張俊杰 袁 樺 張 赟

（1.武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院 湖北 武漢：430073；2.武漢冶金管理干部學(xué)院 湖北 武漢：430081；3.武漢理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北 武漢：430070）

教育統(tǒng)計(jì)［1］是指運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法研究教育問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法，它的主要任務(wù)是研究如何搜集、整理、分析由教育調(diào)查和教育實(shí)驗(yàn)等途徑產(chǎn)生、獲取的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，進(jìn)行科學(xué)推斷，從而揭示蘊(yùn)含在教育現(xiàn)象中的客觀規(guī)律。

隨著教育改革全方位推進(jìn)，不但需要對(duì)現(xiàn)有的高等教育結(jié)構(gòu)作合理的調(diào)整，對(duì)未來(lái)的高等教育作全面的規(guī)劃和預(yù)測(cè)，更需要分析高等教育現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)和探索高等教育發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)高等教育新觀念、新理論的形成和發(fā)展，這一切都離不開(kāi)教育統(tǒng)計(jì)。

1 研究工具［2］和項(xiàng)目背景介紹

為了提高教育評(píng)價(jià)質(zhì)量，滿足復(fù)雜的評(píng)價(jià)工作中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)要求，離不開(kāi)完備的統(tǒng)計(jì)分析軟件的支持?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS在眾多的統(tǒng)計(jì)分析軟件中享有盛譽(yù)，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中都得到了成功的應(yīng)用。SPSS在教育評(píng)價(jià)領(lǐng)域己有過(guò)數(shù)次成功的應(yīng)用，如羅紅衛(wèi)在高職英語(yǔ)教學(xué)中的應(yīng)用［3］。

武漢紡織大學(xué)《線性代數(shù)》課程中有較多數(shù)據(jù)并沒(méi)有完全有效的使用，教師并沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)加以分析，所以無(wú)法為該課程教學(xué)改革提供依據(jù)。本文就是要從大量被忽略的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的知識(shí)，為今后教學(xué)改革提供方向，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的歷史記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以期在影響學(xué)生成績(jī)的諸多因素中發(fā)現(xiàn)彼此間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)，進(jìn)而有針對(duì)性的改革教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

數(shù)據(jù)來(lái)自于武漢紡織大學(xué)線性代數(shù)輔助學(xué)習(xí)系統(tǒng)“線性代數(shù)智能教學(xué)平臺(tái)［4］”。登錄后查詢界面如圖一所示：

圖1 線性代數(shù)智能教學(xué)平臺(tái)

登錄后通過(guò)查詢條件依次查詢了11級(jí)學(xué)生2個(gè)代表班級(jí)學(xué)生成績(jī)，分別是數(shù)學(xué)類1103班和數(shù)學(xué)類1104班1、2、3、4、5章成績(jī)。這五章分別是第1章行列式、第2章矩陣及其運(yùn)算、第3章線性方程組、第4章向量組的線性相關(guān)性、第5章特征值與特征向量及二次型。

2.1 課程結(jié)構(gòu)分析

首先，我們想了解全部課程共五個(gè)章節(jié)之間的結(jié)構(gòu)，因此，我們提取了學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行聚類分析。所謂聚類分析是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類的分析技術(shù)。研究中采用接近實(shí)際的WARD方法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析找出1、2、3、4、5章之間的關(guān)系，如圖二所示：

圖2 樹(shù)狀圖

根據(jù)學(xué)生成績(jī)高低生成的樹(shù)狀圖，可以看出第5章是一類，1、2、3、4是一類。從書中目錄來(lái)看，第1、2、3、4章屬于基礎(chǔ)知識(shí)板塊，第5章屬于知識(shí)提升板塊。

2.2 學(xué)生成績(jī)分析

數(shù)學(xué)類1103班和數(shù)學(xué)類1104班共58位學(xué)生，其中，所有章節(jié)沒(méi)有成績(jī)的2位，部分沒(méi)有成績(jī)的13位。剔除沒(méi)有成績(jī)的學(xué)生共15位，有效成績(jī)共有43位，占總?cè)藬?shù)的74.13%。

2.2.1 學(xué)生成績(jī)的均值分析

通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)為學(xué)校成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀，80－89分的為較好，70－79分的為一般，60－69分為較差，60分以下為差。將43位學(xué)生成績(jī)輸入SPSS，進(jìn)行描述性分析，得出的結(jié)果如表1所示：

表1 描述統(tǒng)計(jì)量

通過(guò)表1可以看出，前四章的平均分均高于80分，標(biāo)準(zhǔn)差在6左右，表示學(xué)生的學(xué)習(xí)情況較好，學(xué)生之間的差異不大。第5章學(xué)生的平均分低于80分，且標(biāo)準(zhǔn)差在14以上，說(shuō)明學(xué)生第5章的學(xué)習(xí)情況一般，學(xué)生之間的差異較大。也就是說(shuō)，學(xué)生的基礎(chǔ)章節(jié)掌握較好，而提升章節(jié)掌握情況一般。

2.2.2 學(xué)生各章節(jié)學(xué)習(xí)成績(jī)分析

在上述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再對(duì)學(xué)生的每個(gè)章節(jié)的得分段進(jìn)行了分析，通過(guò)SPSS產(chǎn)生數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)整理后，如表2所示：

表2 學(xué)生各章節(jié)得分情況表

通過(guò)表2可以看出，學(xué)生掌握第1章的情況最好，最高分達(dá)到100的有18人，80分以上，較好的學(xué)生比例高達(dá)近98%，第2章、第3章的掌握情況也比較好，80分以上的學(xué)生都達(dá)到了95%以上，第4章掌握情況不如第2章和第3章，良好的比率也達(dá)到90%以上；而第5章成績(jī)較好的學(xué)生占總數(shù)的60.5%。

2.2.3 不同班級(jí)學(xué)生的分析

根據(jù)上述分析，我們對(duì)1103、1104兩班學(xué)生成績(jī)進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果如表3所示：

表3 不同班級(jí)學(xué)生成績(jī)情況表

從統(tǒng)計(jì)分析可以看出，班級(jí)得分的均值差異不明顯，而從標(biāo)準(zhǔn)差看，1104班的成績(jī)波動(dòng)更小，但是，總體趨勢(shì)仍是前四個(gè)章節(jié)學(xué)生掌握情況更好，而第5章的成績(jī)波動(dòng)大且平均分比前四章低。

3 結(jié) 論

第一，第1、2、3、4章是基礎(chǔ)章節(jié)，學(xué)生成績(jī)顯示，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較好，在今后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng)；第5章是難點(diǎn)章節(jié)，學(xué)生掌握情況一般，需要在教學(xué)中加強(qiáng)。一方面，可以在課程安排中增加課時(shí)安排；另一方面，在課程教學(xué)過(guò)程中需要對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行更深入的講解，幫助學(xué)生掌握。

第二，在前四章中，是按照先易后難的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的。其中，第1章是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。從數(shù)據(jù)分析看，學(xué)生掌握情況較好，第2、3章建立在良好的第1章的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，而第4章是基礎(chǔ)章節(jié)中的難點(diǎn)，也是基礎(chǔ)章節(jié)和難點(diǎn)章節(jié)的過(guò)渡章節(jié)，要再進(jìn)行基礎(chǔ)章節(jié)的教學(xué)中把握好過(guò)渡章節(jié)，從而幫助學(xué)生順利學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)。

第三，總體而言，數(shù)學(xué)類1103班和數(shù)學(xué)類1104班都表現(xiàn)出對(duì)第5章掌握的不足，但1103班低分與高分差距更大，說(shuō)明學(xué)生間的個(gè)體差異更大。在教學(xué)中應(yīng)該注意這一點(diǎn)，在課程上針對(duì)1103班設(shè)計(jì)更為恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在加強(qiáng)講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，開(kāi)展學(xué)生之間的交流以縮小學(xué)生之間的差異。

4 展 望

高校的統(tǒng)計(jì)工作既是一項(xiàng)容易被人忽視的工作，也是一項(xiàng)十分重要的工作，在高等教育大改革、大發(fā)展的今天，教育統(tǒng)計(jì)的重要性不斷上升，對(duì)教育統(tǒng)計(jì)的要求也不斷提高。

國(guó)內(nèi)教育界對(duì)高等教育統(tǒng)計(jì)工作的理論研究一直不斷，多集中于問(wèn)題和對(duì)策研究，將高等教育統(tǒng)計(jì)工作作為系統(tǒng)研究的較少，本文利用SPSS對(duì)實(shí)際教學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行改革，但是由于數(shù)據(jù)不夠全面，無(wú)法得出更多有價(jià)值的信息。

下一步的工作：

（1）目前，數(shù)據(jù)只是精確到章節(jié)，未來(lái)，我們將對(duì)每章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，這樣就能準(zhǔn)確了解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的不同作用。

（2）目前，數(shù)據(jù)只有一個(gè)專業(yè)的學(xué)生，未來(lái)，我們將對(duì)不同學(xué)校、不同專業(yè)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行分析，為學(xué)校開(kāi)展分層教學(xué)改革做參考。

［1］李 斌.高等教育統(tǒng)計(jì)管理問(wèn)題及對(duì)策研究［D］.蘭州：蘭州大學(xué)，2011.

［2］王 芳.高校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)系列課程教學(xué)因素影響力模型研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008.

［3］羅紅衛(wèi).基于SPSS的職教網(wǎng)絡(luò)英語(yǔ)實(shí)踐教學(xué)情感因素分析報(bào)告［J］.電化教育研究，2012，（6）：106－111.

［4］Zhang Junjie.Research and practice on the teaching mode of linear algebra course under the condition of information technology［J］.ACC，2009：343－346.