李正國

在“導(dǎo)學(xué)探究、自主解決”教學(xué)模式中，兼容了問題解決法、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)；融合了“兩主”作用，即教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用，以教師的“導(dǎo)”促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑提問，自主探究，自主解決，自我調(diào)控，從而營造出開放性課堂氛圍。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用該教學(xué)模式可激活數(shù)學(xué)課堂，引發(fā)學(xué)生探索求知欲望，使其自主發(fā)現(xiàn)，提出問題，歸納問題，自主解決問題。同時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思，求異探新，得到新發(fā)現(xiàn)與新問題，學(xué)會(huì)多角度思考問題，形成創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)合作精神，促進(jìn)思維發(fā)展與能力的提高，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、問題導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑提問

在“導(dǎo)學(xué)探究，自主解決”教學(xué)模式中，問題是重要載體，是學(xué)生主動(dòng)探索的起點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，運(yùn)用多種方法與手段，誘導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出問題，或者師生協(xié)商明確研究問題。如依照學(xué)生交流討論的發(fā)現(xiàn)而提出問題；或者依照學(xué)生錯(cuò)誤來巧設(shè)問題。再者，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，明確重點(diǎn)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。如學(xué)習(xí)“等腰三角形的軸對(duì)稱性”時(shí)，教師可要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形，將等腰三角形沿著頂角平分線對(duì)折?？纯从泻伟l(fā)現(xiàn)？

提示：①通過折疊等腰三角形，可以得出什么？②根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性，還可發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)？

二、討論探究，自主解決

對(duì)于上述環(huán)節(jié)所提出的問題或疑惑，課堂上教師需要進(jìn)行分類、總結(jié)、歸納等，使之變?yōu)楦橄?、更具探究性的問題或猜想?；蛘咄ㄟ^分解，使之變?yōu)楦唧w、更明了、更具可操作性與層次性的問題，以讓更多學(xué)生參與討論探究活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生交流討論后，則可進(jìn)入自主解決問題的環(huán)節(jié)。即活用所學(xué)知識(shí)自主解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，形成獨(dú)創(chuàng)性。同時(shí)，問題解決方式是多種多樣的，既可以是個(gè)體攻破；也可以是小組合作解決，還可以是集體互補(bǔ)解決。

如習(xí)題探究：已知梯形ABCD，其中點(diǎn)E為腰AB上的點(diǎn)，若要在腰CD上作點(diǎn)F，并讓BE：EA =CF：FD，你們能想到哪些方法呢？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，說出自己的想法，提出自己的疑惑。如有的學(xué)生提出了如下想法與疑惑：倘若E是底邊上的一點(diǎn)，怎樣在另外一條底邊上找出點(diǎn)F，我想出了這樣的方法，不知道是否正確：第一步，連接AC.第二步，作EO平行DC，并相交于O；第三步，作OF平行AB，相交于F.另外一位學(xué)生也提出了自己的疑問：倘若點(diǎn)E是底邊上的點(diǎn)，若要在另外一條底邊找出點(diǎn)F，讓BF：FC =AE：ED，該如何去找呢？在上述發(fā)言中，雖然前一位學(xué)生對(duì)問題的表述不夠準(zhǔn)確，其方法卻可以解決該問題；盡管后一位學(xué)生未找出問題解決的辦法，卻能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言較為準(zhǔn)確地表述問題。這都表現(xiàn)了學(xué)生開動(dòng)了腦筋，主動(dòng)猜想，為課堂討論提供了資源。然后教師可適當(dāng)歸納，公布這些猜想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考討論，引申問題，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，得出多種解決方法。

三、評(píng)價(jià)總結(jié)，求異探新

當(dāng)學(xué)生討論交流并自主解決問題后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)解題過程與學(xué)習(xí)成果，再次回顧與反思。比如引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)與自評(píng)，比如猜想是否正確，是否有效解決問題，是否還有其他簡(jiǎn)便方法等。然后其他學(xué)生予以評(píng)價(jià)，說出自己的看法，補(bǔ)充與完善。

其次，注意求異探新。課堂的結(jié)尾并不意味著學(xué)習(xí)的終止，而是新問題與新思維的起點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課進(jìn)入尾端時(shí)，教師還可通過變式、拓展、生活鏈接等方式，誘發(fā)學(xué)生思考，使其發(fā)現(xiàn)新問題，學(xué)會(huì)聯(lián)系生活，學(xué)會(huì)延伸學(xué)習(xí)，達(dá)到“課雖盡，而思無窮”的效果。同時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到此階段主要是訓(xùn)練學(xué)生質(zhì)疑、提問、思考等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。在最初階段，教師可利用相關(guān)題目，示范引導(dǎo)。如學(xué)習(xí)“等腰三角形的軸對(duì)稱性”后，教師可布置一些拓展性題目，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生知識(shí)遷移與運(yùn)用能力。①你們可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解釋為什么設(shè)計(jì)師建造拉索大橋會(huì)用等腰三角形嗎？②進(jìn)一步簡(jiǎn)化大橋結(jié)構(gòu)，使之抽象為下圖中的圖形。在三角形ABC中，已知∠BAC為110°，CD=BD，AC=AB，在圖中你們還可以求出其他哪些角的度數(shù)？講講理由。

③你們是否可以設(shè)計(jì)一種方案以明確橋塔的位置？同學(xué)之間相互交流，說說所選方案與工具的依據(jù)。④當(dāng)AB等于200米時(shí)，你們可以獲得哪些線段的長(zhǎng)？（通過獨(dú)立思考，交流討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只可以獲得AC的長(zhǎng)度，然后教師告訴學(xué)生該問題可以通過下章學(xué)習(xí)得以解決。這樣，既讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決現(xiàn)實(shí)問題，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，也給后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，讓學(xué)生產(chǎn)生期待心理。然后利用變式訓(xùn)練，誘導(dǎo)學(xué)生自主提問，試著編寫題目，解決問題，達(dá)到舉一反三的目的。比如教師出示相關(guān)題目，引導(dǎo)同學(xué)們變化問題維度，或者變化問題結(jié)論與條件等。最后再次總結(jié)與反思，并進(jìn)行課后思考：等腰△ABC，底邊是BC，該三角形被過1個(gè)頂點(diǎn)的1條直線分割為2個(gè)較小的等腰三角形，可畫出哪些符合條件的△ABC的草圖？