創(chuàng)新是一個(gè)適合于任何領(lǐng)域的永久話(huà)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們的教育提出的要求，沒(méi)有創(chuàng)造就不能發(fā)展。在此，我就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些問(wèn)題談一談自己的看法。
　　1.什么是創(chuàng)新思維
　　思維即思考，創(chuàng)新即與眾不同或前所未有。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)新思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問(wèn)題等思維過(guò)程。
　　創(chuàng)新思維是創(chuàng)造的核心，具有獨(dú)特性，求異性、批判性等思維特征。思考問(wèn)題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)一定可以具備的能力。
　　2.培養(yǎng)創(chuàng)新思維的模式
　　教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立起來(lái)的完成所提出教學(xué)任務(wù)的比較穩(wěn)固的教學(xué)程序及其實(shí)施方法的策略體系。它是人們?cè)陂L(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的，它源于教學(xué)又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，是影響教學(xué)的重要因素，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進(jìn)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的教學(xué)模式。
　　2.1開(kāi)放式教學(xué)
　　這種教學(xué)模式在通常情況下，都是由教師通過(guò)開(kāi)放題的引進(jìn)，學(xué)生的參與下的解決，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣的一種教學(xué)形式。
　　例如，“1+1在什么情況等于3？”答：“再加1的情況下。”而不只是“算錯(cuò)的情況下”。
　　2.2活動(dòng)式教學(xué)
　　這種教學(xué)模式主要是：“讓學(xué)生進(jìn)行適合自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括模型制作、游戲、行動(dòng)、調(diào)查研究等方式，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)?！备形驍?shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，符合新課改的理念。
　　3.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
　　3.1觀(guān)察力的培養(yǎng)
　　觀(guān)察是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)，敏銳的觀(guān)察力是創(chuàng)新思維的起步器?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有觀(guān)察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更談不上創(chuàng)造，學(xué)生的觀(guān)察能力是在接受知識(shí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。在課堂中，如何培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力呢？
　　首先，在觀(guān)察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀(guān)察中及時(shí)指導(dǎo)。
　　例如，求數(shù)列1，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，首先得讓學(xué)生認(rèn)知為分式結(jié)構(gòu)，根據(jù)觀(guān)察嘗試結(jié)果，思考每一項(xiàng)是否可能經(jīng)過(guò)處理，發(fā)現(xiàn)，，，，…可是分母仍然有待觀(guān)察。引導(dǎo)學(xué)生思考為什么叫“一個(gè)通項(xiàng)公式”，而不說(shuō)是“通項(xiàng)公式”。
　　3.2想象力的培養(yǎng)
　　想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行想象，往往能使學(xué)生縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
　　想象力在立體幾何教學(xué)中更顯具體實(shí)在。我在立體幾何教學(xué)第一節(jié)課，給出以下幾個(gè)圖形：
　　讓他們通過(guò)觀(guān)察，想象所展示的圖形在實(shí)際三維空間的存在形式，體會(huì)虛線(xiàn)對(duì)于直觀(guān)圖所起到的作用。
　　想象不同于胡思亂想，數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，要能迅速擺脫表面所展示的現(xiàn)象，干擾了敏銳的洞察和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)；其次，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造想象。
　　3.3發(fā)散思維的培養(yǎng)
　　發(fā)展思維是指從同一來(lái)源材料探求不同答案的思維過(guò)程.它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性等特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要環(huán)節(jié)，根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀(guān)點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來(lái)說(shuō)與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。
　　在三棱錐D—ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠ABD=30°，AC=BC，求異面直線(xiàn)AB與CD所成的角的余弦值。
　　在進(jìn)行常規(guī)的幾種解法后，讓學(xué)生聯(lián)想還有無(wú)“成角”的知識(shí)，有的學(xué)生說(shuō)建立坐標(biāo)示求出直線(xiàn)的方程，能力有限，不得解；有的學(xué)生說(shuō)向量法，有的學(xué)生表示反對(duì)：“還不得建立坐標(biāo)系？”這個(gè)學(xué)生說(shuō)不用也可解，據(jù)?=||?||cosθ，而?=?（+）||||cos∠ABC+||||cos（π-∠ABD），得解。
　　在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可從以下幾個(gè)方面入手。
　　訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強(qiáng)一題多解，一題多變，一題多思等。近年來(lái)，開(kāi)放性問(wèn)題的出現(xiàn)不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時(shí)也為發(fā)散思維注入了新的活動(dòng)。
　　3.4靈感思維的誘發(fā)
　　靈感是一種直覺(jué)思維，它大體是由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路，它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍，靈感的發(fā)生往往伴隨著突破、創(chuàng)新和發(fā)展。
　　在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類(lèi)比等方法去誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。
　　例：已知{a}為等差數(shù)列，為等比數(shù)列（公比q＞1），a=b＞0，a=b＞0，則（）
　　A. a＞b B. a＜b C. a=b D.不確定
　　為什么題中比較a與b？學(xué)生自然地回答：“中項(xiàng)?！蹦懿荒鼙容^a與b呢？學(xué)生頓時(shí)在議論當(dāng)中，最后結(jié)論是通過(guò)數(shù)形結(jié)合，a與b的大小都可以進(jìn)行比較。
　　曾聽(tīng)過(guò)一小學(xué)老師講述一件趣事：他在講“，，，用＞號(hào)排列起來(lái)”這道題時(shí)，一位同學(xué)因?yàn)檠劭床磺搴诎?，回頭看同學(xué)的題目時(shí)，把題抄成，，，來(lái)比較大小了，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了解法。
　　創(chuàng)新即要突破常規(guī)，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也是教學(xué)的主旋律。在優(yōu)化教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的過(guò)程中，教師也應(yīng)不斷更新教育觀(guān)念，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，努力營(yíng)造創(chuàng)新教育的氛圍，為每一個(gè)學(xué)生提供表現(xiàn)探索欲、發(fā)展創(chuàng)造力的機(jī)會(huì)，使每一個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力不斷得到發(fā)展。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　?。?］張奠宙.數(shù)學(xué)教育中的“創(chuàng)新”工程大綱.數(shù)學(xué)教學(xué)，1999：4.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文