江同營
【摘要】《三角形內(nèi)角和》是上教版教材第十四章《三角形》中第二節(jié)的第一課時,本節(jié)課是在學習了三角形的有關(guān)概念以及三角形分類的基礎(chǔ)上,進一步研究三角形三個角的關(guān)系,主要內(nèi)容是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明和應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】幾何 三角形 內(nèi)角和
【教學目標】
1.通過對三角形內(nèi)角和進行實驗、猜測、說理論證的研究過程,體會直觀感知和理性思考的聯(lián)系和區(qū)別,懂得直觀結(jié)論需要說理證實。
2.理解和掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì),能運用三角形內(nèi)角和性質(zhì)進行簡單的說理計算。
3.通過初步經(jīng)歷和體驗幾何推理的過程,體會解決問題的一般過程和方法,學會主動探究新知,培養(yǎng)嚴謹科學的精神。
【教學重點】
探索、歸納、證實三角形內(nèi)角和的性質(zhì),初步會用這一性質(zhì)進行說理、計算和判斷。
【教學難點】
用推理的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°?!窘虒W過程】一、引出課題1. 今天我們來研究三角形的內(nèi)角和。<板書>課題:三角形的內(nèi)角和。
2.請同學們嘗試用拼圖法說明三角形內(nèi)角和是180°。二、探索新知
1.已知:∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角,說明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納:三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。<板書>三角形的內(nèi)角和等于180度。
三、鞏固應(yīng)用
1.下列各組角度的角可能在同一個三角形內(nèi)嗎?
(1)80°、95°、5°; (2)60°、20°、90°;(3)35°、40°、105°。2.已知下列條件,求第三個內(nèi)角的度數(shù),并判斷△ABC的類型。(1)∠B=35°,∠C=55°;(2)∠A=35°,∠B=40°;(3)∠A=60°,∠C=50°。提問:一個三角形的三個內(nèi)角中最多有幾個鈍角?幾個直角?至少有幾個銳角?
3. 例題:在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。
4. 例題:如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分線,求∠ADC的度數(shù)。
四、歸納小結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
五、隨堂檢測
1.判斷題:①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。
2.填空題:①一個三角形至少有 個銳角。②△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,∠B=_____。③△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A的度數(shù)。
六、作業(yè)
1. 基礎(chǔ)練習:完成課后練習,訂正隨堂檢測。2. 拓展練習:①你還能用其他的方法對三角形內(nèi)角和性質(zhì)進行說理嗎?②練習冊習題14.2(1)試一試。
七、教學反思
《三角形內(nèi)角和》是上教版數(shù)學教材第十四章《三角形》中第二節(jié)的第一課,本節(jié)課是在學習了三角形的有關(guān)概念以及三角形分類的基礎(chǔ)上,進一步研究三角形三個角的關(guān)系,主要的內(nèi)容是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明和應(yīng)用。本章是實驗幾何的最后一章,既要注意把握實驗幾何階段的學習要求,又要把握好從實驗幾何逐步向論證幾何過渡的要求,為論證幾何的學習打下必要的基礎(chǔ),使學生得到形式化說理的初步訓練。根據(jù)教學目標和學生掌握知識的情況,課堂上我圍繞以下幾點來完成教學目標:1.創(chuàng)設(shè)情境,營造氛圍。我結(jié)合學生的已知知識,從學生熟悉的拼圖入手,從一開始就把課堂還給學生,激發(fā)學生求知的欲望,引起探究活動。這樣既能使學生在這個探究過程中得到快樂的情感體驗,又能使學生有高度的熱情去繼續(xù)研究,在證明的過程中體會到幾何的嚴密性和理性思考的重要性。2.注重實際,重視有效性。在設(shè)計初,我考慮到這堂課媒體運用的價值不大,而特別需要教師展示分析說理的經(jīng)過,同時需要學生板書演練,所以我放棄了媒體,而是精心設(shè)計了板書。板書作為例題和學生參照學習的樣本,能使學生摸到門道,做到有據(jù)可循。對課堂有效性的研究也是本堂課體現(xiàn)的重點。我在設(shè)計應(yīng)用部分時考慮到學生的實際和本堂課的目標,盡量做到面對大多數(shù)學生,采用口答、算一算、說一說道理、底下練一練和板演等多種方式,盡量做到知識點的切實落實,讓學生進一步產(chǎn)生邏輯推理意識以及掌握如何合理正確地表達,課堂有效性得到了落實。并且,我設(shè)計了當堂反饋的環(huán)節(jié),考核這堂課最基礎(chǔ)的知識點。通過當堂反饋可以及時了解學生對知識的掌握程度,并在課后第一時間跟進,做好補漏工作。3.作業(yè)設(shè)計,體現(xiàn)分層。在作業(yè)設(shè)計上,我設(shè)計了基礎(chǔ)練習和拓展練習。對反饋中有所欠缺的學生進一步通過基礎(chǔ)練習來補漏,對已經(jīng)掌握的學生,做到通過拓展練習來增加興趣,開拓視野。4.教學中存在的不足。在教學中,我講解的還是比較多,且在細節(jié)處理上還是比較急躁。在應(yīng)用練習的時間控制上沒有把握得很牢,導致最后隨堂測驗時間偏緊。若是節(jié)奏更有張有弛一些,效果將會更好,這也需要我在今后的教學中繼續(xù)磨練和提高。