張瑜

【摘要】 由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式叫做推理. 推理有演繹推理、歸納推理、類比推理等. 在當(dāng)今和未來社會中，人們面對紛繁復(fù)雜的信息經(jīng)常需要作出選擇和判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理、作出決策. 因而，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要教學(xué)目的.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；推理能力；培養(yǎng)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是新課標(biāo)對教學(xué)過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求. 對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)不僅是掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，也是在教師引導(dǎo)和幫助下的一種經(jīng)驗積累的過程. 如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我認(rèn)為可以從以下幾個方面做起：

一、提高對學(xué)生推理能力培養(yǎng)重要性的認(rèn)識

應(yīng)用數(shù)學(xué)的價值在于，它有可能使學(xué)生在兩個方面得到實際的發(fā)展，即從情境到提出問題和從提出問題到解決問題. 當(dāng)把信息和提供信息的方式結(jié)合起來，把傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識與挑戰(zhàn)性的概念一起提供給學(xué)生時，就有可能使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了熱情. 教學(xué)中可以調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，使學(xué)生體驗到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中依靠自己的力量，也能夠成功地解決有實際用途的問題. 而且，這樣的教育內(nèi)容還有利于關(guān)注學(xué)生態(tài)度情感領(lǐng)域的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能通過感受數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的作用，主動地鍛煉學(xué)生刻苦鉆研的意志品質(zhì)、培養(yǎng)自我克服困難等一系列良好的心理品質(zhì).

二、創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供足夠的思維材料

推理能力的培養(yǎng)不能簡單進(jìn)行說教. 課程標(biāo)準(zhǔn)中的“數(shù)與代課”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”這四個領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材，在教學(xué)過程中，老師要善于運用和開發(fā)這些素材，設(shè)置現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，并鼓勵學(xué)生、尊重學(xué)生、與學(xué)生合作，為學(xué)生發(fā)展推理能力拓展空間. 例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納. 由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度. 在教學(xué)中充分運用直觀教具，避免了空洞的說教，并積極引導(dǎo)學(xué)生參與探索，發(fā)展學(xué)生推理能力的空間就會越來越大. 三、通過學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理能力

毫無疑問，學(xué)校的教育教學(xué)（包括數(shù)學(xué)教學(xué)）活動能推進(jìn)學(xué)生推理能力更好地發(fā)展. 但是，除了學(xué)校教育以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展人的推理能力. 例如，人們在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲活動也隱含著推理的要求. 所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到活動中有“學(xué)習(xí)”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣.

例如，兩個人擊一下掌，若每兩人擊一下，則三個人共擊掌幾次？n個人共擊掌多少次呢（通過合情推理探索規(guī)律）？這與“由上海開往北京的1462次列車途中停靠23個站（不包括上海和北京），這次列車共發(fā)售多少種不同的車票”這樣的問題，有什么聯(lián)系呢？

又如，給林老師家打電話，若振鈴多次都無人接聽，則常常由此作出“林老師不在家”的判斷. 這種判斷隱含了反證法的思想. 商店介紹某種品牌的桂圓時說：“××牌桂圓顆顆圓而大，肉質(zhì)厚而甜. ”一位消費者從一堆桂圓中挑出了一顆小的桂圓后，對營業(yè)員說：“你說的話不真實. ”這就是用舉“反例”的方式證明結(jié)論不成立. 再如，打“斯諾克”臺球，當(dāng)“主球”與“目標(biāo)球”之間有障礙時，為了擊中目標(biāo)球，主球應(yīng)先擊打臺球桌的邊，設(shè)法反彈后再擊中目標(biāo)球. 這里，就有圖形的軸對稱變換. 它與“公路的同旁有兩個村莊，要在公路上建一個車站，使車站到兩個村莊的距離和最小”這樣的問題，沒有本質(zhì)的區(qū)別. 此外，還可以設(shè)計一些游戲，讓學(xué)生在有趣的活動中學(xué)習(xí)推理.

四、把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中

能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得. 能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等. 這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機地融合在這樣的“過程”之中. 任何試圖把能力“傳授”給學(xué)生，試圖把能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果.

五、注意培養(yǎng)的階段性

推理論證能力的培養(yǎng)，不是一天、兩天就能辦到的，是一個長期的過程，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別在幾何教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)的階段性（因為幾何體現(xiàn)推理論證比較明顯）. 如第一階段只要求學(xué)生回答是不是，而不要求說明道理；第二階段只回答一個根據(jù)的問題（根據(jù)某個公理或定理）；第三階段要求學(xué)生先用文字語言敘述推理過程，再對照翻譯成使用符號推理的格式；第四階段要求學(xué)生會進(jìn)行一兩步推理，會寫出簡單命題的已知和求證；第五階段對學(xué)生進(jìn)行證明的正規(guī)訓(xùn)練. 只有這樣才能逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高教學(xué)效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平. 對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉森.怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力[J].中華少年，2013（1）.

[2]毛洪斌.如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（30）.