張勝欣

摘 要： 本文是一節(jié)課的教學(xué)案例，作者從理論與實踐相結(jié)合的角度展現(xiàn)了一節(jié)課的具體過程，通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，并針對過程中的精彩之處加以剖析，體現(xiàn)了課改給課堂帶來的生機與活力。

關(guān)鍵詞： 問題情境 合作探究 討論交流 發(fā)現(xiàn)總結(jié)

蘇霍姆林斯基說：“你要盡量使你們的學(xué)生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現(xiàn)疑問，如果你能做到這一點，事情就成功了一半。”這就需要教師對教學(xué)過程進行精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生變“被動”為“主動”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。下面是一節(jié)幾何課的摘錄：

在學(xué)完三角形全等的判定一后，繼而要學(xué)習(xí)三角形全等的判定二時，我并沒有根據(jù)教學(xué)大綱的編排程序進行教學(xué)，而是向?qū)W生提出這樣一個富有挑戰(zhàn)性的問題：

有一塊三角形玻璃，由于不小心被折斷成兩塊。如圖，若根據(jù)需要必須到較遠(yuǎn)的地方玻璃廠復(fù)制一塊與原來一樣的三角形玻璃，試問你要怎么辦？

（很多同學(xué)回答：把折斷的兩塊玻璃帶去，然后按原來模樣重新制作一塊。）

針對學(xué)生的回答，我先給予肯定，然后又給學(xué)生限定條件：若玻璃很大，路途遙遠(yuǎn)，只能允許帶去一塊，你又如何選擇？

（這時學(xué)生在小組中紛紛議論起來，課堂氣氛也因此達到高潮。）

一會兒，第二小組有一位同學(xué)站起來回答道：應(yīng)帶Ⅰ去，如圖，這一塊有“兩條邊及其夾角”，可以根據(jù)我們上節(jié)課所學(xué)習(xí)的“SAS公理”，找到一個與它全等的三角形，再確定比例尺，就可以復(fù)制出一塊與原來完全一樣的三角形玻璃。

（我對他的說理加以表揚，并問其他同學(xué)是否同意他的觀點。）

這時第四組有一位同學(xué)站起來反駁道：“按你的說法沒錯，只是你已知一個角，但這個角的兩邊你是怎么確定的？”剛才那位同學(xué)聽了這一問，頓時醒悟過來，有點不服輸?shù)刈氯?。這位同學(xué)繼續(xù)說：我們小組討論后認(rèn)為應(yīng)帶Ⅱ去（如圖）。其他組的同學(xué)追問：“為什么？”這位同學(xué)抓了抓腦袋回答說：“憑我們的感覺?！?/p>

（此時，全班學(xué)生笑了起來，整個課堂充滿著歡樂的氣氛。）

笑聲之后，又有一位同學(xué)站了起來說：“應(yīng)帶Ⅱ去，因為Ⅱ的玻璃有兩個角和一條公共邊，另外兩邊被折斷，但它們不平行，把它們延長必相交，這樣可以找到與原來完全重合的三角形，從而確定比例就可以復(fù)制出與原來一模一樣的三角形玻璃。

（對他的回答，很多同學(xué)投去了佩服的目光，我對他的回答也加以肯定。）

我繼續(xù)追問：能否進一步用數(shù)學(xué)知識解釋這個問題？

有一位同學(xué)立即回答：兩個三角形若有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

教師：這位同學(xué)的回答是否正確，我們先做完下面實驗再來評價。要求按以下步驟作圖：

1.先在一張紙上任作一個△ABC，然后在另一張紙上作線段A′B′=AB。

2.在A′B′的同旁分別以A′、B′為頂點，作∠MA′B′=∠A，∠NB′A′=∠B，A′M與B′N交于點C′，得△A′B′C′。

3.剪下△A′B′C′，放到△ABC上，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

每位學(xué)生都開始積極實踐，回答都是△ABC與△A′B′C′能完全重合在一起，即△ABC與△A′B′C′全等。這樣剛才那位同學(xué)回答的正確性已經(jīng)不講自明了，對剛才只帶Ⅱ就可以復(fù)制與原來一模一樣的三角形玻璃也既知其然又知其所以然。

我繼續(xù)提問：誰能給剛才這個結(jié)論定個名稱？

（大部分同學(xué)舉手。）

一個平時基礎(chǔ)較差的同學(xué)站起來回答：把它稱為“角邊角公理”，用數(shù)學(xué)式子表示為“ASA”。

（我及時給予表揚，從該同學(xué)得意的神情可以看出他獲得了成功的喜悅。）

語音剛落，又有一位同學(xué)站起來問道：“邊角邊公理”一定要求夾角，那么“角邊角公理”是否也一定要兩角夾邊？

（被他這一問，全班一片寂靜。）

我進一步引導(dǎo)：這個問題很精辟，如果兩個三角形有兩個和任意一條邊相等，那么這兩個三角形是否都全等，大家可以根據(jù)剛才的實驗過程進行驗證。

（各小組又忙了起來，紛紛畫圖，剪紙，結(jié)果都發(fā)現(xiàn)能完全重合在一起。）

這時一位女同學(xué)大膽站起來說：我不把它叫“角邊角公理”，而要把它叫“角角邊公理”。另一個男同學(xué)爭著說：不對，應(yīng)叫“邊角角公理”。

看到學(xué)生激烈討論的場面，我只開了一句玩笑：你們以后一個當(dāng)婆婆，一個當(dāng)公公，所以公說公有理，婆說婆有理，就讓別人來評評理。

（全班哄堂大笑，學(xué)生沒有苦學(xué)的壓力。）

這時科代表站起來總結(jié)說：他們說得都對，兩個三角形只要有兩個角和任意一條邊對應(yīng)相等，它們就全等，即“ASA”“AAS”“SAA”都是正確的。

而后我也作了小結(jié)：今天我們所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，剛才我們的科代表都總結(jié)、歸納了，還有哪位同學(xué)有疑問嗎？

這時又有一位同學(xué)站起來問：我們現(xiàn)在知道有“SAS公理”，“ASA公理”，“AAS公理”，“SAA公理”，那么是否還有“AA公理”，“SS公理”，“AAA公理”，“SSS公理”呢？（此時下課鈴聲響起。）

我投去了佩服的目光，簡單地回答：這位同學(xué)提出的問題令我大吃一驚，他實在太厲害了，由于時間問題，這個問題只能留給大家課外繼續(xù)探討。

本節(jié)課主要采用了“問題—探究”型的教學(xué)模式，通過“問題情境—合作探究—討論交流—實踐發(fā)現(xiàn)”這幾個數(shù)學(xué)活動，把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索對象，貫穿了“育人為本”的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生營造了一種愉悅、和諧、自主的課堂氣氛，改變了傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式。通過這堂課的教學(xué)，我看到了學(xué)生自己參與探索知識形成過程獲得成功后的喜悅和自豪，以及對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，深深體會到不僅要教給學(xué)生知識，還要重視教育學(xué)生敢于追求真理，探索真理，發(fā)展真理，使學(xué)生各方面的能力在教學(xué)中得到培養(yǎng)和提高。