(湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

渦輪增壓器水冷軸承體是增壓器結(jié)構(gòu)中的重要環(huán)節(jié)，其各部分的溫度分布不均勻且存在較大溫差，承受著很大的熱應(yīng)力[1?2]。它的冷卻性能直接影響著渦輪增壓器的可靠性，在很大程度上決定了渦輪增壓器的壽命[3?4]。在渦輪增壓器的使用中，最早采用滾動(dòng)軸承，隨后發(fā)展至滑動(dòng)軸承和全浮動(dòng)軸承[5?6]。浮環(huán)軸承是一種被浮環(huán)隔開(kāi)的雙膜潤(rùn)滑全浮動(dòng)軸承，具有尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、磨損小、效率高等優(yōu)點(diǎn)。由于浮環(huán)以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，相應(yīng)地減小了與軸頸和軸承座孔之間的相對(duì)速度，從而可減小剪切引起的功率損失[7?8]。浮環(huán)軸承的特點(diǎn)是它的功耗低，對(duì)于很好的浮環(huán)軸承，可在相同的承載能力下，比普通軸承的功耗降低 20%～30%[9?10]。浮環(huán)軸承在復(fù)合載荷作用下容易產(chǎn)生裂紋，進(jìn)而斷裂，使渦輪增壓器發(fā)生故障造成事故。為此，本文作者采用多物理場(chǎng)的耦合分析法對(duì)渦輪增壓器的浮環(huán)軸承進(jìn)行研究，以便為渦輪增壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論分析依據(jù)。

1 渦輪增壓器耦合分析基本原理

渦輪增壓器水冷軸承體傳熱的數(shù)學(xué)模型包括冷卻水和機(jī)油的流動(dòng)與傳熱模型、軸承體固體導(dǎo)熱模型和冷卻介質(zhì)與軸承體復(fù)雜結(jié)合面的耦合傳熱模型。

1.1 渦輪增壓器水冷軸承體三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型

對(duì)于三維直角坐標(biāo)問(wèn)題，描述渦輪增壓器水冷軸承體瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的微分方程為[11]

式中：ρ為密度；c為比熱容；τ為時(shí)間；kx，ky和kz分別為物體沿x，y和z3個(gè)坐標(biāo)軸方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為物體的內(nèi)熱源密度，這里指潤(rùn)滑摩擦過(guò)程中軸承體?浮環(huán)軸承之間的摩擦熱分配給軸承體和浮環(huán)軸承的部分。

1.2 渦輪增壓器浮環(huán)軸承的潤(rùn)滑模型

浮環(huán)的存在使內(nèi)外油膜的壓力分布相互影響，當(dāng)某一層油膜的狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，浮環(huán)的瞬時(shí)位移與速度也會(huì)發(fā)生改變，從而影響另一層油膜的狀態(tài)。表達(dá)內(nèi)外層油膜壓力分布的雷諾方程為[12?13]：

式中：RJ，Ri和Ro分別為軸頸、浮環(huán)內(nèi)圈與浮環(huán)外圈的半徑；μ為潤(rùn)滑油黏度；?J和?R分別為軸頸與浮環(huán)的角速度；θ為從y軸起始的順時(shí)針角度。

1.3 渦輪增壓器耦合邊界的共軛傳熱

流固耦合傳熱只在邊界上存在熱量交換，其邊界上的溫度、換熱系數(shù)都應(yīng)看成是計(jì)算結(jié)果的一部分，而不是已知條件，關(guān)鍵在于解決流體與固體壁面之間的熱量傳遞問(wèn)題[14?15]。

在渦輪增壓器流固耦合傳熱邊界上，有

式中：qw為壁面釋放的熱量；qf為流體吸收的熱量。

當(dāng)黏性流體在貼近壁面附近流動(dòng)且流速很小時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可忽略不計(jì)。在渦輪增壓器水冷軸承體壁面流體層處，由傅里葉熱定律，有

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；gradt為貼近壁面法線方向上流體溫度變化率。對(duì)流傳熱的牛頓冷卻公式為

阿Q平生最大的遺憾，不是沒(méi)王胡身上虱子多、沒(méi)打過(guò)小D、沒(méi)和吳媽困覺(jué)，也不是挨過(guò)假洋鬼子一哭喪棒，而是在判決書(shū)上那個(gè)圓圈沒(méi)畫(huà)圓。迅翁說(shuō)得詳細(xì)：“阿Q伏下去，使盡了平生的力氣畫(huà)圓圈。他生怕被人笑話(huà)，立志要畫(huà)得圓，但這可惡的筆不但很沉重，并且不聽(tīng)話(huà)，剛剛一抖一抖的幾乎要合縫，卻又向外一聳，畫(huà)成瓜子模樣了?！?/p>

由式(5)和(6)可以得到對(duì)流傳熱表面換熱系數(shù)與流體溫度場(chǎng)的關(guān)系式：

式中：tw為壁面的溫度；tf為流體的溫度。

2 渦輪增壓器軸承體數(shù)值仿真模型

2.1 渦輪增壓器軸承體耦合分析計(jì)算流程

為減少邊界條件和更好地反映實(shí)際工作情況，采用數(shù)值法進(jìn)行研究。若只運(yùn)用單一綜合性有限元軟件對(duì)正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計(jì)算，很難在減少計(jì)算量的同時(shí)保證較高計(jì)算精度[14?15]，為此，對(duì)軸承體固體和冷卻水腔流體分別建模，采用有限元軟件和計(jì)算流體力學(xué)軟件分別仿真計(jì)算，再通過(guò)編譯文件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)相互之間的傳遞，較好地體現(xiàn)了有限元軟件和計(jì)算流體力學(xué)軟件在固體、流體領(lǐng)域模擬仿真的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合 Fire和 Abaqus軟件特點(diǎn)，按圖1所示流程實(shí)現(xiàn)渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能數(shù)值仿真模型的流固耦合計(jì)算。將Fire軟件計(jì)算所得的流體邊界溫度T與對(duì)流傳熱系數(shù)h映射到有限元網(wǎng)格上，利用Msc patran耦合面網(wǎng)格和軸承體內(nèi)表面的溫度自由度，在 Abaqus中將其轉(zhuǎn)換成熱交換邊界條件。再將 Abaqus計(jì)算所得的固體壁面溫度映射到面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上作為流體計(jì)算的壁面條件，在Fire軟件中進(jìn)行計(jì)算。按此步驟重復(fù)迭代耦合，直至溫度收斂為止。

2.2 渦輪增壓器軸承體仿真模型

在實(shí)際工作中，渦輪增壓器軸承體同時(shí)傳遞熱量給機(jī)油、冷卻水、渦輪軸、渦輪箱、壓氣機(jī)，傳熱情況十分復(fù)雜。在進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，對(duì)軸承體外表面倒角和細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略對(duì)于軸承體傳熱影響很小的部件。

圖1 渦輪增壓器浮環(huán)軸承耦合分析計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of fluid?solid coupling calculation for floating ring bearing of turbocharger

在三維軟件中，按照軸承體實(shí)際尺寸建立幾何模型并導(dǎo)入Hypermesh中，劃分機(jī)油腔、冷卻水腔面網(wǎng)格和渦輪增壓器軸承體三維網(wǎng)格。為了保證內(nèi)部細(xì)小尺寸結(jié)構(gòu)逼近程度，采用全四面體劃分軸承體網(wǎng)格。同時(shí)，為了更精確模擬壁面附近的流動(dòng)和傳熱特性，將機(jī)油腔、冷卻水腔表面網(wǎng)格導(dǎo)入到Fire軟件中，利用其前處理模塊fame對(duì)進(jìn)、出口網(wǎng)格和表面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密以及對(duì)邊界層網(wǎng)格應(yīng)進(jìn)行細(xì)化，采用四面體、六面體混合劃分網(wǎng)格的方法劃分流體網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 渦輪增壓器軸承體有限元模型Fig.2 Finite element model of turbocharger bearing

3 渦輪增壓器浮環(huán)軸承數(shù)值仿真

本文研究的是正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的冷卻情況，其傳熱邊界條件通過(guò)相應(yīng)試驗(yàn)測(cè)取。當(dāng)渦輪增壓器軸轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，控制渦輪進(jìn)氣溫度為950 ℃，進(jìn)口廢氣流量為0.12 kg/s，冷卻水進(jìn)口溫度為75 ℃，機(jī)油進(jìn)口溫度為100 ℃。假設(shè)渦輪增壓器水冷軸承體內(nèi)冷卻水和機(jī)油的流動(dòng)為三維不可壓縮流動(dòng)，入口采用壓力邊界，冷卻水進(jìn)水壓力為2.5 MPa，機(jī)油進(jìn)口壓力為0.5 MPa。通過(guò)對(duì)渦輪增壓器軸承體有限元模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到軸承體浮環(huán)軸承的溫度與應(yīng)力分布。

3.1 浮環(huán)軸承座溫度場(chǎng)分布

圖3 渦輪增壓器軸承體軸向方向溫度分布Fig.3 Temperature distribution of turbocharger bearing in axial direction

圖4所示為浮環(huán)軸承溫度分布情況，溫度最高區(qū)域位于浮環(huán)軸承部位。這是因?yàn)殡m然熱量主要是從軸承體渦輪端傳向壓氣機(jī)端，但渦輪軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的部分熱量傳遞至軸承體引起局部溫度過(guò)高。

結(jié)合圖3和圖4可以看出：從渦輪增壓器水冷軸承體的渦輪端至壓氣機(jī)端冷卻水和機(jī)油起到了很好的冷卻作用，顯著減少了熱量的傳遞，特別是在水腔和油腔附近，軸承體溫度下降極明顯。

圖4 渦輪增壓器軸承體中浮環(huán)軸承橫截面溫度分布Fig.4 Cross section temperature distribution of floating ring bearing in turbocharger bearing

3.2 浮環(huán)軸承應(yīng)力場(chǎng)分布

圖5和圖6所示為浮環(huán)軸承應(yīng)力場(chǎng)分布。由圖5和圖6可見(jiàn)：在軸承座的全浮環(huán)軸承部位，等效應(yīng)力遠(yuǎn)比其他部分的大，軸承座有向下變形和中間向四周變形的趨勢(shì)。這是由于軸承座被固定，但是軸在高速旋轉(zhuǎn)中，帶動(dòng)潤(rùn)滑油旋轉(zhuǎn)，給軸承座浮環(huán)軸承座部位施加壓力。

當(dāng)x=?10 mm時(shí)，作yOz截面，截面經(jīng)過(guò)軸承體浮環(huán)軸承座的渦輪端，它的等效應(yīng)力等值線分布見(jiàn)圖5。由圖5可以看出：等效應(yīng)力從5.38 MPa減少至2.39 MPa，沿半徑方向逐漸減少；而在軸承體靠近厚壁面一側(cè)(圖中左側(cè))，等效應(yīng)力遠(yuǎn)比相同半徑長(zhǎng)度相反一側(cè)的小。

圖5 浮環(huán)軸承在x=?10 mm時(shí)，yOz 剖面應(yīng)力分布Fig.5 Stress field distribution of yOz profile at x=?10 mm along floating ring bearing

圖6 浮環(huán)軸承在x=?30 mm時(shí)，yOz 截面應(yīng)力分布Fig.6 Stress field distribution of yOz profile at x=?30 mm along floating ring bearing

當(dāng)x=?30 mm時(shí)，作yOz截面，截面經(jīng)過(guò)軸承體全浮環(huán)軸承座的壓氣機(jī)端，它的等效應(yīng)力等值線分布圖如圖6所示。從圖6可見(jiàn)：其分布趨勢(shì)與軸承座浮環(huán)軸承座部位的渦輪端基本相同，但在油腔最底部，應(yīng)力局部過(guò)大。

圖7和圖8所示分別為xOz和xOy截面軸承座浮環(huán)軸承部位等效應(yīng)力等值線分布。從圖7和圖8可以看出：在軸承座的浮環(huán)軸承部位，等效應(yīng)力從中間部位向兩側(cè)減小，從內(nèi)側(cè)向外側(cè)減小。

圖7 浮環(huán)軸承在xOz 平面應(yīng)力分布Fig.7 Stress field distribution of floating ring bearing at xOz plane

圖8 浮環(huán)軸承座在xOy平面應(yīng)力分布Fig.8 Stress field distribution of floating ring bearing at xOy plane

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 渦輪增壓器軸承體溫度測(cè)點(diǎn)布置

在對(duì)渦輪增壓器水冷軸承體的溫度分布進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，傳熱邊界條件的確定直接關(guān)系著仿真結(jié)果的精確程度。在正常工況下，尾氣熱量通過(guò)渦輪箱傳遞給軸承體，一部分被冷卻介質(zhì)帶走，另一部分傳導(dǎo)至壓氣機(jī)；同時(shí)，軸高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的一部分熱量通過(guò)機(jī)油傳遞至軸承體。

為驗(yàn)證模擬仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要在軸承體不同位置選擇測(cè)量點(diǎn)，軸承體測(cè)溫點(diǎn)分布如圖9所示。

圖9 軸承體測(cè)溫點(diǎn)分布Fig.9 Distribution of measuring points on turbocharger bearing

4.2 渦輪增壓器軸承體試驗(yàn)結(jié)果分析

在渦輪增壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下進(jìn)行試驗(yàn)，控制渦輪增壓器轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，待增壓器穩(wěn)定運(yùn)行20 min后測(cè)取邊界條件和驗(yàn)證條件。

表1所示為6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。從表1可見(jiàn)：各測(cè)點(diǎn)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差不超過(guò)3.0%。這說(shuō)明基于耦合分析法的渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承模型仿真結(jié)果較好，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的耦合分析計(jì)算方法的可行性。

表1 測(cè)點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較Table 1 Comparison between test and simulation temperature of measured points

5 結(jié)論

(1) 基于耦合分析法建立了渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承仿真模型，設(shè)計(jì)了一種渦輪增壓器溫度場(chǎng)的計(jì)算方法。該方法為分析渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承各參數(shù)與熱傳導(dǎo)的關(guān)系、揭示溫度場(chǎng)分布規(guī)律提供了一種有效的數(shù)值仿真方法，為浮環(huán)軸承冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化提供了依據(jù)。

(2) 浮環(huán)軸承應(yīng)力主要集中在浮環(huán)軸承座的內(nèi)壁部位，應(yīng)力在內(nèi)壁面達(dá)到最高值，從內(nèi)向外降低。在軸承體的浮環(huán)軸承座部位，有向兩端扭曲的趨勢(shì)，且在中間某處，應(yīng)力達(dá)到最大值。

(3) 模型仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較接近，符合渦輪增壓器軸承體正常工作時(shí)溫度分布，證明了該耦合仿真分析方法的可行性。

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