蔡旭林

1 問題的提出

著名教育家葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生?！?把教學(xué)看作人的生命活動、使教學(xué)關(guān)注于人的真實(shí)的生命成長，體現(xiàn)著現(xiàn)代教學(xué)一種新的價值追求。

隨著新課程的深入實(shí)施，教學(xué)中“動態(tài)生成”的核心理念正在逐步滲透，一些教師也開始嘗試針對性的開展教學(xué)。然而，如何在高中數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建有效的動態(tài)生成仍然是擺在我們面前的一大課題。本文中筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

2 動態(tài)生成課堂的有效建構(gòu)策略

2.1 平等對話，營造生成。

寬松、自由、平等、民主的數(shù)學(xué)課堂能讓學(xué)生自主思考，大膽發(fā)表自己的見解。即使學(xué)生在課堂中提出了像是節(jié)外生枝的內(nèi)容，教師也不能批評和置之不理，而應(yīng)該適時提供“陽光、空氣和水分”，促成新的知識的建構(gòu)與新的資源的生成。

2.2 巧用變式，誘發(fā)生成。

高中學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和知識，基本具備對知識、技能的遷移能力，在課堂教學(xué)中，教師立足于學(xué)生的元認(rèn)知，適當(dāng)啟發(fā)、巧用變式有助于學(xué)生主動地建構(gòu)與生成。

如：蘇教版《數(shù)學(xué)》選修2-1中“圓錐曲線與方程”部分

已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使取得最小值，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

解題分析：設(shè)點(diǎn)M到橢圓右準(zhǔn)線的距離為d，容易發(fā)現(xiàn)，即2|MF|=d，故問題轉(zhuǎn)化為“在橢圓上求一點(diǎn)M，使它到點(diǎn)P和到橢圓右準(zhǔn)線的距離之和最小”。

教師給出變式1 已知拋物線，點(diǎn)P（2，1），求拋物線上一點(diǎn)M，使最小。學(xué)生類比原題的解法輕松解決變式1。

師：同學(xué)們能夠自己給出一個變式題嗎？

生1：變式2 已知雙曲線，點(diǎn)P（2，1），F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，在雙曲線右支上有一點(diǎn)M，使取得最小值，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

師：你是怎么想到這個變式的呢？

生1：橢圓、雙曲線、拋物線都是圓錐曲線，這三個題都是利用了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，而且|MF|前面的系數(shù)應(yīng)該是這種圓錐曲線的離心率的倒數(shù)。

師：說得太棒了。

生2：我還能給出變式3呢，只是還沒有完全想好。

師（驚訝狀）：哦！說說看。

生2：變式3 已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使取得最值，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

師：哪里沒想明白？

生：不確定使取得最大值還是最小值。

師：這個暫時先放一放。我有個疑問，按照×同學(xué)所說，|MF|前面的系數(shù)應(yīng)該是橢圓離心率的倒數(shù)，怎么會是1呢？

生2：剛才的幾個題都是利用了圓錐曲線的統(tǒng)一定義來解決的，我這個變式是用橢圓定義“橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和是個常數(shù)”來解的。

師：有創(chuàng)意，趕快與大家分享吧。

生2：設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為，由橢圓定義可知，所以，，我知道了，應(yīng)該是取得最大值。

師：為什么？

生2：，此時M為線段的延長線與橢圓的交點(diǎn)。

師：原來如此。

生3：也能取得最小值，當(dāng)M為線段的反向延長線與橢圓的交點(diǎn)時，就取得最小值了。

師：為什么？

生3：因?yàn)橛?，可得?/p>

師生：太厲害了。

生4：雙曲線中也能這樣變式。

生5：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓外時還有變式呢。

……（此時的課堂“沸騰”了）

評析：教師立足學(xué)生已有認(rèn)知，通過變式使學(xué)生明白了三種圓錐曲線有很多相同的概念與相似的性質(zhì)，還有不少類似的問題，我們都可以通過類比的方法來加以研究與解決，課堂也因此而煥發(fā)了生命。

2.3 寬容錯誤，保護(hù)生成。

課堂中學(xué)生出錯在所難免，高明的教師應(yīng)該看到學(xué)生犯錯背后的原因和規(guī)律，并將之當(dāng)作課堂教學(xué)的寶貴資源加以利用，“變廢為寶”。這樣的教師必將贏得學(xué)生的尊重，這樣課堂才是的動態(tài)生成的。

2.4 及時反思，優(yōu)化生成。

課堂教學(xué)是一個不斷生成、反思、調(diào)整、完善、再生成的過程?！皩W(xué)然后知不足”，課堂中教師應(yīng)給予學(xué)生一定的時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生及時反思，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力，促成課堂教學(xué)過程的動態(tài)生成。

綜上可知，如此構(gòu)建的課堂是師生動態(tài)生成與主動建構(gòu)，是充滿活力的，能夠?qū)崿F(xiàn)師生生命活力在課堂教學(xué)中的真正涌動與生長。

（作者單位：江蘇省太湖高級中學(xué)）