于俊德

一、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的定義及特點

數(shù)學(xué)自主學(xué)能力是指學(xué)生為理解數(shù)學(xué)知識、內(nèi)容，順利地掌握必要的數(shù)學(xué)技能，而對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動自覺確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制訂學(xué)習(xí)計劃、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)進程、評價學(xué)習(xí)結(jié)果、反思學(xué)習(xí)過程，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力。它具有能動性、有效性和相對獨立性等特征。

二、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的策略

（一）用興趣吸引學(xué)生

布魯納在《教育過程》一書中明確指出：“學(xué)生的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣?！迸d趣是最好的老師，學(xué)習(xí)興趣作為一種動機成分對自主學(xué)習(xí)的影響是不言而喻的，學(xué)生對某一門功課的學(xué)習(xí)興趣越濃，其學(xué)習(xí)的主動性、自覺性就越強。在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的起點。

1.模擬生活情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，如果脫離生活實際談數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)給人的感覺就是枯燥的，因此在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生了解所學(xué)知識在實際生活中的作用，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，充分利用數(shù)學(xué)本身來激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣，萌發(fā)求知欲望。比如，利用數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿的高度；學(xué)了圓錐面展開圖的內(nèi)容后，讓學(xué)生制作形狀為圓臺式的燈罩，圓錐形狀的煙囪帽等，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)本身存在著一些規(guī)律和誘人的奧秘，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和總結(jié)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。數(shù)學(xué)概念是人們通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認(rèn)識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生親自感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。

2.根據(jù)學(xué)生的心理特征，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。良好的師生關(guān)系會產(chǎn)生好感效應(yīng)。初中生的情感容易在行動中反映出來。如果一位學(xué)生因受到某位老師的斥責(zé)而產(chǎn)生畏懼感，那么，他對該老師所教的學(xué)科是不會感興趣的；反之，若一位學(xué)生受到有關(guān)老師的表揚和贊賞，那么他就會喜歡這位老師而喜歡該老師所教的學(xué)科，而積極主動地學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)加強與學(xué)生的感情交流，拉近與學(xué)生的關(guān)系，愛護學(xué)生，對學(xué)困生少一點“威嚴(yán)”，多一點“親切”，保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

抓住學(xué)生的好奇心和“好勝心”，激發(fā)主動學(xué)習(xí)興趣。好奇是青少年的天賦，“問題是數(shù)學(xué)的靈魂”。有意義、有趣味的問題有其獨特的魅力，可誘發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引他們的注意力，激發(fā)他們的興趣。所以課堂上應(yīng)根據(jù)該節(jié)課的內(nèi)容，精心巧妙地設(shè)計一些有意義的問題，以調(diào)動學(xué)生思維的積極性，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，適時地通過數(shù)學(xué)幻燈投影演示，電視錄像，電子計算機軟件輔助教學(xué)等電化教學(xué)形式，使學(xué)生一目了然地看到生動的函數(shù)圖像變換，曲線的坐標(biāo)變換，立體幾何圖形的截面生成，極限過程，等等。這在發(fā)展學(xué)生的主動學(xué)習(xí)興趣方面也收到明顯的效果，因為形象直觀的視覺和聽覺會給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)留下鮮明而深刻的印象。

（二）重視學(xué)法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)思維能力的載體，解決數(shù)學(xué)問題是發(fā)展思維能力的途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的一項主要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把目標(biāo)教學(xué)作為一種新的教學(xué)方法，能夠改變教學(xué)的盲目性。

自主學(xué)習(xí)法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行自學(xué)，獲得書本知識，發(fā)展能力（特別是自學(xué)能力）的一種教學(xué)模式。

1.引導(dǎo)自學(xué)。教學(xué)過程是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用和諧統(tǒng)一的過程，只有充分調(diào)動雙方的積極性，才能取得最佳效果。教師必改過去重“教”輕“學(xué)”傾向，讓學(xué)生自覺、主動地參與教學(xué)活動的全過程。首先由教師精心設(shè)計，導(dǎo)入新課，然后出示自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，并尋找提綱答案。自學(xué)中可讓學(xué)生討論疑難問題。同時教師積極巡回指導(dǎo)，因材施教，幫助后進生，使他們不掉隊。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會被充分調(diào)動起來，討論問題氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主觀能動性。

2.教師點撥。在強調(diào)學(xué)生主體作用的同時，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用、點撥作用。在整個教學(xué)法活動中，教師的點撥要確實起到點睛之效。教師主要點撥學(xué)生在自學(xué)中遇到的疑難問題；點撥教材中的重點、關(guān)鍵；點撥典型例題的解題思路和方法。這樣，在整個教學(xué)活動中才能做到有的放矢、重點突出。

3.變式訓(xùn)練。變式就是創(chuàng)新。變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維為訓(xùn)練主線，恰當(dāng)?shù)淖兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用、辨錯等方式激發(fā)學(xué)生思維的積極性和獨創(chuàng)性。在這一過程中，教師是引路人，學(xué)生是探索者。這種教學(xué)模式，把目標(biāo)教學(xué)、思維訓(xùn)練和解題技巧有機地結(jié)合起來。

4.歸納提高。數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的結(jié)構(gòu)上的系統(tǒng)性和邏輯性是其他學(xué)科無法比擬的。這就要求我們在教學(xué)中必須做到循序漸進，讓學(xué)生搞懂每堂課所學(xué)的基本內(nèi)容，又要做到及時歸納總結(jié)。每堂課中都要引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識，需注意的問題，解決問題的思路技能，以及從中提煉出的數(shù)學(xué)思想方法，這對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力有特殊意義，還有益于學(xué)生進一步獲得、保持、應(yīng)用知識。

（三）讓學(xué)生學(xué)會自我反思與調(diào)控

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不僅是對數(shù)學(xué)知識的識記、理解、應(yīng)用等認(rèn)知過程，而且是對這一過程的積極監(jiān)控與調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。教師要有意識地開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知水平，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力向縱深發(fā)展提供可能。一方面，展示元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，提高元認(rèn)知意識。元認(rèn)知的意識并不能直接傳授給學(xué)生，只能在教學(xué)過程中讓學(xué)生領(lǐng)悟到元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。比如，可以在解決問題過程中，先讓學(xué)生獨立思考、表達自己的思維過程，然后教師根據(jù)學(xué)生的回答特別通過“你是怎么想到的”等問題暴露元認(rèn)知在解題過程中的作用，讓學(xué)生意識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控過程。另一方面，教師不僅可以在教學(xué)過程中傳授元認(rèn)知知識，還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納元認(rèn)知知識。比如，在解題完成后，引導(dǎo)學(xué)生歸納注意點、關(guān)鍵點，以及解題的途徑、其中蘊含的思想方法，等等，使其通過在數(shù)學(xué)活動中的應(yīng)用，不斷得以強化。

三、教師應(yīng)注意的問題

（一）教師不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，開始教師可出自學(xué)提綱，到后面漸漸可在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自己出。

（二）嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則。三講是：學(xué)生對基本概念、規(guī)律的理解和運用，出現(xiàn)錯誤或易混淆之處要講；學(xué)生新舊知識斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。三不講是：已學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講。

（三）特別注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)，有意識地觀察他們看書和做練習(xí)的情況，從中發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以逐步改變他們在學(xué)習(xí)中的被動狀態(tài)。

（四）對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可布置少量或不易出錯的作業(yè)，形成良性循環(huán)，盡量發(fā)揮他們的閃光點。每單元考試后要求每個學(xué)生對自己的成績作評價。如是否有進步，主要在哪些方面出錯了，有錯之處要求“錯一做三”，對于不及格的同學(xué)可以進行補考。

（五）學(xué)生課外預(yù)習(xí)的練習(xí)可分層布置：后進生及中等生布置做A組作業(yè)，優(yōu)生做A組及B組選做題。書本上較簡單的題目讓學(xué)生直接解答在書本上，需書寫過程的習(xí)題做在練習(xí)本上，若遇到不會做的則抄在練習(xí)本上，留出相應(yīng)的位置，等到教師講解或理解后再補上。鼓勵學(xué)生課后預(yù)習(xí)時提出問題記在筆記本上，好的提問可由小組長把原題記在數(shù)學(xué)科代表的本子上，可適當(dāng)加入學(xué)期平均成績。課后，教師可鼓勵有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料，拓寬視野，節(jié)假日鼓勵較近的學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補學(xué)習(xí)，及時解答疑難問題，進行探究性學(xué)習(xí)。

總之，自主學(xué)習(xí)法不僅打破了傳統(tǒng)的滿堂灌、注入式的教學(xué)方法，使學(xué)生由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。培養(yǎng)自學(xué)能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，有利于全面探求能力、應(yīng)變能力，并促進創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力可謂“授之以漁”，使學(xué)生終身受益，幫助他們走向成功之路。