牟超群

作業(yè)是讓學(xué)生學(xué)習鞏固所學(xué)知識的形式，是學(xué)生一項常規(guī)性的實踐活動，也是師生交流信息的窗口。由于人的身心發(fā)展存在不平衡性和個別差異性，這就直接導(dǎo)致了人的個性能力的差異。在教學(xué)中，老師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)并研究學(xué)生的不平衡性和個別差異性，做到因材施教，有的放矢。因此，教師在設(shè)計作業(yè)時，分層次進行，給學(xué)生一個自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的彈性空間是必要的。

就目前的情況而言，作業(yè)形式、手段、技術(shù)日趨單一，作業(yè)程式規(guī)范統(tǒng)一，強調(diào)死記硬背和機械訓(xùn)練；脫離學(xué)生的實際生活，注重知識的模仿型演練，忽視學(xué)生自主學(xué)習及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)得死板，缺乏靈活性與創(chuàng)新精神。教師在作業(yè)講解過程中呈現(xiàn)同一勢態(tài)，面對不同層次的學(xué)生采用同一種方法，面對不同的題目采用同一種講法，學(xué)生在作業(yè)層面上得到的收獲極少，使作業(yè)成了學(xué)生的“包袱”。

興趣是最好的老師。讓學(xué)生愛上作業(yè)，改變作業(yè)內(nèi)容和形式，激發(fā)學(xué)生興趣，讓作業(yè)成為學(xué)生交流互動的平臺，就要做到：

一、提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，注重差異性

教師在布置作業(yè)之前必須做到心中有數(shù)，首先，要問自己：為什么要設(shè)計和布置這些作業(yè)？這些作業(yè)能真實有效的檢測學(xué)生對知識的掌握程度嗎？其次，作業(yè)的編排要符合學(xué)生的認知特點，由易到難，循序漸進，根據(jù)學(xué)生的不同需要選做，既要讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生“吃飽”，又要讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生“吃得了”。所以，布置作業(yè)前教師要親自做一遍題，估計學(xué)生做題所花的時間，掌握題目的難易程度以及各自的內(nèi)在聯(lián)系，預(yù)見作業(yè)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，同時布置作業(yè)時做適當?shù)奶崾净蛑v課時適當?shù)陌凳尽?/p>

例如：已知圓的方程 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線方程的解答后，為激活學(xué)生思維，尋求新的解法，可提示、點撥，由平面幾何知識中的勾股定理，以及使用向量知識 ，對問題進行解決。在學(xué)生思維活躍時，改變題目條件，創(chuàng)設(shè)變式，拓展學(xué)生的思維空間。

變式1：若圓的方程為 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線方程。

變式2：若圓的方程為 ，求經(jīng)過圓外一點 的切線方程。

變式3：已知 為圓 內(nèi)異于圓心的一點，判斷直線 與圓的位置關(guān)系。

變式4：已知 為圓 外的一點，過 作圓的切線，求切線方程。

上述變式問題多且有層次性，入手相對較易，坡度適中、排列有序，形成有層次結(jié)構(gòu)的開放系統(tǒng)，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大，不僅使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，步步登高”的成功感，且在學(xué)生自主探究的過程中，提高了學(xué)生學(xué)習的主動性，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探討，使學(xué)生思有了質(zhì)的飛躍。對于基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，后面的變式可以有選擇地做，沒必要搞一刀切，加重其學(xué)習負擔。

二、提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，要注重作業(yè)形式的多樣化

波利亞認為：“一個有責任心的教師與其窮于應(yīng)付繁瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，提高他們的才智與推理能力?！苯處熢谠O(shè)計學(xué)生的作業(yè)中，要給絕大多數(shù)學(xué)生量體裁衣，有針對性地來決定要不要布置作業(yè)，該布置多少，布置什么樣的作業(yè)，既要有口頭的，又要有書面的；既要有只需學(xué)生觀察、思考、討論的，又要有需要學(xué)生親自動手操作的；既要有知識的識記、運用，又要有能力的訓(xùn)練、培養(yǎng)，要多種形式合理組合，適當搭配。要根據(jù)學(xué)生的實際，分清層次，因人設(shè)題。既要有全體學(xué)生都必須做到的基礎(chǔ)題、綜合題，以達到教學(xué)的基本要求，又要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運算能力、邏輯推理能力、空間想象力能力。

三、提高作業(yè)的有效性，認真的對待作業(yè)評價

作業(yè)評價是作業(yè)觀中必不可少的一個環(huán)節(jié)，是教師掌握學(xué)生學(xué)習情況的重要手段。以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標準，對于學(xué)生解題的思路、方法、習慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？實踐中我們作了以下三點改革：

第一，用“﹋”、“○”、“？”或?qū)懺u語等來代替簡單的對錯標記；

第二，用教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評交流等多種方式進行作業(yè)評判，讓學(xué)生互相批作業(yè)，互相改錯，糾錯，這對學(xué)生的評價思維和批判性思維能力提升有一定的益處；

第三，寫評語，針對學(xué)生的個性和每次作業(yè)的具體情況，深入了解學(xué)生在解題中所運用的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生的作業(yè)后面有針對性寫下一句或一段評語，以情服人。如：“有進步”，“很不錯”等。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標設(shè)計好學(xué)生的作業(yè)，加強設(shè)計“精品”習題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上。在知識和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計有一定“坡度”、“難度”、“密度”的習題，加大知識間的“跨度”，變換形式間的“角度”，求新、求近、求活，讓課堂練習激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。若讓學(xué)生身處“做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡”的學(xué)習氛圍中，那么教師的作業(yè)設(shè)計便是成功的。