劉亞平

摘 要：在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，運(yùn)用知識之間的交叉、滲透和組合，是基礎(chǔ)性與綜合性的最佳表現(xiàn)形式.知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)正在推陳出新，不斷發(fā)展.

關(guān)鍵詞：交匯點(diǎn)；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線，是眾多知識交匯的核心.新課程引進(jìn)導(dǎo)數(shù)后，發(fā)掘了函數(shù)知識新的生長點(diǎn)，它為函數(shù)知識的考查注入了新的生機(jī)和活力.

一、函數(shù)與數(shù)列交匯

點(diǎn)評：本題難度較大，綜合性很強(qiáng).突出考查了等差數(shù)列性質(zhì)和三角函數(shù)性質(zhì)的綜合使用，需考生加強(qiáng)知識系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí).另外，（cosa1+cosa2+…+cosa5）=0隱蔽性較強(qiáng)，需要考生具備一定的觀察能力.

二、三角函數(shù)與解三角形交匯

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)同三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和的正（余）弦公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

三、導(dǎo)數(shù)與解析幾何交匯

解析幾何融合了代數(shù)、三角和幾何等知識，是考查學(xué)生綜合能力的絕好素材.如：導(dǎo)數(shù)的引入對研究函數(shù)和解析幾何中的切線帶來便利，從而使切線為導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、解析幾何的整合提供了方向，通過切線把這三者完美地交匯在一起，出現(xiàn)了大量充滿活力與生機(jī)的試題，體現(xiàn)出現(xiàn)行高考穩(wěn)中求新的特點(diǎn).

除上述之外，還包括函數(shù)與導(dǎo)數(shù)交匯；三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)交匯，三角函數(shù)、解三角形與不等式交匯和立體幾何與函數(shù)交匯等等，“在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題”是近幾年新高考命題的重要理念之一，所以，在復(fù)習(xí)備考過程中，要把握好知識間的縱橫聯(lián)系與綜合，打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科界限，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容真正融會(huì)貫通，運(yùn)用自如，形成有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系.

（作者單位 福建省建寧縣第一中學(xué)）