夏 源，劉漢樂，陳余道

(桂林理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣西桂林541004)

一前言

地下水?dāng)?shù)值模擬是水文地質(zhì)專業(yè)的專業(yè)核心課程，也是相關(guān)專業(yè)(如工程地質(zhì)、水文與水資源工程、環(huán)境工程等專業(yè))的重要選修課程。該課程的教學(xué)目的是使學(xué)生掌握地下水?dāng)?shù)值建模和相應(yīng)的求解方法，能夠利用數(shù)值計算程序求解地下水流動和溶質(zhì)運移的定解問題，從而得到地下水的水頭分布和溶質(zhì)的濃度分布，進而對地下水的水量和水質(zhì)做出預(yù)測。地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代，70年代中期引入到我國水文地質(zhì)領(lǐng)域中來［1］。當(dāng)前，由于科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐的需要，對地下水資源的定量評價要求越來越高，不僅要對地下水資源進行評價，還要實現(xiàn)地下水資源的可持續(xù)管理，地下水?dāng)?shù)值模擬也成為必不可少的一個環(huán)節(jié)。另外，各種工程地質(zhì)相關(guān)的問題，如礦坑涌水量的預(yù)測、基坑排水的設(shè)計、壩基滲流和繞壩滲流的計算，也需要對地下水進行數(shù)值模擬。許多地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測與防治，如地面沉降、海水入侵等也離不開地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)。隨著地下水污染問題日益加劇，在2011年，新的《中華人民共和國環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn)》出臺，環(huán)境一級評價要求必須要用數(shù)值法來評價擬建項目對地下水環(huán)境的影響［2］。因此，科研單位和生產(chǎn)單位都迫切需要懂地下水?dāng)?shù)值模擬的人才。掌握這門課程可以使得學(xué)生在求職中提升競爭力，為未來的工作打下基礎(chǔ)。同時，也為該課程的本科教學(xué)提出了新的要求，如何在比較短的時間里讓學(xué)生了解并掌握地下水?dāng)?shù)值模擬的基本方法，增強學(xué)生將課堂的知識應(yīng)用于實踐的能力，是教學(xué)中亟需解決的問題。

二 課程現(xiàn)狀

地下水?dāng)?shù)值模擬課程一般是作為水文地質(zhì)專業(yè)的研究生階段的必修課程。目前，越來越多開設(shè)水文地質(zhì)與工程地質(zhì)專業(yè)方向的理工科院校將該課程列入了本科課程計劃，受到了廣大用人單位的歡迎，這有利于地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)的推廣，也有利于學(xué)生的就業(yè)，并且推動了該門課程的教學(xué)改革，有利于學(xué)科發(fā)展，同時也帶來了有待解決的新問題。首先，地下水?dāng)?shù)值模擬由于其課程內(nèi)容的自身特點，要求學(xué)生同時具備水文地質(zhì)的專業(yè)知識和比較扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在過去的研究生教學(xué)中，學(xué)生一般要先學(xué)習(xí)偏微分方程數(shù)值解，作為地下水?dāng)?shù)值模擬的先導(dǎo)課程。而本科生由于課程安排及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的原因，絕大多數(shù)沒有偏微分方程數(shù)值解的知識背景。但是，現(xiàn)在許多學(xué)校的本科地下水?dāng)?shù)值模擬課程還是沿用研究生教學(xué)的課程安排，本科生學(xué)習(xí)起來很吃力。或者是在課程的開始階段補充一些偏微分方程數(shù)值解的基本知識。相當(dāng)多課時需要用在介紹有限差分法、有限元法等求解偏微分方程的數(shù)值方法上，對實際的應(yīng)用介紹較少。其次，由于研究生教學(xué)的需要，課程強調(diào)學(xué)術(shù)研究的內(nèi)容較多，通常需要學(xué)生根據(jù)問題自行編寫程序并調(diào)試，這對本科生的要求偏高。本科生教學(xué)應(yīng)偏重應(yīng)用性，對學(xué)生的編程能力不宜做硬性要求，實踐也證明這一點。不少學(xué)生反映課程比較枯燥，對編程能力要求太高，不知道怎樣將學(xué)到的知識應(yīng)用于實際的生產(chǎn)工作中，最終影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)效果下降?；蛘呷缑焚O琦先生所說的淪為“看客”［3］。那么，能不能繞過或者弱化計算方法的內(nèi)容，從實際應(yīng)用出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)值模擬程序，從而能獲得基本的地下水?dāng)?shù)值模擬能力呢?經(jīng)過數(shù)屆的教學(xué)改革，我們認為一定程度上是可以做到的，并總結(jié)出一下幾點建議。

三 課程建議

1.選好教材

地下水?dāng)?shù)值模擬是理論性和實踐性都很強的一門課程，基本概念多，數(shù)學(xué)公式多，初學(xué)者一開始難以掌握。因此，本科的教材只要介紹基本的內(nèi)容，使初學(xué)者能了解并掌握地下水?dāng)?shù)值模擬的基本步驟，不宜過于追求知識體系的完備。實際上，過去我們采用研究生的教材上課，也只能把基本內(nèi)容講清楚，為學(xué)生將來深入的學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。由于地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)的不斷進步，特別是商用軟件的快速發(fā)展，教材是滯后的。因此，應(yīng)盡量選用近期出版的教材，或者根據(jù)學(xué)科的發(fā)展，給學(xué)生編寫補充講義。例如我們根據(jù)商業(yè)軟件的使用手冊，編寫了學(xué)生的實習(xí)指導(dǎo)書，學(xué)生認為很實用。

2.講好第一堂課

在課程簡介和緒論里，要讓學(xué)生明白地下水?dāng)?shù)值模擬的主要目的和幾個環(huán)節(jié)。由于知識結(jié)構(gòu)和課程安排的原因，這門課程一般都安排在大四上半學(xué)期，作為選修課程。很多學(xué)生由于求職、考研等原因，不愿意花時間在這門課程上，這也是可以理解的。但仍要向?qū)W生強調(diào)，不管是走上工作崗位還是讀研深造，這門課程都非常重要。同時，應(yīng)鼓勵學(xué)生，只要安排好時間，是可以做到兩不誤。這門課程并非想象中那么難，而是很有用也很有趣的一門課程。消除了學(xué)生的各種顧慮，才能開展好后面的教學(xué)。

3.重基本概念

地下水?dāng)?shù)值模擬雖然很大部分內(nèi)容是求偏微分方程的數(shù)值解，但更為重要的內(nèi)容是對問題的概化，即概念模型的建立。如選擇潛水還是承壓水、邊界條件怎么確定，參數(shù)如何得到等。讓學(xué)生聯(lián)系基礎(chǔ)水文地質(zhì)學(xué)、地下水動力學(xué)等先導(dǎo)課程的知識點，加深對概念模型的認識。計算階段的程序選用現(xiàn)有軟件，不需要學(xué)生自己編寫程序，這也避免相當(dāng)部分學(xué)生編程能力不足的瓶頸。但學(xué)生必須知道各種數(shù)值方法的優(yōu)缺點，學(xué)會如何選擇時間步長和網(wǎng)格步長，對抽水井的網(wǎng)格加密等。

在計算后，學(xué)生應(yīng)掌握模型識別和模型檢驗的方法，避免一些常見的錯誤(如用同一段數(shù)據(jù)即進行模型識別又進行模型檢驗)。在得到數(shù)值模擬的結(jié)果后，學(xué)生能夠通過自己掌握的水文地質(zhì)學(xué)的知識來判斷模擬結(jié)果的合理性。

4.重軟件學(xué)習(xí)

由于本科生的知識儲備不夠，編寫數(shù)值模擬程序?qū)W(xué)生要求過高，多數(shù)學(xué)生只能編寫一些簡單的有限差分法的程序，少數(shù)學(xué)生能編寫有限元程序，但都難以用于實際。目前隨著地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)的成熟，許多商業(yè)化軟件如GMS、Visual Modflow等都集成了許多地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)，可以很方便的進行水量模擬和水質(zhì)模擬，并可以進行參數(shù)估計、隨機模擬等功能。而且這些軟件擁有較好的用戶圖形界面，可以很方便地對復(fù)雜幾何形狀的邊界進行網(wǎng)格剖分，參數(shù)分區(qū)賦值等操作。雖然對某些特別復(fù)雜的地下水?dāng)?shù)值模擬問題解決得不是很好，但是對一般的生產(chǎn)中遇到的地下水問題，還是能夠勝任，而且效率很高，可以很方便地得到模擬結(jié)果和圖表。因此，本科生的地下水?dāng)?shù)值模擬課程重點在短期內(nèi)教會學(xué)生熟練掌握一種地下水?dāng)?shù)值模擬軟件的基本功能，能上手進行實際的地下水問題的數(shù)值模擬。這要求課程多安排上機實驗課。首先是教師演示，然后學(xué)生練習(xí)，最后布置上機操作作業(yè)。只有能先把模擬運行起來，才會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后再針對不同的問題，詳細講解。

5.重應(yīng)用實踐

相對研究生而言，本科生的課程安排較為密集，實踐機會較少，使得本科生存在學(xué)過就算，學(xué)過就忘的問題。并且，有的知識是緘默知識(即常說的經(jīng)驗，可意會不可言傳)，需要通過內(nèi)隱學(xué)習(xí)［4］。因此，增加本科學(xué)生的地下水?dāng)?shù)值模擬的實踐機會，是鞏固教學(xué)效果的一個非常有效的途徑。這可以通過多方面的途徑解決。如教師的科研項目中有地下水?dāng)?shù)值模擬方面的工作的，可以安排基礎(chǔ)好，能力強的學(xué)生參與進來，在教師或者研究生的指導(dǎo)下開展工作。還可以鼓勵學(xué)生選擇地下水?dāng)?shù)值模擬相關(guān)的課題去報名參加一些課外科技活動，如挑戰(zhàn)杯、創(chuàng)新計劃、科技立項等。在學(xué)生進入畢業(yè)實習(xí)階段，可以讓學(xué)生參加單位的一些實際項目，在單位科技人員的指導(dǎo)下做一些地下水?dāng)?shù)值模擬方面的工作，撰寫相關(guān)的畢業(yè)設(shè)計或畢業(yè)論文等。實踐是最好的老師，結(jié)果證明學(xué)生的潛力很大，學(xué)生在畢業(yè)論文的撰寫過程中自己找軟件的理論基礎(chǔ)和數(shù)值方法來研究，學(xué)習(xí)進步很大。其中一名學(xué)生的畢業(yè)論文還被評為校級優(yōu)秀本科畢業(yè)論文。

四 結(jié)語

隨著信息化時代的到來，對地下水系統(tǒng)的認識要求從定性提高到了定量，地下水?dāng)?shù)值模擬課程有著光明的前景，同時也面臨新的要求。筆者通過自身的教學(xué)實踐，對目前本科地下水?dāng)?shù)值模擬教學(xué)中需要改進的幾個地方進行探討，希望能拋磚引玉，使得更多的同行參與到討論中來，使得地下水?dāng)?shù)值模擬的本科教學(xué)能適應(yīng)新的形勢，不斷向前發(fā)展。

同時也必須要指出，教改是為了適應(yīng)新形勢的需要，并非是不重視基礎(chǔ)知識的講授，我們希望能夠通過在本科開設(shè)地下水?dāng)?shù)值模擬的課程，使得更多的學(xué)生培養(yǎng)基本的地下水?dāng)?shù)值模擬的能力，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，在將來自覺地、更加深入地來學(xué)習(xí)地下水?dāng)?shù)值模擬，不斷提高理論水平，有的學(xué)生可以在研究生階段進入到這個領(lǐng)域的研究中來。

［1］薛禹群，謝春紅.地下水?dāng)?shù)值模擬［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［2］中華人民共和國環(huán)保部.中華人民共和國國家環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn)［S］.2011.

［3］吳洪成，甘少杰.梅貽琦“從游論”的教育思想與當(dāng)代啟示［J］.廣州大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2011(5):52-56.

［4］郭秀艷.內(nèi)隱學(xué)習(xí)和緘默知識［J］.教育研究，2003(12):31-36.