摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有一個十分明顯的變化，就是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從以“雙基”為目標(biāo)，發(fā)展到現(xiàn)在以“四基”為目標(biāo)，什么是“四基”？為什么數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從“雙基”發(fā)展為“四基”？初中數(shù)學(xué)如何有效地實(shí)現(xiàn)“四基”課程目標(biāo)？文章這幾個方面談一下疏淺的看法。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn)；四基；數(shù)學(xué)基本思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有一個十分明顯的變化，就是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從以“雙基”為目標(biāo)，發(fā)展到現(xiàn)在以“四基”為目標(biāo)，這是一個標(biāo)志性的變化。所謂“四基”，是指基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

一、為什么數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從“雙基”發(fā)展為“四基”

初中數(shù)學(xué)10年課改最大的收獲就是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從“雙基”發(fā)展為“四基”。人們往往在教學(xué)與評價中把關(guān)注的焦點(diǎn)放在知識點(diǎn)和技能訓(xùn)練上，然而，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)還應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生多方面的能力，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的把握、學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的積累以及學(xué)生的情感態(tài)度等。因而，只有知識技能是不夠的，必須同時發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其他方面?；舅枷牒突净顒咏?jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。因此，標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確提出“四基”是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時代發(fā)展的必然趨勢。

二、初中數(shù)學(xué)如何有效地實(shí)現(xiàn)“四基”課程目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)除了要注重傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，還要注重數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng)和基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累。

（一）“數(shù)學(xué)基本思想”的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)基本思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型、數(shù)形結(jié)合等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的四個方面：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐，都應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)基本思想為統(tǒng)領(lǐng)，在具體內(nèi)容的理解和掌握過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想。

比如，數(shù)形結(jié)合思想的滲透：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（蘇科版）七年級數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)數(shù)軸時，可向七年級學(xué)生初步介紹：把數(shù)在數(shù)軸上表示出來以及說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想；蘇科版八年級數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)無理數(shù)時，可給學(xué)生做一個這樣的選擇題：

數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是■”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做

（ ）

A.代入法

B.換元法

C.數(shù)形結(jié)合思想

D.分類討論思想

答案是C.數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生做完這個選擇題，對數(shù)形結(jié)合的思想有了直觀的認(rèn)識。

在學(xué)習(xí)解不等式組的時候，求一元一次不等式組的解集的四種類型通過下圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)：

大小小大取中間 大大小小則無解

學(xué)生通過解不等式組，深刻地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

在解下列關(guān)于不等式組的字母參數(shù)問題時，更感覺到離不開數(shù)形結(jié)合的思想方法。

1.若不等式組x>ax-3≤0只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍。

2.若不等式組1m有解，求m的取值范圍。

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、nVJEFCzR4UakyaP6Ud3hsg==反比例函數(shù)、二次函數(shù)時，數(shù)形結(jié)合的思想方法達(dá)到了初中的最高境界。

學(xué)習(xí)全等三角形、相似三角形時，可培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動的意識等等。

數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的魂，成為學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)學(xué)知識體系、思考和解決數(shù)學(xué)問題的主線。

（二）“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的積累

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累依靠豐富多樣的數(shù)學(xué)活動的支撐。這里的數(shù)學(xué)活動是指伴隨學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)收集與處理、問題反思與建構(gòu)等。數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)與相應(yīng)的知識技能有關(guān)，但其目的不只是為了完成數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)，還是學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑。

比如，學(xué)習(xí)蘇科版八年級數(shù)學(xué)第三章《中心對稱圖形》平行四邊形、矩形、菱形、正方形時，可給學(xué)生看一個平行四邊形的模型，然后讓學(xué)生畫一個平行四邊形，接著讓學(xué)生研究平行四邊形相比一般四邊形有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，可以先獨(dú)立思考，再小組討論、合作探究，教師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性的角度研究平行四邊形的特殊性質(zhì)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括的過程。在學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形時，逐步培養(yǎng)學(xué)生類比研究平行四邊形的方法自主探究得出矩形、菱形、正方形的性質(zhì)。

又如，學(xué)習(xí)蘇科版九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系時，可讓學(xué)生動手操作，用硬幣代表圓，筆代表直線，通過不同的擺放位置，先從形上自主探究得出點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系，再從數(shù)上探究得出圓心距和半徑的關(guān)系。

學(xué)生在經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動中，了解了數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)知識和方法的探究，逐步形成基本活動經(jīng)驗(yàn)。

“四基”的四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。其中，基本思想的培養(yǎng)、基本活動經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。讓我們一起關(guān)注“四基”課程目標(biāo)，努力構(gòu)建有效課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！

（作者單位 江蘇省無錫市石塘灣中學(xué)）