馮強(qiáng)

摘 要： 在高中物理命題過(guò)程中，一般老師都絞盡腦汁希望命出一個(gè)具有新情景、新觀點(diǎn)、新視角的經(jīng)典題。有些新題，由于老師的奇思妙想，真有讓人耳目一新的感覺(jué)，但是由于部分老師在命題過(guò)程中，沒(méi)有注意科學(xué)性和嚴(yán)密性，導(dǎo)致有些題目缺乏邏輯性和指向性，結(jié)果在使用過(guò)程中總感覺(jué)不盡如人意。

關(guān)鍵詞： 高中物理命題 科學(xué)性 嚴(yán)密性 時(shí)效性

一、缺乏科學(xué)性

例1：如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到4F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)镽/2，則在拉力由F增加到4F的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR/2 C.2FR D.5FR/4

這是一道考查圓周運(yùn)動(dòng)、變力做功和動(dòng)能定理的好題。此題的本意在于教會(huì)學(xué)生避免亂套功的公式。一種錯(cuò)誤的解法是：

W=·（R-）=·=FR

得：答案為D。

上述解法錯(cuò)誤在于F與R不成線性關(guān)系，F(xiàn)的平均值F并不等于。

正確的解法應(yīng)該是：

設(shè)拉力為F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，則

F=mv/R

拉力為4F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，有

4F=mv/

因?yàn)槔做的功等于物體動(dòng)能的增量，即

W=mv-mv=FR-mv=FR-FR=FR

故正確答案應(yīng)該為B。

講完這道題以后，學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，既然拉力的功等于力與位移的乘積，拉力的最小值是F，最大值是4F，平均值>F，繩向下的位移S=R-=，故F做的功應(yīng)為

W=·S>F·=FR

最后的答案怎么會(huì)等于FR呢？我翻看了其他高中物理資料，有些資料上寫(xiě)明當(dāng)軌道半徑是R/2時(shí)，拉力是6F，這樣拉力做的功按功能關(guān)系的計(jì)算結(jié)果為

W=mv-mv=FR-FR=FR>FR

看似解決了學(xué)生的疑問(wèn)。

在這個(gè)題目中，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為R/2時(shí)，線繩拉力到底是4F還是6F？還是隨拉力的不同變化情況而有其他不同值？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我查閱了有關(guān)書(shū)籍[1][2]，進(jìn)行了如下推導(dǎo)：

設(shè)該小球質(zhì)量為m，距圓心距離為r時(shí)，線繩拉力為f，則

W=-fdr

設(shè)小球此時(shí)速度為v，沿平行和垂直線繩的分速度分別為v和v則

f=mv/r

代入①

因?yàn)閒為有心力，所以小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角動(dòng)量守恒，即

Mrv=C=恒量③

或v=C/mr代入②得

設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R時(shí)，線速度為v，則

F=mv/R⑤

由③⑤得

C=mrv=mRv=mR=⑥

將⑥代入④得

W=FRm=FR⑦

設(shè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R/2時(shí)，線速度為v，線繩拉力大小為F，則

F=mv/⑧

據(jù)動(dòng)能定理

W=mv-mv

將⑤⑦⑧代入上式得

FR=FR-FR

∴F=8F⑨

上面的推導(dǎo)與f的變化情況無(wú)關(guān)，⑦⑨兩式說(shuō)明，無(wú)論是勻速拉動(dòng)，還是變速拉動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為時(shí)，線繩拉力都為8F，拉力的功都是W=FR（大于FR）。

所以，從科學(xué)和技巧的角度考慮，建議這個(gè)題做如下修改：

如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到8F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R/2。則在拉力由F增加到的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR C.FR D.FR

由以上推導(dǎo)可知，此題的正確答案是D。

二、嚴(yán)密性不足

例2：某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖2

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟二的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（3）該研究性實(shí)驗(yàn) （填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

此題是一個(gè)具有發(fā)散性思維的實(shí)驗(yàn)題，命題教師別出心裁、獨(dú)具匠心，此題的答案是：

（1）插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板帶上了電荷；（2）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（3）能。

學(xué)生在做題過(guò)程中給出了不同答案：（1）驗(yàn)電器帶電了（沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（2）驗(yàn)電器不帶電了或驗(yàn)電器帶電量消失（仍沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（3）不能（他們的理由是：驗(yàn)電器原來(lái)帶電嗎？……好像也對(duì)）。

出現(xiàn)不同答案的原因是原題指向性不明確且驗(yàn)電器原來(lái)帶不帶電、起電板原來(lái)帶不帶電不明確所致。此題可做如下修改：

某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖3

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟一的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明原來(lái)兩個(gè)起電板？搖 ？搖。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板？搖 ？搖。

（3）步驟四的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明？搖 ？搖。

（4）該研究性實(shí)驗(yàn)？搖 ？搖（填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

修改后的題目加了一步，同時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）中加了個(gè)“仍”字，指向性就明確了，同時(shí)也使題目嚴(yán)密。修改后題目的答案是：

（1）不帶電；（2）帶上了電荷；（3）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（4）能。

三、沒(méi)有注意時(shí)效性

例3：有一個(gè)正充電的電容器，使它的電荷量減少了3×10C，則其電壓降為原來(lái)的1/3，則（ ）

A.電容器原來(lái)帶的電荷量是9×10C

B.電容器原來(lái)帶的電荷量是4.5×10C

C.電容器原來(lái)的電壓可能是5V

D.電容器原來(lái)的電壓可能是5×10V

原答案為B、C。解法如下：

解析：由題意知C==，解得Q=4.5×10C。當(dāng)U=5V時(shí)，C==F=0.9μF；當(dāng)U=5×10V時(shí)，C==F=9F。電容器的電容不可能達(dá)到9F，故原電壓值不可能是5×10V。

這是一個(gè)考查學(xué)生對(duì)電容器的電容定義的理解和認(rèn)知日常生活中電容器的電容的大小的題目，在十幾年前算得上是一個(gè)經(jīng)典題目。但隨著科學(xué)日新月異的發(fā)展，別說(shuō)是9F的電容器，幾千F的電容器現(xiàn)在也造出來(lái)了（從網(wǎng)上可直接查出來(lái)）。所以只選B、C就今天來(lái)說(shuō)肯定不對(duì)，若選B、C、D，那么C、D選項(xiàng)又失去了原來(lái)的意義。這個(gè)題目已經(jīng)成了明日黃花，老師們?cè)谶x題時(shí)看來(lái)只能忍痛割愛(ài)。

中學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最重要的階段，各門知識(shí)的學(xué)習(xí)為以后繼續(xù)深造和祖國(guó)建設(shè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。物理學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，如果我們?cè)谖锢碇R(shí)的傳授中有欠缺和錯(cuò)誤，由于學(xué)生先入為主的關(guān)系，會(huì)給以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)不必要的迷惑。中學(xué)教師在命題過(guò)程中，要細(xì)心再細(xì)心、縝密再縝密，決不能想當(dāng)然地出一些不嚴(yán)密甚至有錯(cuò)誤的試題，影響學(xué)生的終生學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周衍柏.理論力學(xué)教程.人民教育出版社，1980：64-68.

[2]肖士珣.理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程.人民教育出版社，1979：77-88.

摘 要： 在高中物理命題過(guò)程中，一般老師都絞盡腦汁希望命出一個(gè)具有新情景、新觀點(diǎn)、新視角的經(jīng)典題。有些新題，由于老師的奇思妙想，真有讓人耳目一新的感覺(jué)，但是由于部分老師在命題過(guò)程中，沒(méi)有注意科學(xué)性和嚴(yán)密性，導(dǎo)致有些題目缺乏邏輯性和指向性，結(jié)果在使用過(guò)程中總感覺(jué)不盡如人意。

關(guān)鍵詞： 高中物理命題 科學(xué)性 嚴(yán)密性 時(shí)效性

一、缺乏科學(xué)性

例1：如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到4F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)镽/2，則在拉力由F增加到4F的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR/2 C.2FR D.5FR/4

這是一道考查圓周運(yùn)動(dòng)、變力做功和動(dòng)能定理的好題。此題的本意在于教會(huì)學(xué)生避免亂套功的公式。一種錯(cuò)誤的解法是：

W=·（R-）=·=FR

得：答案為D。

上述解法錯(cuò)誤在于F與R不成線性關(guān)系，F(xiàn)的平均值F并不等于。

正確的解法應(yīng)該是：

設(shè)拉力為F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，則

F=mv/R

拉力為4F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，有

4F=mv/

因?yàn)槔做的功等于物體動(dòng)能的增量，即

W=mv-mv=FR-mv=FR-FR=FR

故正確答案應(yīng)該為B。

講完這道題以后，學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，既然拉力的功等于力與位移的乘積，拉力的最小值是F，最大值是4F，平均值>F，繩向下的位移S=R-=，故F做的功應(yīng)為

W=·S>F·=FR

最后的答案怎么會(huì)等于FR呢？我翻看了其他高中物理資料，有些資料上寫(xiě)明當(dāng)軌道半徑是R/2時(shí)，拉力是6F，這樣拉力做的功按功能關(guān)系的計(jì)算結(jié)果為

W=mv-mv=FR-FR=FR>FR

看似解決了學(xué)生的疑問(wèn)。

在這個(gè)題目中，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為R/2時(shí)，線繩拉力到底是4F還是6F？還是隨拉力的不同變化情況而有其他不同值？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我查閱了有關(guān)書(shū)籍[1][2]，進(jìn)行了如下推導(dǎo)：

設(shè)該小球質(zhì)量為m，距圓心距離為r時(shí)，線繩拉力為f，則

W=-fdr

設(shè)小球此時(shí)速度為v，沿平行和垂直線繩的分速度分別為v和v則

f=mv/r

代入①

因?yàn)閒為有心力，所以小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角動(dòng)量守恒，即

Mrv=C=恒量③

或v=C/mr代入②得

設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R時(shí)，線速度為v，則

F=mv/R⑤

由③⑤得

C=mrv=mRv=mR=⑥

將⑥代入④得

W=FRm=FR⑦

設(shè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R/2時(shí)，線速度為v，線繩拉力大小為F，則

F=mv/⑧

據(jù)動(dòng)能定理

W=mv-mv

將⑤⑦⑧代入上式得

FR=FR-FR

∴F=8F⑨

上面的推導(dǎo)與f的變化情況無(wú)關(guān)，⑦⑨兩式說(shuō)明，無(wú)論是勻速拉動(dòng)，還是變速拉動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為時(shí)，線繩拉力都為8F，拉力的功都是W=FR（大于FR）。

所以，從科學(xué)和技巧的角度考慮，建議這個(gè)題做如下修改：

如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到8F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R/2。則在拉力由F增加到的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR C.FR D.FR

由以上推導(dǎo)可知，此題的正確答案是D。

二、嚴(yán)密性不足

例2：某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖2

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟二的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（3）該研究性實(shí)驗(yàn) （填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

此題是一個(gè)具有發(fā)散性思維的實(shí)驗(yàn)題，命題教師別出心裁、獨(dú)具匠心，此題的答案是：

（1）插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板帶上了電荷；（2）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（3）能。

學(xué)生在做題過(guò)程中給出了不同答案：（1）驗(yàn)電器帶電了（沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（2）驗(yàn)電器不帶電了或驗(yàn)電器帶電量消失（仍沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（3）不能（他們的理由是：驗(yàn)電器原來(lái)帶電嗎？……好像也對(duì)）。

出現(xiàn)不同答案的原因是原題指向性不明確且驗(yàn)電器原來(lái)帶不帶電、起電板原來(lái)帶不帶電不明確所致。此題可做如下修改：

某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖3

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟一的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明原來(lái)兩個(gè)起電板？搖 ？搖。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板？搖 ？搖。

（3）步驟四的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明？搖 ？搖。

（4）該研究性實(shí)驗(yàn)？搖 ？搖（填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

修改后的題目加了一步，同時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）中加了個(gè)“仍”字，指向性就明確了，同時(shí)也使題目嚴(yán)密。修改后題目的答案是：

（1）不帶電；（2）帶上了電荷；（3）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（4）能。

三、沒(méi)有注意時(shí)效性

例3：有一個(gè)正充電的電容器，使它的電荷量減少了3×10C，則其電壓降為原來(lái)的1/3，則（ ）

A.電容器原來(lái)帶的電荷量是9×10C

B.電容器原來(lái)帶的電荷量是4.5×10C

C.電容器原來(lái)的電壓可能是5V

D.電容器原來(lái)的電壓可能是5×10V

原答案為B、C。解法如下：

解析：由題意知C==，解得Q=4.5×10C。當(dāng)U=5V時(shí)，C==F=0.9μF；當(dāng)U=5×10V時(shí)，C==F=9F。電容器的電容不可能達(dá)到9F，故原電壓值不可能是5×10V。

這是一個(gè)考查學(xué)生對(duì)電容器的電容定義的理解和認(rèn)知日常生活中電容器的電容的大小的題目，在十幾年前算得上是一個(gè)經(jīng)典題目。但隨著科學(xué)日新月異的發(fā)展，別說(shuō)是9F的電容器，幾千F的電容器現(xiàn)在也造出來(lái)了（從網(wǎng)上可直接查出來(lái)）。所以只選B、C就今天來(lái)說(shuō)肯定不對(duì)，若選B、C、D，那么C、D選項(xiàng)又失去了原來(lái)的意義。這個(gè)題目已經(jīng)成了明日黃花，老師們?cè)谶x題時(shí)看來(lái)只能忍痛割愛(ài)。

中學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最重要的階段，各門知識(shí)的學(xué)習(xí)為以后繼續(xù)深造和祖國(guó)建設(shè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。物理學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，如果我們?cè)谖锢碇R(shí)的傳授中有欠缺和錯(cuò)誤，由于學(xué)生先入為主的關(guān)系，會(huì)給以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)不必要的迷惑。中學(xué)教師在命題過(guò)程中，要細(xì)心再細(xì)心、縝密再縝密，決不能想當(dāng)然地出一些不嚴(yán)密甚至有錯(cuò)誤的試題，影響學(xué)生的終生學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周衍柏.理論力學(xué)教程.人民教育出版社，1980：64-68.

[2]肖士珣.理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程.人民教育出版社，1979：77-88.

摘 要： 在高中物理命題過(guò)程中，一般老師都絞盡腦汁希望命出一個(gè)具有新情景、新觀點(diǎn)、新視角的經(jīng)典題。有些新題，由于老師的奇思妙想，真有讓人耳目一新的感覺(jué)，但是由于部分老師在命題過(guò)程中，沒(méi)有注意科學(xué)性和嚴(yán)密性，導(dǎo)致有些題目缺乏邏輯性和指向性，結(jié)果在使用過(guò)程中總感覺(jué)不盡如人意。

關(guān)鍵詞： 高中物理命題 科學(xué)性 嚴(yán)密性 時(shí)效性

一、缺乏科學(xué)性

例1：如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到4F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)镽/2，則在拉力由F增加到4F的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR/2 C.2FR D.5FR/4

這是一道考查圓周運(yùn)動(dòng)、變力做功和動(dòng)能定理的好題。此題的本意在于教會(huì)學(xué)生避免亂套功的公式。一種錯(cuò)誤的解法是：

W=·（R-）=·=FR

得：答案為D。

上述解法錯(cuò)誤在于F與R不成線性關(guān)系，F(xiàn)的平均值F并不等于。

正確的解法應(yīng)該是：

設(shè)拉力為F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，則

F=mv/R

拉力為4F時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度為v，有

4F=mv/

因?yàn)槔做的功等于物體動(dòng)能的增量，即

W=mv-mv=FR-mv=FR-FR=FR

故正確答案應(yīng)該為B。

講完這道題以后，學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，既然拉力的功等于力與位移的乘積，拉力的最小值是F，最大值是4F，平均值>F，繩向下的位移S=R-=，故F做的功應(yīng)為

W=·S>F·=FR

最后的答案怎么會(huì)等于FR呢？我翻看了其他高中物理資料，有些資料上寫(xiě)明當(dāng)軌道半徑是R/2時(shí)，拉力是6F，這樣拉力做的功按功能關(guān)系的計(jì)算結(jié)果為

W=mv-mv=FR-FR=FR>FR

看似解決了學(xué)生的疑問(wèn)。

在這個(gè)題目中，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為R/2時(shí)，線繩拉力到底是4F還是6F？還是隨拉力的不同變化情況而有其他不同值？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我查閱了有關(guān)書(shū)籍[1][2]，進(jìn)行了如下推導(dǎo)：

設(shè)該小球質(zhì)量為m，距圓心距離為r時(shí)，線繩拉力為f，則

W=-fdr

設(shè)小球此時(shí)速度為v，沿平行和垂直線繩的分速度分別為v和v則

f=mv/r

代入①

因?yàn)閒為有心力，所以小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角動(dòng)量守恒，即

Mrv=C=恒量③

或v=C/mr代入②得

設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R時(shí)，線速度為v，則

F=mv/R⑤

由③⑤得

C=mrv=mRv=mR=⑥

將⑥代入④得

W=FRm=FR⑦

設(shè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R/2時(shí)，線速度為v，線繩拉力大小為F，則

F=mv/⑧

據(jù)動(dòng)能定理

W=mv-mv

將⑤⑦⑧代入上式得

FR=FR-FR

∴F=8F⑨

上面的推導(dǎo)與f的變化情況無(wú)關(guān)，⑦⑨兩式說(shuō)明，無(wú)論是勻速拉動(dòng)，還是變速拉動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)半徑為時(shí)，線繩拉力都為8F，拉力的功都是W=FR（大于FR）。

所以，從科學(xué)和技巧的角度考慮，建議這個(gè)題做如下修改：

如圖1所示，把一個(gè)物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端穿過(guò)木板光滑小孔，且受到豎直向下的拉力。當(dāng)拉力大小為F時(shí)，物體在水平光滑的平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，當(dāng)拉力增加到8F時(shí)，物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R/2。則在拉力由F增加到的過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功為（ ）

A.FR B.FR C.FR D.FR

由以上推導(dǎo)可知，此題的正確答案是D。

二、嚴(yán)密性不足

例2：某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖2

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟二的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明 。

（3）該研究性實(shí)驗(yàn) （填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

此題是一個(gè)具有發(fā)散性思維的實(shí)驗(yàn)題，命題教師別出心裁、獨(dú)具匠心，此題的答案是：

（1）插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板帶上了電荷；（2）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（3）能。

學(xué)生在做題過(guò)程中給出了不同答案：（1）驗(yàn)電器帶電了（沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（2）驗(yàn)電器不帶電了或驗(yàn)電器帶電量消失（仍沒(méi)有指出現(xiàn)象的本質(zhì)）；（3）不能（他們的理由是：驗(yàn)電器原來(lái)帶電嗎？……好像也對(duì)）。

出現(xiàn)不同答案的原因是原題指向性不明確且驗(yàn)電器原來(lái)帶不帶電、起電板原來(lái)帶不帶電不明確所致。此題可做如下修改：

某一研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證電荷守恒定律：

圖3

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）步驟一的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明原來(lái)兩個(gè)起電板？搖 ？搖。

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明插入驗(yàn)電器上端空心金屬球內(nèi)的起電板？搖 ？搖。

（3）步驟四的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明？搖 ？搖。

（4）該研究性實(shí)驗(yàn)？搖 ？搖（填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

修改后的題目加了一步，同時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）中加了個(gè)“仍”字，指向性就明確了，同時(shí)也使題目嚴(yán)密。修改后題目的答案是：

（1）不帶電；（2）帶上了電荷；（3）兩塊板帶有等量異號(hào)電荷，總電荷量為零；（4）能。

三、沒(méi)有注意時(shí)效性

例3：有一個(gè)正充電的電容器，使它的電荷量減少了3×10C，則其電壓降為原來(lái)的1/3，則（ ）

A.電容器原來(lái)帶的電荷量是9×10C

B.電容器原來(lái)帶的電荷量是4.5×10C

C.電容器原來(lái)的電壓可能是5V

D.電容器原來(lái)的電壓可能是5×10V

原答案為B、C。解法如下：

解析：由題意知C==，解得Q=4.5×10C。當(dāng)U=5V時(shí)，C==F=0.9μF；當(dāng)U=5×10V時(shí)，C==F=9F。電容器的電容不可能達(dá)到9F，故原電壓值不可能是5×10V。

這是一個(gè)考查學(xué)生對(duì)電容器的電容定義的理解和認(rèn)知日常生活中電容器的電容的大小的題目，在十幾年前算得上是一個(gè)經(jīng)典題目。但隨著科學(xué)日新月異的發(fā)展，別說(shuō)是9F的電容器，幾千F的電容器現(xiàn)在也造出來(lái)了（從網(wǎng)上可直接查出來(lái)）。所以只選B、C就今天來(lái)說(shuō)肯定不對(duì)，若選B、C、D，那么C、D選項(xiàng)又失去了原來(lái)的意義。這個(gè)題目已經(jīng)成了明日黃花，老師們?cè)谶x題時(shí)看來(lái)只能忍痛割愛(ài)。

中學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最重要的階段，各門知識(shí)的學(xué)習(xí)為以后繼續(xù)深造和祖國(guó)建設(shè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。物理學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，如果我們?cè)谖锢碇R(shí)的傳授中有欠缺和錯(cuò)誤，由于學(xué)生先入為主的關(guān)系，會(huì)給以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)不必要的迷惑。中學(xué)教師在命題過(guò)程中，要細(xì)心再細(xì)心、縝密再縝密，決不能想當(dāng)然地出一些不嚴(yán)密甚至有錯(cuò)誤的試題，影響學(xué)生的終生學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周衍柏.理論力學(xué)教程.人民教育出版社，1980：64-68.

[2]肖士珣.理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程.人民教育出版社，1979：77-88.