張小紅

【關(guān)鍵詞】平面圖形 教學(xué)過程 探索

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章標(biāo)號(hào)】0450-9889（2013）05A-0062-02

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要結(jié)合身邊實(shí)際，特別是平面圖形的學(xué)習(xí)。平面圖形從生活中的物體抽象而來，但又與平時(shí)的認(rèn)識(shí)不同。例如，人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)角》這一課，角的特征很簡單，即有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。但學(xué)生把很多不是角的圖形也當(dāng)成是角，例如：。因?yàn)樵谏钪校覀儼盐矬w凸出的一塊，尖尖的，就當(dāng)成是角。但圖形是抽象的，跟物體是有區(qū)別的。怎樣讓平面圖形的學(xué)習(xí)立足于生活而對(duì)知識(shí)的把握更加科學(xué)呢？筆者從以下三個(gè)方面作一些探索。

一、枚舉物體，建構(gòu)平面圖形的印象

【案例1】在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)物體》過程中，筆者讓學(xué)生列舉生活中的物體來強(qiáng)化對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，例如，墨水盒是長方體，禮品盒是正方體，蛋糕是圓柱體，皮球是球體等等。利用學(xué)生常見的物體來鞏固各種形體的特征，能夠加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)生活中可以從物體的特征遷移至形體的特征。

【案例2】在人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)長度單位》這一單元，有這樣一道練習(xí)：量一拃、一庹、一步的長度，作為身上的尺，給筆者很大的啟發(fā)。抽象的知識(shí)可以給學(xué)生一個(gè)直觀的體驗(yàn)，再利用直觀的體驗(yàn)幫助學(xué)生記憶掌握抽象的知識(shí)。例如，筆者把長度為1mm、1cm或1m的物體的舉例當(dāng)成一個(gè)常識(shí)來抓，讓學(xué)生知道小孩的手掌寬約5cm，成人的身高一般是160～180cm，一般的門高2m，讓學(xué)生建立了關(guān)于長度的具體印象，這樣學(xué)生就會(huì)感到這些抽象的題目也有了具體的“標(biāo)尺”。以前學(xué)生感到填長度單位和比較大小這兩類題目比較困難，現(xiàn)在做這兩類題目就胸有成竹了。

二、親歷操作，認(rèn)識(shí)平面圖形的特征

【案例3】人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)長方形和正方形》一課的教學(xué)：

片段1

師：長方形的對(duì)邊有什么特點(diǎn)，請(qǐng)你折一折、量一量，通過操作你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：上下兩條邊都是8cm。

生2：左右兩條邊都是6cm。

師：有不同的想法嗎？

生：我是通過對(duì)折的方法發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等的。

（示范略）

片段2

（學(xué)生說出正方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等）師引導(dǎo)：和長方形一樣了？怎樣說明四條邊相等呢？

生1：量一量，四條邊都是75mm。

生2：斜對(duì)折。

（示范略）

思考：學(xué)生通過量一量、比一比、折一折探究得出了長方形和正方形的特征。

片段3

在實(shí)踐操作這一環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了多種不同的操作形式讓學(xué)生加深對(duì)長方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)。

“你能利用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形嗎？”

“你能在釘子板上圍一個(gè)長方形嗎？再將圍成的長方形改成一個(gè)正方形?！?/p>

“請(qǐng)用長方形紙折出正方形，并說明怎樣折得最快。”

“請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鲩L方形和正方形，并說說畫的長方形長是多少，寬是多少，正方形的邊長是多少。”

思考：學(xué)生通過拼一拼、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫等操作，進(jìn)一步鞏固了對(duì)長方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過自主探究得到的結(jié)論，才會(huì)印象深刻。

【案例4】《認(rèn)識(shí)多邊形》這一課中，有這樣一個(gè)練習(xí)：在一張正方形的紙上剪去一個(gè)三角形，剩下的是什么圖形？筆者預(yù)設(shè)會(huì)出現(xiàn)三角形、五邊形和梯形。例如，

但有學(xué)生得出了以下兩個(gè)不規(guī)則的圖形：

筆者為這樣的生成而感到欣喜，學(xué)生也因?yàn)樽约号c眾不同的想法而興奮不已。學(xué)生只有親手操作中才會(huì)有富有創(chuàng)造力的發(fā)現(xiàn)，才能提高空間想象能力。

【案例5】人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長》教學(xué)片段

師：你覺得圓的周長的大小與什么有關(guān)系呢？你是怎么看出來的？觀察每組的四張圓形硬紙，在小組內(nèi)說一說。

（指名回答略）

師：那到底有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你們四人小組合作探究。

出示要求：

1.測量不同圓形硬紙的周長。

2.將測量得到的周長及計(jì)算出來的周長除以直徑的商填入記錄單內(nèi)。

3.計(jì)算。

（匯報(bào)過程略）

思考：學(xué)生通過量、計(jì)算、比較最終得出了周長除以直徑的商是3多一點(diǎn)。為什么教師要讓學(xué)生花費(fèi)這么長的時(shí)間去求一個(gè)已經(jīng)知道的量（即圓周率）呢？我想在這一節(jié)課上，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了圓周率及圓的周長的計(jì)算公式，更讓學(xué)生意識(shí)到“數(shù)學(xué)不只是一個(gè)尋找答案的過程，還是問題解決、描述和理解結(jié)構(gòu)的模型”。

三、激活知識(shí)，感悟平面圖形的運(yùn)用

【案例6】人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長方形的面積計(jì)算》中有這樣一道習(xí)題：給長40m、寬15m的長方形花圃圍籬笆，求籬笆的長度。很多學(xué)生反應(yīng)不過來，該怎樣求籬笆的長度呢？這時(shí)教師要解釋一下籬笆的長度也就是花圃的周長。這樣學(xué)生就能很輕松的答出來了。

新課標(biāo)中空間觀念的主要表現(xiàn)之一就是“能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀進(jìn)行思考”。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)解決實(shí)際問題才是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的意義所在。

【案例7】教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生展開聯(lián)想：“你能用‘△○◇□？蒺這幾種圖形拼一拼、畫一畫嗎？看能拼出什么？”同學(xué)們拼出的作品有樹、房、車等，有的還賦予這些圖形具體的形象和生命，用‘○？蒺畫了一個(gè)地球和一個(gè)太陽，用‘△○？蒺畫出了動(dòng)物的頭像等等。通過這樣的聯(lián)想，讓學(xué)生把圖形與生活交融在了一起。

只有把圖形教學(xué)滲透到學(xué)生的生活與活動(dòng)中，才能更好地激活學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以支持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。把書本知識(shí)延伸到生活，就是用理論輔助實(shí)踐，把抽象與具體相結(jié)合，有效激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，有益于激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。

（責(zé)編 林 劍）