[摘 要] 激情是數(shù)學(xué)課堂必須具有的一種本質(zhì)力量，可以讓學(xué)生艱苦的腦力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為一種寬松諧趣、 生動(dòng)活潑、 競(jìng)爭(zhēng)挑戰(zhàn)、 富有探究的研討，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生在變化中求發(fā)展，求創(chuàng)新.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；問題載體；課堂創(chuàng)造；能力升華

教師可以通過提問讓師生有效互動(dòng)，從而使數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍、情緒熱烈、 場(chǎng)面火爆、 高潮迭起. 下面進(jìn)行舉例說明，以期拋磚引玉.

■ 開發(fā)學(xué)生潛藏智慧，優(yōu)化學(xué)生思

維品質(zhì)

俗話說：“心態(tài)決定狀態(tài)，狀態(tài)決定成敗.” 通過“提問”等手段在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用，可以有效地提高學(xué)生大腦的興奮度，讓學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生思維敏捷、反應(yīng)迅速、聯(lián)想豐富、 記憶清晰、 語(yǔ)言流暢、 計(jì)算正確、 論證嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率倍增.

案例1？搖 請(qǐng)?jiān)凇鰽BC中作一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分.

上課開始，筆者先把此題交給學(xué)生自主探究，學(xué)生通過在紙上畫畫的過程很快得出：利用三角形的中線可以把△ABC分成面積相等的兩部分. 筆者表?yè)P(yáng)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)掌握很好的同時(shí)，很快又拋出了第二個(gè)問題：“請(qǐng)你按照上述方法把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分.” 學(xué)生在教師的啟示下，個(gè)個(gè)都積極思考. 此題的方法很多，學(xué)生在討論和研究中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)又一個(gè)分法，這時(shí)，筆者讓學(xué)生自由地到黑板上把不同的畫法畫出來，這樣一來，整個(gè)課堂在熱烈的爭(zhēng)論和思維交鋒中，在學(xué)生的自我板演中，真正發(fā)揮了自己的主動(dòng)學(xué)習(xí). 各種絢麗多姿的畫法不僅烘熱了學(xué)生的大腦，還激活了學(xué)生的思維. 所以當(dāng)筆者想進(jìn)入下一個(gè)問題時(shí)，一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)并不突出的學(xué)生站起來說：“我知道了，所有各種分法，都是先構(gòu)造三角形，然后利用三角形的中線把面積等分.” 真是太好了！學(xué)生的響亮回答，體現(xiàn)了他在動(dòng)腦后的自信. 筆者在這個(gè)基礎(chǔ)上，馬上又追加一問：“請(qǐng)你觀察圖1，嘗試在四邊形ABCD中作一條線段，把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分”，圖中△ABC的面積等于△BCD的面積. 于是師生又在更廣闊的領(lǐng)域里展開了課堂的探究.

■ 變苦學(xué)為樂學(xué)，讓學(xué)習(xí)順勢(shì)而為

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的需要，不露痕跡地加以“提問”，使學(xué)生在不知不覺中對(duì)問題的思考更加深入、理解更加到位，把數(shù)學(xué)課堂上的解題苦力活轉(zhuǎn)化為一種樂趣，在玩樂中掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“看似平淡無奇，實(shí)則意境深遠(yuǎn)”的教學(xué)狀態(tài).

案例2 一個(gè)家庭有3個(gè)孩子，求這個(gè)家庭中有2個(gè)女孩和1個(gè)男孩的概率.？搖

筆者在教這個(gè)題目時(shí)，有2個(gè)學(xué)生同時(shí)自告奮勇地說：“共有四種情況：男男男，男男女，男女女，女女女，所以P（2個(gè)女孩和1個(gè)男孩）=■”. 筆者這時(shí)想起一個(gè)類似的問題：讓學(xué)生投擲兩枚硬幣，求同時(shí)出現(xiàn)2個(gè)正面的概率. 學(xué)生在我的引導(dǎo)下，很快你一個(gè)、我一個(gè)地湊成了很多硬幣，開始圍在一起，做起了實(shí)驗(yàn). 他們?cè)谝粋€(gè)拋，另一個(gè)數(shù)，還有一個(gè)記的過程中，玩得不亦樂乎. 一只只小手慢慢舉了起來. 筆者知道，學(xué)生在親自動(dòng)手操作、積極思考中得出了結(jié)論：趨向于■. 這時(shí)，學(xué)生們恍然大悟，明白了初學(xué)概率的人最容易犯的錯(cuò)誤：每一種情況出現(xiàn)的可能性并不相同，忽略了概率的等可能性，所以學(xué)生很容易得到錯(cuò)誤的解法. 而筆者就是在這樣的“提問”中，讓學(xué)生去探究，在探究的基礎(chǔ)上去尋求答案，讓學(xué)生達(dá)到知其然 ，更知其所以然的目的. 最后，學(xué)生在看了課本例題后，正確地畫起了樹狀圖，用樹狀圖的形式把各種可能的情況全部分析出來，很快有學(xué)生興奮地告訴筆者：“P（2個(gè)女孩和1個(gè)男孩）=■”. 學(xué)生就在這樣的類比中，順利地克服了由不正確的潛在假設(shè)造成問題的漏解現(xiàn)象，將題中出現(xiàn)的各種可能的結(jié)果想細(xì)、想準(zhǔn)，做到取舍有據(jù)、不重不漏，這從中教會(huì)了學(xué)生分類討論的思想，培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，使苦學(xué)變成樂學(xué)，也使得學(xué)生能夠在浩瀚的題海中“明察秋毫、觸類旁通”.

■ 激發(fā)課堂創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)能力升華

創(chuàng)造是一種復(fù)雜的心智活動(dòng)，學(xué)生只有在教師“提問”的引導(dǎo)下，才能更好地進(jìn)行知識(shí)遷移，產(chǎn)生靈感頓悟. 所以，教師要給學(xué)生營(yíng)造輕松、思考、探索的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們?cè)谶@樣的環(huán)境中，不斷釋放靈感的火花，呈現(xiàn)新意迭出的大量解法，流淌出自己心中的奇思妙想及“異想天開”.

案例3 如圖所示，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，將等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與OA，OB（或其所在直線）交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.

（1）如圖2所示，當(dāng)三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PC⊥OA時(shí)，證明：PC=PD.

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此題一出，學(xué)生在仔細(xì)觀察圖形和閱讀題目后，發(fā)現(xiàn)了通過三角形的全等可以證出結(jié)論. 筆者以此題為基本素材，編擬了一個(gè)個(gè)探究性問題鏈對(duì)學(xué)生進(jìn)行“煽情”，馬上把題目進(jìn)行了演變：

（2）如圖3所示，當(dāng)三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PC與OA不垂直時(shí)，線段PC和PD還相等嗎？請(qǐng)說明理由.

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學(xué)生在解決第一小題的基礎(chǔ)上，不斷尋求解決的途徑. 在經(jīng)過30分鐘的苦戰(zhàn)后，有學(xué)生露出了欣慰的笑容，我走到他身邊，發(fā)現(xiàn)他過P點(diǎn)向OA，OB分別作了垂線. 他告訴筆者：“構(gòu)造三角形 ，還是用三角形的全等來證明.” 隨后，筆者讓這位學(xué)生在黑板上詳細(xì)地書寫了整個(gè)解題過程. 整個(gè)教室一片歡騰. 學(xué)生在大膽的嘗試和探索中，又解決了一個(gè)問題. 筆者也為學(xué)生偉大的發(fā)現(xiàn)而驕傲. 在這基礎(chǔ)上，為了能夠讓學(xué)生學(xué)得更加靈活、透徹，使學(xué)生達(dá)到“解一題，會(huì)一類”的目的，教師應(yīng)拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生的靈感得以激發(fā)，使課堂成為一方智慧飛揚(yáng)的天地.

■ 加強(qiáng)思維鏈條，蕩漾師生智慧

一道典型的例題是知識(shí)精華的濃縮，教師要合理設(shè)置階梯，給學(xué)生的思維“搭橋”，讓學(xué)生知其然，更知其所以然，使知識(shí)變得豐滿且易于接受.

案例4 ？搖A，B兩地相距50 km，甲、乙兩人在某日同時(shí)接到通知，都要從A地到B地，他們的行駛路線相同. 甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，如圖4所示，折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù)y（km）與接到通知后的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）接到通知后，甲出發(fā)多少小時(shí)后，乙才出發(fā)？

筆者在讓學(xué)生學(xué)習(xí)這類圖表信息題時(shí)，讓學(xué)生仔細(xì)看圖，從“數(shù)”和“形”兩方面對(duì)函數(shù)結(jié)構(gòu)整體把握，這對(duì)初學(xué)函數(shù)的學(xué)生來說是一種新的體驗(yàn). 學(xué)生通過觀察圖表后迅速發(fā)現(xiàn)甲出發(fā)1h后，乙才出發(fā).

接著筆者給出了第二問：

（2）求乙行駛多少小時(shí)后追上了甲，這時(shí)兩人距B地還有多遠(yuǎn)？此時(shí)，教室里一片安靜，學(xué)生們帶著筆者的問題，結(jié)合圖象，正在經(jīng)歷文字語(yǔ)言、 圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換過程，很快有學(xué)生說：“只要求出QR和MN的解析式，然后把它們的解析式聯(lián)立成方程組，求出方程組的解即可.”

筆者看見其他學(xué)生在這位學(xué)生的不斷陳述中，逐步提高了自己發(fā)現(xiàn)問題、 分析問題、解決問題的敏銳洞察力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)函數(shù)問題的理解從表面到本質(zhì)、從抽象到具體、從孤立到系統(tǒng)的跨越，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)及基本思想方法的熟練掌握，并引導(dǎo)學(xué)生挖掘函數(shù)的本質(zhì)特征，不斷探索解決問題的方法和策略.

筆者又繼續(xù)追加了一問：

（3）從圖中分析，若甲按原方式運(yùn)動(dòng)，乙保持原來的速度，且乙接到通知后4 h后出發(fā)，則甲、乙兩人在途中是否相遇？為什么？

在筆者對(duì)問題的不斷引申、拓展中，教室氣氛沸騰了，學(xué)生又開始了積極地爭(zhēng)論和探索，且學(xué)生思維的火花還在不斷地碰撞中，這也正是學(xué)生“已有知識(shí)水平”向“潛在水平”的深層次轉(zhuǎn)化.

總之，作為教師，要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“提問”，應(yīng)重視一題多解和一題多變，鼓勵(lì)學(xué)生放開手腳，大膽突擊，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同側(cè)面自主探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生在變化中求發(fā)展、求創(chuàng)新. 在探究之中有效地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，品嘗成功的快樂，從而讓思維能力一步步提高，營(yíng)造師生共醉的妙境.