陳國(guó)強(qiáng) ，譚建平，陳暉

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭，411101)

大型水壓機(jī)水路系統(tǒng)具有高壓大流量特點(diǎn)，由于U形橡膠密封圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝維護(hù)方便，被廣泛應(yīng)用在高壓低速往復(fù)滑動(dòng)密封場(chǎng)合。通過(guò)對(duì)300 MN模鍛水壓機(jī)的故障統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，1 a內(nèi)水路系統(tǒng)主分配器上8個(gè)水閥的閥桿U形往復(fù)密封圈共發(fā)生了214次失效，主要失效形式表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)由于強(qiáng)度失效導(dǎo)致的密封擊穿，這嚴(yán)重影響了設(shè)備的正常運(yùn)行。由于水的潤(rùn)滑性差且水閥結(jié)構(gòu)不便于進(jìn)行潤(rùn)滑，使得往復(fù)滑動(dòng)密封成為高壓水閥設(shè)計(jì)和維護(hù)的難點(diǎn)。開(kāi)展U形密封圈的失效機(jī)理研究，可為密封設(shè)計(jì)和維護(hù)提供理論依據(jù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)O形密封圈進(jìn)行了比較深入和系統(tǒng)的研究[1?2]，但由于唇形橡膠密封件具有材料、幾何及載荷的三重非線性特征[3]，給研究工作帶來(lái)極大難度。近年來(lái)，數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了對(duì)唇形密封性能的研究，Kim 等[4]基于有限元法開(kāi)展了非規(guī)則唇形密封圈靜接觸應(yīng)力分析；Maoui等[5]仿真分析一種密封圈彈性唇口的變形對(duì)密封效果的影響；文獻(xiàn)[6?8]等基于有限元法分析了Y形和X形等唇形橡膠密封圈的接觸應(yīng)力變化規(guī)律及應(yīng)力集中位置。但現(xiàn)有研究仍存在以下不足：(1) 液壓系統(tǒng)均以中、低壓油為介質(zhì)，沒(méi)有針對(duì)以高壓水為介質(zhì)開(kāi)展研究；(2) 研究對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行較大簡(jiǎn)化，大部分研究進(jìn)行的是二維分析；(3)缺少對(duì)動(dòng)態(tài)下的唇形密封失效機(jī)理的研究。為此，本文作者以高壓大流量水閥閥桿的U形橡膠往復(fù)滑動(dòng)密封結(jié)構(gòu)為對(duì)象，基于三維非線性接觸動(dòng)力學(xué)仿真，系統(tǒng)研究高壓背景下U形密封圈的失效機(jī)理，得到密封失效條件和各因素的影響規(guī)律。

1 U形密封結(jié)構(gòu)及受力分析

大型水壓機(jī)高壓大流量水閥采用JB 2025—76標(biāo)準(zhǔn)，水閥及閥桿密封的結(jié)構(gòu)如圖1所示[9]。閥桿的上、下往復(fù)密封均采用U形橡膠密封圈，利用其唇口受壓后貼緊閥桿表面而實(shí)現(xiàn)密封。

U形密封圈在工作時(shí)主要受到液壓介質(zhì)壓應(yīng)力、接觸應(yīng)力、滑動(dòng)摩擦力、閥桿橫向振動(dòng)擠壓力及閥體支撐力等多種力的共同作用，其中前4種受力是影響密封性能及密封圈應(yīng)力的主要因素。理想工況下密封圈受力情況如圖2所示。圖2中：PL為液壓介質(zhì)壓力；Fc為接觸壓力；Ff為滑動(dòng)摩擦力；FN1和FN2為閥體的約束力。

1.1 對(duì)液壓介質(zhì)壓力PL的分析

液壓介質(zhì)直接作用在密封圈上表面而產(chǎn)生壓應(yīng)力。水路系統(tǒng)作為水壓機(jī)工作的主要載體，在工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致液壓沖擊。因而，液壓介質(zhì)壓力包括系統(tǒng)正常工作壓力及因液壓沖擊產(chǎn)生的壓力。劉江明[10]的研究表明：300 MN模鍛水壓機(jī)在32 MPa的工作壓力下轉(zhuǎn)換工況時(shí)會(huì)產(chǎn)生10 MPa的液壓沖擊。

圖1 水閥密封結(jié)構(gòu)Fig.1 U-ring seal structure diagram of water valve

圖2 密封圈受力示意圖Fig.2 Force schematic diagram of U-ring seal

1.2 對(duì)接觸壓力Fc的分析

接觸壓力是密封失效判據(jù)的首要條件，其大小受工作介質(zhì)內(nèi)壓力、預(yù)緊壓應(yīng)力、閥桿徑向擺動(dòng)擠壓力等因素影響。穩(wěn)定狀態(tài)下U形密封圈的接觸壓力可表示為：

其中：PL為液壓介質(zhì)壓力；PP為預(yù)緊壓應(yīng)力；Pr為閥桿徑向擠壓力；x為密封圈軸向距離。

液壓介質(zhì)壓力PL是產(chǎn)生接觸應(yīng)力的主要原因。對(duì)于動(dòng)密封裝置，由于運(yùn)動(dòng)學(xué)及工藝裝配等原因，配合件之間通常存在著一定的間隙，從而使得預(yù)緊壓應(yīng)力PP消失。當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，閥桿產(chǎn)生一定的徑向振動(dòng)和彈性變形，導(dǎo)致密封圈受到徑向擠壓力，接觸應(yīng)力隨x的變化為非線性關(guān)系，此時(shí)，無(wú)法用式(1)來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)接觸壓力的大小。

1.3 對(duì)摩擦力Ff的分析

閥桿運(yùn)動(dòng)時(shí)為滑移接觸，會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)接觸摩擦力，摩擦力方向與閥桿運(yùn)動(dòng)方向相反，是密封圈軸向切應(yīng)力的根源。由于橡膠是低彈性模量的黏彈體，在很寬頻域范圍內(nèi)均具有很高的內(nèi)摩擦，這使得真實(shí)接觸面積與接觸壓力之間呈非線性關(guān)系，運(yùn)動(dòng)摩擦力Ff可按照下式進(jìn)行計(jì)算[11]:

其中：f為摩擦因數(shù)；lo為接觸面的寬度；D為密封圈的摩擦面直徑；pcm為接觸面的平均壓力。

接觸壓力與摩擦因數(shù)是影響接觸摩擦力大小的主要因素。由于不能精確地給出接觸面上的接觸壓力，因而，無(wú)法利用式(2)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

2 基于LS-DYNA的U形密封動(dòng)力學(xué)仿真

由于閥桿密封接觸為復(fù)雜的非線性接觸，選用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行 U形往復(fù)密封的三維非線性接觸動(dòng)力學(xué)仿真，進(jìn)而得到各因素對(duì)U形往復(fù)密封性能和應(yīng)力狀況的影響規(guī)律，確定密封失效的邊界條件。

2.1 有限元模型的建立

基于LS-DYNA進(jìn)行非線性接觸分析時(shí)，不允許有初始接觸[12]?？紤]工藝間隙和磨損，設(shè)定閥桿和密封圈的雙邊間隙為0.05 mm，以閥桿下端密封圈為對(duì)象進(jìn)行分析，在 CAD中建立三維模型并導(dǎo)入LS-DYNA軟件。選用三維實(shí)體非線性顯式單元SOLID164，先將U形密封圈實(shí)體模型用平面切割成2部分，再通過(guò)掃略操作將其全部劃分成規(guī)則的六面體單元。設(shè)定閥桿單元邊長(zhǎng)為1.2 mm，密封圈單元邊長(zhǎng)為0.7 mm，共得到41 200個(gè)節(jié)點(diǎn)和35 268個(gè)單元，有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。

2.2 材料模型及參數(shù)的確定

橡膠材料模型是能否完成仿真分析的關(guān)鍵。作為一種非線性彈性材料，橡膠的應(yīng)力應(yīng)變函數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的非線性函數(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出多種模型來(lái)描述橡膠材料，如Mooney-Rivlin，Blatz-Ko以及Yeoh模型等[1,13?14]。其中用Mooney-Rivlin模型能很好地描述變形小于 150%的橡膠材料力學(xué)性能，在橡膠材料力學(xué)性能分析中被證明應(yīng)用效果良好[7?8]。因此，選用兩參數(shù)的 Mooney-Rivlin表征橡膠的模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)(W)為[14]：

（2）交易成本低廉。比特幣的交易不需要中介機(jī)構(gòu)，交易成本低廉（但對(duì)小額交易而言，成本較高）。同時(shí)，比特幣中的用戶(hù)采用的是假名，國(guó)家很難收取比特幣的交易稅。

圖3 U形密封結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of U-ring seals structure

其中：I1和I2為變形張量不變量；C10和C01為力學(xué)性能常數(shù)。

在小應(yīng)變時(shí)，橡膠材料彈性模量E與剪切模量G有下述關(guān)系：

對(duì)于橡膠材料的泊松比μ為0.49，有E≈3G。

兩參數(shù)的 Mooney-Rivlin模型材料常數(shù)可利用硬度計(jì)測(cè)得橡膠試樣的硬度Ha，得：

再利用經(jīng)驗(yàn)公式C10+C01=E/6，C01=0.25C10，計(jì)算得到C10=1.04，C01=0.26。

閥桿為線性鋼材，密度為 7.8 t/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，剪切模量為79.4 GPa。

2.3 仿真條件及參數(shù)設(shè)置

在實(shí)際應(yīng)用中，閥桿的最大運(yùn)動(dòng)速度為0.06 m/s，液壓介質(zhì)工作壓力為32 MPa，約定閥桿往上運(yùn)動(dòng)為正向，往下運(yùn)動(dòng)為反向。由于閥桿與密封圈接觸狀況不清楚，故選用自動(dòng)單面接觸，LS-DYNA程序?qū)⒆詣?dòng)判定接觸表面及方向。根據(jù)實(shí)際情況對(duì)橡膠密封圈的外側(cè)面施加全約束，底面施加垂直方向的位移約束，定義閥桿和密封圈各方向的初始速度均為0 m/s，液壓介質(zhì)的壓力載荷垂直施加在密封圈上表面單元節(jié)點(diǎn)上。前期分析發(fā)現(xiàn)控制最小時(shí)間步長(zhǎng)為?1×10?7時(shí)存在負(fù)體積現(xiàn)象，故需進(jìn)行質(zhì)量縮放，將時(shí)間步長(zhǎng)因子設(shè)為0.6。

2.4 仿真及結(jié)果分析

在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)閥桿靜止，不需要考慮接觸摩擦，當(dāng)閥桿上下運(yùn)動(dòng)時(shí)密封圈受力狀況受到密封接觸應(yīng)力、閥桿運(yùn)動(dòng)速度、液壓介質(zhì)壓力、接觸摩擦因數(shù)、閥桿徑向受力等因素影響。下面應(yīng)用Von-Mises應(yīng)力作為衡準(zhǔn)，對(duì)各因素的影響進(jìn)行仿真分析。

(1) 閥桿靜止時(shí)介質(zhì)壓力是影響密封性能的主要因素，仿真得到密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和最大應(yīng)力隨介質(zhì)壓力變化的規(guī)律如圖4和圖5分別所示。

圖4 閥桿靜止時(shí)密封結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(p=32 MPa)Fig.4 Stress nephogram of seal structure under static state(p=32 MPa)

圖5 閥桿靜止時(shí)最大應(yīng)力變化曲線Fig.5 Maximum stress curve of U-ring seals with medium pressure changes

從圖4和圖5可見(jiàn)：靜止時(shí)U形密封圈的最大應(yīng)力發(fā)生在密封圈的底槽，且比工作介質(zhì)壓力高 8～10 MPa，由于丁腈橡膠的撕裂強(qiáng)度為76～94 MPa[15]，可以判定當(dāng)液壓介質(zhì)壓力在66 MPa以?xún)?nèi)時(shí)密封圈處于安全狀態(tài)。

(2) 由于 U形密封圈具有滑動(dòng)摩擦因數(shù)小的特點(diǎn)，在此取f為0.2，得閥桿向上運(yùn)動(dòng)時(shí)密封圈的應(yīng)力分布如圖6所示，最大接觸應(yīng)力與密封圈最大應(yīng)力隨速度變化的分布曲線如圖7所示。

圖6 閥桿正向運(yùn)動(dòng)時(shí)密封圈應(yīng)力云圖Fig.6 U-ring seal’s stress nephogram of valve stem move forward

圖7 最大接觸應(yīng)力和最大應(yīng)力隨速度變化曲線(f=0.2, p=32 MPa)Fig.7 Curve of maximum contact stress and maximum stress with speed changes

從圖6和圖7可見(jiàn)：當(dāng)閥桿正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封圈最大應(yīng)力集中在密封圈溝槽部位，且最大應(yīng)力隨閥桿運(yùn)動(dòng)速度增大而遞增，當(dāng)速度達(dá)到0.05 m/s時(shí)最大應(yīng)力變化趨于穩(wěn)定，最大接觸應(yīng)力的變化相對(duì)平穩(wěn)，且比最大應(yīng)力小。此時(shí)，最大應(yīng)力值低于橡膠材料的撕裂強(qiáng)度，故處于安全狀態(tài)。

(3) 在介質(zhì)壓力為32 MPa時(shí)，取不同的摩擦因數(shù)f和閥桿速度進(jìn)行分析，得到密封圈最大應(yīng)力隨摩擦因數(shù)及閥桿速度變化的影響規(guī)律如圖8所示。

圖8 閥桿正向運(yùn)動(dòng)時(shí)最大應(yīng)力隨速度變化曲線(p=32 MPa)Fig.8 Maximum stress curve of U-ring seal with speed changes

從圖8可見(jiàn)：閥桿正向運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù)變化對(duì)密封圈最大應(yīng)力的影響顯著，當(dāng)摩擦因數(shù)f在0.2以?xún)?nèi)時(shí)，密封圈最大應(yīng)力隨閥桿滑動(dòng)速度的增加成近似成正比增大，當(dāng)速度達(dá)到0.06 m/s時(shí)趨于穩(wěn)定。圖8還說(shuō)明閥桿正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最大運(yùn)行速度內(nèi)密封圈最大應(yīng)力均低于橡膠材料的撕裂強(qiáng)度，表明在此狀態(tài)下密封圈可以安全工作。

(4) 閥芯關(guān)閉即閥桿反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，U形密封圈應(yīng)力云圖及最大接觸應(yīng)力隨速度和摩擦因數(shù)變化的規(guī)律如圖9和圖10分別所示。

從圖10可見(jiàn)：當(dāng)閥桿相做反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封圈最大應(yīng)力即為接觸應(yīng)力，發(fā)生在密封圈內(nèi)唇口，且運(yùn)動(dòng)速度對(duì)應(yīng)力大小的影響顯著，而摩擦因數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力的影響較小。當(dāng)速度達(dá)到0.33 m/s時(shí)接觸應(yīng)力開(kāi)始急劇增大，達(dá)到150 MPa，可以判定此時(shí)已經(jīng)超出橡膠材料的撕裂強(qiáng)度。

(5) 通過(guò)對(duì)閥桿的振動(dòng)模態(tài)分析，得知閥桿在運(yùn)動(dòng)時(shí)不可避免會(huì)產(chǎn)生徑向擺動(dòng)，在此等效為閥桿兩端受到垂直轉(zhuǎn)矩的作用，即在模型上對(duì)閥桿兩端面單元施加水平力載荷，同時(shí)考慮閥桿正向運(yùn)動(dòng)，得到在正常速度和壓力下密封圈應(yīng)力分布如圖11所示，密封圈最大應(yīng)力變化規(guī)律如圖12所示。

圖9 閥桿反向運(yùn)動(dòng)時(shí)密封圈應(yīng)力云圖(f=0.1, v=?0.03 m/s, p=32 MPa)Fig.9 U-ring seal’s stress nephogram of valve stem move reverse

圖10 閥桿反向運(yùn)動(dòng)時(shí)最大接觸應(yīng)力隨速度變化曲線(p=32 MPa)Fig.10 Max contact stress curve of U-ring seal with speed changes during reverse movement

圖11 閥桿受水平力作用時(shí)密封圈應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of U-ring seal under horizontal force

圖12 最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.12 Max stress curve of U-ring seals with torque changes

從圖12可見(jiàn)：密封圈所受最大應(yīng)力與施加的外部載荷成近似線性變化。當(dāng)節(jié)點(diǎn)載荷為8 N，水平合力為3 328 N，轉(zhuǎn)矩為165 N·m時(shí)，最大應(yīng)力達(dá)到87.3 MPa，位于底孔邊緣，此時(shí)密封圈可能處于失效邊界狀態(tài)；若繼續(xù)增大節(jié)點(diǎn)載荷到10 N時(shí)，密封圈與閥桿之間將出現(xiàn)明顯間隙。

3 密封失效特征對(duì)比

已有研究表明：U型密封圈在密封圈溝槽底部、內(nèi)唇口以及底孔邊緣會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，是最可能發(fā)生失效的部位，主要失效形式可能為密封圈撕裂破壞、龜裂及出現(xiàn)接觸間隙等。由于實(shí)際使用的密封圈材質(zhì)為丁腈夾布橡膠，其強(qiáng)度較純橡膠得到一定提高。

在實(shí)際生產(chǎn)中，密封圈出現(xiàn)的失效特征如圖 13所示。從圖13可見(jiàn)：其密封損壞和撕裂的位置主要分布在密封圈內(nèi)槽和內(nèi)唇口，此特征與仿真結(jié)果一致。

圖13 密封圈失效特征Fig.13 Failure characteristics of U-ring seals

另外，閥桿的導(dǎo)套在工作中會(huì)出現(xiàn)較大變形和磨損，一般2月得更換1次，表明閥桿在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)產(chǎn)生較大的徑向擺動(dòng)力，在工作過(guò)程中會(huì)發(fā)生振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)變形，從而增大密封圈的徑向受力和變形，可引起密封接觸出現(xiàn)間隙和應(yīng)力集中。

4 結(jié)論

(1) 基于LS-DYNA軟件和Mooney-Rivlin橡膠材料模型進(jìn)行了U形橡膠密封圈的三維非線性接觸動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)果表明本方法有效可行。

(2) 閥桿靜止時(shí)密封圈最大應(yīng)力出現(xiàn)在溝槽底部且比介質(zhì)壓力大8～10 MPa；閥桿在正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封圈處于安全狀態(tài)，其最大應(yīng)力受摩擦因數(shù)影響明顯，受運(yùn)動(dòng)速度影響較??；閥桿反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封圈最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)唇口頂部且受閥桿速度的影響顯著，當(dāng)速度大于0.33 m/s時(shí)急劇增大；當(dāng)閥桿徑向受力時(shí)，密封圈最大應(yīng)力出現(xiàn)在溝槽和底孔邊緣，應(yīng)力與水平力近似成正比關(guān)系。

(3) U形密封圈的溝槽、內(nèi)唇口及底孔邊緣是發(fā)生強(qiáng)度失效的主要部位，系統(tǒng)液壓沖擊、閥桿反向運(yùn)動(dòng)速度和徑向受力是引起U形橡膠密封圈發(fā)生失效的主要因素。可通過(guò)降低閥桿運(yùn)動(dòng)速度，提高閥桿及其導(dǎo)套的剛度、減小系統(tǒng)液壓沖擊等措施提高密封圈的使用壽命。

[1] Stanistaw, Stupkiewicz, ArturMarciniszyn.Elastohydrodynamic lubrication and finite conguration changes in reciprocating elastomeric seals[J].Tribology International, 2009, 42(5):615?627.

[2] 陳國(guó)定, Haiser H, Haas W, 等.O形密封圈的有限元力學(xué)分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2000, 19(5): 740?744.CHEN Guoding, Haiser H, Haas W, et al.Analysis of elastomeric O-ring seals using the finite element method[J].Mechanical Science and Technology, 2000, 19(5): 740?744.

[3] 劉溪涓, 劉承宗, 林鈞毅, 等.一種含超彈性接觸問(wèn)題的密封結(jié)構(gòu)的有限元求解方法[J].中國(guó)機(jī)械工程, 2001, 12(1):1211?1213.LIU Xijuan, LIU Chengzong, LIN Junyi, et al.JIANG Shouwei.A new finite element analysis method of the sealing structure with axial symmetric hyper elastic contact problem[J].China Mechanical Engineering, 2001, 12(11): 1211?1213.

[4] Kim C K, Shim W J.Analysis of contact force and thermal behaviour of lip seals[J].Tribology International, 1996, 30(2):113?119.

[5] Maoui A, Hajjam M, Bonneau D.Effect of 3D lip deformations on elastohydrodynamic lip seals behavior[J].Tribology International, 2008, 41(9): 901?907.

[6] XIE Jian, TIAN Gui, CHEN Jun.Finite element analysis of the rubber sealing Yx-ring in hydraulic cylinder[C]//International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation.Xi’an: Xi’an Res Inst of Hi-Tech, China, 2009:806?809.

[7] 侯珍秀, 余志洋, 劉云猛, 等.X形丁腈橡膠密封件的有限元分析[J].宇航材料工藝, 2007, 37(6): 15?20.HOU Zhenxiu, YU Zhiyang, LIU Yunmeng, et al.Finite element analysis for nitrile rubber X-ring seal structure[J].Aerospace Materials & Technology, 2007, 37(6): 15?20.

[8] 陳敏, 湯文成, 張逸芳, 等.閥門(mén)密封結(jié)構(gòu)中超彈性接觸問(wèn)題的有限元分析[J].中國(guó)機(jī)械工程, 2007, 18(15): 1773?1775.CHEN Min, TANG Wencheng, ZHANG Yifang, et al.Finite element analysis of hyperelastic contact problem in valve sealing structure[J].China Mechanical Engineering, 2007, 18(15):1773?1775.

[9] 張春宇.50 MN鍛造水壓機(jī)進(jìn)水閥及電液控制系統(tǒng)仿真[D].燕山: 燕山大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2007: 5?7.ZHANG Chunyu.Simulation study on inlet valve and electro-hydraulic control system of 50 MN hydraulic forging press[D].Yanshan: Yanshan University.School of Mechanical and Electronic Engineering.2007: 5?7.

[10] 劉江明.300 MN模鍛水壓機(jī)水路系統(tǒng)液壓沖擊研究 [D].長(zhǎng)沙: 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2010: 6?7.LIU Jiangming.Analysis on hydraulic impact in hydraulic system of 300 MN die forging hydraulic press[D].Changsha:Central South University.School of Mechanical and Electronic Engineer, 2010: 6?7.

[11] 桑園, 張秋翔, 蔡紀(jì)寧, 等.滑移式機(jī)械密封的動(dòng)態(tài)輔助密封圈性能研究[J].潤(rùn)滑與密封, 2006, 184(12): 95?98.SANG Yuan, ZHANG Qiuxiang, CAI Jining, et al.Study on the dynamic auxiliary seal ring of pusher type mechanical seal[J].Lubrication Engineering, 2006, 184(12): 95?98.

[12] 何濤.ANSYS10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007: 111?122.HE Tao.ANSYS10.0/LS-DYNA instances of non-linear finite element analysis tutorial[M].Beijing: China Machine Press,2007: 111?122.

[13] 黃建龍, 解廣娟, 劉正偉.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析[J].橡膠工業(yè), 2008, 55(8):467?471.HUANG Jianlong, XIE Guangjuan, LIU Zhengwei.FEA of hyperelastic rubber material based on Mooney-Rivlin model and Yeoh model[J].China Rubber Industry, 2008, 55(8): 467?471.

[14] 鄭明軍, 王文靜, 陳政南, 等.橡膠 Mooney-Rivlin模型力學(xué)性能常數(shù)的確定[J].橡膠工業(yè), 2003, 50(8): 462?465.ZHEN Mingjun, WANG Wenjing, CHEN Zhengnan, et al.Determination for mechanical constants of rubber Mooney-Rivlin model[J].Rubber Industry, 2003, 50(8): 462?465.

[15] 彭兵, 林生義, 向宇.提高丁腈橡膠夾布密封件使用性能研究[J].潤(rùn)滑與密封, 2007, 32(5): 174?175.PENG Bing, LIN Shengyi, XIANG Yu.Nitrile rubber fabric to improve performance of seals[J].Lubrication Engineering, 2007,32(5): 174?175.