摘 要：有效的練習(xí)有利于較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，它具有鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的功能，也是檢測(cè)教學(xué)效果的基本手段。

關(guān)鍵詞：有效練習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)性

有效的練習(xí)有利于較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，它具有鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的功能，也是檢測(cè)教學(xué)效果的基本手段。精心設(shè)計(jì)有效練習(xí)是實(shí)現(xiàn)練習(xí)實(shí)效性的前提，根據(jù)“緊扣目標(biāo)、促進(jìn)思維、形式多樣、分層要求”的練習(xí)設(shè)計(jì)要求，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了“有效練習(xí)”設(shè)計(jì)的一些嘗試。

策略一：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性練習(xí)，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解與掌握情況如何，應(yīng)該是練習(xí)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重視展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，真正知其然也知其所以然。練習(xí)設(shè)計(jì)的難度要適宜，要關(guān)注全體學(xué)生，即讓一些“潛力生”也能積極參與，只不過(guò)方法層次低一些；而對(duì)于一些能力水平較好的學(xué)生，則鼓勵(lì)他們?cè)诰毩?xí)中進(jìn)行高水平發(fā)揮，或思維簡(jiǎn)潔，或方法策略獨(dú)特，或能對(duì)原有材料做新的拓展。

如學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的意義”后，讓全體學(xué)生完成教材上的練習(xí)題（右圖），匯報(bào)各種方案后并沒(méi)有就此停住，而是讓學(xué)生觀察各種方案所涂蘋(píng)果的個(gè)數(shù)，從而滲透了把同一個(gè)單位“1”平均分的份數(shù)越多，每一份的數(shù)量就越少。為讓優(yōu)等生“吃得更飽”，筆者再追問(wèn)：你能不能再想出一個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)，然后在圖中涂色表示出來(lái)。一時(shí)的茫然換來(lái)了學(xué)生意外的收獲：原來(lái)單位“1”平均分后的每一份的數(shù)量可以不是整數(shù)的，真可謂一箭雙雕。

策略二：設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，加深知識(shí)理解

對(duì)比性練習(xí)是在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，通過(guò)形式、內(nèi)容、方法等對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入反思，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生思維。對(duì)比性練習(xí)在老教材中大量出現(xiàn)，尤其是應(yīng)用題對(duì)比，但隨著新教材解決問(wèn)題編排新特點(diǎn)，對(duì)比性練習(xí)明顯減少，甚至難得一見(jiàn)，以至不少教師也逐漸生疏。“新課程教材書(shū)本配套練習(xí)較少，需要教師自行重組和補(bǔ)充，使設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)成為可能”。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“一位數(shù)除整十、整百數(shù)的口算”之后，筆者出示了以下練習(xí)題：

90÷3= 80÷2= 15÷5= 27÷9=

900÷3= 800÷2= 150÷5= 270÷9=

在學(xué)生口算完之后筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察每組中上下兩題的異同，并找出其中的運(yùn)算規(guī)律。筆者認(rèn)為三年級(jí)能夠發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)變大（或變小），商也跟著變大（或變?。本涂梢粤?，但還是有部分學(xué)生說(shuō)出了“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商也隨著擴(kuò)大（或縮小）幾倍”。還有一部分學(xué)生說(shuō)出了“除數(shù)不變，被除數(shù)后面有1個(gè)0，商后面也有1個(gè)0；被除數(shù)后面有2個(gè)0，商后面也就有2個(gè)0，也就是說(shuō)被除數(shù)后面有幾個(gè)0，商后面也有幾個(gè)0?！贝藭r(shí)筆者并沒(méi)有及時(shí)表態(tài)，而是在練習(xí)題旁邊添了一組練習(xí)：30÷6=、300÷6=，學(xué)生口算了之后豁然開(kāi)朗。這樣的對(duì)比題不僅可以豐富練習(xí)內(nèi)容，制造認(rèn)知沖突，避免不恰當(dāng)?shù)耐贫鴱V之，更讓學(xué)生充分體會(huì)到規(guī)律的本質(zhì)。

其實(shí)，教學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)對(duì)比的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要比獲得知識(shí)更重要。

策略三：設(shè)計(jì)分層性練習(xí)，實(shí)施因材施教

由于受文化環(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。但傳統(tǒng)的練習(xí)很少考慮學(xué)生的實(shí)際情況，往往“一刀切”，導(dǎo)致“好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生吃不了”。新課改以人的發(fā)展為最高準(zhǔn)則，提倡以人為本，強(qiáng)調(diào)充分挖掘?qū)W生的潛能。

為此，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，都能得到不同程度的提高，讓每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)自己和嘗試成功的機(jī)會(huì)。在練習(xí)的提供上，可以為學(xué)生提供“套餐”，允許學(xué)生自主選擇，減少統(tǒng)一性，增加選擇性與彈性。具體做法是：將練習(xí)難易程度分為A、B、C三個(gè)層次，思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇C層，中等的可選B層，稍差的選A層。在此基礎(chǔ)上，有興趣地去做更高一層次的練習(xí)。

如在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算”之后，筆者設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：

用24個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

A層次的要求：找到一種答案即可（可借助操作學(xué)具）；

B層次的要求：找出你認(rèn)為的幾種答案，能畫(huà)出草圖；

C層次的要求：找出所有答案，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三個(gè)層次的要求逐步遞進(jìn)，不斷提高，其中A層練習(xí)是針對(duì)全體學(xué)生提出的，每個(gè)學(xué)生只要經(jīng)過(guò)一定的思考都能夠完成；B層練習(xí)是針對(duì)部分學(xué)有余力的學(xué)生提出的，不強(qiáng)求一致，而是根據(jù)他們的不同知識(shí)水平與能力來(lái)主動(dòng)完成；C層練習(xí)是針對(duì)極少部分自學(xué)能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生提出的，讓這一小部分學(xué)生“吃得更飽”。此練習(xí)要求每個(gè)學(xué)生針對(duì)自己的考慮選擇不同的層次，允許學(xué)生選擇，當(dāng)然也可以依次完成。

“教師應(yīng)給每個(gè)學(xué)生挑選適合于他的問(wèn)題，不催促學(xué)生，不追求解題數(shù)量，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力都能成功”。

策略四：設(shè)計(jì)探索性練習(xí)，滲透思想方法

教師所選擇和設(shè)計(jì)的練習(xí)，要能培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，讓學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問(wèn)題的能力。而在這一過(guò)程中，讓學(xué)生理解和掌握初步的數(shù)學(xué)思想方法顯得非常重要。這也是教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的過(guò)程中需要思考的一個(gè)問(wèn)題。過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能目標(biāo)，忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，反映了對(duì)教學(xué)目標(biāo)的狹隘理解；而忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，刻意拔高數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)要求，則往往是舍本逐末，欲速則不達(dá)。

如筆者在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“連乘問(wèn)題”時(shí)，在學(xué)生解決了常規(guī)練習(xí)后，出示了這樣的練習(xí)題：

（1）在同學(xué)們吃中餐的時(shí)候，老師在教室門(mén)口拍到這樣一張浪費(fèi)糧食的照片（課件出示浪費(fèi)糧食的圖片）。

（2）現(xiàn)在我想知道我們學(xué)校一個(gè)星期大約浪費(fèi)多少千克糧食？需要調(diào)查哪些信息？

有的學(xué)生說(shuō)要知道每人每天浪費(fèi)多少糧食，有的學(xué)生說(shuō)要知道一共有幾個(gè)學(xué)生等等。這時(shí)筆者出示一些自己收集的信息，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的信息，然后進(jìn)行解答。

（3）已經(jīng)收集了下列信息，要解決這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為需要用到哪幾個(gè)信息？

A.共有6個(gè)年級(jí)

B.共有40個(gè)班級(jí)

C.每個(gè)班級(jí)每天大約浪費(fèi)3千克糧食

D.一個(gè)星期有5天在學(xué)校就餐

接著又出示購(gòu)買鋼筆的問(wèn)題。

為了杜絕浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，學(xué)校準(zhǔn)備舉行節(jié)約資源教育活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約之星，共有40個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有2名節(jié)約之星。大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果購(gòu)買100支或100支以上，每支6元。

讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買？

以上兩道練習(xí)題，信息呈現(xiàn)都比較紛雜，這就迫使學(xué)生必須靜下心來(lái)，認(rèn)真思考，對(duì)信息進(jìn)行分析、篩選、組合，理清信息間的相互聯(lián)系，正確判斷和選擇有效的信息，從而培養(yǎng)思考問(wèn)題的能力。

只有認(rèn)真鉆研練習(xí)題，充分發(fā)揮練習(xí)題的價(jià)值，挖掘練習(xí)題的潛力，在用好、用活練習(xí)題上動(dòng)腦筋、想辦法、摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”的干擾，提高練習(xí)題的使用效益，才能有效引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

（作者單位 浙江省溫州市廣場(chǎng)路小學(xué)）