向曉燕 梁平原

摘要：磁懸浮系統(tǒng)是一種非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)。采用PID控制時(shí)，動(dòng)態(tài)性能較差，控制效果不理想。為了獲得控制效果較好的控制器，根據(jù)模糊控制原理，設(shè)計(jì)磁懸浮模糊PID控制器。在Matlab/Simulink中建模，并分別對(duì)磁懸浮系統(tǒng)在兩種控制器作用下進(jìn)行仿真。對(duì)控制效果進(jìn)行分析，證明模糊PID控制器對(duì)非線性系統(tǒng)控制具有良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：MATLAB仿真；自動(dòng)控制原理；教學(xué)改革；系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2012)01-0099-04

Application of Fuzzy PID Controller to Magnetic Levitation System

XIANG Xiao-yan,LIANG Ping-yuan

(College of Information Science and Engineering Jishou University, Jishou 416000,China)

Abstract: Magnetic Levitation System is a nonlinear and unsteady control system. The problem that the dynamic characteristics is usually not satisfactory when PID controller is applied to it. A fuzzy PID controller for control of magnetic levitation system is designed based on the principle of fuzzy control. The simulation model is built in the Matlab/Simulink, and do the simulation with PID controller and fuzzy PID controller separately. The analysis of control results shows that the fuzzy control is effective to the nonlinear control system.

Key words: magnetic levitation system; fuzzy PID control

磁懸浮控制系統(tǒng)是典型的非線性遲滯系統(tǒng)，所以難以為系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)的PID控制由于得不到精確的數(shù)學(xué)模型,并且動(dòng)態(tài)性能較差,所以控制效果并不很理想。模糊控制類似于比例微分的控制方式，還有一個(gè)非零的穩(wěn)態(tài)誤差，屬于有差調(diào)節(jié)。PID控制的動(dòng)態(tài)性能較差,但其積分功能可以消除靜差,可以使穩(wěn)態(tài)性能變好。而模糊PID控制器將兩種方法結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，具有良好的動(dòng)態(tài)性能（模糊控制器）和穩(wěn)態(tài)性能（PID控制器）。常規(guī)PID控制器無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)的在線調(diào)整，而模糊PID在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上加設(shè)模糊參數(shù)自整定控制器，使其根據(jù)系統(tǒng)的偏差的大小、方向、以及變化趨勢(shì)等特征，通過Fuzzy推理作出相應(yīng)決策，自動(dòng)的調(diào)整PID的三個(gè)參數(shù)，以便達(dá)到更加滿意的控制效果的目的。

1磁懸浮球系統(tǒng)組成及建模

1.1磁懸浮球系統(tǒng)基本組成

單自由度磁懸浮球系統(tǒng)主要由鐵芯、線圈、光源、位置傳感器、功放、控制器和鋼球等元件組成。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，模糊推理系統(tǒng)以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，采用模糊推理方法對(duì)PID參數(shù)Kp、Kd、Ki進(jìn)行在線整定，以滿足不同的誤差e和誤差變化率ec以控制器參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。

3.2模糊PID的實(shí)現(xiàn)

PID參數(shù)的校正部分實(shí)質(zhì)是一個(gè)模糊控制器。磁懸浮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制的目的是使小球懸浮在某一期望值，因此這里選擇模糊控制器的輸入變量為小球的位置（V）偏差e和偏差變化率ec，輸出量為PID參數(shù)的修正量Kp、Ki、Kd。它們的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域及量化因子如表1所示。

表1模糊PID參數(shù)表

[-3 3]

1

選擇各變量的隸屬度函數(shù)為均勻三角形。

3.3 PID參數(shù)模糊調(diào)整規(guī)則

參數(shù)模糊自調(diào)整PID控制器就是找處在不同時(shí)刻PID三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。由前人的經(jīng)驗(yàn)得知被控過程對(duì)參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定要求如下：

1)當(dāng)偏差|e|較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的Kp；同時(shí)為了避免由于開始時(shí)偏差e的瞬時(shí)變大可能出現(xiàn)的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應(yīng)取較小的Kd；同時(shí)為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki =0，去掉i積分作用。

2)當(dāng)|e|和|ec|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取的小一些，Ki的取值要適當(dāng)，這種情況Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，取值要大小適中，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。

3)當(dāng)|e|較小即接近于設(shè)定值時(shí)，為使系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增加Kp和Ki的取值，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，Kd的取值是相當(dāng)重要的。一般是當(dāng)|ec|較小時(shí)，Kd可取大一些；當(dāng)|ec|較大時(shí)，Kd應(yīng)取小一些。

4)偏差變化量|ec|的大小表明偏差變化的速率，|ec|值越大，Kp的取值越小，Ki取值越大。

根據(jù)上述PID參數(shù)的作用以及在不同的偏差及偏差變化下對(duì)PID參數(shù)的要求，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，得到針對(duì)Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表，如表2所示。

表2 Kp、Ki、Kd參數(shù)模糊控制表

4模糊PID在Matlab下的實(shí)現(xiàn)

MATLAB模糊工具箱提供的圖形化工具有五類：模糊推理系統(tǒng)編輯器Fuzzy、隸屬度函數(shù)編輯器Mfedit、模糊規(guī)則編輯器Rule? edit、模糊規(guī)則觀察器Ruleview、模糊推理輸入輸出曲面視圖Surfview示。這五個(gè)圖形化工具操作簡(jiǎn)單，相互動(dòng)態(tài)聯(lián)系，可以同時(shí)用來快速構(gòu)建用戶設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)。利用此工具建立的磁懸浮系統(tǒng)模糊控制器如圖3所示。

5結(jié)束語

以磁懸浮系統(tǒng)為控制對(duì)象，設(shè)計(jì)模糊PID控制器，進(jìn)行仿真分析。首先，對(duì)磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行介紹。然后，介紹了模糊PID控制器的具體設(shè)計(jì)過程。最后，對(duì)在模糊PID控制器作用下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行發(fā)分析，并與PID控制效果進(jìn)行比較分析。說明模糊PID控制器能夠?qū)Υ艖腋∠到y(tǒng)這類的非線性遲滯系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。

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