宋岑

【摘要】數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，是一門(mén)將實(shí)際問(wèn)題高度抽象化的科學(xué)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科的自身體系得到了完善，卻使數(shù)學(xué)逐漸失去了與大眾的親和力。因?yàn)橛H和力在教育教學(xué)中起著重要作用，所以數(shù)學(xué)親和力的回歸刻不容緩。

【關(guān)鍵詞】親和力；數(shù)學(xué)；嚴(yán)密性

親和力，詞典里的解釋是“比喻使人親近、愿意接觸的力量”。從心理學(xué)的角度看，它是指“在人與人或人與物相處時(shí)所表現(xiàn)的親近行為的動(dòng)力水平和能力”。

一提到數(shù)學(xué)，不少人就會(huì)感慨：“這是我最討厭的一門(mén)課?！眴?wèn)別人對(duì)數(shù)學(xué)的印象，大多數(shù)人就一個(gè)字“難”。這些都是大眾對(duì)數(shù)學(xué)最自然、最真實(shí)的內(nèi)心寫(xiě)照。從大眾對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度上來(lái)說(shuō)，我們的數(shù)學(xué)教育是失敗的。作為知識(shí)，作為一個(gè)工具，數(shù)學(xué)站到了大眾的對(duì)立面上，失去了親和力。該是時(shí)候反省一下了，數(shù)學(xué)到底錯(cuò)在了哪里？

一、失去親和力的原因

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數(shù)學(xué)學(xué)科非常重視嚴(yán)密性。以數(shù)列極限的定義為例，它的精確定義是：“如果對(duì)于任意給定的正數(shù)ε（不論多么?。?，總存在正整數(shù)N，使得對(duì)于n>N的一切xn，都有不等式|xn-A|<ε成立，則稱(chēng)常數(shù)A是數(shù)列{xn}的極限，或者稱(chēng)數(shù)列{xn}收斂于A?！边@個(gè)定義嚴(yán)密、精練、巧妙。精練嚴(yán)密的語(yǔ)言也是數(shù)學(xué)的魅力之一。但初次接觸這段定義的人肯定無(wú)法理解其中的奧妙所在，甚至都不知道它在說(shuō)什么。于是數(shù)學(xué)就這樣失去了親和力。

再看一個(gè)例子，網(wǎng)絡(luò)上對(duì)于“0999…=1”這個(gè)問(wèn)題討論得非常熱烈，有人給出這樣一個(gè)證明：“設(shè)x=0999…，那么10x=9999…，得到10x-x=9，解方程得x=1。”這個(gè)證明是錯(cuò)誤的，原因是無(wú)限小數(shù)怎么和10相乘，無(wú)限小數(shù)如何相減在數(shù)學(xué)中都是沒(méi)有定義過(guò)的運(yùn)算。于是，數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和大眾之間又一次產(chǎn)生了理解上的分歧。因?yàn)樵诖蟊娍磥?lái)，上述的計(jì)算是相當(dāng)自然可信的。我們不禁要問(wèn)：數(shù)學(xué)的親和力在哪里？

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教師自身也對(duì)數(shù)學(xué)失去親和力負(fù)有重要責(zé)任。數(shù)學(xué)課的課堂氣氛一般不如語(yǔ)文等課程，總結(jié)問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)把原因歸結(jié)為課程的自身特點(diǎn)不同。這會(huì)變向的產(chǎn)生一個(gè)心理暗示：“數(shù)學(xué)課沒(méi)有語(yǔ)文課生動(dòng)有趣很正常了。這是學(xué)科自身特點(diǎn)造成的，無(wú)法改變。”這樣的暗示會(huì)使我們產(chǎn)生惰性，不經(jīng)意間放棄了對(duì)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)的思考，扼殺了數(shù)學(xué)課程改革的萌芽。

如何才能讓數(shù)學(xué)的親和力回歸呢？數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程像一個(gè)嬰兒在逐漸成長(zhǎng)，之后變老死去。他身上的血肉由少到多，再由多到死后腐爛，最終變成了一副骷髏。在這個(gè)比方中，血肉就是指實(shí)際問(wèn)題，代表著和數(shù)學(xué)和大眾之間的親和力?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)太過(guò)關(guān)注骨骼的發(fā)展，丟失了血肉，變成了令人恐怖的骷髏。

二、親和力的回歸

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有一些崗位上的實(shí)際問(wèn)題需要應(yīng)用大量數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，把這些實(shí)際問(wèn)題帶入課堂是使數(shù)學(xué)的親和力回歸的最直接方法。這個(gè)過(guò)程就好像讓骷髏重新長(zhǎng)肉，是很艱辛的，但必須堅(jiān)持不懈地做下去，否則數(shù)學(xué)和大眾的距離會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn)。

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數(shù)學(xué)在發(fā)展中，曾經(jīng)對(duì)一些概念的描述是不嚴(yán)密的，其中有些不嚴(yán)密的描述更加符合大眾的邏輯思維。我們可以從中篩選合適的來(lái)輔助教學(xué)，就可以降低數(shù)學(xué)的思考難度，提高數(shù)學(xué)的親和力。例如前文提到的數(shù)列極限，它的定義就有許多較易理解的版本。

而在任職教育中，數(shù)學(xué)更多的是作為一種工具而存在，對(duì)于數(shù)學(xué)概念和推導(dǎo)過(guò)程已經(jīng)不再重視。就好像計(jì)算機(jī)，人們只需要會(huì)用它，并不需要知道它的工作原理。此時(shí)，數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性要為親和力讓路。

例如，什么是無(wú)窮大？回答起來(lái)很難。但有些學(xué)生采用了一種“簡(jiǎn)化”的方式來(lái)回答：“無(wú)窮大是一個(gè)特殊的數(shù)，它比任何實(shí)數(shù)都大，也不能和實(shí)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，任意實(shí)數(shù)除以無(wú)窮大的結(jié)果是0?！边@種理解方式很明顯是不嚴(yán)密的，是錯(cuò)誤的。但這樣的理解在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中不會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，同時(shí)具有更高的親和力。我們不應(yīng)該排斥這些不嚴(yán)密的理解方式。美國(guó)的個(gè)別中小學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，甚至把圓周率近似為4，多么大的誤差??！但實(shí)踐證明這樣的誤差并不會(huì)對(duì)學(xué)生的未來(lái)深造產(chǎn)生影響。因?yàn)榻處熢诤?jiǎn)化問(wèn)題或概念的同時(shí)，也可以為學(xué)生點(diǎn)明正確的方向，使他們?cè)谖磥?lái)深入學(xué)習(xí)時(shí)不會(huì)被這些簡(jiǎn)化后的概念誤導(dǎo)。

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數(shù)學(xué)知識(shí)，有些在日后直接能用，有些為日后學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，有些則只為了鍛煉學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)，并非無(wú)用，而是潛移默化的存在于學(xué)生的思維當(dāng)中，進(jìn)入了學(xué)生的骨髓。大家都說(shuō)數(shù)學(xué)好的人聰明，其實(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)作用的一種認(rèn)可。目前，數(shù)學(xué)文化發(fā)展的重要性已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)同。數(shù)學(xué)中有很多有趣的問(wèn)題，把這些問(wèn)題拿出來(lái)作為數(shù)學(xué)文化的推廣，容易讓大眾對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好感。與此同時(shí)我們要利用好電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體，更加有效地宣傳數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)作用。這項(xiàng)工作做好了，自然會(huì)增進(jìn)數(shù)學(xué)的親和力。

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在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)該只考慮學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，而應(yīng)該更多地去考慮學(xué)生需要什么樣的數(shù)學(xué)，需要怎樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和問(wèn)題呈現(xiàn)方式。教師要根據(jù)學(xué)生的需要，改變教學(xué)方式，運(yùn)用與學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格相吻合的多樣化的教學(xué)手段，讓每名學(xué)生都有一顆進(jìn)取的心。要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于老師如何去設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，如何讓學(xué)生心中的信念更堅(jiān)定，如何讓學(xué)生的信心更持久，如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課充滿興趣。只要時(shí)時(shí)刻刻讓你的教學(xué)充滿親和力，你一定能夠抓住學(xué)生的心。

不遠(yuǎn)的將來(lái)，問(wèn)問(wèn)身邊的學(xué)生：“你喜歡數(shù)學(xué)嗎？”希望能得到真心的答案：“喜歡?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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［2］張奠宙。數(shù)學(xué)的明天［M］。廣西教育出版社，1999。

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