馬建瑛

摘要：“應(yīng)用”是人的學(xué)習(xí)的主要動機(jī)。實(shí)施新課程改革以來，課堂教學(xué)越來越重視把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，越來越關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師要立足于課堂，善于創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生親身實(shí)踐，應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決生活中的問題，并及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價與反思，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)掌握知識的同時，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力得到培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；應(yīng)用意識；能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-0568（2012）19-0149-02心理學(xué)研究表明：“應(yīng)用”是人的學(xué)習(xí)的主要動機(jī)。有效的學(xué)習(xí)應(yīng)以一定的相關(guān)生活情景為背景，將知識作為工具，通過應(yīng)用，促進(jìn)理解。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，越來越重視把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，越來越關(guān)注學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。在各種練習(xí)訓(xùn)練中，檢測學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力的題目也越來越多。批改之時經(jīng)常聽到教師埋怨說：有些學(xué)生簡直沒有一點(diǎn)點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力……而筆者認(rèn)為，不能一味地埋怨學(xué)生，教師不妨也反思一下，平時在課堂教學(xué)中我們是如何培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力的？可以從哪些方面去強(qiáng)化學(xué)生的問題意識？……帶著這些問題，筆者首先進(jìn)行了課堂教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查。

從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)實(shí)的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)尚未得到教師們應(yīng)有的重視。當(dāng)前課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識上仍存在一些弊端，主要表現(xiàn)如下：

①教學(xué)設(shè)計(jì)時未能（或不善于）把知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程浸潤在學(xué)習(xí)的全過程中，不善于調(diào)動學(xué)生提取自己的經(jīng)驗(yàn)與己有的知識結(jié)合，尋找數(shù)學(xué)規(guī)則、關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。

②教師很少給學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐活動，讓學(xué)生有全面應(yīng)用其數(shù)學(xué)知識和技能的機(jī)會。教師更多地把數(shù)學(xué)作為“知識”要求學(xué)生學(xué)會，而不是作為社會生存的必要工具，要求學(xué)生學(xué)會應(yīng)用。因此，許多學(xué)生在面對現(xiàn)實(shí)生活時缺乏應(yīng)用意識與應(yīng)用能力，使實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的發(fā)展受到影響。

基于對課堂教學(xué)弊端的分析，筆者嘗試通過以下幾個方面來增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題

無論是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，或是在學(xué)校的學(xué)習(xí)環(huán)境里，還是在日常家庭生活中，都存在著值得研究的數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學(xué)問題，尤其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，努力激發(fā)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去解決問題的積極性。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地去發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。例如教學(xué)兩步計(jì)算的應(yīng)用題時，就可以結(jié)合春游前的準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。首先讓學(xué)生說一說春游前要做哪些準(zhǔn)備，然后出示一些商品的單價：

方便面：每包1元面包：每個2元

雞腿：每個3元 酸牛奶：每盒2元

鮮奶蛋糕：每個5元 可樂：每瓶3元

讓學(xué)生說一說，根據(jù)這個價格表，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？面對春游中的問題，學(xué)生特別感興趣，他們立刻開啟思維，積極提出：“買3個面包要多少錢？買2個雞腿和1盒酸牛奶要多少錢？買3包方便面和2瓶可樂要多少錢？”等問題。學(xué)生對于自己提出的這些問題感到非常親切，又自主地去尋找解決的方法。

二、鼓勵探究和交流，掌握解決問題多樣化的策略

每一個學(xué)生都有各自不同的知識經(jīng)驗(yàn)和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的不同理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。因此，教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實(shí)踐、自主探索，鼓勵學(xué)生從不同的角度、不同的途徑去觀察、猜測、驗(yàn)證，從而解決問題。并且通過小組成員以及小組之間的交流，體驗(yàn)到解決問題的不同策略，從而達(dá)到知識的融會貫通、靈活運(yùn)用。例如：“玩具廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)48件玩具，4天做完，實(shí)際3天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具？”這道題傳統(tǒng)的解法是先求出實(shí)際每天生產(chǎn)玩具的件數(shù)，再用實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)減去原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)，即48×4÷3－48 =16（件）。教學(xué)時，筆者并不滿足于得出答案，而是鼓勵學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的基礎(chǔ)知識，大膽去探究不同的解決辦法。經(jīng)過自主探究，在全班交流時學(xué)生們展示了運(yùn)用比例、方程、分?jǐn)?shù)等多種解題策略。在交流過程中，一個學(xué)生深受啟迪，他變換思維方式，提出根據(jù)題中的條件，只要將原計(jì)劃1天生產(chǎn)的玩具的件數(shù)，平均分給實(shí)際的3天，就得到問題的解了，即48÷3 =16（件）。多么簡潔的思路！此時，學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中不但解決了問題，掌握了多種解決問題的方法，而且優(yōu)化了解決問題的策略，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓展了學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)學(xué)生的思維向多向性和創(chuàng)新性發(fā)展。

三、加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，提高學(xué)生綜合分析問題的意識和能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)去尋求解決問題的策略，從而提高學(xué)生解決問題的意識與能力。其中最有效的方法是讓學(xué)生有機(jī)會親身實(shí)踐體驗(yàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生去尋求解決問題的方案。如學(xué)習(xí)“折扣”時，在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，出示了兩個數(shù)學(xué)問題：

1．老師要買一件羽絨服，昨天到兩個商廈看了一下，同樣的衣服，在華聯(lián)打八折，在鴻泰打九折。幫老師想一想，在哪個商廈買呢？學(xué)生通常會不假思索地選擇“打八折”的商廈，而忽視其中的原價是否相同的問題。然后教師再出示“華聯(lián)的原價是400 元，鴻泰的原價是350 元”的信息，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)雖然鴻泰打九折，但它的原價更低，實(shí)際的現(xiàn)價也更低。通過這個問題學(xué)生領(lǐng)悟了在折扣問題中需注意分析單位“l(fā)”，避免被商家的假打折所迷惑，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2．一種果汁原價10元。輝業(yè)超市：打八五折；米蘭春天超市：買四瓶送一瓶。如果老師要買一瓶果汁，到哪家超市去買？為什么？如果老師要買5瓶，又該到哪家超市？10瓶、12瓶呢？在這個開放性的練習(xí)中，學(xué)生要理解兩個超市不同的促銷手段所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，還要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇最佳的購買方案。在解決這個問題的過程中，學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

如果我們在教學(xué)中能多提供像這樣來自學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和社會生活的素材和信息，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，解決實(shí)際問題，必將有效地增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

四、及時評價與反思，不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)

解決問題的過程是主要的，而對過程的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！狈此际菑囊粋€新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進(jìn)行全面的分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題過程的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？出現(xiàn)了什么錯誤？你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？你認(rèn)為哪一種方法更好？用這些問題來引起學(xué)生的注意，使學(xué)生逐步養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣，從中不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)怎樣求小石塊的體積時，有的學(xué)生用“石塊放進(jìn)去以后水和石塊的的總體積 - 原來水的體積=石塊的體積”。還有少數(shù)學(xué)生會直接測量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的體積。這時，應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才你是怎么想的？現(xiàn)在你感覺哪種方法更好呢？為什么？實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生通過反思選擇更簡潔的、科學(xué)的方法。

總而言之，如果每一位教師都能以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，將課堂教學(xué)置于一定的問題情境之中，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，經(jīng)常讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就一定能使學(xué)生解決問題的意識和能力與基礎(chǔ)知識、基本技能獲得同步發(fā)展。