沈夢(mèng)飄

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生通過實(shí)踐、探索、合作、交流等親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在觀察、分析、比較、類推、概括等過程中，充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，才能切實(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的交流，有教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生的交流、學(xué)生與教材的交流，說、寫、讀、聽是交流的主要方式。

一、說數(shù)學(xué)，在思維碰撞中互補(bǔ)提高

老師精心組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生能夠有根有據(jù)、由淺入深地思維，把自己的觀點(diǎn)表達(dá)出來，注意培養(yǎng)學(xué)生清晰、完整、連貫、合乎邏輯的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生質(zhì)疑、爭(zhēng)辯、論證、總結(jié)，通過充分的感悟去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論、找到方法，讓學(xué)生在思維碰撞中互補(bǔ)提高。

如教學(xué)《被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算》在豎式計(jì)算900÷40時(shí)，

老師提問：“等于號(hào)后面的商和余數(shù)怎么寫呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“商22余2。”師追問：“有不同意見嗎？”教室里安靜了片刻，有2個(gè)學(xué)生舉手，我請(qǐng)其中一個(gè)學(xué)生回答，他說：“商22余20？”老師問：“有兩種不同的意見，你覺得哪個(gè)正確呢？請(qǐng)小組討論一下?！苯淌依飳W(xué)生都在進(jìn)行著熱烈的討論，老師巡視著也參與著小組的討論，隨后組織學(xué)生進(jìn)行集體交流。學(xué)生A說：“如果不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算而用一般的方法計(jì)算這一題，會(huì)發(fā)現(xiàn)余數(shù)是20”。學(xué)生B說：“我通過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)余數(shù)是20才正確?！睂W(xué)生C說：“從題目看，900元錢，籃球的單價(jià)為40元，不可能出現(xiàn)多2元的情況，余數(shù)應(yīng)該是20?！睂W(xué)生D說：“2在十位上，表示20。”老師又問：“那在豎式上的余數(shù)應(yīng)該寫幾呢？”學(xué)生回答：“寫2，因?yàn)榘?00÷40看作90÷4來計(jì)算，90÷4的余數(shù)是2；如果余數(shù)寫20，余數(shù)比除數(shù)大了?！崩蠋熥穯枺骸澳悄惆l(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律中，可以添上余數(shù)也不變嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“把900÷40看作90÷4來計(jì)算，商不變，余數(shù)要擴(kuò)大10倍?！睅煟骸澳阌X得怎樣驗(yàn)算呢？”指名回答：“900÷40=22……20，22×40+20=900。”

這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過充分地交流和感悟，明確了豎式中、橫式上余數(shù)的寫法以及驗(yàn)算的方法，課堂效果的及時(shí)反饋以及學(xué)生的作業(yè)完成情況都很好。

二、聽數(shù)學(xué)，在傾聽思辨中修正完善

傾聽別人的意見是一種重要的學(xué)習(xí)技能，學(xué)生在課堂上能認(rèn)真地傾聽——專心、細(xì)心地聽別人講話，還要一邊聽一邊思考。傾聽老師的講課、傾聽同學(xué)的發(fā)言，才能積極有效地參與課堂交流活動(dòng)，開啟思維的火花，在思辨中修正完善自己的想法，獲取知識(shí)和能力。

如《立體圖形表面積計(jì)算復(fù)習(xí)》中，老師讓學(xué)生嘗試畫出“某公司一種綠色食品包裝盒的展開圖”。學(xué)生小組合作討論完成：有的學(xué)生挑比較簡(jiǎn)單的正方體畫展開圖，畫出了多種不同的形狀；有的學(xué)生經(jīng)過思考、嘗試和修正，畫出了長(zhǎng)方體的展開圖，通過動(dòng)手折的方法進(jìn)行驗(yàn)證后，體驗(yàn)到了成功的喜悅。有的學(xué)生在動(dòng)手卷一卷后發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面和底面不能完全重合，一下子陷入了沉思；有的學(xué)生選擇圓錐體來畫展開圖，反復(fù)嘗試，還是以失敗告終等等。集體交流時(shí)，當(dāng)有學(xué)生提出圓柱的問題時(shí)，一石激起千層浪，不少學(xué)生發(fā)表了自己的想法，互相補(bǔ)充、互相啟發(fā)、不斷完善，最終得出：先確定半徑，畫出圓形作為底面，求出圓的周長(zhǎng)，這個(gè)周長(zhǎng)便是圓柱側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，最后定高。問題迎刃而解的同時(shí)，又復(fù)習(xí)鞏固了圓柱的特征及側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。在提出圓錐的問題時(shí)，教室里學(xué)生沉默了，老師適時(shí)點(diǎn)撥：回憶圓心角的知識(shí)，想想是否可以借鑒畫圓柱展開圖的方法。學(xué)生課后查找資料、請(qǐng)教他人、獨(dú)立思考，嘗試解決問題。第二天有不少學(xué)生搶著介紹方法，從爭(zhēng)議到認(rèn)同，果真想出了好方法，并使絕大多數(shù)學(xué)生理解了畫法。

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生鞏固了長(zhǎng)方體和正方體展開圖的畫法，通過圓柱長(zhǎng)方形側(cè)面的特點(diǎn)探究了圓柱展開圖的方法，又在老師的引導(dǎo)下嘗試了圓錐展開圖的畫法，這其中老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的交流是層層深入的，傾聽就發(fā)揮了重要的作用。

三、讀數(shù)學(xué)，在閱讀積累中感受進(jìn)步

閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是非常重要的，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，還需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真而廣泛地閱讀，讀數(shù)學(xué)課本、老師和同學(xué)的解題過程、學(xué)習(xí)資料、課外書報(bào)等，加深對(duì)知識(shí)的理解、記憶，拓寬思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在閱讀積累中感受進(jìn)步。

有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀可以從書本入手。如《用字母表示數(shù)》一課的字母與數(shù)相乘、字母與字母相乘的簡(jiǎn)寫形式，主要有三條：第一，數(shù)與字母相乘時(shí)的乘號(hào)還可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省去不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面。如a×4通常寫成4a。第二，字母與字母之間的乘號(hào)，也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省去不寫。如x×y通常寫成xy。第三，兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。如a×a可以寫成a2。就可以讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行閱讀，再通過交流解決問題。還可以用好課本上的“你知道嗎”欄目。這個(gè)欄目，結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料以及社會(huì)、自然、科學(xué)、日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用，拓寬學(xué)生知識(shí)面。例如：結(jié)合千克和克的認(rèn)識(shí)，介紹乘坐火車、飛機(jī)時(shí)免費(fèi)攜帶或者免費(fèi)托運(yùn)物品重量的規(guī)定，介紹小學(xué)生每天所需要食物的合理搭配方法等等。

可以引導(dǎo)學(xué)生讀好《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》。像“幫你學(xué)新課”、“教你思考”、“奧數(shù)輔導(dǎo)”、“數(shù)學(xué)故事”等欄目，都很受學(xué)生的歡迎。還可以根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展情況，引導(dǎo)學(xué)生有選擇的閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍。如：《數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷》，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

四、寫數(shù)學(xué)，在思考記錄中體會(huì)價(jià)值

課堂交流大都時(shí)間是以語(yǔ)言進(jìn)行交流，教師還可以創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果用文字的形式表達(dá)出來并進(jìn)行交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與探索創(chuàng)新能力。可以引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、考試分析等，也可以讓學(xué)生嘗試寫數(shù)學(xué)小論文或是參加一些數(shù)學(xué)趣題的競(jìng)答。

對(duì)于考試中的一些錯(cuò)題，可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試對(duì)解決問題的方法和步驟等進(jìn)行質(zhì)疑、探索，尋找錯(cuò)誤的根源，重新審題與解答，改變思考的角度，寫出經(jīng)過反思后的答案。學(xué)生的反思寫得好，答案正確的，給學(xué)生加上附加分，以激勵(lì)學(xué)生寫反思的積極性和主動(dòng)性。

比如以下的一道填空題：用2個(gè)2、2個(gè)0組成一個(gè)四位數(shù)，一個(gè)0都不讀的數(shù)是（ ）。某位學(xué)生的答案是2220，她的反思是這樣寫的：當(dāng)時(shí)真的好粗心、好糊涂，題目要求用2個(gè)2，我只看題目本身中出現(xiàn)3個(gè)2，就出現(xiàn)了2220這樣的錯(cuò)誤答案，真的不應(yīng)該??！還有怎么就沒想到用讀一讀的方法來檢查自己做得是否正確呢？其實(shí)我完全能夠做對(duì)的，答案是2200；我還知道只讀一個(gè)0的四位數(shù)是2020或2002。這次的教訓(xùn)對(duì)我來說很深刻，下次的測(cè)試中，我一定要養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。

這樣的學(xué)生反思就可以達(dá)到“不攻自破”的功效，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。同時(shí)，老師適當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生進(jìn)行試題反思的交流，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)和借鑒，交流的效果遠(yuǎn)大于老師的試卷講評(píng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注重學(xué)生主體參與意識(shí)，構(gòu)建多向交流的模式，創(chuàng)設(shè)師生交流、生生交流、學(xué)生與教材之間多向的、動(dòng)態(tài)的交流氛圍，“說、聽、讀、寫”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，在合作交流的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。