[摘 要] 創(chuàng)新意識(shí)的培育逐漸成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的基本課程內(nèi)容和基本教學(xué)任務(wù)之一，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的提升，本文將重點(diǎn)探討初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)培育和養(yǎng)成的四個(gè)基本要素：會(huì)質(zhì)疑、會(huì)思考、懂歸納、常監(jiān)控.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新意識(shí)；獨(dú)立思考；主動(dòng)探究

江澤民曾高度指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，也是一個(gè)政黨永葆生機(jī)的源泉. ”可見，創(chuàng)新的中流砥柱地位在當(dāng)今快速發(fā)展的時(shí)代是不容忽視的，也是無法忽視的. 但創(chuàng)新的核心要素是人才的創(chuàng)新和發(fā)展，這就給了教育一個(gè)非常重要的功能：盡一切努力培養(yǎng)出一代代具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的新人，不斷地為國家和社會(huì)的發(fā)展提供源源不斷的動(dòng)力，補(bǔ)充新鮮、活躍的血液. 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）牢固地將創(chuàng)新意識(shí)的培育定為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本任務(wù)和目標(biāo)，主張學(xué)生應(yīng)當(dāng)在長久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成批判性的質(zhì)疑精神，敢于對既定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念、解法算法等剛性戒律提出自身見解，并能利用自身已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)思考、合作探究，不斷驗(yàn)證自己的假設(shè)，歸納和概括自己在數(shù)學(xué)探究和學(xué)習(xí)中所發(fā)現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)規(guī)律，為后續(xù)不竭的創(chuàng)新活動(dòng)提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和知識(shí)保障. 初中數(shù)學(xué)正處于學(xué)生創(chuàng)新欲望和探究熱情最為強(qiáng)烈的階段，應(yīng)當(dāng)充分利用初中生青春期發(fā)育所帶來的身心發(fā)展特質(zhì)，創(chuàng)設(shè)各種有利的情境，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)進(jìn)行不斷地探索和創(chuàng)造，在實(shí)踐中不斷產(chǎn)生新奇、有益的創(chuàng)意，全方位培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

■ 基礎(chǔ)：發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題

“為什么”三個(gè)字看似平淡無奇，卻能從中探尋出無限的信息量，見證人類歷史千年延續(xù)的軌跡. “為什么”的本質(zhì)含義就在于對客觀表象和既定認(rèn)知的追問，就在于向世人籠罩一陣厚厚的霧霾，刺激霧中人體驗(yàn)千回百轉(zhuǎn)般的求索，最后撥開云霧，走向正道. 可見，問題的產(chǎn)生是人類社會(huì)不斷向前發(fā)展和創(chuàng)新的源源動(dòng)力、不竭源泉. 因此，初中數(shù)學(xué)要真正培育起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，首先應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓“為什么”成為初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣性或本能化反應(yīng). 一方面，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、敢于質(zhì)疑、勇于質(zhì)疑，讓學(xué)生的發(fā)散性思維隨時(shí)保持清醒，不被世俗或剛性力量所束縛、所桎梏. 另一方面，學(xué)生永遠(yuǎn)都比我們年輕，永遠(yuǎn)都具有我們所無法獲取與習(xí)得的優(yōu)勢因素，所以我們應(yīng)充分尊重學(xué)生的問題反應(yīng)，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造中的一切表現(xiàn)，以尊重之心激蕩學(xué)生心靈和思維的共振，催生出源源不斷的問題意識(shí)和創(chuàng)新靈感.

例如，在教授“冪的運(yùn)算”時(shí)，一個(gè)教師故意不說明“n”的取值范圍，直接將（ab）n等同于anbn，并直接告訴學(xué)生運(yùn)算法則. 還沒等教師講完，就有幾個(gè)同學(xué)非常不滿地在下面竊竊私語，老師知道他們已經(jīng)走入老師設(shè)置的情境中，便請他們大膽提出自己的質(zhì)疑，有的學(xué)生說：“老師，要是‘n’為‘0’的話，好像不能成立”，而有的學(xué)生說：“如果‘n’為負(fù)數(shù)，那得到的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是它的倒數(shù)吧”，此時(shí)，教師非常欣慰地說道“對哦，還是同學(xué)們細(xì)心，那現(xiàn)在我們一起來探究，看‘n’到底要取何值才能保證運(yùn)算法則的成立吧. ”學(xué)生們欣喜若狂，都投入到了思考和探索之中.

■ 核心：獨(dú)立且學(xué)會(huì)主動(dòng)思考

問題的產(chǎn)生和提出雖然是創(chuàng)新意識(shí)培育的前提和基礎(chǔ)，但如果沒有付諸行動(dòng)，沒有學(xué)生自主自覺地進(jìn)行思考和實(shí)踐，那原定的問題將會(huì)滋生出更多問題，會(huì)使學(xué)生陷入茫茫的問題海洋之中，不僅無法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，更可能由于太多的不解而走向封閉僵化的不歸路. 可見，只說不做勢必會(huì)產(chǎn)生“紙上談兵”的空想思維，最終會(huì)得不償失，毀壞學(xué)生純潔的創(chuàng)造天性. 因此，一方面，我們要積極鼓勵(lì)和要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、主動(dòng)思考、自覺探索，并學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)和能力，努力提出自身對數(shù)學(xué)領(lǐng)域所質(zhì)疑的問題的假設(shè)或見解. 另一方面，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)各種有利于學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)、研究數(shù)學(xué)問題的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)踐中，不斷驗(yàn)證、修復(fù)、再驗(yàn)證自身的問題假設(shè)，并爭取最終獲取成功的結(jié)論.

例如，教師為了激發(fā)學(xué)生的探究思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，特意設(shè)計(jì)了一個(gè)錯(cuò)誤情境：今天，老師跟一個(gè)同學(xué)探討一個(gè)問題，即四邊形如果截去一個(gè)角，那剩下的將會(huì)是什么圖形呢？老師想想后覺得應(yīng)當(dāng)是三角形，不知道同學(xué)們覺得對不對呢？這個(gè)情境，教師故意給予學(xué)生先入為主的權(quán)威性答案，目的就在于以明顯的錯(cuò)誤來激起學(xué)生更加強(qiáng)烈的質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生思維間的碰撞，更加敢于提出與教師不同的見解和問題. 果然，教師說完，就有極其響亮的反對聲音出現(xiàn)：怎么可能是三角形呢？不對吧……教師便借此良機(jī)說道：“不會(huì)吧，老師思考后覺得應(yīng)當(dāng)是這樣的啊，不然你們也思考一下，再看看老師對不對吧. ”為了擊敗教師，學(xué)生們都積極地進(jìn)入了主動(dòng)探索、探究和思考的情境中，有的得出了三角形，有的畫出了四邊形，也有的畫出了五邊形……在思考中，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了全面煥發(fā).

■ 方法：歸納和概括數(shù)學(xué)規(guī)律

人類社會(huì)千年的文化底蘊(yùn)并不是總靠語言的代代相傳積淀而成，更多的是依賴于文字產(chǎn)生后所煥發(fā)出的強(qiáng)大記錄功能，它能夠?qū)⑷祟悆?yōu)良的思想和規(guī)律認(rèn)知進(jìn)行系統(tǒng)歸納和概括，并加以發(fā)展和保留，才有延續(xù)至今的五千年中華文明. 因此，數(shù)學(xué)創(chuàng)新并不是不計(jì)成本、不計(jì)實(shí)效地追求標(biāo)新立異，也不一定要提出多少驚天動(dòng)地的數(shù)學(xué)大思想或大理論，它作為人類在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種具體的認(rèn)知方式，必須依靠一定的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)才得以產(chǎn)生和發(fā)展，而這些經(jīng)驗(yàn)就必須取材于先前所學(xué)習(xí)、所探索、所總結(jié)的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)規(guī)律. 所以，初中數(shù)學(xué)培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的根本方法就是教會(huì)學(xué)生如何創(chuàng)新，如何在歸納和概括數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)造.

例如，解答應(yīng)用題：中秋佳節(jié)將至，老師帶來了一些月餅，準(zhǔn)備分給班級的孩子們，如果每人分4塊，將會(huì)剩余10塊，而如果每人分6塊，將有一個(gè)孩子少4塊. 你知道班級里有多少個(gè)孩子，老師帶了多少塊月餅嗎？這是一道典型的“盈虧問題”，如果學(xué)生不知道這道題所隱含的基本數(shù)學(xué)規(guī)律，就得通過設(shè)未知數(shù)，列方程組來解答，不僅算法陳舊、復(fù)雜，而且如果再加上一個(gè)問題：如果每人分5塊，結(jié)果又將是如何呢？解答的流程將更加復(fù)雜. 而如果學(xué)生能夠通過平時(shí)的解法創(chuàng)新認(rèn)知到“盈虧問題”，并從此種題型中概括出基本的解答規(guī)律，那學(xué)生將快速得出答案：（10+4）÷（6-4）=7（人），4×7+10=38（塊）. 因此，不管此種題目如何變化，學(xué)生都能在這個(gè)基本規(guī)律上進(jìn)行演化和再創(chuàng)新.

■ 保障：監(jiān)督與指導(dǎo)創(chuàng)新行為

眾所周知，沒有指揮官的軍隊(duì)將是一群無所事事的散兵，因?yàn)椤熬琵堉嗡钡慕Y(jié)果必然導(dǎo)致“群龍無首”. 初中數(shù)學(xué)要真正培育起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，并不是將教學(xué)和課堂完全放給學(xué)生，讓學(xué)生肆無忌憚地進(jìn)行胡亂猜疑，而是要在確保自由精神的前提下，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)和幫扶作用. 首先，教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新行為應(yīng)當(dāng)加以監(jiān)督和引導(dǎo)，鼓勵(lì)和幫助學(xué)生有意義的數(shù)學(xué)創(chuàng)新行為，對學(xué)生產(chǎn)生的不良數(shù)學(xué)認(rèn)知和任意假設(shè)進(jìn)行及時(shí)糾偏，避免出現(xiàn)“創(chuàng)新過度”的亂象. 如對于學(xué)生質(zhì)疑的數(shù)學(xué)問題，教師就必須進(jìn)行及時(shí)監(jiān)控，幫助學(xué)生排除無意義的數(shù)學(xué)問題，如“為什么兩點(diǎn)之間，線段最短”？這個(gè)問題已經(jīng)學(xué)過，且很容易理解，也是眾所周知的，沒有創(chuàng)新的意味. 其次，初中數(shù)學(xué)教師要扮演好學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培育和養(yǎng)成的合作者、促進(jìn)者和引導(dǎo)者角色. 例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，學(xué)生提出了一個(gè)疑問：“為什么給出三個(gè)不在同一條直線上的三點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定一個(gè)二次函數(shù)”？此時(shí)教師并不能給予任何提示，更不能直接給予引導(dǎo)性提示，而要讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索，看學(xué)生能否自己找到解決的措施，能否得出新穎的解答方法，應(yīng)注意的是，教師的指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)在學(xué)生百思不得其解時(shí).

■ 結(jié)語

總之，初中生正處于思維最活躍、心靈最開放、情感最豐富、探究欲望最強(qiáng)烈的青春強(qiáng)盛期，是培育創(chuàng)新意識(shí)以及探索精神的最佳年齡. 而初中數(shù)學(xué)作為對生活表象和客觀事物高度概括和總結(jié)的學(xué)科結(jié)晶，具有可供創(chuàng)新培育的肥沃土壤和強(qiáng)大催化力，理應(yīng)承擔(dān)起培育和養(yǎng)成初中生創(chuàng)新意識(shí)的重任. 而要完成這個(gè)艱難而又持久的偉大使命，應(yīng)當(dāng)深刻把握上述四個(gè)基本要素，教會(huì)學(xué)生敢于提出問題，對既定觀念敢于進(jìn)行質(zhì)疑，能獨(dú)立且主動(dòng)進(jìn)行問題思考和解決，并學(xué)會(huì)歸納和概括自身所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，而教師則要認(rèn)真扮演好監(jiān)控和指導(dǎo)的重要角色.