張克平

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的直覺(jué)思維通常是指“未經(jīng)逐步地邏輯分析而迅速地對(duì)問(wèn)題的答案作出合理的猜測(cè)、設(shè)想或突然領(lǐng)悟的思維過(guò)程?！敝庇X(jué)思維是數(shù)學(xué)思維中非常重要的一種，學(xué)生如果具備良好的直覺(jué)思維能力不僅能夠讓學(xué)生的思維更活躍，也能夠很好地讓學(xué)生將平時(shí)掌握的知識(shí)融合歸納，從而幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理解答。直覺(jué)思維能力的發(fā)展應(yīng)當(dāng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中受到重視。本文將從三個(gè)層面探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

一、 知識(shí)與技能是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的條件

具備相應(yīng)的知識(shí)與技能是培養(yǎng)學(xué)生具有良好直覺(jué)思維能力的基礎(chǔ)。直覺(jué)思維并不是憑空產(chǎn)生的，客觀來(lái)說(shuō)它是學(xué)生的一種悟性，是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的感知能力，也是學(xué)生通過(guò)對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)的總結(jié)歸納，從而輔助學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的推理與論證的過(guò)程。想要更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，首先要讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只有掌握了充分的知識(shí)和技能后直覺(jué)思維能力才會(huì)產(chǎn)生。

在學(xué)習(xí)“全等三角形”時(shí)我在課堂上展開(kāi)了一個(gè)小游戲，我讓學(xué)生自己用紙片做一個(gè)三角形，在△ABC中，使∠B=30°，AB=4cm，BC=6cm.學(xué)生們做好圖形后我讓學(xué)生將自己的作品與同學(xué)的進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生們很詫異地發(fā)現(xiàn)自己做的三角形幾乎和其他同學(xué)的能夠完全重合。這時(shí)，我又改變條件，仍然設(shè)定了一個(gè)角度和兩個(gè)邊長(zhǎng)，讓學(xué)生們?cè)賮?lái)做，做好后繼續(xù)進(jìn)行比較。學(xué)生們都非常詫異的發(fā)現(xiàn)三角形又能夠重合，并且對(duì)這個(gè)狀況充滿(mǎn)了好奇。這時(shí)，我讓學(xué)生來(lái)總結(jié)剛才的規(guī)律，讓學(xué)生們想想怎樣的條件是符合“全等三角形”的。很多學(xué)生都答道：一個(gè)夾角和兩條邊相同就能構(gòu)成全等三角形。就這樣，在輕松愉快的課堂上學(xué)生們自己驗(yàn)證了這個(gè)定理，也讓他們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶更牢固。

二、 創(chuàng)新思維是直覺(jué)思維的誘發(fā)

合理的猜想與假設(shè)是發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維的重要途徑。在課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們大膽地展開(kāi)猜想與假設(shè)，這也是讓他們的直覺(jué)思維得以發(fā)展的最直接的方式。很多時(shí)候，直覺(jué)的醞釀都是來(lái)自大膽的猜測(cè)與假設(shè)過(guò)程，古今中外的很多偉大的學(xué)者也是經(jīng)由假設(shè)與猜測(cè)的過(guò)程，然后逐漸得出偉大的結(jié)論。在蘋(píng)果樹(shù)下被蘋(píng)果砸到頭的牛頓，這個(gè)過(guò)程給予他靈感，他由此大膽地假設(shè)一定是有來(lái)自某個(gè)地方的某種吸引力讓蘋(píng)果從樹(shù)上墜落下來(lái)?；谶@個(gè)假設(shè)，他不斷為自己的理論找依據(jù)，并且加以驗(yàn)證，最后終于產(chǎn)生了偉大的牛頓力學(xué)定律。合理的猜想與假設(shè)是學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，這一切也是醞釀學(xué)生直覺(jué)思維的搖籃。

在學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)時(shí)，對(duì)于一些較為復(fù)雜的分式學(xué)生感到很頭疼，不知道從何著手，很顯然，常規(guī)的方式都不太管用。在大部分分式加減運(yùn)算中，學(xué)生們都會(huì)習(xí)慣性地先通分再進(jìn)行加減運(yùn)算，然而也會(huì)碰到用這個(gè)方式解決不了的問(wèn)題。這時(shí)，我會(huì)有意識(shí)地給予學(xué)生相應(yīng)地啟發(fā)，讓他們先觀察分式的結(jié)構(gòu)，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點(diǎn)，于是很多學(xué)生意識(shí)到可以用其他的方式，這幫助學(xué)生跳出了定式思維。經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)后，學(xué)生的思維也豁然開(kāi)朗，他們會(huì)通過(guò)大膽地猜想與假設(shè)來(lái)找尋新的解題方法，這個(gè)過(guò)程中直覺(jué)思維能力也得到了提升。

三、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的靈感

直覺(jué)思維中的靈感是對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行長(zhǎng)久地思索之后突然爆發(fā)的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中想要激發(fā)學(xué)生的靈感，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)小活動(dòng)來(lái)完成。數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)輕松自在的過(guò)程，然而在活動(dòng)中也需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題積極地思考。在思考的過(guò)程中學(xué)生可能突然會(huì)發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律或者某個(gè)現(xiàn)象，這個(gè)過(guò)程也就構(gòu)成了學(xué)生的直覺(jué)思維。

有了上面的這些例證，我讓學(xué)生自己來(lái)總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律，讓他們依照上述計(jì)算式子，自己找出在平方差計(jì)算中的相應(yīng)結(jié)論。很多學(xué)生首先意識(shí)到因式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中一組的符號(hào)相同，另一組的符號(hào)相反。學(xué)生的觀察很準(zhǔn)確。我讓學(xué)生繼續(xù)分析，總結(jié)一下二項(xiàng)式相乘的乘積有什么規(guī)律，這時(shí)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：乘積是由相同符號(hào)的因式的平方減去相反符號(hào)的因式的平方。就這樣，通過(guò)觀察歸納，學(xué)生們自己找出了平方差計(jì)算的公式。教學(xué)過(guò)程中要避免枯燥地講解，要更多地讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)。只有他們充分運(yùn)用自己的思維，才能讓數(shù)學(xué)靈感不斷被激發(fā)，才能有效地提升學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力是非常重要的。它讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的悟性，讓學(xué)生多方面能力都得到發(fā)展與提升。教學(xué)過(guò)程中，要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，知識(shí)與技能是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的條件。要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維也是直覺(jué)思維發(fā)展的很好誘因，創(chuàng)新過(guò)程是直覺(jué)思維的來(lái)源。此外，教師的授課形式也可以更加多元化，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于課堂的參與不僅能夠加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，也能夠讓他們的直覺(jué)思維得到良好地發(fā)展與提升。