一、教材分析

“圖形的展開與折疊”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》中第一節(jié)“幾何圖形”的第三個(gè)問題。學(xué)生早在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和圓柱的側(cè)面展開圖，本節(jié)的第一課時(shí)通過實(shí)物和具體模型抽象出幾何體和平面，又認(rèn)識(shí)了常見的立體圖形和平面圖形。結(jié)合初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)識(shí)水平、表達(dá)能力等，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)如下：

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）熟悉直棱柱、圓錐、圓柱等簡單立體圖形的展開圖。

（2）能把正方體按不同方式展開、折疊，會(huì)做簡單描述，從而發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)用幾何語言表述問題的能力，并能由此解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（3）能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。

（4）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

2.過程與方法

（1）在平面圖形與立體圖形相互轉(zhuǎn)化的過程中，進(jìn)一步建立空間觀念。

（2）經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維。

（3）經(jīng)歷展開與折疊活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

（2）通過探討現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物制作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

1.直棱柱（正方體）的展開與折疊。

2.會(huì)解決與正方體展開圖相關(guān)的典型數(shù)學(xué)問題。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

能正確判斷哪些平面圖形可折疊為立體圖形，某個(gè)立方體圖

形展開是哪個(gè)平面圖形。

（四）教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)

保證學(xué)生全員動(dòng)手操作，主動(dòng)探索，相互交流。

二、教法

本節(jié)課確定的教學(xué)方法是：自主探究，合作討論，總結(jié)反思。

基于本節(jié)課實(shí)踐性強(qiáng)，目標(biāo)要求高的特點(diǎn)，考慮到學(xué)生的年段特征，尊重一個(gè)基本的客觀事實(shí)：“聽別人講了，也能知道，但不久也就忘得差不多了，只有帶著興趣積極參與，親身經(jīng)歷了，才會(huì)真正掌握，終生難忘?！闭^：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睘榇吮竟?jié)課擬以學(xué)生主動(dòng)參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)能力為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生能夠動(dòng)腦、動(dòng)手、實(shí)踐、交流。在完成本節(jié)目標(biāo)任務(wù)的同時(shí)，也為終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。最后通過數(shù)學(xué)活動(dòng)：“制作火車車廂模型”，這一動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，增強(qiáng)動(dòng)手操作和合作交流能力，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

三、課堂教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

憶一憶、說一說：

把下列立體圖形展開后，它的平面圖形各是怎樣的？

（二）探索新知，解決問題

質(zhì)疑：同一個(gè)正方體按不同方式展開得到的平面圖形是否一

樣？

做一做，想一想

用剪刀把準(zhǔn)備好的正方體紙盒按任意方式沿棱邊展開，你能

得到哪些不同的展開圖？比一比哪一組的展開圖更與眾不同。

先各自完成，再組內(nèi)交流，然后各組相互交流，最后教師參與、完善、展示成果并歸納：有11種不同結(jié)果（多媒體展示），然后歸類。（見課件）

第一類；中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)——6個(gè)

第二類：中間三連方，兩側(cè)各一、二個(gè)——3個(gè)

第三類：中間二連方，兩側(cè)各兩個(gè)——1個(gè)

第四類：兩排各三個(gè)——1個(gè)

（三）鞏固訓(xùn)練，熟練技能

比比你的想象力

1.下列圖形能折疊成什么圖形？

2.找朋友

3.考考你

（1）如果“你”在前面，那么誰在后面？

（2）“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝利”在哪里？

（3）下圖是一個(gè)正方體展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注的代數(shù)式的值相等，求x的值。

（4）課本習(xí)題4.1第11題。

（四）總結(jié)反思，情意發(fā)展

學(xué)生結(jié)合實(shí)例總結(jié)，教師完善。

1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了圓錐和直棱柱的展開圖；

2.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了正方體的展開圖，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，理解它們之間的關(guān)系；

3.數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想；

4.注意在動(dòng)手操作中體會(huì)并建立空間概念。

（作者單位 甘肅省平?jīng)鍪械谒闹袑W(xué)）