金亞

摘 要：高中課本中都設有閱讀材料，它也是教材中的重要資源。在教學過程中，教師要善于發(fā)掘閱讀材料中的精華，合理地應用到數(shù)學教學之中。 但由于受篇幅的局限，使得閱讀材料并不能完全滿足教學的需要，因此，教師應廣開門路，將更多的閱讀材料引入到教學過程中，提高課堂效率。

關鍵詞：高中數(shù)學；閱讀材料；創(chuàng)新教育；拓展

數(shù)學教學是一門藝術，它的生命在于通過不斷的創(chuàng)新來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，在揣摩一些名家的課堂教學時，不難發(fā)現(xiàn)，他們通常是將一些平常事物引入到課堂教學中，但卻能起到“化腐朽為神奇”的作用。 教材是基礎，閱讀材料是文本的拓展和補充。 教師不能忽視閱讀的重要性，而是要結(jié)合教學內(nèi)容，發(fā)揮閱讀材料的重要性。

[?] 利用閱讀材料創(chuàng)設教學情境

數(shù)學課堂教學要體現(xiàn)數(shù)學魅力，通過數(shù)學這一個載體來體會其內(nèi)涵。 所以，教材能力是基礎，要想提高數(shù)學能力，就必須深入研讀教材，并精心創(chuàng)建情景。 很多時候，教師往往為了追趕課程進度，只注重講而忽略了閱讀教材，注重了閱讀教材而忽略了講。 沒有閱讀的課堂，就會失去生機，在數(shù)學課堂教學上，閱讀是一個必須存在的產(chǎn)物，不同的閱讀材料都有著不同的作用。 同時，教師也應該指導學生如何利用閱讀教材，在入境明義的同時了解閱讀教材內(nèi)在的深意。 實際教學經(jīng)驗證明，閱讀材料往往能夠讓學生更好地理解數(shù)學，可以讓學生很快進入學習佳境，最大限度地提升課堂教學效果。 同時，閱讀材料是教學與教材之間的對話，也是誘發(fā)學生積極主動參與到數(shù)學探究過程的基礎。而精心創(chuàng)建數(shù)學情景，能讓學生更有效率地掌握數(shù)學知識，形成基本的數(shù)學素養(yǎng)，也能讓學生引發(fā)更多聯(lián)想，從而積極主動地在探究問題的過程中獲取解題的經(jīng)驗。 教材中可以作為情境引入的閱讀材料屢見不鮮，基本上每章正文前面都設置有閱讀材料，用以作為本章內(nèi)容的引子。 如新教材必修1第4頁的閱讀材料，讓我們從生活中的場景，逐步抽象出集合的概念，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，獲得“良好的開端是成功的一半”的理想效果。 這一段閱讀材料，在具體的教學過程中，可以用短片的方式投影出來，讓“閱讀材料”活起來。

[?] 利用閱讀材料對學生進行創(chuàng)新教育

新課程標準要求教師要將閱讀材料變?yōu)榻虒W的資料，作為培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的工具，因此數(shù)學閱讀材料的處理尤為重要。 在備課時，教師應該在理解閱讀材料的基礎上去分析教材并且對教材進行補充設計，通過閱讀材料與教材的對比來讓學生理解數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學。 而在實際教學過程中，備課和設計就是讓我們教師通過多元化的手段處理教材，為課堂教學添加色彩。 當然，要做到在研讀閱讀材料的同時有效備課，還需要我們廣大教師不斷豐富自身的數(shù)學素養(yǎng)以及數(shù)學情景創(chuàng)建能力，要對閱讀材料本身有著獨到見解和感受，只有做到這些，教師才能夠做到解讀閱讀材料的高效性以及良好的駕馭教材能力，讓數(shù)學課堂成為富有生命力與活躍性的綠色空間。 在數(shù)學教材中，多次設置了探究性閱讀材料，就是為了給學生形成積極主動、勇于創(chuàng)新的精神創(chuàng)造有利條件。 如必修4第111頁“正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加”，創(chuàng)造性地得出結(jié)論：形如asin（x+θ）或acos（x+θ）的函數(shù)都是正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加；反之，所有的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加都可以化成asin（x+θ）或acos（x+θ）的形式，且周期不變。 而在物理中，此理論也能辯證相同頻率的正弦交流電。 利用該結(jié)論，也可以解釋聲波的共振現(xiàn)象。

教學中應重視教材中閱讀材料的創(chuàng)新功能，但只利用好教材中的有關材料是遠遠不夠的，應注意積累第一手材料，合理選材，編制更多的材料，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養(yǎng)成積極探索的習慣，如必修5第55頁例題“2010年初，大強向銀行申請了每月等額還貸按復利計算的公積金住房貸款20萬，月利率為3。375%。 入伙10年還清所有貸款且在貸款次月開始等額還貸，每月應該還多少錢？”此題教材給的解法學生不容易理解，教師講解時也比較麻煩，但如果借鑒后面第56頁閱讀材料“現(xiàn)值與終值”的啟發(fā)，我們可以找到另一解題途徑：首先運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將還貸問題等價為存款問題，把時間逆轉(zhuǎn)，從第10年的12月初開始存入x元，第11月、第10月、第9月，…，然后是第9年，第8年，…，以此向前推，每月分別存入x元，則上面的每個x，按上面的順序，從存入到第1年1月初為止，依次增長后的本息和為x（1+r）n-1，x（1+r）n-2，x（1+r）n-3，……，x（1+r），x，從而有x[（1+r）n-1+（1+r）n-2+（1+r）n-3+…+（1+r）+1]=a（1+r）n，化簡為x=。 如果將閱讀材料引用到課堂教學中，就可以讓學生感受到發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的數(shù)學理念，并且能有效激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。 只有學生思維創(chuàng)新了，求知的欲望才會源源不斷。

[?] 利用閱讀材料引導學生學會質(zhì)疑、反思、完善知識結(jié)構(gòu)

“書讀百遍，其義自見”，說的就是要在課堂教學中激發(fā)學生的思辨能力。沒有疑問的學習不是真正的學習。學生只有自主思考問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，才能做到思辨。 思辨是人正確判斷行為是否正確的心理活動，通過思辨，能讓學生不斷地完善知識結(jié)構(gòu)，并獲取、總結(jié)經(jīng)驗。 在高中教材中，必修1第47頁閱讀材料中有這樣一個問題“2有意義嗎？”在初中階段，很多學生就學過指數(shù)冪，已經(jīng)為學習分數(shù)冪打下了基礎，但學生面對這樣的問題依舊會產(chǎn)生疑問：指數(shù)冪存在無理數(shù)嗎？教學中在此處設置該段閱讀材料，順應了學生的認知規(guī)律，筆者教學時引導學生分析、歸納：當a>0時，如果x是無理數(shù)，ax就是實數(shù)。 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對實數(shù)指數(shù)冪同樣適用。 至此，學生對“指數(shù)冪”已形成了較全面的認識。

再如，在直線的斜率、直線的方程的教學中，針對學生容易忽略斜率不存在和直線過原點兩種情況，可以設置這樣一個問題：經(jīng)過點P（2，3）的直線l在坐標軸上的絕對值相等，求l的方程。 接著筆者出示了一個階梯過程，讓學生判斷是否正確。

解：設直線l在x軸、y軸上的截距分別為a和b，則若a=b，設方程為+=1，直線過點P，則a=5；若a=-b，設方程為+=1，直線過點P，則a=-1，故所求直線l的方程為x+y-5=0或x-y+1=0。

這樣處理問題能讓學生了解關于直線以及斜率的知識，同時也能理解斜率不存在和經(jīng)過原點兩種現(xiàn)象。

[?] 利用閱讀材料進行數(shù)學思想方法教育

學習數(shù)學是為了能夠解決問題，在解決數(shù)學問題時對于思想方法的教導和應用是十分重要的。 在數(shù)學課堂上，教師需重點培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識，積極帶動學生將所掌握的數(shù)學知識運用到日常生活的某些問題當中，培養(yǎng)學生聯(lián)系閱讀材料、摸索解決問題的方式，在運用數(shù)學處理實際問題時，能夠使數(shù)學思想方法的發(fā)展過程在腦中形成。有些閱讀材料，如必修2中《平面幾何與立體幾何的類比》、必修4中《2π是正弦函數(shù)的最小正周期》、必修5中《線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型》等等，就是對滲透在“過程中”的基本數(shù)學思想方法的簡明介紹，我們要充分利用這些材料，引導學生領悟、明晰數(shù)學思想方法，幫助學生學會“數(shù)學思考”，否則就會失去數(shù)學思想方法訓練的寶貴機會。 數(shù)學思想多元化，常用的有建模、比較等等，其中應用最多的就是將方程轉(zhuǎn)換成函數(shù)的數(shù)學建模思想。 高中數(shù)學題型在新課程改革后，逐漸向數(shù)學建模思想滲透方面靠攏，強調(diào)考查學生的應變能力，并在數(shù)學建模的過程中發(fā)現(xiàn)歸納數(shù)學思想。所以，教師應該有目的地引導學生應用數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，拓展其思辨能力，讓學生擁有精準的數(shù)學眼光和數(shù)學頭腦。 教學中，應注意根據(jù)相關閱讀材料，加強這方面的訓練。

著名教育家波利亞說過：“掌握數(shù)學首先要善于掌握數(shù)學的精髓?！?由此可見，將數(shù)學素養(yǎng)轉(zhuǎn)換成知識技能進行有效分析探究，才能體現(xiàn)數(shù)學的價值。 因此，教學中要注意數(shù)學思想方法的點撥。 新課程標準提出，要培養(yǎng)學生認識數(shù)學的價值，拓展其數(shù)學視野等。 筆者認為，這里的“視野”不僅指新教材內(nèi)的內(nèi)容，教學中適當?shù)亟o學生介紹一些教材以外的但又與教材有關內(nèi)容緊密相連的數(shù)學知識，有利于拓寬學生的知識視野，從側(cè)面對教材內(nèi)容起著扶持作用，符合素質(zhì)教育的要求，而這也并不與現(xiàn)行的高考制度矛盾。

必修2《立體幾何初步》一章中介紹了“斜二側(cè)畫法”，但細心的學生會發(fā)現(xiàn)，球的直觀圖中圓的作圖并不符合斜二側(cè)畫法，那么它用的又是什么方法呢？教學中可以用以下一段閱讀材料為學生解惑：如圖所示的球的直觀性很好，其中的圓不是用斜二測畫法，而是用正等測作法作出，我們前面看到的旋轉(zhuǎn)體實際上都是用正等測作法作出的。

綜上所述，通過對閱讀材料的熟知和運用，能夠有效地強化學生思維結(jié)構(gòu)，對提高學生思維品質(zhì)有著重要作用，因此，在教學中教師必須重點對教材中的閱讀材料進行深度的探究，同時，不斷積累、歸納并有效提煉數(shù)學思想，這樣才能達到事半功倍的效果。