石永紅

作為一名數(shù)學(xué)教師，如何把數(shù)學(xué)教育的重心轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展上來，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓課堂教學(xué)充滿生命的活力呢？本文以“圓柱的表面積”一課的教學(xué)為例，探求小學(xué)數(shù)學(xué)教法。

小學(xué)高年級的學(xué)生，對于各種圖形已經(jīng)積累了比較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，所以會(huì)非常樂于進(jìn)行有關(guān)圓柱的表面積的知識(shí)的探索。基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我在引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱體表面積的計(jì)算方法時(shí)主要采用嘗試操作法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作、大膽設(shè)想、自主探究、合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的課改精神。

一、設(shè)疑激趣

開始上課時(shí)，我用多媒體出示圓柱體茶杯，引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們想當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？如果想為這個(gè)茶杯設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱體的外包裝紙盒，至少需要多少紙板呢？”學(xué)生對這個(gè)問題展開了思考，發(fā)現(xiàn)需要先求出圓柱體的外包裝紙盒的面積。由此引出新課：“這就是我們今天要研究的內(nèi)容‘圓柱的表面積?！睂W(xué)生能夠理解求圓柱的表面積其實(shí)就是求圓柱體的側(cè)面積和兩個(gè)底面積之和，但還是產(chǎn)生了困惑：圓柱的底面積容易求，可圓柱的側(cè)面積怎么求呢？疑是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有疑才有問、有思、有究，進(jìn)而有所得。所以我有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，設(shè)疑激趣，使學(xué)生徘徊在思維的矛盾中，產(chǎn)生想探個(gè)究竟的想法。

二、探索操作

操作與思考是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。凡是學(xué)生能夠自己探索出來的，教師決不代替；凡是學(xué)生能夠自己思考出來的，教師決不暗示。本節(jié)課，我采用操作活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

第一個(gè)活動(dòng)要求學(xué)生展開想象、動(dòng)手操作?；顒?dòng)要求是：請你利用手中的圓柱體紙盒和剪刀動(dòng)手操作，自己試著得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。學(xué)生的表現(xiàn)非常出色，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我的預(yù)想。有的學(xué)生直接把圓柱體的側(cè)面變成了長方形、正方形或者平行四邊形。有的學(xué)生把圓柱滾動(dòng)一周，也得到一個(gè)長方形。更多學(xué)生的思維并沒有停留在這一表象上，而是去深入思考其中的內(nèi)在聯(lián)系。

在學(xué)生經(jīng)歷充分的探索和思考后，我鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位走上講臺(tái)，發(fā)表自己的見解，向伙伴們展示學(xué)習(xí)成果。下面是學(xué)生在課堂上展示的研究成果：

第一組：“我們組把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后得到了一個(gè)長方形。我們發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。根據(jù)長方形的面積=長×寬，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積=底面周長×高?！?/p>

第二組：“我們組把圓柱的側(cè)面沿圓柱的高剪開，展開后得到一個(gè)正方形?！?/p>

我追問：“你們在什么情況下得到的正方形？”學(xué)生交流后得出：在圓柱的底面周長和高相等的情況下，把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后得到的是正方形。

第二組：“我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長相當(dāng)于圓柱的底面周長和高。根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積=底面周長×高?！?/p>

第三組：“我們組把圓柱的側(cè)面剪開，得到了一個(gè)平行四邊形?！?/p>

我追問：“你們怎么能得到一個(gè)平行四邊形呢？”

第三組：“我們沒有沿著圓柱的高剪開側(cè)面，是斜著剪開的，這樣展開后就得到一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底邊相當(dāng)于圓柱的底面周長，平行四邊形的高相當(dāng)于圓柱的高。根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，也能推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。”

學(xué)生通過自己的操作得出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式后，我及時(shí)給予積極的評價(jià)：“你們的探索和推斷都很有道理！”至此，圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式水到渠成。我進(jìn)行板書小結(jié)：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。圓柱的表面積=1個(gè)側(cè)面積+2個(gè)底面面積。至此，本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)在學(xué)生自己的探索中逐一被攻破。

三、解決問題

練習(xí)是學(xué)生鞏固新知、形成技能、發(fā)展思維的有效手段。為了加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用，完成對所學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的練習(xí)的有效性，我有針對性地設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，由淺入深，逐步提高，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

在上每一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)，教師要時(shí)時(shí)踐行以人為本的課程理念，牢記教是為了達(dá)到不教的目的，讓學(xué)生帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感和興致參與到課堂活動(dòng)中來，積極主動(dòng)地汲取知識(shí)。