杜銀婷

【摘要】 教學(xué)設(shè)計的依據(jù)有很多，比如教學(xué)的內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生年齡特點，等等. 教學(xué)設(shè)計要靈活才能適應(yīng)這些不斷變化的因素. 在這幾個因素當(dāng)中，教學(xué)內(nèi)容又是最關(guān)鍵的依據(jù). 教學(xué)是要通過課堂的教學(xué)流程把教學(xué)內(nèi)容傳授給學(xué)生，教學(xué)的內(nèi)容又是多樣的，但知識的最初都是由概念開始的，概念的理解和深入剖析才能幫助教師有效地設(shè)計教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；核心概念；思想方法；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計

在我們的教學(xué)中，概念的學(xué)習(xí)是知識的切入點也是知識起點. 概念的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的. 如何把握概念的學(xué)習(xí)，對概念進(jìn)行深入分析呢？下面我將從平行四邊形的性質(zhì)以及抽樣調(diào)查等概念中來談?wù)勅绾螌Ω拍钸M(jìn)行深入剖析及以概念為基點的教學(xué)過程的設(shè)計方法.

一、舉例對核心概念進(jìn)行深入剖析

概念就像是獲得知識的一個門檻，讀懂了概念，就可以跨過這道門檻，才能繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，研究和探索. 概念的學(xué)習(xí)是教學(xué)中的重點，概念的理解直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，如果馬虎對待概念的學(xué)習(xí)，則很難學(xué)得通透. 在平常的教學(xué)中，我們會遇到很多的概念，每個單元章節(jié)都會有，概念的剖析是影響學(xué)習(xí)效果的一個重要方面. 下面我們舉兩個例子來談?wù)勂饰鰯?shù)學(xué)核心概念的一些思想方法.

1. 關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)

有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)這節(jié)課，內(nèi)容包括平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì). 其實在小學(xué)階段，學(xué)生們就已經(jīng)接觸過有關(guān)平行四邊形的知識了，因此，中學(xué)生對平行四邊形還是有一定了解的. 在平行四邊形的定義和性質(zhì)這部分內(nèi)容中，主要涉及了三個問題，一是如何給一個概念下定義，小學(xué)階段盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形的定義，但中學(xué)階段的平行四邊形的定義給了學(xué)生們一種科學(xué)的思維方法，相比起小學(xué)階段，這里更加注重思維能力的培養(yǎng). 二是強(qiáng)調(diào)了推理論證的必要性，而不是只是記住事物的表象或者概念. 三是平行四邊形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的面積計算公式就是由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過來的，平行四邊形和三角形有很大的聯(lián)系.

這節(jié)課中所呈現(xiàn)的平行四邊形已經(jīng)擺脫了小學(xué)階段所留下的感性認(rèn)識，而是從平行四邊形與一般的四邊形相比較開始，通過比較對平行四邊形的特殊性進(jìn)行理性的認(rèn)識，從而得出兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 這種定義的形式在這個章節(jié)中多次出現(xiàn)，這種定義的形式更利于學(xué)生們思維方法的形成.

這種下定義的方式可以有助于知識的梳理，在學(xué)生們學(xué)習(xí)了其他的一些特殊四邊形之后，那么概念和定義就成了區(qū)分這些四邊形的依據(jù). 把握住了這些概念，才能把握住平行四邊形與其他特殊四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別，這也有助于知識的整理、應(yīng)用以及融會貫通.

在這節(jié)課的教學(xué)中，有些教師過于注重平行四邊形性質(zhì)的探究過程. 其實學(xué)生們對平行四邊形的性質(zhì)已經(jīng)有了一定的了解，動手探究的過程已經(jīng)沒必要做重點再重復(fù)一次，而是要抓住學(xué)生們對性質(zhì)的證明過程的理解和訓(xùn)練，證明過程的理解就是建立在概念的基礎(chǔ)上的，這樣不僅可以訓(xùn)練學(xué)生們的推理論證能力，還可以讓學(xué)生們體會到這種重要的數(shù)學(xué)思想.

2. 關(guān)于抽樣調(diào)查

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理時，包括有關(guān)普查和抽樣調(diào)查的知識點，在這里對抽樣調(diào)查的概念進(jìn)行深入分析. 抽樣調(diào)查是利用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，抽樣調(diào)查體現(xiàn)了估計的科學(xué)性，抽樣調(diào)查具有隨機(jī)性，也就是每一次進(jìn)行抽樣調(diào)查得到的結(jié)果與總體相應(yīng)的值存在一定的誤差，不同的抽樣方法也會產(chǎn)生不一樣的結(jié)果，還有樣本數(shù)量的多少也關(guān)系到誤差的大小.

要理解好抽樣調(diào)查，就必須把抽樣調(diào)查和全面調(diào)查放到一起進(jìn)行比較，通過比較來發(fā)現(xiàn)這兩種數(shù)據(jù)收集方式的優(yōu)點和缺點. 抽樣調(diào)查往往適用于總體個體數(shù)量較大或者是無限個的情況，或者調(diào)查過程會造成較大的損耗及破壞性的情況. 但并不是說抽樣調(diào)查有范圍限定，這還要看解決問題的一些具體要求. 和全面調(diào)查相比較的目的并不是為了說明某種調(diào)查方法更好，這兩種方法之間其實并沒有直接的關(guān)系，比較只是為了更好地理解.

二、有效落實概念和思想方法的教學(xué)設(shè)計

1. 關(guān)注學(xué)生們的認(rèn)知起點

教學(xué)要根據(jù)學(xué)生們的現(xiàn)有知識水平和知識掌握的狀況進(jìn)行設(shè)計，美國認(rèn)知心理學(xué)家奧斯貝爾說過，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么. 學(xué)生們對已經(jīng)懂得的知識提不起興趣，總想學(xué)一些更新鮮的內(nèi)容. 而對于過難的內(nèi)容又容易讓學(xué)生產(chǎn)生壓力和喪失信心. 教學(xué)的設(shè)計必須充分認(rèn)識到學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和知識結(jié)構(gòu). 比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)時，學(xué)生對平行四邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，如果教師還是在課堂上進(jìn)行探究猜想驗證的話，就有些重復(fù)了，也沒有這個必要. 初中階段學(xué)習(xí)平行四邊形在本質(zhì)上是不同于小學(xué)階段的，初中階段的主要任務(wù)是論證，推理和演繹，還包括學(xué)習(xí)一些如何添加輔助線的方法.

又比如在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查這節(jié)課中，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生們感受這種思想，也就是感受到抽樣調(diào)查這種方法的必要性和科學(xué)性. 也就是說，教師在課堂教學(xué)中不但要讓學(xué)生們懂得使用抽樣調(diào)查的方法，更重要的還是感受抽樣調(diào)查與全面調(diào)查各自的不同特點以及抽樣調(diào)查的科學(xué)合理性.

其實，學(xué)生們在日常生活中肯定也有過抽樣調(diào)查的經(jīng)驗，對抽樣調(diào)查的存在和它的科學(xué)性也是持認(rèn)同態(tài)度的，對樣本的選擇方法以及樣本的代表性這些問題也肯定有了一定的理解和領(lǐng)悟. 但這些經(jīng)驗都是通過自己在生活中總結(jié)和感悟出來的，多是偏于感性的認(rèn)識，而沒有經(jīng)過理性的加工和整理，沒有系統(tǒng)的認(rèn)識. 所以，在面對某些問題的時候，學(xué)生們在解決問題的方法選擇上可能會有些疑惑和不確定. 在這樣的一種認(rèn)識基礎(chǔ)上，教學(xué)過程中要幫助學(xué)生們面對這種認(rèn)知沖突，并獲得新的正確的經(jīng)驗和認(rèn)識，學(xué)生們也可以通過學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的獨特魅力. 因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的時候一定要充分尊重學(xué)生們的現(xiàn)有知識水平狀況，在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的教學(xué).

2. 讓學(xué)生們自由思考

在教學(xué)中，教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生們獨立思考和解決問題的習(xí)慣. 很多學(xué)生都覺得聽老師講很容易，自己做起來就很難，原因就是還不會獨立進(jìn)行思考和解決問題，有老師的提示就覺得很簡單，一旦要自己獨立完成的時候就一籌莫展了. 在教學(xué)的設(shè)計中一定要留給學(xué)生們足夠的探究和思考空間，如果空間太小，那么學(xué)生們的能力將無法得到鍛煉和提高，學(xué)生們的思維能力也得不到訓(xùn)練和發(fā)揮. 比如在做證明練習(xí)的時候，教師完全可以放手讓學(xué)生們獨立去完成，教師在最后進(jìn)行完善和整理就可以了. 這樣才能有利于學(xué)生們的思維發(fā)散，提高獨立思考和解決問題的能力.

3. 讓學(xué)生們在真實的情境中感受數(shù)學(xué)

對于這一點，特別是那些和生活聯(lián)系得非常緊密的知識，比如說抽樣調(diào)查. 可以在課堂上設(shè)計一個簡單一點的活動，讓學(xué)生們親身體驗收養(yǎng)調(diào)查的過程，感受數(shù)據(jù)的生成過程以及活動的科學(xué)性. 初中階段的教學(xué)不僅要教會學(xué)生們知識，還要教會學(xué)生們一種思想，也就是一種歸納、總結(jié)的思想. 比如在數(shù)據(jù)的收集和整理的活動中，首先是收集好數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集好了之后，很多東西就出來了. 但在學(xué)習(xí)中和生活中，學(xué)生們都很少有機(jī)會親自去收集數(shù)據(jù)，都是在給出的一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行統(tǒng)計. 只有讓學(xué)生們在真實的情境中感受數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生們徹底感悟到統(tǒng)計是怎么一回事. 如果淡化了收集數(shù)據(jù)這個環(huán)節(jié)，那么剩下的事情也不像統(tǒng)計了，更像是計算. 統(tǒng)計里面的概念只有通過實踐活動才能讓學(xué)生們獲得進(jìn)一步的理解和感悟.

4. 防止多媒體的負(fù)面作用

多媒體是近些年來用得相當(dāng)廣泛的一種教學(xué)輔助手段. 有些教師習(xí)慣了多媒體輔助教學(xué)的快捷和便利，就幾乎沒有再使用過黑板和板書了. 多媒體教學(xué)只是輔助教學(xué)，課件也只不過是輔助教學(xué)的手段，多媒體的使用是為了讓學(xué)生們更好地理解知識，如果過于依賴多媒體，那么多媒體教學(xué)還會帶來一些負(fù)面作用，可能會限制學(xué)生們的思維，課堂也不夠靈活等. 比如在幾何證明的過程中，學(xué)生們可能會有其他不同的方法和證明過程，如果使用多媒體的話，事先設(shè)計好的內(nèi)容可能就不太能適應(yīng)一個靈活多變的課堂. 因此，教師在使用多媒體輔助教學(xué)的時候一定要明確多媒體的作用，正確地使用多媒體，這樣才能提高教學(xué)的效果.

綜上所述，概念的深入剖析是對知識的深入理解和掌握的重要手段，無論是對概念本身的掌握還是對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，概念的深入學(xué)習(xí)都起到了非常大的作用，教師在進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)設(shè)計的時候，更應(yīng)該要緊扣概念，從概念入手，把握好教學(xué)設(shè)計的幾個要點，才能讓學(xué)生們學(xué)懂學(xué)透，挖掘出概念中所蘊含的更深層次的知識并讓學(xué)生們學(xué)會理解和運用知識 .

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