陳友枝

為進(jìn)一步研究新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課中計(jì)算教學(xué)相關(guān)問題，探討新課程理念如何結(jié)合實(shí)際落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中，羅山縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展了以“新課程理念下關(guān)于計(jì)算教學(xué)的思考”為主題的專題研討活動(dòng)。筆者在觀摩、學(xué)習(xí)之余，感覺收獲頗多。

一、課堂教學(xué)片段

課題：兩位數(shù)乘一位數(shù)。

1.創(chuàng)設(shè)情境

教師引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)幾道與本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的習(xí)題，然后出示情境圖：國慶節(jié)就要到了，同學(xué)們都在忙著準(zhǔn)備畫報(bào)來慶祝祖國偉大的生日。

2.探究體驗(yàn)

（1）觀察情境圖，提出問題：每人有12支彩筆，3個(gè)人一共有多少支彩筆？

（2）組織學(xué)生估算并交流算法。

（3）如果我們要知道準(zhǔn)確的支數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生呈現(xiàn)了三種算法：①12+12+12=36。②10×3=30；2×3=6；30+6=36。③列豎式。

組織學(xué)生對(duì)上述算法進(jìn)行交流， 重點(diǎn)交流第三種方法：每一步是怎樣算的？為什么6要寫在個(gè)位？3要寫在十位？6表示什么？3表示什么？教師結(jié)合學(xué)生的回答板書。然后講解：這個(gè)豎式是我們思考的過程，計(jì)算時(shí)可以記在腦中，它還可以用一個(gè)簡便的書寫形式。教師可以邊講邊板書。

（4）回顧交流：6、3分別是誰與誰相乘得到的？36又是怎么得來的？用3乘個(gè)位上的數(shù)，積就寫在個(gè)位上，用3乘十位上的數(shù)，積就寫在十位上。如果用3乘百位上的數(shù)，積應(yīng)寫在哪一位呢？下面有幾道題，你愿意做一做嗎？

二、課例設(shè)計(jì)思考

筆者認(rèn)為，教授這節(jié)計(jì)算課的老師處理好了兩個(gè)關(guān)系。

1.處理好了直觀算理與抽象算法的關(guān)系

怎樣使學(xué)生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高計(jì)算的速度和正確率呢？我們來看看這節(jié)課是如何實(shí)現(xiàn)算理與算法教學(xué)的統(tǒng)一的。

引導(dǎo)探究，理解算理。學(xué)生只有理解了計(jì)算的道理，才能“創(chuàng)造”出計(jì)算的方法，才能理解和掌握計(jì)算方法，正確地進(jìn)行計(jì)算。所以計(jì)算教學(xué)必須從算理開始。教學(xué)時(shí)老師著重幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)領(lǐng)悟計(jì)算的道理。先引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算怎么計(jì)算12×3？嘗試后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流，把12×3轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的乘法計(jì)算：先算3個(gè)10是多少，再算3個(gè)2是多少，最后把兩次算的得數(shù)合并起來。實(shí)際上這是口算的方法，口算的過程體現(xiàn)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，教師還及時(shí)發(fā)揮直觀圖的作用，使學(xué)生明白3為什么要分別與十位上的1和個(gè)位上的2相乘，就為學(xué)生理解筆算的算理、抽象計(jì)算方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

應(yīng)用算理，抽象算法。如果都像上面這樣，分三步思考，不但思維強(qiáng)度大，而且計(jì)算的速度很慢。為了提高計(jì)算速度，就必須尋找計(jì)算的一般方法。因此當(dāng)學(xué)生理解和掌握了算理之后，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第3種算法（列豎式）的計(jì)算過程進(jìn)行反思，先算3×2=6，在個(gè)位上寫上6，再算10×3=30，在十位上寫3、個(gè)位上寫0，最后再把6和30加起來等于36，得出豎式，并及時(shí)以箭頭標(biāo)示計(jì)算的步驟，為了簡便可以把6個(gè)一與3個(gè)十直接合并，優(yōu)化成簡化豎式。

觀察比較，歸納方法。當(dāng)學(xué)生看懂簡化豎式計(jì)算之后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算過程進(jìn)行反思交流：這些乘法的豎式計(jì)算都是怎么算的？每一次乘得的積寫在哪兒？學(xué)生自己感悟、抽象出兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，其實(shí)這就是模型的內(nèi)化階段。這時(shí)的計(jì)算就不再思考每一步的計(jì)算道理，只要按照這樣的操作步驟進(jìn)行演算就能得到計(jì)算的結(jié)果，由于縮短了計(jì)算的思維路徑，計(jì)算的速度大大加快。

這樣的教學(xué)模式是以思維為主線、以算理為先導(dǎo)，學(xué)生不但理解了算理，而且優(yōu)化出了簡便的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了算理與算法的統(tǒng)一。

2.處理好了算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系

12×3怎樣算？教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生先估一估再獨(dú)立試做，并在小組內(nèi)交流各自的算法。有的學(xué)生擺小棒，有的學(xué)生畫圖。有的學(xué)生是用連加的方法計(jì)算，12+12+12=36。有的學(xué)生根據(jù)數(shù)的組成并運(yùn)用乘法分配律來計(jì)算，10×3=30，2×3=6，30+6=36。有的學(xué)生是轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法也叫做拆數(shù)法，8×3=24，4×3=12，24+12=36。在這個(gè)過程中，教師沒有急于去選優(yōu)，去指定唯一簡便的算法，而是讓學(xué)生自己去體會(huì)這些算法的繁簡程度不同，適用范圍不同，體會(huì)自己算法的優(yōu)劣，逐步選擇適合自己的較優(yōu)算法，給學(xué)生一個(gè)感受、體驗(yàn)和領(lǐng)悟的過程。

一般來說，這時(shí)大部分學(xué)生還不會(huì)列出乘法筆算豎式。但筆算豎式是計(jì)算的通法，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)。所以教師在學(xué)生用數(shù)的組成計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此列出乘法豎式。但筆算12×3，根據(jù)口算經(jīng)驗(yàn)，有的同學(xué)可能從高位算起，此時(shí)可不急于糾正，留待進(jìn)位乘時(shí)學(xué)生自己就會(huì)發(fā)現(xiàn)從高位乘起的麻煩，老師不說學(xué)生自己就知道調(diào)整、優(yōu)化自己的算法。因此，算法的多樣化和最優(yōu)化之間并不矛盾，兩者是統(tǒng)一的，都是學(xué)生主動(dòng)探索的過程。這樣做，學(xué)生既理解得透徹，計(jì)算有理有據(jù)、有法可依，又學(xué)得扎實(shí)、有趣、主動(dòng)，這樣的教學(xué)才是有效的教學(xué)。

（專題責(zé)編 肖 飛）