摘 要：數(shù)學(xué)作為教育的重要組成部分，積累一定的活動經(jīng)驗對學(xué)生的健康發(fā)展起著非常重要的作用。所以，在教學(xué)過程中，我們要把數(shù)學(xué)看成一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；活動經(jīng)驗；操作；思想方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的強調(diào)，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個主要標(biāo)志。從杜威關(guān)于“經(jīng)驗”的教育哲學(xué)觀點可以看出，經(jīng)驗是課程與教學(xué)的基本構(gòu)件，經(jīng)驗的習(xí)得與發(fā)展是課程與教學(xué)追求的目標(biāo)。

“獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗有兩個層面，從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識”，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個數(shù)學(xué)活動過程產(chǎn)生的認識，包括體驗、感悟、經(jīng)驗等，雖然這只是學(xué)習(xí)個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經(jīng)驗是有意義和價值的。從動態(tài)上看，它是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗更關(guān)注過程的教學(xué)，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、轉(zhuǎn)化等活動經(jīng)驗。

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對接生活的過程，將生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動經(jīng)驗。

案例：蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)片斷：

師：這四幅圖片分別取之于運動中的火車，螺旋槳、風(fēng)扇、還有商場里的電梯，你們知道它們是怎么運動的嗎？先用手勢比劃比劃。

師：誰愿意用手勢模仿火車的運行？……

師：靜止的圖片在大家手勢的作用下動起來了，請大家認真觀察這些運動的物體，想一想它們的運動方式都一樣嗎？

生：不一樣。

師：你有什么想法？

根據(jù)學(xué)生的回答，電腦操作進行分類

師：通過剛才的分類，我們把這四個運動物體分為兩類，像這樣的（老師用手勢表示著旋轉(zhuǎn)的動作）你們能給他起個名字嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書旋轉(zhuǎn)。

師：那像上面的物體運動（手勢做出平移的動作），可以叫什么呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書平移。

師：剛才我們已經(jīng)知道了物體運動的兩種方式，“旋轉(zhuǎn)”和“平移”?，F(xiàn)在請大家閉上眼睛想一想，平移的物體是如何運動的，旋轉(zhuǎn)的物體又是如何運動的呢？

師：現(xiàn)在請大家站起來，用自己的動作盡情表演平移與旋轉(zhuǎn)。

對于數(shù)學(xué)知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景。著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該從現(xiàn)實經(jīng)驗中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)構(gòu)，這一過程既是基于學(xué)生已有的經(jīng)驗又是對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的不斷改組與完善?！胺诸悺辈皇沁@節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，而是區(qū)別“運動方式”的主要策略與方法。當(dāng)然，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有別于日常生活經(jīng)驗，是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動的結(jié)果。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經(jīng)驗

概念、技能、數(shù)學(xué)思想方法的形成可以借助操作活動，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得?！爸腔鄢鲈谌说氖种讣馍稀辈僮骺梢杂行У赝黄平虒W(xué)的重點、難點，是“一種能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生影響并有效促進強化作用的一種學(xué)習(xí)方法”，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，就必須重視在課堂教學(xué)中給學(xué)生進行操作實踐的機會。

教學(xué)《三角形的面積計算》時，給每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學(xué)過的圖形”的要求，自由操作，自主探究，開放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報——有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形……

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結(jié)合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識遷移、轉(zhuǎn)化的過程，提升學(xué)生的思想方法經(jīng)驗

積累活動經(jīng)驗總得依賴一些活動，但是所謂活動并不一定都是指直觀的操作活動，行為操作的經(jīng)驗是基本活動經(jīng)驗，抽象的思考、探究的經(jīng)驗、利用知識進行遷移、轉(zhuǎn)化等也是基本活動經(jīng)驗的重要組成部分。

在教學(xué)《梯形的面積計算》時，教師把學(xué)生分成若干個小組，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭?，讓學(xué)生進行合作，動手操作，求出梯形的面積。

大多數(shù)學(xué)生都能利用之前學(xué)到的三角形面積的計算方法，自覺地實現(xiàn)知識的正遷移，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積。

探究發(fā)現(xiàn)是著眼于過程的，經(jīng)驗是在具體的數(shù)學(xué)活動中積累的。因而，在教學(xué)中注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化思想的價值，有助于提升學(xué)生思想方法經(jīng)驗的積累。

又如，在教學(xué)《長方形與正方形的周長》之后，遇到這樣的題目：

求下面圖形的周長：

學(xué)生如果有轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗，只要將缺口部分的兩條線段分別移向右邊和上邊，就可以將這個圖形轉(zhuǎn)化為長方形，周長是相等的。

學(xué)生經(jīng)驗活動的積累不是一蹴而就的，必須要在一次又一次經(jīng)歷的活動中積淀、豐富。在教學(xué)中，教師不但要提供具體的數(shù)學(xué)活動，也要引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、反思等思維活動，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位 江蘇省太倉市陸渡中心小學(xué)）