劉金文

摘 要：在小學(xué)第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生開始接觸到一些有難度的問題。教師應(yīng)合理、正確地引導(dǎo)學(xué)生如何面對(duì)自己認(rèn)為比較復(fù)雜的問題，并通過設(shè)計(jì)情景，使復(fù)雜問題通過合理分析，分解成為簡(jiǎn)單的小問題，達(dá)到問題簡(jiǎn)化與解決的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；設(shè)計(jì)情景；分析問題；解決問題

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）01-0075-02到小學(xué)中年級(jí)，學(xué)生開始接觸到一些有難度的問題。這個(gè)學(xué)段也是數(shù)學(xué)由“一些簡(jiǎn)單的、直接的”素材向“較為復(fù)雜的、間接的”過渡階段，這個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡。思維也由形象直覺思維為主逐漸轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維為主。在這個(gè)過程中，學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)已有了一定的了解，掌握了一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，邏輯思維能力也得到了初步的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)問題也有了一定的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，學(xué)生也開始接觸到一些有難度的問題。

面對(duì)這些問題，可能會(huì)使有些學(xué)生產(chǎn)生一些想法，認(rèn)為到了高年級(jí)，數(shù)學(xué)問題會(huì)變得特別復(fù)雜，甚至對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，影響學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。這個(gè)時(shí)候，教師應(yīng)合理、正確地引導(dǎo)學(xué)生如何面對(duì)自己認(rèn)為比較復(fù)雜的問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生的一般能力，即分析問題和解決問題的能力，其中，思維能力是核心。分析問題即把問題進(jìn)行解讀、分解分化、剖析，找出問題的實(shí)質(zhì)所在。其目的就是要把一個(gè)看似很復(fù)雜的問題分解成為若干個(gè)比較容易解決的、簡(jiǎn)單的小問題，然后再解決問題。

一、通過設(shè)計(jì)情景，把問題與社會(huì)活動(dòng)聯(lián)系在一起

如，小學(xué)四年級(jí)（上）“問題與思考”第13題：

一張餐桌和四把椅子共620元，一張餐桌和六把椅子共780元。求一張餐桌和一把椅子的單價(jià)。

問題中，既沒有餐桌的價(jià)格，也沒有椅子的價(jià)格，只有不同數(shù)量的餐桌和椅子的總價(jià)。即已知的條件和所要求的結(jié)果之間并沒有直接的聯(lián)系。作為剛步入第二學(xué)段的小學(xué)生來說，不太容易找出已知的條件和所要求的結(jié)果之間的聯(lián)系。

面對(duì)這個(gè)問題，教師可以這樣向?qū)W生創(chuàng)設(shè)情景，讓看似復(fù)雜的問題在真實(shí)情境面前被分解成為幾個(gè)簡(jiǎn)單的、直接的小問題。

有人到家具店去買一張餐桌和六把椅子，售貨員告訴他總價(jià)是780元，結(jié)果他所帶的錢不夠。售貨員先讓他買走其中的一部分，有一張餐桌和四把椅子，也就先收一張餐桌和四把椅子的價(jià)錢，是620元。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入情境之后，教師再和學(xué)生一起探討問題。

首先要向?qū)W生提問，這個(gè)人本來要買一張餐桌和六把椅子，為什么沒有買夠？這時(shí)，學(xué)生就能立刻說出，是因?yàn)殄X不夠。再向?qū)W生提問，少買了什么，又少付了多少錢？學(xué)生也很快回答，少買了兩把椅子（6-4=2），少付了160元（780-620=160）。然后再問，這說明了兩把椅子多少錢？學(xué)生很快就能算出，每把椅子的價(jià)錢：160÷2=80（元），這時(shí)，怎樣再用不同的方法求餐桌的價(jià)錢，就顯而易見了。

計(jì)算過程如下：

（780-620）÷（6-4）

=160÷2

=80（元）

620-80×4

=620-320

=300（元）

答：每把椅子80元，每張餐桌300元。

二、定位角色，在模擬真實(shí)情境中感受到解決數(shù)學(xué)問題就是解決社會(huì)實(shí)際問題

如，小學(xué)四年級(jí)（上）“問題與思考”第15題：

上衣和裙子（各一件）共80元，上衣和褲子（各一件）共73元，裙子和褲子（各一件）共67元。求上衣、褲子和裙子的單價(jià)。

問題中有三個(gè)已知條件，都是三件中兩件一共的價(jià)格，沒有單獨(dú)某一件衣服的價(jià)格，也沒有三件衣服一共的價(jià)格，即已知條件與要求的結(jié)果之間也是沒有直接的聯(lián)系，同樣也不容易找到間接的聯(lián)系。這時(shí)，教師不僅要設(shè)計(jì)一個(gè)真實(shí)的情境，還要給學(xué)生安插一個(gè)重要的角色。這樣更能讓學(xué)生感同身受，在身臨其境的過程中自己找出問題的已知與要求的結(jié)果之間的聯(lián)系。

服裝店里來了三個(gè)女孩，第一個(gè)女孩要買一件上衣和一條裙子，第二個(gè)女孩要買一件上衣和一條褲子，第三個(gè)女孩要買一條裙子和一條褲子。售貨員給她們算好了價(jià)錢，她們分別需要付80元、73元和67元。但是，店里有規(guī)定，由于一件上衣、一條裙子和一條褲子是一套服裝，包裝在一個(gè)盒子里，不分開出售。而每一個(gè)女孩都想買到自己需要的衣服，又不想多買。

把學(xué)生引入問題的情景后，緊接著向?qū)W生提問，如果你是售貨員，怎樣做既能滿足三個(gè)女孩的需要，又不違反店里的規(guī)定？

這時(shí)，就會(huì)有不少學(xué)生能夠想到她們?nèi)齻€(gè)人買的衣服合起來每種各兩件，正好兩套?？梢宰屗齻?nèi)撕腺I兩套，然后由她們自己再分。這樣，既不違反店里的規(guī)定，又能滿足她們。

將學(xué)生引入情景后，緊接著就要與所要解決的問題聯(lián)系。她們合買兩套共用了多少錢？每套多少錢？這時(shí)，學(xué)生很容易看出，合買兩套共用80+73+67=220（元）。一套的價(jià)錢就是220÷2=110（元）。然后就要引導(dǎo)學(xué)生得出問題的結(jié)果。

第一個(gè)女孩只買了上衣和裙子，少買一條褲子，所以比買一套少用一條褲子的價(jià)錢。這樣，褲子的價(jià)錢就顯而易見，110-80=30（元）。這時(shí)，只要求出其中一件的價(jià)錢，就很容易用不同的方法求出另外兩件的價(jià)錢。

三、模擬真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)入問題情境

如，為了響應(yīng)國(guó)家植樹造林的號(hào)召，某學(xué)校幾位教師和幾個(gè)少先隊(duì)員共22人利用節(jié)假日去義務(wù)植樹。按照規(guī)定，成年人每人植樹8棵，未成年人每人植樹5棵。工作人員按規(guī)定發(fā)給了他們128棵樹苗。參加植樹的老師和學(xué)生各有幾人？

看到這個(gè)問題，可能會(huì)想到列方程設(shè)未知數(shù)。問題中有兩個(gè)要求的未知量，學(xué)生又處在小學(xué)階段，不可能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，即使用含有未知數(shù)的式子表示另一未知量，其過程也會(huì)很復(fù)雜。對(duì)此，可以這樣設(shè)計(jì)一個(gè)情境，讓問題的情境發(fā)生在學(xué)生自己的身上，讓學(xué)生感同身受。引導(dǎo)學(xué)生從問題的已知條件出發(fā)，一步步進(jìn)入問題，自己在問題情境中找出已知條件與所要求的未知量之間的聯(lián)系。

讀完題后，教師隨后在問題后補(bǔ)充設(shè)計(jì)情境。按規(guī)定學(xué)生每人植樹5棵。這些學(xué)生雖然年齡小，但是很熱心公益事業(yè)。他們說，平時(shí)我們堅(jiān)持參加體育鍛煉，身體很好，能夠和老師一樣，也每人植樹8棵。工作人員為了不打擊學(xué)生們的積極性，決定再給一些樹苗，讓他們也植樹8棵。這時(shí)，再向?qū)W生提出問題：

如果學(xué)生和老師一樣，也植樹8棵，那么，工作人員實(shí)際發(fā)給老師和學(xué)生多少棵樹苗？

22×8=176（棵）

原來按規(guī)定只發(fā)了128棵，后來補(bǔ)發(fā)了多少棵？

176-128=48（棵）

原來按規(guī)定學(xué)生每人發(fā)了5棵，后來學(xué)生要求發(fā)8棵，每人補(bǔ)發(fā)了多少棵？

8-5=3（棵）

學(xué)生一共有多少人？

48÷3=16（人）

老師共有多少人？

22-16=6（人）

對(duì)這幾個(gè)問題的分析過程表明：看似很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，只要抓住問題的關(guān)鍵，充分把握學(xué)生的心理，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)能力水平，巧妙設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、生動(dòng)有趣的問題情境，就能使分析過程恰當(dāng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把復(fù)雜的“大問題”分化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的“小問題”，然后再加以解決。這樣，不僅提高學(xué)生的思維水平，啟發(fā)學(xué)生在遇到問題時(shí)要聯(lián)系社會(huì)實(shí)際。更重要的是增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、面對(duì)數(shù)學(xué)問題，尤其是有些難度的問題時(shí)的自信心。