王堯興

教學(xué)的重點作為“身體” 的要害部份，直接影響學(xué)生對新知識的理解和掌握。突破重點是教材處理的重要環(huán)節(jié)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段；也是衡量教學(xué)成功與否拭目以待重要標準。本人在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何突破重點有以下幾點體會，供同行借鑒。

一、運用多媒體教學(xué)突破重點

多媒體輔助教學(xué)進入數(shù)學(xué)課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其多媒體能進行動態(tài)的演示，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學(xué)方法難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，從而增強學(xué)生的直觀印象，這就為我們突破教學(xué)中重點，為提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

案例1 浙教版八下5.4《中心對稱》教學(xué)，本節(jié)重點是：中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來的圖象的關(guān)系說清楚，進而學(xué)生很難理解掌握。而用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可讓圖象繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后的運動過程和結(jié)果都保留在屏幕上，使學(xué)生清楚的觀察圖形的運動變化過程，同時也使學(xué)生的想象力、思維能力得以豐富和加強，這樣，學(xué)生就很容易建立起“中心對稱”的概念。

二、運用直觀教學(xué)突破重點

直觀教學(xué)即利用教具作為感官傳遞物，通過一定的方式、方法向?qū)W生展示，達到提高學(xué)習(xí)效率或突破教學(xué)中重難點的方法。

案例2 浙教版九上3.6圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)，本節(jié)教學(xué)重點是圓錐側(cè)面積的計算及計算公式.為突破此重點，我在教學(xué)時預(yù)先把圓錐剪開成一個扇形和一個圓，通過實物圖形的直觀性，幫助學(xué)生理解圓錐的側(cè)面積就是扇形面積，圓錐的母線就是展開扇形的半徑，圓錐底面圓的周長就是展開扇形的弧長。

直觀教學(xué)還可以語言直觀，通過學(xué)生對語言物質(zhì)形式的感知及對語言理解而進行的直觀形式。

案例3 浙教版八上5.4一元一次不等式組的教學(xué)，本節(jié)重點是一元一次不等式組的解法，為突破解不等式重點，在解不等式組時，我們可以通過口訣“大大取大，小小取小，大于小的，小于大的，取小大之間，大于大的，小于小的，無解?！敝庇^地幫助學(xué)生記憶一元一次不等式解的確定。

又如浙教版七下3.4乘法公式（2）教學(xué)，本節(jié)重點是完全平方公式，為突破此重點，我們可以用口訣“首平方，尾平方，積的兩倍中間放”來幫助學(xué)生理解記憶完全平方公式。

三、運用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)突破重點

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指恰當運用數(shù)學(xué)實驗，在教師指導(dǎo)下學(xué)生利用實物模型、計算器、或計算機軟件等數(shù)學(xué)素材進行觀察、實驗、比效、猜想及證明來進行探索驗證學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式。

案例4浙教版八上2.2等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)，本節(jié)教學(xué)的重點是等腰三角形性質(zhì)，教材是通過等腰三角形的對稱性來引導(dǎo)學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì).我運用了兩種方法進行數(shù)學(xué)實驗探究，先是讓學(xué)生動手操作，剪一個等腰三角形，然后沿著底邊上的高線進行對折，觀察等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的平分線有什么關(guān)系？從而總結(jié)出等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)。再是利用多媒體中幾何畫圖板先任意作一個△ABC，并作出△ABC的中線AD、高線AE、角平分線AF，測出AB、AC的長（如圖1），然后拖動點C，這樣AB、AC的長度隨著點C的拖動而出現(xiàn)變化，當數(shù)據(jù)上反映出AB=AC時，學(xué)生很快能直觀地發(fā)現(xiàn)AD、AE、AF互相重合（如圖2），并且可以多次改變?nèi)切蔚男螤詈臀恢?，實驗的結(jié)果都是一樣的，從而啟發(fā)學(xué)生從這個事實去尋找證明等腰三角形的性質(zhì)的方法，教師也擺脫了難以將性質(zhì)描述清楚的窘境，使得等腰三角的性質(zhì)不言自明。

四、通過合作學(xué)習(xí)突破重點

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)主要靠學(xué)生主動建構(gòu)，通過合作式的學(xué)習(xí)，學(xué)生會主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，借助集體的智慧，發(fā)揮團隊作用，為突破重點創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

案例5 浙教版八下5.6三角形的中位線教學(xué)，本節(jié)重點是三角形的中位線定理，為突破此重點，我在教學(xué)中先向?qū)W生提出了三個問題：（1）什么是三角形的中位線？一個三角形中位線有多少條？三角形中位線與三角形中線有何區(qū)別？（2）何謂三角形中位線定理？它的條件和結(jié)論各是什么？（3）如何證明三角形中位線定理？然后通過小組合作學(xué)習(xí)解決，前兩個學(xué)生能順利解決，但對于課本中這個定理證明的思路和方法學(xué)生感到陌生，存在疑惑，我不急于向?qū)W生講解，通過適當點拔，讓全班學(xué)生繼續(xù)小組合作，再思再議，發(fā)揮集體智慧。通過小組合作，老師的點拔，同學(xué)們不但弄懂了課本中定理的證明方法，而且還得出另外幾種不同證明方法。

總之，課堂教學(xué)中重難點的突破方法很多，教師要做個有心人，善于利用生活和教材資源，積極搭建教學(xué)的平臺，就能使課堂教學(xué)方法日漸成熟和完善，課堂重難點也會逐一迎刃而解。

（作者單位：浙江省上虞市實驗中學(xué) 312300）