馮英杰

【摘要】在數(shù)學教學中，向量部分的內容一直都是數(shù)學教學的重點，特別是在蘇教版的數(shù)學教學中，“向量”部分的內容更是我們教學的重點.為了更好地進行數(shù)學教學，在“向量”內容教學中，教學主線的把握是非常重要的，在把握教學主線的基礎上，改革教學策略，以更好地促進教學發(fā)展.

【關鍵詞】向量；教學主線；探索

在蘇教版高中數(shù)學課程中，“向量”部分的內容是教學的重點，不僅是因為這部分教學內容的知識點非常重要，還因為“向量”內容的學習對于數(shù)學課程學習有一個承上啟下的作用，并且在高考試卷中占有較大的比重.

一、“向量”內容教學的主線探索

“向量”部分內容的教學主要有兩個方面的教學主線需要把握，一是對于向量基本概念的認識和理解，這是向量部分內容學習的基礎.另外一個教學線索就是空間向量的運算和性質，這對于學生更加深入地了解向量內容和向量知識的應用也是具有重要意義的.

1.對于向量基本概念的理解

向量，是指在空間具有大小和方向的量，對于這種量，我們稱之為向量.對于向量的表示，我們一般用有向線段進行，同向等長的有向線段表示同一或相等的向量.兩個特殊的向量是零向量和單位向量.共線向量又稱平行向量，要注意與線的平行、線（點）的共線的區(qū)別.在空間范圍內的兩個向量，可以用同一平面內的兩條有向線段來表示.這是向量的存在和表達方法.在向量中，如果兩個向量能夠平移到同一平面內，那么這兩個向量就是我們平時所說的共面向量.共面向量也是我們的向量教學中常用的一種向量表達式，在向量運用和運算中被廣泛應用.除了共面向量，空間向量也是一個重要的向量內容.在進行向量的運用和計算中，空間向量也是一個重要的工具.

在向量部分的內容教學中，向量的基本概念是一個重點教學內容.向量部分內容的學習，對于高中數(shù)學學習有很大的幫助.學科不是一個孤立的體系，在課程安排中，每一部分數(shù)學知識的學習都不是一個單獨孤立的體系，向量的內容更是如此.在蘇教版數(shù)學課程教學中，向量的內容作為一個獨立的章節(jié)出現(xiàn)，要求我們在教學中對于這部分內容進行開拓講解，不僅有利于知識的講授和學習，在另一方面，向量內容的教學也為其他部分的教學提供了幫助.所以，在“向量”部分知識的教學中，基礎的概念知識要把握好.這是對于向量知識學習的基礎，也是對于其他方面的知識學習的基礎.

2.對于向量運算的把握

在向量知識的學習中，另一條教學主線就是向量的運算.在向量知識學習中，向量的運算也是一個重點的教學目標.在學習了向量的基本概念之后，就要對向量知識進行深一步的理解，這部分的教學內容，就是向量的運算.向量在應用中可以通過運算進行一些問題的解決，向量的運算也是有一定的公式可套用的.例如，向量可以和數(shù)字相乘，用來表示一個和它平行或者共線的向量，這種運算方法和普通的數(shù)學運算方法相同，在向量部分內容的學習中同樣適用.在向量的運算中，我們也有一些運算定律可循.例如，在向量的運算中，存在數(shù)量積定律，特別需要注意的是，相互垂直的向量，它們的數(shù)量積為0.這也是向量內容學習中的重要運算定律之一.除此之外，還有平面向量基本定理，也是在向量內容運算中常見的向量運算定律.

這是在向量教學中的兩條教學主線，把握這兩方面的教學主線對于向量內容的教學研究有著重要的意義.在向量內容學習中，以這兩個方面的內容為主體進行學習，對于這部分內容的教學是非常有意義的.

二、向量教學中要抓住教學典型，促進教學的發(fā)展

在向量內容教學中，抓典型、抓重點是主要的教學原則.向量內容教學對于數(shù)學課程中其他部分內容的學習也是非常有幫助的.向量教學中的抓教學典型，主要是抓住典型的教學案例進行內容的教學，案例在數(shù)學教學中的作用是非常大的，典型教學案例是數(shù)學教學的精華所在.向量教學關系到其他部分的數(shù)學知識的學習.例如，立體幾何和平面幾何方面的知識，都可以利用向量進行學習.特別是在立體幾何的學習中，向量內容的輔助作用也是非常大的.立體幾何在解析方面有一定的抽象性，需要把抽象的數(shù)字和具體的立體幾何圖形結合起來，這對于課程教學是一個重要的考驗.面對這樣的問題，我們可以把向量知識運用到立體幾何問題的解決中來.通過構建立體坐標系，運用向量來表示立體幾何的邊和線，由此，在坐標系中可以構建出一個合理的數(shù)學模型，這個模型就是我們用于解決立體幾何問題的重要輔助工具.立體幾何知識抽象性比較強，通過向量坐標系的輔助，我們建立了相對具體的幾何模型，這樣就能夠把抽象的問題具體化，更方便于我們解決問題.向量是帶有方向的數(shù)學數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)用于解決具體的幾何問題是具有很大優(yōu)勢的.在現(xiàn)代數(shù)學教學中，向量模型的構建和應用也是非常廣泛的.立體幾何問題的解決就是向量運用的典型案例，無論是對于立體幾何問題的解決還是向量知識的應用，都具有非常好的效果.在向量部分的內容學習中，要多注意這類教學典型的把握.

結語向量內容在高中數(shù)學教學中是重點內容，對于一系列數(shù)學模型的構建和應用都有著重要意義.向量知識在教學中，要充分把握好兩條教學主線，教學主線的把握是向量知識教學的重點.除此之外，在教學中還應該注意典型教學案例的收集，在教學中把握主線和典型，才能更好提升數(shù)學教學的質量，實現(xiàn)課堂教學的有效性.

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