摘要：為了克服基于最優(yōu)包絡(luò)面的傳統(tǒng)CCR模型無(wú)法對(duì)決策單元進(jìn)行充分排序的缺陷，本文提出應(yīng)用基于最優(yōu)和最劣包絡(luò)面的DEA模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市進(jìn)行環(huán)境效率測(cè)度。建立環(huán)境效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用P-index法將最優(yōu)效率和最劣效率相結(jié)合，得到最終效率值，從而對(duì)31個(gè)區(qū)域進(jìn)行充分排序。結(jié)果表明應(yīng)用這種方法對(duì)各區(qū)域進(jìn)行環(huán)境效率測(cè)度比較有效且更有說(shuō)服力。最后通過(guò)系統(tǒng)聚類方法按照經(jīng)濟(jì)實(shí)力對(duì)區(qū)域進(jìn)行分類，分析發(fā)現(xiàn)，往往經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)環(huán)境效率較高，而不發(fā)達(dá)的地區(qū)效率較低。

關(guān)鍵詞：環(huán)境效率；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；聚類

一、引言

近些年，全球變暖、人口劇增、能源緊缺等問(wèn)題逐漸凸顯出來(lái)，特別是環(huán)境問(wèn)題逐漸影響人們的正常生活，人們保護(hù)環(huán)境的欲望越發(fā)強(qiáng)烈。2003年，歐盟國(guó)家建立了歐洲碳排放權(quán)交易平臺(tái)，目的就是提高各國(guó)環(huán)境效率，阻止全球變暖。我國(guó)作為世界上最大的發(fā)展中國(guó)家正處于經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展期，更要兼顧經(jīng)濟(jì)與環(huán)境問(wèn)題，堅(jiān)持走可持續(xù)發(fā)展道路，如何建立一套有效的區(qū)域環(huán)境效率評(píng)價(jià)機(jī)制，從而制定保護(hù)區(qū)域環(huán)境戰(zhàn)略以提高我國(guó)整體環(huán)境水平就成為一關(guān)鍵因素。據(jù)此，本文采用將最優(yōu)包絡(luò)面和最劣包絡(luò)面相結(jié)合的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型應(yīng)用到環(huán)境效率的測(cè)度中來(lái)。

二、相關(guān)綜述

近年來(lái)，許多研究人員對(duì)區(qū)域間生態(tài)環(huán)境發(fā)展差距問(wèn)題進(jìn)行探索，F(xiàn)ukuyamaa， H. and W. L. Weber對(duì)日本銀行運(yùn)營(yíng)低效問(wèn)題進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，將貸款和證券投資作為銀行期望產(chǎn)出，將不良借貸作為銀行非期望產(chǎn)出；應(yīng)用 Fare的定向產(chǎn)出距離函數(shù)建立考慮非期望產(chǎn)出的DEA模型，對(duì)日本銀行進(jìn)行運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)并分析其投入產(chǎn)出投影。Amirteimoori和Kordrostami將投入和產(chǎn)出因素定義為四種——期望投入、非期望投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，建立DEA模型并可以通過(guò)增加非期望投入和減少非期望產(chǎn)出來(lái)提高決策單元績(jī)效。

在國(guó)內(nèi)，宋馬林、吳杰建立了一個(gè)考慮無(wú)效決策單元改進(jìn)、非期望產(chǎn)出以及影子價(jià)格的非徑向DEA模型，結(jié)果表明該模型與經(jīng)典SBM模型相關(guān)系數(shù)較大并能夠較方便地計(jì)算出各地區(qū)消耗和產(chǎn)出的可改進(jìn)量。李凱杰，曲如曉采用DEA-Malmquist指數(shù)法并運(yùn)用向量誤差修正模型研究了中國(guó)碳排放與技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系，結(jié)果表明，短期內(nèi)而這無(wú)顯著關(guān)系，而長(zhǎng)期內(nèi)技術(shù)進(jìn)步促進(jìn)碳排放物減排。李濤、傅強(qiáng)應(yīng)用Ruggiero三階段模型來(lái)確定影響我國(guó)碳排放污染最小化的績(jī)效指標(biāo)，通過(guò)區(qū)域?qū)Ρ鹊贸鑫覈?guó)技術(shù)進(jìn)步對(duì)碳排放污染的影響還不明顯，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)改善各省區(qū)環(huán)境效率卻有較大影響。劉明磊、朱磊在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)約束下利用距離函數(shù)模型對(duì)我國(guó)各省區(qū)碳排放效率和碳污染減排邊際成本進(jìn)行研究，結(jié)果表明碳排放強(qiáng)度較高的地區(qū)，需要付出的經(jīng)濟(jì)成本較低，而碳排放強(qiáng)度較低的地區(qū)，卻需要較高的治理成本。鄭立群基于我國(guó)2015年碳減排整體目標(biāo)和地區(qū)發(fā)展情況對(duì)各省區(qū)GDP、人口、能源消費(fèi)和碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用投入導(dǎo)向的零和DEA模型對(duì)各省區(qū)進(jìn)行碳排放責(zé)任分?jǐn)?，從而達(dá)到區(qū)域內(nèi)共有責(zé)任但存在差別。解百臣采用非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型對(duì)我國(guó)30個(gè)省、市、自治區(qū)的火電行業(yè)運(yùn)行效率進(jìn)行測(cè)度，并分析投入產(chǎn)出指標(biāo)的影子價(jià)格，結(jié)果表明把非期望因素考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)結(jié)果更滿足可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。

三、環(huán)境效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)

建立合理的環(huán)境效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是能否對(duì)區(qū)域間進(jìn)行有效環(huán)境效率測(cè)度的關(guān)鍵，在確定影響環(huán)境效率的投入產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)多數(shù)學(xué)者選擇將二氧化碳排放量作為投入指標(biāo)，將人口、能源消耗和GDP作為產(chǎn)出指標(biāo)。宋馬林、曹秀芬（2011）選取全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額和能源消耗總量作為投入指標(biāo)，將GDP作為期望產(chǎn)出指標(biāo)，工業(yè)廢氣、廢水和廢物作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)。

本文選擇將人口、森林覆蓋率和電力消耗量作為影響環(huán)境效率的投入指標(biāo)，人口為2010年我國(guó)31個(gè)區(qū)域的年終人口數(shù)（萬(wàn)人）；森林覆蓋率（）亦稱森林覆被率，通常是指森林面積以及四旁樹木的覆蓋面積與土地總面積之比，反映一個(gè)區(qū)域的生態(tài)環(huán)境水平；各地區(qū)能源消耗總量很難用統(tǒng)計(jì)方法確定，而中國(guó)發(fā)電廠多年來(lái)大部分主要是靠燒煤發(fā)電，因此本文將能源消耗量替換為各地區(qū)耗電量。產(chǎn)出指標(biāo)為2010年我國(guó)各地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）（億元）和工業(yè)廢氣排放總量（億標(biāo)立方米），其中GDP亦稱國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)；工業(yè)廢氣排放總量是指企業(yè)燃料燃燒和生產(chǎn)工藝過(guò)程中產(chǎn)生的各種排入空氣的含有污染物的氣體的總量。

所選指標(biāo)中，森林覆蓋率為期望投入指標(biāo)做產(chǎn)出處理，工業(yè)廢氣排放量為非期望產(chǎn)出做投入處理，因此本文的最終投入指標(biāo)為：電力消耗量、人口、工業(yè)廢氣排放量；產(chǎn)出指標(biāo)為：森林覆蓋率和GDP。被評(píng)決策單元為2010年我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市，指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》。

四、模型與方法

（一）最優(yōu)面和最劣面DEA模型

DEA自誕生以來(lái)一直受到廣泛學(xué)者的青睞，它應(yīng)用于對(duì)同質(zhì)單元的效率評(píng)價(jià)，如評(píng)價(jià)幾個(gè)醫(yī)院的單位運(yùn)營(yíng)效率，評(píng)價(jià)同一銀行下幾個(gè)分行的業(yè)績(jī)效率等。該方法的優(yōu)勢(shì)非常明顯，其中最大優(yōu)勢(shì)在于決策者在評(píng)價(jià)決策單元（DMU）時(shí)無(wú)需事先確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，有效地排除了決策者主觀影響因素；其二，很多評(píng)價(jià)方法都需要理清投入產(chǎn)出之間的生產(chǎn)內(nèi)部機(jī)理，將“黑箱”打開，這勢(shì)必增加評(píng)價(jià)過(guò)程的工作量，而DEA方法恰恰不需要打開投入產(chǎn)出之間的“黑箱”，只需要投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)就可以確定指標(biāo)權(quán)重，對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，且由于DEA是計(jì)算決策單元的相對(duì)效率，因此對(duì)于指標(biāo)數(shù)據(jù)在評(píng)價(jià)前無(wú)需量綱化，這也是DEA的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。下面介紹兩個(gè)DEA模型，分別基于最優(yōu)前沿面和最劣前沿面。

假設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)的DMU，每個(gè)DMU有m個(gè)投入指標(biāo)和s個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，則建立基于最優(yōu)面的DEA-CCR模型如下所示：

其中μr表示產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重，vi表示投入指標(biāo)的權(quán)重，它們是未知變量；xij和yrj分別表示第j個(gè)決策單元（DMUj）的第i項(xiàng)投入指標(biāo)和第r項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)；ε是非阿基米德無(wú)窮小數(shù)，由實(shí)際情況選定。如果存在一組非負(fù)權(quán)重使θ0*=1，且μr vi≠0，則稱DUM0為DEA有效，若θ0*=1且μr vi=0，則稱DUM0為弱有效，否則為DEA無(wú)效。

模型（1）在對(duì)DMU進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，有可能出現(xiàn)多個(gè)被評(píng)價(jià)單元效率值為1的情況，尤其當(dāng)決策單元數(shù)量相對(duì)于指標(biāo)數(shù)量較多時(shí)這一問(wèn)題更加凸現(xiàn)出來(lái)，此時(shí)模型（1）無(wú)法對(duì)這些有效的DMU作進(jìn)一步區(qū)分，這是基于最優(yōu)包絡(luò)面DEA模型的一大缺點(diǎn)：對(duì)無(wú)效單元要求很嚴(yán)，但對(duì)有效單元卻很放縱。因此研究人員提出了基于最劣包絡(luò)面的DEA模型，模型如下：

最劣面這一概念可以理解為：如果DUM0在最劣前沿面上，那么不存在其它DMU（其X≥Y0，Y≤Y0）在最劣面上。如果存在一組非負(fù)權(quán)重使ψ0*=1，且μr vi≠0，那么稱DUM0為完全無(wú)效，若ψ0*=1且μr vi=0則DUM0為弱無(wú)效，否則稱為非DEA無(wú)效。但是模型（2）也存在缺陷，它無(wú)法對(duì)無(wú)效單元進(jìn)行充分排序?；谝陨蟽蓚€(gè)模型存在的問(wèn)題，本文綜合考慮最優(yōu)包絡(luò)面和最劣前沿面目的對(duì)決策單元進(jìn)行充分排序。

（二）兩種包絡(luò)面的有機(jī)結(jié)合

本文選取文獻(xiàn)[9]中的方法對(duì)兩種效率值進(jìn)行結(jié)合，具體方法如下式（3）：

?=[θ*+（1-1/ψ*）]/2（3）

其中θ*為最優(yōu)前沿面效率，ψ*為最劣前沿面效率。這種組合方法被稱作P-index法。最終計(jì)算結(jié)果如表1所示。

五、結(jié)果分析

由表1，傳統(tǒng)CCR效率（最優(yōu)面效率）無(wú)法區(qū)分北京、上海、海南和西藏這四個(gè)區(qū)域哪個(gè)環(huán)境效率更好，這是因?yàn)榛谧顑?yōu)面的CCR模型建立的包絡(luò)面是根據(jù)效率值為1的決策單元構(gòu)造的，其它單元以該面為基準(zhǔn)，通過(guò)計(jì)算與該面的相對(duì)距離來(lái)計(jì)算效率值，因此CCR模型無(wú)法區(qū)分最優(yōu)面上的DMU。同理，基于最劣面上的DEA模型無(wú)法區(qū)分完全無(wú)效的DMU，即河北、山西、江蘇、貴州、甘肅、青海、寧夏和新疆這幾個(gè)地區(qū)。通過(guò)兩面結(jié)合P-index法計(jì)算得到的環(huán)境效率最終值如表1右端可以對(duì)DMU進(jìn)行充分排序，北京環(huán)境效率最高，甘肅環(huán)境效率最低，這說(shuō)明這種評(píng)價(jià)方法的區(qū)分度要優(yōu)于傳統(tǒng)DEA模型（最優(yōu)和最劣模型）。

六、討論

由最終計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)環(huán)境效率排名靠前的地區(qū)除了北京以外都是沿海城市，排在后面的區(qū)域都來(lái)自中西部，為了具體分析影響環(huán)境效率的內(nèi)部機(jī)理，我們應(yīng)用系統(tǒng)聚類的方法對(duì)31個(gè)區(qū)域按照經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不同進(jìn)行分類，分類結(jié)果如下表：

第一類地區(qū)中西藏的和重慶環(huán)境效率中上等，剩下6各地區(qū)環(huán)境效率均在最后，這說(shuō)明經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的地區(qū)環(huán)境效率往往較低。第四類地區(qū)中，除山西外其它地區(qū)環(huán)境效率排名整體靠前，這說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的區(qū)域環(huán)境效率往往也較優(yōu)。這一現(xiàn)象的原因在于經(jīng)濟(jì)落后的區(qū)域往往以犧牲環(huán)境為代價(jià)來(lái)提升自身經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀，而發(fā)達(dá)區(qū)域更注重人們的生活品質(zhì)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)保護(hù)是對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，處理好兩者的關(guān)系，可以使兩者彼此促進(jìn)，相得益彰。因此經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)不應(yīng)該只顧一時(shí)利益，應(yīng)堅(jiān)持走可持續(xù)發(fā)展道路，增加保護(hù)生態(tài)環(huán)境的人力物力；而發(fā)達(dá)地區(qū)一方面堅(jiān)持原有的兼顧經(jīng)濟(jì)和環(huán)境方針，另一方面在對(duì)經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)實(shí)施經(jīng)濟(jì)開發(fā)和戰(zhàn)略投資時(shí)也要對(duì)不發(fā)達(dá)地區(qū)的環(huán)境負(fù)責(zé)，不能以帶動(dòng)就業(yè)發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)為借口去破壞環(huán)境，堅(jiān)決避免走先污染后治理的老路。

七、結(jié)束語(yǔ)

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文首次提出將綜合考慮最優(yōu)最劣包絡(luò)面的DEA模型應(yīng)用到區(qū)域環(huán)境效率的測(cè)度中來(lái)，避免了傳統(tǒng)CCR存在偽效率和無(wú)法區(qū)分有效決策單元的缺陷。選擇將非期望產(chǎn)出作為投入處理，將期望投入作為產(chǎn)出處理，增加了評(píng)價(jià)過(guò)程的合理性。為了分析地方經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境的關(guān)系，采用系統(tǒng)聚類的方法根據(jù)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)別對(duì)區(qū)域進(jìn)行分類，結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的地區(qū)往往環(huán)境效率較差，而發(fā)達(dá)地區(qū)環(huán)境效率較好。當(dāng)然影響環(huán)境效率的因素是極其復(fù)雜的，最重要的是理清環(huán)境變化過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，也是今后研究的重點(diǎn)。

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（作者單位：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院）