楊乾運(yùn)

摘 要： 在西方教育教學(xué)中，學(xué)生寫“調(diào)查報(bào)告”、“研究報(bào)告”、“小論文”、做一些科學(xué)調(diào)查的“小活動(dòng)”和我們的家庭作業(yè)一樣司空見慣。這樣的活動(dòng)，能促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)也能使學(xué)生形成獨(dú)立思考，勇于探索，實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。在這一點(diǎn)上，我們由于教學(xué)理念與學(xué)習(xí)條件等的限制，一直沒有廣泛開展，是一個(gè)嶄新的課題，大家都在探究之中，沒有完整、成熟的可操作經(jīng)驗(yàn)。本文試圖從九年義務(wù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對(duì)這一方法做自己的探索。

關(guān)鍵詞： 小活動(dòng) 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于生活，特別是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的原型大多來自現(xiàn)實(shí)生活問題。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是高度的抽象性。而抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)要充分采用生動(dòng)有趣的形式與學(xué)生熟悉的生活融為一體，使學(xué)生對(duì)教材、對(duì)數(shù)學(xué)有親近感，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在《測量旗桿的高度》一課的教學(xué)中，我開展了一些“小活動(dòng)”，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和探索，使數(shù)學(xué)課堂力求達(dá)到生活化、活動(dòng)化。本文以此為例，談一談“小活動(dòng)”在課堂教學(xué)中的運(yùn)用和體會(huì)。

1.“小活動(dòng)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中大有可為

1.1“小活動(dòng)”順應(yīng)素質(zhì)教育的要求

伴隨著素質(zhì)教育改革的深入，從教學(xué)理念到教學(xué)方式都在發(fā)生深刻的變革。素質(zhì)教育的一個(gè)根本任務(wù)就是要提高人的素質(zhì)。而動(dòng)手、動(dòng)腦、有自己的主見、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是新時(shí)期對(duì)人才的基本要求，“小活動(dòng)”這種課堂教學(xué)形式恰好順應(yīng)了這種要求。關(guān)于數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，一是指是指通過數(shù)學(xué)教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力等。能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，去處理和解決所遇到的數(shù)學(xué)問題，如小到買東西，測量房間的面積，大到房屋設(shè)計(jì)，城市規(guī)劃，人口增長，甚至神九飛天的精密測量與計(jì)算，等等。二是指數(shù)學(xué)品德素質(zhì)教育：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)能力的過程中形成正確的道德行為準(zhǔn)則，并用于規(guī)范其行為的教育。

1.2“小活動(dòng)”的教學(xué)方式適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)

生活在地球上的人類，要生存發(fā)展，就離不開數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力的任務(wù)。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性，廣泛的應(yīng)用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，讓學(xué)生進(jìn)行充分的情感體驗(yàn)與社會(huì)實(shí)踐，采用各種各樣的教學(xué)方式才能適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.3“小活動(dòng)”也能適應(yīng)新時(shí)期學(xué)生的特點(diǎn)

當(dāng)前，學(xué)生的厭學(xué)情緒較為嚴(yán)重。這除了社會(huì)變革造成的社會(huì)大環(huán)境的原因外，也與我們幾十年不變的教學(xué)方式有關(guān)，新時(shí)代的學(xué)生更要求學(xué)有所用，學(xué)有所樂；這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更多來源于知識(shí)內(nèi)容本身，教師采用多種有效的教學(xué)方式，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要意義。開展“小活動(dòng)”更加有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并使他們體會(huì)到知識(shí)的力量，從而增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2.運(yùn)用“小活動(dòng)”教學(xué)應(yīng)做的一些準(zhǔn)備工作

2.1制定清晰的活動(dòng)目標(biāo)

制定清晰的活動(dòng)目標(biāo)，可以讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。生活中的數(shù)學(xué)問題具有啟發(fā)性和形象性，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的方法能讓學(xué)生獲得一種內(nèi)心情感體驗(yàn)上的極大滿足感，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2確定活動(dòng)的主題

每次小活動(dòng)，在結(jié)合實(shí)際情況選取讓學(xué)生“心動(dòng)”的主題基礎(chǔ)上，必須保證以該課的教學(xué)重點(diǎn)為中心，圍繞培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)、創(chuàng)新思維意識(shí)和實(shí)踐能力而展開，做到有的放矢。

2.3確定活動(dòng)組織形式

活動(dòng)形式確定后，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入了解的基礎(chǔ)上，主要通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組來完成。在分組過程中，教師根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容首先確定組別，各小組人數(shù)，然后選出小組長，分配各組員需要完成的任務(wù)，通過班內(nèi)分組給學(xué)生提供施展才華的時(shí)間和空間。保證學(xué)生能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并體驗(yàn)與他人合作學(xué)習(xí)及動(dòng)手實(shí)踐所帶來快樂，在產(chǎn)生矛盾時(shí)找到解決的方案。

3.實(shí)施方案初探

在《測量旗桿的高度》一課的教學(xué)中，我按提出問題、課前準(zhǔn)備、組織學(xué)生討論設(shè)計(jì)方案、室外分組實(shí)際測量、撰寫《測量旗桿的高度》活動(dòng)報(bào)告等五步來實(shí)施教學(xué)。

第一步：提出問題。

每當(dāng)周一升旗儀式上同學(xué)們仰望著旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你們知道旗桿有多高嗎？今天，放開大家的思維，綜合利用前面學(xué)過的相似三角形的有關(guān)知識(shí)，請同學(xué)們來設(shè)計(jì)一套測量旗桿高度的方案，要求：（1）說出測量方法；（2）畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖，并將測量數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（用字母表示）；（3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿的高度。

第二步：課前準(zhǔn)備。

要求學(xué)生準(zhǔn)備標(biāo)桿、皮尺、鏡子、水盆、計(jì)算器等，并把全班同學(xué)進(jìn)行了合理分組，每組5人。每個(gè)小組中有靈魂式人物，也有細(xì)心式人物。其中靈魂式人物負(fù)責(zé)本小組的策劃、分工，保證組員人人有事干，個(gè)個(gè)有提高；細(xì)心型人物則保證在測量中避免出現(xiàn)重大失誤等。

第三步：以小組為單位，組織學(xué)生討論具體測試方案。

以小組為單位，由小組長組織成員在室內(nèi)詳細(xì)討論具體測量方案，要求每個(gè)小組成員均了解并掌握所提測量方案的基本原理，明確每種測試方案的具體方法和需測量的數(shù)據(jù)等。這一步是本次活動(dòng)的重點(diǎn)，只有每個(gè)小組成績對(duì)測試原理、方法、步驟做到心中有數(shù)，才能圓滿完成本次活動(dòng)。經(jīng)過緊張有序的討論后，每個(gè)小組都提出了他們自己認(rèn)為比較簡單和有效的測試辦法，有的小組還提出了2種以上的測試方案。簡單羅列如下：

方案1：影子法

具體操作：如下圖1所示，每組一名同學(xué)利于旗桿影子的頂端，分別測出該同學(xué)的身高（CD）及此時(shí)該同學(xué)的影長（CE）、同一時(shí)刻旗桿的影長（BC），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，直接運(yùn)用三角形相似，求出旗桿的高度。

圖1 影子法測量旗桿高度

方案2：標(biāo)桿法

具體操作：如下圖2所示，在旗桿（AB）的前面立一根標(biāo)桿（EF），小組內(nèi)一同學(xué)（CD）觀察旗桿與標(biāo)桿的頂部，當(dāng)他的視線恰好可以穿過標(biāo)桿和旗桿的頂部時(shí)，其他同學(xué)測出距離BC，CE，CD，EF的長度（其中CD指眼睛到腳底的距離），間接運(yùn)用三角形相似，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。（注意問題：使用這種方法時(shí)，觀測者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”，標(biāo)桿與地面要垂直。）

圖2 標(biāo)桿法測量旗桿高度

方案3：鏡子法

具體操作：如下圖3所示，CD為小組內(nèi)觀察者，在觀測者（CD）與旗桿（AB）之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做個(gè)標(biāo)記E。觀測者看著鏡子來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。其他同學(xué)測量距離CE，BE，CD（CD指觀察者眼睛到腳底的距離）的長度，直接運(yùn)用三角形相似，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。

圖3 鏡子法測量旗桿高度

其他測試方案：在分組討論中，有的小組還提出了其他一些測試方案，如機(jī)靈鬼小王的測試方法是：請同學(xué)站在旗桿下離旗桿較近的地方，用手機(jī)拍下圖片，在計(jì)算機(jī)上量出旗桿是同學(xué)身高的a倍，而該同學(xué)身高為b米。于是測量出旗桿高度為（a×b）米。

對(duì)于這種方法，我組織學(xué)生進(jìn)行了下面的討論：（1）該種測試方法是否準(zhǔn)確？請說出理由和優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果偏大還是偏??？（2）如何減小誤差，得到正確結(jié)果？

第四步：到室外分組進(jìn)行實(shí)際測量。

根據(jù)第三步的具體測試方案，分組到室外分組進(jìn)行實(shí)際測量。本次活動(dòng)以5名學(xué)生為一組比較合適，組長負(fù)責(zé)觀測，兩人測量，一人進(jìn)行扶標(biāo)桿等工作，一人對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。要求測量的方法不能少于兩種（如果學(xué)生有其他的測量方案，可實(shí)地測量）。全部測量完后，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，利用計(jì)算器分別計(jì)算出旗桿的高度，比較計(jì)算結(jié)果，并分析討論各種方案的優(yōu)劣，強(qiáng)化優(yōu)勝劣汰的自然規(guī)律。

第五步：撰寫活動(dòng)報(bào)告。

布置課后作業(yè)，以小組為單位撰寫一份《測量旗桿的高度》活動(dòng)總結(jié)報(bào)告，要求在總結(jié)報(bào)告中比較幾種測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)、比較幾種測量方法的誤差等，并在下一節(jié)課開始前進(jìn)行小組總結(jié)發(fā)言。

4.對(duì)“小活動(dòng)”教學(xué)的總結(jié)與反思

正如斯卡特金所說：“教學(xué)效果基本取決于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度。”本次課堂采用“小活動(dòng)”的方式進(jìn)行教學(xué)嘗試，使學(xué)生從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中得到“在同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與它們的影長成比例”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)事實(shí)，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用相似形有關(guān)知識(shí)求旗桿的高度。

本次課堂極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索與思考的積極性，學(xué)生經(jīng)歷了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的全過程，并且在解決問題的過程中能把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（物理）聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在部分學(xué)生的印象里，數(shù)學(xué)始終是抽象的、乏味的，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用感到茫然。在這節(jié)課上，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過程，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的快樂，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在本次教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生也體會(huì)到了交流的快樂，每個(gè)小組都提出了不同的測試方法，彼此交流可以讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在“競爭”中掌握知識(shí)。

5.其他注意事項(xiàng)

課堂“小活動(dòng)”既是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，又是教師的教學(xué)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展的“小活動(dòng)”，也出現(xiàn)了一些問題和情況，出現(xiàn)了一些與我預(yù)先設(shè)計(jì)不符的現(xiàn)象，在活動(dòng)過程中應(yīng)該注意把握好以下幾個(gè)事項(xiàng)。

5.1“小活動(dòng)”教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要嘗試，由于活動(dòng)準(zhǔn)備時(shí)間短（一般是提前1天布置），活動(dòng)參與人員多（一般是全班參與），活動(dòng)的具體實(shí)施時(shí)間短（一般是在45分鐘內(nèi)要完成），因此每次“小活動(dòng)”要短小精悍，主題突出，難度適宜，讓學(xué)生比較容易掌握相關(guān)原理，這樣他們才有參與熱情，才不會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。

5.2活動(dòng)方式應(yīng)當(dāng)由單純的“行為參與”轉(zhuǎn)向深層次的“認(rèn)知參與”。課前準(zhǔn)備必須充分，為達(dá)到預(yù)期效果，老師和學(xué)生在課前應(yīng)做好準(zhǔn)備工作，包括認(rèn)真分析每個(gè)組的測試方案、工具準(zhǔn)備等，要通過小組討論讓學(xué)生明白每個(gè)測試方案的數(shù)學(xué)原理。以免活動(dòng)實(shí)施時(shí)學(xué)生不知所措，達(dá)不到效果而失去了意義。

5.3活動(dòng)過程要注重參與度。學(xué)生是課堂的主人，我們希望每一位學(xué)生都能參與到小活動(dòng)中。這就需要教師在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，要細(xì)致分工，人人有任務(wù)，人人有事做，讓參與度更高些。