肖 良，周思山

（宿州學(xué)院a.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；b.管理學(xué)科與工程學(xué)院,安徽宿州 234000）

0 引言

稅收作為國家一項不可或缺的財政政策，在抑制能耗產(chǎn)業(yè)過度發(fā)展、修勻社會財富分配、支持新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展和維持公共設(shè)施建設(shè)上發(fā)揮了重大作用，張宇青（2011）對我國稅收進(jìn)步進(jìn)行了理論詮釋，并提出了三大經(jīng)濟(jì)作用。[1]但正如硬幣的兩面一樣，稅收也給被征納主體（如企業(yè)和個人）帶來了很大的負(fù)擔(dān)，以2009年為例我國稅收總收入59521.59億元，按照福布斯雜志公布我國稅負(fù)痛苦指數(shù)達(dá)到了世界第二。稅收在一定程度上剝奪了人們的勞動所得和降低了企業(yè)盈利預(yù)期，抑制了社會經(jīng)濟(jì)細(xì)胞的能動力和積極性，更有甚者，一些本來具有微盈利性的新產(chǎn)業(yè)和公共產(chǎn)業(yè)，因為高額的稅負(fù)導(dǎo)致了盈利預(yù)期為負(fù)，從而使得這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展可能性大大降低。劉明（2009）采用了CGE（一般均衡）模型得出了我國整體上稅收的福利成本較高，且不同行業(yè)間、稅種之間的結(jié)論差異很大?！?】實際上，對于稅收征納和社會福利之間的關(guān)系應(yīng)該從一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性框架視角下進(jìn)行分析，因為兩者互為因果、互為貢獻(xiàn)的關(guān)系非常明顯，故本文擬從一個穩(wěn)定性框架條件下去討論兩者的關(guān)系并進(jìn)行探討，希望能夠?qū)ふ页鲆粋€變動路徑實現(xiàn)兩者的互利共贏。

1 稅收征納與社會福利的關(guān)系模型

假設(shè)：

（1）社會居民的社會福利采用人均可支配收入yt表示，人均可支配收入越多，表示居民消費(fèi)能力和享受物質(zhì)的能力越高，并且在一定時期內(nèi)yt呈穩(wěn)定趨勢增長；

（2）社會福利不僅取決于人的可支配收入，還取決于可供消費(fèi)的商品和勞務(wù)數(shù)量。在一定時期內(nèi)，由于資源開采和勞動生產(chǎn)技術(shù)的提高有一定難度，故可供消費(fèi)的物質(zhì)數(shù)量有一定的上限，進(jìn)一步理解為社會福利也不會無限增長，服從logistic規(guī)律；

（3）稅收征納系數(shù)為k，表示人均收入的一個單位將會存在k單位的稅收額。

（4）社會福利僅與個人得到的收入有關(guān)，而不包括財政公共支出帶來的社會福利，盡管這個假設(shè)有點(diǎn)苛刻，但也可以被理解，因為不管公共支出帶來的福利為多少，都無法去刻度每個人獲得了多少公共福利。

根據(jù)以上三個假設(shè)，我們可以對稅收征納和社會福利構(gòu)造關(guān)系模型，首先如果不存在稅收狀態(tài)，社會福利增長服從logistic，有下式：

其次是存在稅收，假設(shè)稅率為k（對單位人均收入征納額），則在t期末征稅表示：

這樣我們就可以知道從t到t+1期時，人均福利變化表示為：

（3）式表示在一系列假設(shè)條件下，人均社會福利由社會經(jīng)濟(jì)進(jìn)步系數(shù)r、稅收征納系數(shù)k、t期的福利額和福利上線決定。下面確定三個方面內(nèi)容：

（1）何時人均福利不發(fā)生變動？即Δyt=0，通過計算（3）得到y(tǒng)*t=(r-k)N/r或0，表示在稅率k和社會經(jīng)濟(jì)進(jìn)步系數(shù)r一定的條件下，社會福利在y*t時會不發(fā)生任何變化，此時的稅收額為T*t=k(r-k)N/r。在這一時點(diǎn)上，由于人均福利不會再發(fā)生變動（意味著不會再增加在），表示福利達(dá)到了最大，與不存在稅收的情況下相比，明顯少了，這可以被認(rèn)為是稅收征納引起的人均福利損失。

（2）何時人均福利增量達(dá)到最大？將Δy定義為x，則可以對（3）進(jìn)行求導(dǎo)，得到即，經(jīng)濟(jì)意義：在固定稅率和人均收入增速一定的條件下，一旦人均收入達(dá)到了y^t，在t到t+1期的社會福利增量最大。

（3）基于初值的福利函數(shù)推導(dǎo)：根據(jù)（3）的公式形式，從t+1一直到2期的函數(shù)表達(dá)式可以用（4）表示出來。

將所有行進(jìn)行加總后得到：

（5）式表明t+1期的社會福利系列等于第一期收入加上實際增長系數(shù)（r-k）與前面t期福利總和的乘積再加上福利平方和與r/N的比值。這是一個明顯的遞推公式，可以很方便的利用EXCEL形成各需要序列然后進(jìn)行運(yùn)算；更具實踐意義的是，在yt和N序列已知的條件下，可以采用普通最小二乘法對福利增長系數(shù)和稅收系數(shù)進(jìn)行估計。筆者這里采用1990～2011年的我國人均可支配收入序列(數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計數(shù)網(wǎng)站http://www.stats.gov.cn/)作為運(yùn)算指標(biāo)和（4）式進(jìn)行運(yùn)算，這里需要說明的是：回歸模型中的無常數(shù)，在EVIEWS5.0中可直接輸入其中y為觀測值，N這里假設(shè)為15000。則回歸后的結(jié)果如表1所示：

表1 福利函數(shù)增量模型回歸結(jié)果

通過表1可知，回歸模型中的福利增加系數(shù)為r=0.0242，而r-k=0.131，故稅收征納系數(shù)為k=-0.1608，當(dāng)然隨著N的變動，回歸系數(shù)有所變化，但基本特征一致。從回歸結(jié)果來看，稅收征納系數(shù)為負(fù)值，這可以理解為支持經(jīng)濟(jì)發(fā)展對經(jīng)濟(jì)主體所作的補(bǔ)貼、投資、免稅等措施投放引發(fā)的私人福利增量要高于私人為福利的支出，并且我國近二十年來的經(jīng)濟(jì)增長能力并不是非常高，人們的私人福利增速僅為2.42%，當(dāng)前GDP的高速增長帶來的福利增加，很大程度上依賴于減稅、補(bǔ)貼政策，因擴(kuò)張的財政政策帶來的福利增量是私人自發(fā)增量的5.41倍（0.131/0.0242）。這與當(dāng)前我國多年來積極的財政政策有關(guān)聯(lián)，眾所周知我國以投資和出口帶動的經(jīng)濟(jì)增長遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于消費(fèi)，我國社會保障體系不健全導(dǎo)致的居民的高儲蓄率和收入占GDP比重低直接都導(dǎo)致了消費(fèi)能力不足和社會福利自發(fā)增長能力緩慢，而依靠大量固定資產(chǎn)投資引起的經(jīng)濟(jì)增長和居民收入增加才是提升福利水平的主要手段。

2 一個凱恩斯框架下的福利模型

2.1 最優(yōu)征納系數(shù)的確定

上文只是利用一種服從logistic規(guī)律的福利增長模型對稅收征納和社會福利的關(guān)系進(jìn)行探討。實際上私人福利不僅僅取決于自身的可支配收入，還取決于公共品的產(chǎn)出，特別在當(dāng)今城市化進(jìn)程和全面構(gòu)建小康社會的大背景下，故有必要在私人福利模型中引入公共品概念。

假設(shè)t期的社會總收入為yt，稅收額為Tt=T0+kyt，社會消費(fèi)為：c=c0+αyd，根據(jù)財政支出是稅收額的一個系數(shù)而言，那么可以表示為：G=β(T0+kyt)則根據(jù)三部門的凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，得到了:

對于社會消費(fèi)者而言，其福利構(gòu)成有兩部分，一是自我消費(fèi)c=c0+αyd，二是稅收中部分用于公共品支出消費(fèi)，E=η(T0+kyt)，應(yīng)該認(rèn)識到1個單位的稅收中，有β比例的政府支出，其中有η部分是用于生產(chǎn)公共品，假設(shè)社會福利函數(shù)為：

這里為了方便討論，將（7）具體化為:

那么在固定的居民收入條件下，應(yīng)當(dāng)采取多大的稅率k才能使得全社會福利最大化呢？用（8）對k進(jìn)行求導(dǎo)得到：

得到最優(yōu)稅收征納系數(shù)為：

（10）式的經(jīng)濟(jì)以為非常重要，為在國民收入、穩(wěn)定消費(fèi)、固定稅收既定的前提下能夠合理的確定稅率從而實現(xiàn)全社會福利最大化具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。利用該方法，我們可以得到隨著社會經(jīng)濟(jì)水平的提高和人民生活水平的增高，表現(xiàn)為y的增加，那么不管固定消費(fèi)c0、固定稅收T0和消費(fèi)傾向α如何變動，當(dāng)稅收征納系數(shù)則無窮逼近于0.5，說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的時候，經(jīng)濟(jì)總量過小下的分散經(jīng)濟(jì)不容易形成規(guī)模優(yōu)勢，故需要政府加大稅收量以實現(xiàn)資源的統(tǒng)一調(diào)配，而隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長和總量的擴(kuò)張，稅收征納系數(shù)應(yīng)逐漸向0.5收斂。但實際上政府執(zhí)行的稅率沒有達(dá)到50%，這可能的原因是本文中社會福利函數(shù)UcE=f(c,E)設(shè)定的形式與實際有很大誤差，當(dāng)模型（7）的形式發(fā)生變動時，最優(yōu)的稅收征納系數(shù)將會發(fā)生變化。

2.2 收入邊際效用的計算

收入邊際效用（IMU）指收入y每變動一個單位將會帶來的總體效用增加量。對UcE=cE=[(c0+α(y-T0-ky))*η(T0+ky)]0.5中的y求導(dǎo)，得到：

3 總結(jié)及啟示

（1）在微觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，企業(yè)、個人等微觀主體普遍存在短視性目光，將主體的福利界定為除稅收之外的個人可支配收入，所以在界定個體的私人福利時應(yīng)當(dāng)考慮將稅收剔除，本文通過logistic模型考察了在稅收征納條件下人均福利的變動趨勢、停止變動點(diǎn)和最大變動點(diǎn)及在這些點(diǎn)上的各參數(shù)模型作為政策制定者，必須必須嚴(yán)密關(guān)注征稅過程中這種變化。通過對福利函數(shù)的推導(dǎo)公式，結(jié)合我國的可支配收入數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS擬合后發(fā)現(xiàn)，我國依靠經(jīng)濟(jì)內(nèi)生作用引起的社會福利上漲系數(shù)比較小，主要依靠投資和補(bǔ)貼的形式在推動著產(chǎn)出的增加，這種“重投資、輕消費(fèi)”的投資促動型增長方式在目前已經(jīng)露出了其弊端，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)合理轉(zhuǎn)型升級迫在眉睫。

（2）從社會范圍看單個主體的福利不僅取決于個人可支配收入，還取決于公共品的支出。根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，公共品的供給數(shù)量一般小于最優(yōu)值，因為普遍存在免費(fèi)“搭便車”現(xiàn)象，故政府作為社會統(tǒng)一管理機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)通過稅收的形式實現(xiàn)強(qiáng)制性公共品支出。通過構(gòu)建的凱恩斯框架下的私人品和公共品福利函數(shù)看，推導(dǎo)出了最優(yōu)稅收征納系數(shù)，并且隨著經(jīng)濟(jì)增長稅收征納系數(shù)最后會向一個穩(wěn)定的值無窮靠近，本文函數(shù)處理結(jié)果為0.5，可以根據(jù)實際的情況對模型形式進(jìn)行改進(jìn)，而改進(jìn)的目標(biāo)主要是：UcE=f(c,E)=cωEλ中的彈性系數(shù)ω和λ，文中假設(shè)兩者的權(quán)重相等均為0.5，而實際經(jīng)濟(jì)中這兩者的數(shù)值是不斷改變，根據(jù)阿羅不可能定理，在非合謀的條件下不存在適合所有人的福利函數(shù)形式，所以效用形式千變?nèi)f化，對于每個人和企業(yè)來說稅收征納的最佳標(biāo)準(zhǔn)存在很大差異。

（3）本文的模型構(gòu)建存在諸多的假設(shè)，但在實際情況中這些假設(shè)并非完全成立，故有必要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，以突破嚴(yán)格的條件限制，使結(jié)論更具實踐意義，望后續(xù)研究有進(jìn)一步的突破。

[1]張宇青.我國稅收進(jìn)步的理論詮釋與經(jīng)濟(jì)作用探討[J].財會研究，2011，（16）.

[2]劉明.中國稅收福利成本的測量與分析[J].山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2009,（1）.

[3]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（第五版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.