劉月茹

摘要：介紹了一種模擬PT100熱電阻的電路原理設(shè)計。該設(shè)計利用精密運算放大器緩沖輸入電壓，并通過數(shù)/模轉(zhuǎn)換器調(diào)整施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻上電壓與電流的比例，從而改變電阻值。通過內(nèi)置的精密電阻測量電路測算了運放的失調(diào)電壓，并用數(shù)/模轉(zhuǎn)換器自動補償失調(diào)電壓，可取得高精度的可編程合成電阻，以滿足PT100熱電阻長期穩(wěn)定性的要求。

關(guān)鍵詞：PT100；自校正；非線性；D/A轉(zhuǎn)換器

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2012)01-0197-02

A Simulation of a Simple Design PT100 RTD

LIU Yue-ru

（Xinjiang Wind Energy Institute，Urumqi 830000，China）

Abstract：This paper presents a simulation PT100 thermal resistance of the circuit design。The design utilizes a precision op amp buffers the input voltage through D/A converter to adjust the voltage applied to the standard resistor and the current ratio, thus changing the resistance value。Through the built-in precision resistance measurement circuit measured the op amps offset voltage, and use D/A converter automatically compensate for the offset voltage can be synthesized to obtain high-precision programmable resistors to meet the PT100 thermal resistance of long-term stability requirements.

Key words: PT100; self-correction; nonlinear; D/A converter

熱電阻是中低溫區(qū)最常用的一種溫度傳感器。它的主要特點是測量精度高，性能穩(wěn)定。其中鉑熱電阻的測量精確度是最高的，它不僅廣泛應(yīng)用于工業(yè)測溫，而且被制成標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)儀。而熱電阻PT100（以下簡稱PT100）是一種穩(wěn)定性和線性都比較好的鉑絲熱電阻傳感器?？梢怨ぷ髟?200℃至650℃的范圍。

但有時為了滿足設(shè)計整個系統(tǒng)設(shè)計的要求，需要在實驗室中模擬PT100在工業(yè)現(xiàn)場的使用。本設(shè)計采用運放等構(gòu)成單口網(wǎng)絡(luò)，通過單片機編程得到輸入電壓及電流的比值，即可獲得可編程的線性電阻。這種阻抗合成技術(shù)可獲得很高精度的輸出電阻。通過查找PT100的分度表，可以得到準(zhǔn)確的溫度值。

1電路原理設(shè)計

合成電阻的電路原理圖如圖1所示，由輸入運放、D/A轉(zhuǎn)換器、輸出運放及失調(diào)調(diào)零電路構(gòu)成。施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻一端的輸入電壓值經(jīng)過緩沖放大、比例調(diào)節(jié)后，反饋到標(biāo)準(zhǔn)電阻的另一端，以此來控制輸入電流，從而確定輸入電阻值。

運算放大器A1接成電阻跟隨器形式，輸出電壓為U10=Ui，作為D/A轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電壓。D/A轉(zhuǎn)換器采用電壓輸出型乘法轉(zhuǎn)換器（電流輸出型乘法轉(zhuǎn)換器需要后面加一級運放電路將電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號即可），使基準(zhǔn)電壓即使減小到接近零也可得到較好的比例輸出。數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的傳輸系數(shù)K由輸入數(shù)/模轉(zhuǎn)換器U1的數(shù)字信號決定。因此D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為UD/A=Kui。由于A2工作于線性放大狀態(tài)時兩輸入端電位相等，因此A2的反相端電壓為KUi。這樣，施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電壓為Ui-KUi，電流為Ii=(Ui-KUi)/Rs。由于運放A1的同樣輸入電流為零，則對輸入端來講，可得合成電阻R=Ui/Ii為：

R=Rs/1-K

(1)

即標(biāo)準(zhǔn)電阻倍增了1/（1-K）倍。當(dāng)K=0時，電阻不變；當(dāng)K=0.9時，電阻放大10倍?？梢姡梢酝ㄟ^改變D/A轉(zhuǎn)換器的輸入值以調(diào)整K值來改變合成電阻值。電路中，運算放大器A1連接成電壓跟隨器的形式，A2接近單位增益，并接入校正電容，因此得到穩(wěn)定的合成電阻。

2誤差分析

式（1）中電阻是基于理想到的，但實際運放由于存在失調(diào)電壓、熱電勢、偏置電流等會引入誤差。合成電阻施加的電壓較小時，失調(diào)電壓及熱電勢等誤差電壓的影響較大；電流較小時，偏置電流影響較大。在兩級運放中，設(shè)失調(diào)電壓與相應(yīng)的熱電勢等誤差電壓之和分別是Ue1、Ue2，則運放A1輸出端及A2反相輸入端的電壓分別為：Uo1=Ui-Ue1U2i=KU01-Ue2

其中，K為D/A轉(zhuǎn)換器的傳輸系數(shù)。再由Ii=(Ui-U2i-)/Rs及R=Ui/Ii，可得合成電阻值為：

R=[Rs-(Kuel+Ues)/Ii]/1-K

（2）或

R=Rs/1-K+(Kuei+Ue2)/Ui

（3）

可見，Ue1、Ue2與合成電阻值有關(guān)，并使電阻變成非線性，當(dāng)Ue1、Ue2為0時，上式退化為（1）式?？梢?，其誤差不僅與Ue1、Ue2成正比，而且與Ii或Ui成反正，即合成電阻的工作電流電壓越小，相對誤差越大。如挑選失調(diào)電壓優(yōu)于10μV的低溫漂精密運算放大器AD707K，外接失調(diào)調(diào)零電位器調(diào)整后，短期內(nèi)Ue1、Ue2可控制在0.1μV以內(nèi)。此時，如K=0.9，Rs=1kΩ，工作電流在0.2mA時，由（2）式可得Ue1、Ue2引入的誤差接近1ppm，即誤差比K=0時放大了10倍。

輸入運放的偏置電流也會分流輸入電流而引入較大誤差，其相對誤差為Ib/Ii。工作于0.2mA時，如采用典型偏置電流為0.5nA的運放AD707K，可產(chǎn)生2.5ppm的誤差，如加大工作電流可以進(jìn)一步減小誤差。采用某些斬波穩(wěn)零的運放（如典型失調(diào)電壓為0.5μV、典型偏置電流僅為2pA的TLC2652運放），則可以忽略偏置電流的影響，但其輸入噪聲電壓偏大。

3校正措施

合成電阻中，工作電流不同時還存在運放失調(diào)電壓等引起的誤差，而且這些誤差由于溫漂及時漂等原因并不能長期穩(wěn)定。

式（2）可見，合成電阻與輸入電流有關(guān)，而實際的工作電流與自校正時的電流又不一定相同，所以Ue1、Ue2引起的誤差并不能直接通過測量阻值來校正。誤差的根據(jù)是Ue1、Ue2。所以有效的辦法是求出并消除Ue1、Ue2，使合成電阻與工作電流無關(guān)。

采用系統(tǒng)自帶的精密電阻測量體系可以求出Ue1、Ue2。具體步驟為：取K=0.9，用激勵電流為I1的最合適的量程一測得合成電阻為r3；取K=0，用量程一及激勵電流為I2的稍大的量程二來分別測量合成電阻，得到讀數(shù)r1、r2。將其電阻及電流值分別代入式（2）并整理，可得：

Ue2=I1Rs-I2r1

（4）

Ue2=I2Rs-I2r2（5）0.9Ue1=I1Rs-Ue2-0.1I1r3（6）

對式（4）、（5）、（6）求解，得：

Ue1=1.1111I1(r1-0.1r3)

（7）

Ue2=(r1-r2)/(1/I2-1/I1)（8）

可見失調(diào)電壓可以通過測量電阻及已知的恒流激勵源來求取。如激勵電流I1=0.5mA時，讀數(shù)r1為1000Ω。大電阻（20MΩ）量程的激勵倍增后的r3為10000.018Ω。大電阻（20MΩ）量程的激勵電流I2=0.5μA即電壓僅5mV時，r2變?yōu)?001.8Ω，此時可求得Ue1=-1μV，Ue2=-0.9μV。當(dāng)然僅利用（4）、（6）兩式也可得到（7）式及Ue2=I1（Rs-r1），但已知值Rs及測量值r1的來源性質(zhì)不同，會引入較大誤差。而式（8）中，r1、r2同為測量值，其漂移影響較小。

盡管求出了Ue1、Ue2，但由于施加于合成電阻的電壓或電流不定，所以并不能通過改變K值來消除誤差。有效的辦法是外接D/ A轉(zhuǎn)換器來抵消Ue1、Ue2，以徹底消除式（2）、（3）中的非線性項。采用廉價的10位雙D/A轉(zhuǎn)換器TLC5617的兩個通道分別對兩運放進(jìn)行補償。

圖2利用D/A轉(zhuǎn)換器的調(diào)零電路

對于運放A1，接成非單位增益的同相放大電路時，可在反相輸入端加入校零電路。為保持電壓跟隨器形式。AD707K等運算放大電路提供了失調(diào)電壓調(diào)節(jié)端，只要在兩調(diào)零端接入電位器至電源端，改變兩調(diào)節(jié)端的輸入電流即可實現(xiàn)手動調(diào)零。

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