孫 華，胡金焱

［山東大學(xué)，濟(jì)南 250100］

風(fēng)險(xiǎn)偏好下的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制研究*

孫 華，胡金焱

［山東大學(xué)，濟(jì)南 250100］

供應(yīng)鏈;協(xié)同機(jī)制;契約;風(fēng)險(xiǎn)偏好

隨著經(jīng)濟(jì)運(yùn)作環(huán)境的復(fù)雜多變，原有的參與成員風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)已不再適合供應(yīng)鏈管理實(shí)踐的要求，學(xué)術(shù)界也開始越來越多地關(guān)注帶有風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制研究。本文首先回顧了考慮成員風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下供應(yīng)鏈協(xié)同、協(xié)同契約機(jī)制概念的發(fā)展變化和重新界定，進(jìn)而基于成員風(fēng)險(xiǎn)偏好在協(xié)同模型中引入方法的不同，從均值-方差、效用函數(shù)、下方風(fēng)險(xiǎn)法三個(gè)方面梳理了現(xiàn)有文獻(xiàn)中對風(fēng)險(xiǎn)偏好下的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的現(xiàn)狀，最后在對現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)偏好引入方法、契約優(yōu)化設(shè)計(jì)方法分析的基礎(chǔ)上做出相關(guān)的研究展望。

一、引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快，供應(yīng)鏈 (Supply Chain，SC)已經(jīng)成為當(dāng)前全球經(jīng)濟(jì)的主要運(yùn)作形式，但在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境瞬息萬變的同時(shí)，這種外部生產(chǎn)模式也為企業(yè)帶來了更多的風(fēng)險(xiǎn)，比如信息不對稱、產(chǎn)品質(zhì)量難掌控、延遲交付、缺貨損失等。供應(yīng)鏈在不確定性的環(huán)境下保持較高的應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)的能力和競爭力的關(guān)鍵，就是各成員之間的協(xié)同運(yùn)作。供應(yīng)鏈協(xié)同 (Supply Chain Coordination)是指包括聯(lián)合計(jì)劃、共同發(fā)展、信息交互、信息系統(tǒng)整合、網(wǎng)鏈參與方在不同水平層次的協(xié)作、收益和風(fēng)險(xiǎn)的合理分配等一系列合作式行動(dòng)的集合。由于有多個(gè)供應(yīng)鏈參與方共同協(xié)作完成預(yù)期計(jì)劃，通過供應(yīng)鏈協(xié)同將比參與方單獨(dú)行動(dòng)產(chǎn)生更多的收益。［1］

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯晒?yīng)商、生產(chǎn)商、分銷商、零售商、最終用戶等組成的整體性網(wǎng)鏈，［2］各組成成員之間在資金、物流、信息等方面存在相互關(guān)聯(lián)，同時(shí)又在決策上相互獨(dú)立，［3］所以在供應(yīng)鏈協(xié)同的過程中各成員之間難免存在諸多的利益沖突，目前，解決這類沖突的最常用方法就是在各成員之間采用契約機(jī)制。［2］、［4］但由于不同供應(yīng)鏈成員的目標(biāo)不同，以及成員對不確定性程度的承受能力 (即風(fēng)險(xiǎn)偏好)不同，故一般的契約在協(xié)同的過程中往往會(huì)因各種風(fēng)險(xiǎn)的擾動(dòng)而失效。所以，學(xué)者們開始將成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好引入到供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制中，研究風(fēng)險(xiǎn)偏好對協(xié)同的影響以及相應(yīng)的契約優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文將首先對在現(xiàn)有的契約機(jī)制下供應(yīng)鏈協(xié)同概念進(jìn)行界定，然后根據(jù)成員風(fēng)險(xiǎn)偏好在協(xié)同模型中的表達(dá)不同，從均值-方差法、效用函數(shù)法、下方風(fēng)險(xiǎn)法三個(gè)方面對現(xiàn)有文獻(xiàn)中考慮成員風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同契約優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行梳理，并通過分析現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)偏好引入方法和契約設(shè)計(jì)的特點(diǎn)做出相關(guān)的研究展望。

二、風(fēng)險(xiǎn)偏好下供應(yīng)鏈協(xié)同的概念

根據(jù)現(xiàn)有研究中對供應(yīng)鏈協(xié)同所側(cè)重的研究對象的不同，可以將供應(yīng)鏈協(xié)同分為兩大類:時(shí)序協(xié)同 (Sequence Coordination)和渠道協(xié)同 (Channel Coordination)。時(shí)序協(xié)同所關(guān)注的是供應(yīng)鏈所有運(yùn)作過程的合理協(xié)調(diào)，針對運(yùn)作過程中原材料工業(yè)、生產(chǎn)進(jìn)度安排和最終產(chǎn)品的合理分銷，通過構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型，對供應(yīng)鏈生產(chǎn)庫存成本、供貨周期、客戶需求響應(yīng)度等進(jìn)行權(quán)衡，從而提高客戶的滿意度。［5］、［6］渠道協(xié)同所關(guān)注的是供應(yīng)鏈運(yùn)作渠道上各成員之間基于競爭與合作，［7］而通過構(gòu)建渠道成員之間的成本收益博弈模型，給出各方應(yīng)采取的某種合作機(jī)制，以使供應(yīng)鏈整體渠道的利潤最大化，并把利益合理分配到渠道成員中去。［8］、［9］、［10］、［11］

由于供應(yīng)鏈由諸多獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體構(gòu)成，每個(gè)參與實(shí)體都有自己的決策權(quán)力和目標(biāo)動(dòng)機(jī)，所以，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)同，就必須給予相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，以保證每個(gè)參與實(shí)體在實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體的利益最大化，這種激勵(lì)機(jī)制就是供應(yīng)鏈協(xié)同機(jī)制，［12］而契約機(jī)制則是其最常用也是最有效的方法之一。［1］

1985年，Pastemack首次提出了供應(yīng)鏈契約協(xié)同的概念，指出供應(yīng)鏈可以通過相互之間形成一定的契約文件來約束和激勵(lì)成員行為，使之形成長期穩(wěn)定的合作，從而讓供應(yīng)鏈整體效率實(shí)現(xiàn) Pareto最優(yōu)。［13］Cachon對此概念進(jìn)行了詳細(xì)的界定，他認(rèn)為如果在某契約機(jī)制約束下供應(yīng)鏈的最優(yōu)行為集是一個(gè)納什均衡，那么就可以說該契約能夠協(xié)同該供應(yīng)鏈。［14］常用的契約機(jī)制包括收益共享契約 (revenue-sharing contract)、回購契約 (buy-back contract，或者return policycontract)、數(shù)量彈性契約(quantity-flexibility contract)、銷售折扣契約(sales-rebate contract或者channel rebate contract)、數(shù)量折扣契約 (quantity-discount contract)、期權(quán)契約 (option contract)等。［1］、［3］、［14］GAN 等人通過研究證明，在不確定性環(huán)境下，如果供應(yīng)鏈成員都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，那么相應(yīng)的協(xié)同契約就等價(jià)于一個(gè) Pareto 最優(yōu)行動(dòng)。［17］

然而，隨著人們對供應(yīng)鏈響應(yīng)速度要求的提高，以及自然和經(jīng)濟(jì)環(huán)境等的頻繁變動(dòng)，參與成員的目標(biāo)已經(jīng)不僅僅是風(fēng)險(xiǎn)中性情況下的收益最大化或者成本最小化，而是要求在損失最小化的前提下實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的運(yùn)作目標(biāo)，所以，成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度會(huì)影響契約的激勵(lì)機(jī)制，進(jìn)而影響成員自身的決策。［16］GAN等人指出，風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下的供應(yīng)鏈協(xié)同的定義已經(jīng)不再適合新的客觀條件，他們?yōu)閹в酗L(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同進(jìn)行了重新界定:如果在保證參與成員參與約束 (風(fēng)險(xiǎn)約束)情況下給出的行為集是Pareto最優(yōu)的，那么這個(gè)行為集就是風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下供應(yīng)鏈的協(xié)同行為。

GAN等人指出，對于考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好因素的供應(yīng)鏈來說，參與成員的目標(biāo)是在風(fēng)險(xiǎn)約束范圍內(nèi)使自己的期望利潤最大化，這樣，確定性環(huán)境下能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的契約機(jī)制就會(huì)受到成員風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響而產(chǎn)生激勵(lì)過程的失真，［17］所以需要對不確定性環(huán)境下供應(yīng)鏈協(xié)同契約進(jìn)行如下的重新界定:在不確定性環(huán)境下，如果基于某契約的最優(yōu)行動(dòng)滿足如下條件，就說明該契約能夠使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)同:

1．該契約能夠滿足供應(yīng)鏈各成員的參與約束;

2．該契約約束的成員間的組合行動(dòng)是Pareto最優(yōu)。

其中，供應(yīng)鏈成員的參與約束就是其自身獲得的收益不能低于雙方分散決策情況下的收益。［15］

在成員均為風(fēng)險(xiǎn)中性情況下，理想的供應(yīng)鏈契約需要具有足夠的彈性，即通過調(diào)整某些參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)利潤的任意分配。［15］如果將彈性契約的概念推而廣之，在滿足各成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況下，有彈性的供應(yīng)鏈契約也應(yīng)該可以通過改變某些參數(shù)來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)偏好利潤的任意分配。

可見，在不確定性環(huán)境下，供應(yīng)鏈協(xié)同的契約機(jī)制不僅要考慮契約本身對成員理性行為的激勵(lì)，更要考慮個(gè)體成員對供應(yīng)鏈所面臨的環(huán)境不確定性程度的承受能力。于是，學(xué)者們針對成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好的引入及其影響，展開了供應(yīng)鏈契約機(jī)制的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

三、考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制

風(fēng)險(xiǎn)偏好是指參與成員在供應(yīng)鏈運(yùn)作的過程中所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的種類、大小等方面的基本態(tài)度，其主要分為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 (Risk averse)、風(fēng)險(xiǎn)中性 (Risk neutral)和風(fēng)險(xiǎn)喜好 (Risk appetite)三類，而風(fēng)險(xiǎn)中性則是目前大多數(shù)不確定性環(huán)境下供應(yīng)鏈協(xié)同機(jī)制的研究假設(shè)。［18］、［4］但學(xué)者們考慮到在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中各成員之間往往具有一定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避傾向，因而在傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下的諸多結(jié)論，在帶有其他風(fēng)險(xiǎn)偏好的模型中已經(jīng)不再適用。

學(xué)者們開始嘗試將風(fēng)險(xiǎn)的偏好引入到供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制中，其中最可行和最有效的方法就是在風(fēng)險(xiǎn)中性協(xié)同模型中增加成員的風(fēng)險(xiǎn)約束，在原本收益最大化或成本最小化的目標(biāo)函數(shù)中加入風(fēng)險(xiǎn)偏好變項(xiàng)?？紤]到計(jì)算過程的復(fù)雜化、經(jīng)濟(jì)含義轉(zhuǎn)化的簡易程度等影響，現(xiàn)有文獻(xiàn)中所采用的風(fēng)險(xiǎn)偏好目標(biāo)函數(shù)表達(dá)方式主要有均值-方差法 (Mean Variance，MV)、效用函數(shù)法 (Utility Function，UF)，以及包括在險(xiǎn)價(jià)值法 (Value-at-Risk，VaR)和條件在險(xiǎn)價(jià)值法 (Conditions VaR，CVaR)等的下方風(fēng)險(xiǎn)法 (Downside Risk，DR)。

1．均值-方差 (MV)法

MV的核心就是在成員的方差的給定范圍內(nèi) (風(fēng)險(xiǎn)偏好)使成員的期望收益最大化。對于只有生產(chǎn)商M和零售商R的兩級供應(yīng)鏈，假設(shè)其收益分別為∏M和∏R，用E(·)和var(·)分別表示期望函數(shù)和方差函數(shù)，P(·)表示概率分布函數(shù)，以零售商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為例，那么MV風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為:

maxE(∏R)， s．t．min var(∏R)或 max［E(∏R)-λvar(∏R)］［19］

其中λ稱為風(fēng)險(xiǎn)敏感度系數(shù)。此一目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解就是協(xié)同契約機(jī)制的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。如果參與成員的方差承受范圍比較大，那么風(fēng)險(xiǎn)約束較松，此時(shí)對于參與成員來說是風(fēng)險(xiǎn)中性的;如果其方差承受范圍較小，使得風(fēng)險(xiǎn)約束較緊，那么參與成員就是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。

Choi等人發(fā)現(xiàn)，在MV風(fēng)險(xiǎn)偏好目標(biāo)函數(shù)下，供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度越接近，供應(yīng)鏈越容易協(xié)同，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較小的供應(yīng)商與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較小的零售商之間的合作更容易達(dá)到協(xié)同，而與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度大的零售商就不容易實(shí)現(xiàn)協(xié)同，反之亦然。［20］

在由均值和方差構(gòu)成的線性組合目標(biāo)函數(shù)中，Lin等人給出了一種被稱作供應(yīng)鏈保險(xiǎn)契約 (Insurance Contract)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。所謂保險(xiǎn)契約，即在批發(fā)價(jià)契約的基礎(chǔ)上，為了減少零售商因庫存不足或庫存過剩所帶來的損失，避免增加零售商對供應(yīng)商的單邊支付負(fù)擔(dān)，雙方通過類似于保險(xiǎn)的約定，將需求不確定性的風(fēng)險(xiǎn)部分地轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商。作者確定了風(fēng)險(xiǎn)中性情況下保險(xiǎn)契約協(xié)同機(jī)制的參數(shù)設(shè)置，并給出了風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下協(xié)同機(jī)制的實(shí)現(xiàn)條件。［21］

Chen和Seshadri使用MV方法將零售商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度引入單供應(yīng)商多零售商的供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈所銷售的是短生命周期、長訂購提前期的產(chǎn)品，同時(shí)，他們用最優(yōu)控制理論給出面臨連續(xù)需求分布的基于菜單契約的協(xié)同機(jī)制的解決途徑。［22］Xiao和Choi進(jìn)一步討論了有兩個(gè)生產(chǎn)商和兩個(gè)零售商的兩級供應(yīng)鏈的協(xié)同問題，他們發(fā)現(xiàn)，在供應(yīng)鏈的所有成員都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情形下，零售商和生產(chǎn)商的風(fēng)險(xiǎn)敏感度越高，其獲取的利潤也就越低，這也完全符合風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比的直觀解釋。零售商的風(fēng)險(xiǎn)敏感度對批發(fā)價(jià)的影響程度依賴于產(chǎn)品的營銷模式;對生產(chǎn)商而言，當(dāng)他們的風(fēng)險(xiǎn)敏感度很高時(shí)，他們將會(huì)選擇分銷模式，以將部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給零售商。［23］

2．效用函數(shù)法 (UF)

UF方法是針對人們追求利潤最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的雙重目標(biāo)而定義的一個(gè)嚴(yán)格的效用函數(shù)。理論上通常認(rèn)為，人們對收益的效用函數(shù)是凹函數(shù)，而對損失的效用函數(shù)是凸函數(shù);其主要表現(xiàn)為人們面臨損失時(shí)會(huì)更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)，而在獲利時(shí)，隨著收益的增加，其滿足程度的速度減緩。UF風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以為:

max EU(∏R)，U(∏R)為零售商的損失規(guī)避 (Loss Averse，LA)效用函數(shù)

Long等人使用UF方法討論了零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 (損失規(guī)避，Loss Averse)報(bào)童模型(Newsvendor)的協(xié)同機(jī)制，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)契約的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量少于協(xié)同情況的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量，而回購契約和目標(biāo)折扣契約 (target rebate contract)卻是能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的彈性契約。［24］

Hansheng等人分析了損失規(guī)避情況下收益共享契約協(xié)同機(jī)制的參數(shù)選擇范圍，并證明了零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)弱化契約機(jī)制對其的銷售激勵(lì)，所以損失規(guī)避的零售商寧可選擇較低的銷售努力水平，通過降低經(jīng)營成本來降低自身所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。［25］

Wang分析了多零售商的博弈過程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)零售商的損失規(guī)避程度一定的情況下，零售商的數(shù)量增加會(huì)使損失規(guī)避對收益均衡的影響程度增加，供應(yīng)商可以從中選擇使得自身收益最大化的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商的數(shù)量。［26］

Tomlin和Wang在固定和彈性兩種原材料資源、多種產(chǎn)出產(chǎn)品的模型中發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)的產(chǎn)品多樣化水平彈性機(jī)制很大程度上依賴于企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度，所以只有在企業(yè)都是風(fēng)險(xiǎn)中性、固定資源比彈性資源昂貴時(shí)，多樣化生產(chǎn)決策才會(huì)優(yōu)于單一生產(chǎn)決策，否則，單一化生產(chǎn)決策的收益會(huì)因?yàn)橐?guī)模效益占優(yōu)勢而高于多樣化生產(chǎn)決策的收益。［27］

在UF表示的風(fēng)險(xiǎn)偏好模型中，Wang等人證明了對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商而言，當(dāng)懲罰成本為零時(shí)，若零售價(jià)格高到一定程度，其最優(yōu)產(chǎn)品訂購量將會(huì)降低，這與風(fēng)險(xiǎn)中性情況下零售價(jià)格與產(chǎn)品訂購量呈正比的結(jié)論完全不同。作者還分析了在不同效用函數(shù)下風(fēng)險(xiǎn)偏好對成員決策具有不同程度的影響。［28］

Wang和Webster證明了分段效用函數(shù)模型的最優(yōu)產(chǎn)品訂購量少于風(fēng)險(xiǎn)中性情況下的最優(yōu)產(chǎn)品訂購量，但如果零售商面臨更高的缺貨懲罰成本，其最優(yōu)產(chǎn)品訂購量將高于風(fēng)險(xiǎn)中性的最優(yōu)產(chǎn)品訂購量。與風(fēng)險(xiǎn)中性協(xié)同機(jī)制不同的是，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商的最優(yōu)產(chǎn)品訂購量是批發(fā)價(jià)的增函數(shù)，是零售價(jià)的減函數(shù)。［29］

3．下方風(fēng)險(xiǎn)法 (DR)

下方風(fēng)險(xiǎn)理論的核心是將收益的損失部分作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的參考基準(zhǔn)，所采用的方法有下偏矩 (Low Partial Moments，LPM)和VaR。其中LPM的定義如下:

L(c，n，X)=E［max(0，c-X)］n

LPM的階數(shù)n代表風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，當(dāng)n＞1時(shí)，表示其為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的;當(dāng)n＜1時(shí)，則表示其為風(fēng)險(xiǎn)追求的。c表示目標(biāo)收益率。當(dāng)c為假定的平均收益時(shí)，LPM就成為半方差;當(dāng)c為一個(gè)很大的負(fù)收益時(shí)，零階LPM就類似于VaR，一階LPM就類似于 CVaR。［30］

VaR要參與成員報(bào)告一個(gè)預(yù)期水平值和發(fā)生概率，要求成員收益期望的最小值大于或等于該預(yù)期水平值的概率應(yīng)該不小于所報(bào)告的發(fā)生概率。CVaR是為了彌補(bǔ)VaR對風(fēng)險(xiǎn)度量的不一致性，而將尾部損失 (風(fēng)險(xiǎn))的期望值作為目標(biāo)函數(shù)。

Choi和Chiu采用半方差方法表達(dá)了帶有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商的目標(biāo)函數(shù)，并與MV方法做了比較。結(jié)論顯示，若參與者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則DR和MV具有完全相同的最優(yōu)解，相對于風(fēng)險(xiǎn)中性零售商而言，采用MV的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的零售商會(huì)擁有更少的期望庫存剩余和更大的期望投資回報(bào)率。［31］

在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商的模型中，GAN等人將零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度用VaR表示，他們發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)回購契約和利潤分享契約已經(jīng)不能適應(yīng)帶有風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的SCC，于是他們設(shè)計(jì)了一種新的契約機(jī)制，即風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約 (risk-sharing contract)。［16］

Cheng等人給出了在CVaR的零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避模型中，在外界需求均勻分布的情況下，均衡解的解析表達(dá)式。［32］當(dāng)雙方的目標(biāo)函數(shù)為共享信息的情況下，由于生產(chǎn)商對訂購價(jià)格的主動(dòng)調(diào)整，零售商采用CVaR能夠獲得比采用最大化自身期望利潤更多的均衡收益?；谄跫s的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移功能，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，其最優(yōu)的均衡訂購成本就越接近于零售價(jià)，所獲取的利潤占供應(yīng)鏈總收益的比例也就越小。

在生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)偏好目標(biāo)函數(shù)采用CVaR的模型中，Wu等人研究發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)商的最優(yōu)決策不僅依賴于自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好，也同時(shí)依賴于供應(yīng)鏈的系統(tǒng)參數(shù)，如單位成本、單位售價(jià)、期權(quán)價(jià)格等。生產(chǎn)商的風(fēng)險(xiǎn)偏好越大，其產(chǎn)品訂購數(shù)量也就越少。［33］Hsieh和Lu將該模型擴(kuò)展為一個(gè)生產(chǎn)商兩個(gè)零售商的情況，他們分析了零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好對回購契約最優(yōu)決策的影響，并通過數(shù)例來討論了風(fēng)險(xiǎn)偏好對契約參數(shù)的影響。［34］Ma等人分析了批發(fā)價(jià)契約機(jī)制下生產(chǎn)商和零售商之間的討價(jià)還價(jià)博弈，他們發(fā)現(xiàn)，無論雙方討價(jià)還價(jià)的能力如何，一定存在一個(gè)博弈均衡;當(dāng)雙方能力均等時(shí)，均衡批發(fā)價(jià)將比生產(chǎn)商主導(dǎo)型供應(yīng)鏈中的價(jià)格要低;零售商的討價(jià)還價(jià)能力與均衡批發(fā)價(jià)呈反比，但由于其更大的討價(jià)還價(jià)能力標(biāo)明了其擁有更高的風(fēng)險(xiǎn)追求，所以其能力與供應(yīng)鏈的整體收益成正比。［35］

YANG通過對比發(fā)現(xiàn)，LPM需要確定兩個(gè)參數(shù)，CVaR只需確定一個(gè)參數(shù)，所以CVaR的計(jì)算過程更簡單，更適合進(jìn)行其成員具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制的設(shè)計(jì);［36］當(dāng)成員都是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，兩種目標(biāo)函數(shù)，所得到的最優(yōu)策略和結(jié)果是相同的。

4．不同方法的比較

上述三種風(fēng)險(xiǎn)偏好表達(dá)方法的基本思想都是將供應(yīng)鏈成員對風(fēng)險(xiǎn)的偏好作為約束，增加到使其收益最大化 (或使其損失和成本最小化)的目標(biāo)函數(shù)中，它們的本質(zhì)區(qū)別在于對風(fēng)險(xiǎn)偏好的量化方式上，三種方法在使用過程中各有利弊。

MV和DR都是將收益或損失的波動(dòng)作為風(fēng)險(xiǎn)度量基準(zhǔn)，其不同之處在于，MV方法是直接將方差值的大小 (或者相對于均值的比例)作為風(fēng)險(xiǎn)偏好的度量，而DR更關(guān)注成員對下方風(fēng)險(xiǎn)的承受力，用下方風(fēng)險(xiǎn)的閾值或者超過閾值部分的期望來度量風(fēng)險(xiǎn)偏好。兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠給出精確的最優(yōu)解 (如果存在的話)，對于服從常用分布 (例如橢圓分布)的函數(shù)而言，MV方法更容易計(jì)算，但是其表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)的范圍不如DR方法廣泛;再者，供應(yīng)鏈往往面臨著復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)因子，因子的分布也通常具有復(fù)雜的狀態(tài)，所以MV和DR方法的計(jì)算將會(huì)極其復(fù)雜。

UF是將成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好直接采用某一符合嚴(yán)格定義的效用函數(shù)來表示，其表示風(fēng)險(xiǎn)的范圍要大于MV和DR(從定義角度上說VaR方法在本質(zhì)上可以看作是效應(yīng)函數(shù)的特例［15］)，但由于效用函數(shù)具有一定的主觀性，而且合適的效用函數(shù)往往需要經(jīng)過嚴(yán)格復(fù)雜的證明，這為UF方法在風(fēng)險(xiǎn)偏好表達(dá)的推廣中帶來了諸多的不便。

從風(fēng)險(xiǎn)的表達(dá)和定義上說，VaR和CVaR可以看作是LPM的特例，但前兩者用于比LPM更易操作的計(jì)算過程，CVaR的提出克服了VaR對風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)不一致的缺點(diǎn)，雖然其對風(fēng)險(xiǎn)偏好的度量更加準(zhǔn)確，但計(jì)算的復(fù)雜程度也要稍高于VaR。

四、總結(jié)和展望

各成員之間的協(xié)同合作是供應(yīng)鏈保持經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢的重要前提，但在不確定性環(huán)境下，由于各成員都具有獨(dú)立的目標(biāo)和決策，以及他們對供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)的承受力和態(tài)度各有不同，使得原本能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的契約機(jī)制經(jīng)常失效。于是，學(xué)者們將關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好上來，研究風(fēng)險(xiǎn)偏好下供應(yīng)鏈協(xié)同的契約機(jī)制的優(yōu)化和設(shè)計(jì)。本文對現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述，分析了風(fēng)險(xiǎn)偏好下供應(yīng)鏈協(xié)同的定義和供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制定義的演變，并根據(jù)學(xué)者們對成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好在契約模型中表達(dá)方法的不同，從均值方差法、效用函數(shù)法，以及包括在險(xiǎn)價(jià)值法和條件在險(xiǎn)價(jià)值法等在內(nèi)的下方風(fēng)險(xiǎn)法三個(gè)方面綜述了學(xué)界就風(fēng)險(xiǎn)偏好對供應(yīng)鏈協(xié)同的影響以及供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制的設(shè)計(jì)等方面研究，并對這三種方法做了相應(yīng)的比較。

從目前的研究來看，大部分人都是在現(xiàn)有的協(xié)同模型的基礎(chǔ)上增加成員的風(fēng)險(xiǎn)偏好約束，并對風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的協(xié)同契約作進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，而且現(xiàn)有的研究大都基于兩級供應(yīng)鏈模型來展開。存在這些不足的原因主要是:在原有協(xié)同模型的目標(biāo)函數(shù)中增加風(fēng)險(xiǎn)偏好約束，使得新的博弈過程更加復(fù)雜，為均衡解的存在性條件論證、均衡解的求解證明增加了計(jì)算復(fù)雜度，所以很少有文獻(xiàn)給出風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下多級供應(yīng)鏈協(xié)同的有效契約機(jī)制;風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈協(xié)同過于依賴現(xiàn)有的契約機(jī)制，多數(shù)研究都是從對原有契約參數(shù)范圍的重新界定、參數(shù)的重新選擇等方面來分析風(fēng)險(xiǎn)偏好下的契約優(yōu)化，這種在原有契約機(jī)制上增加約束的建模過程也同樣增加了計(jì)算過程的復(fù)雜度，使得風(fēng)險(xiǎn)偏好下協(xié)同契約機(jī)制研究的發(fā)展受到了限制。

所以，風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下供應(yīng)鏈協(xié)同契約機(jī)制研究的未來發(fā)展方向應(yīng)該是側(cè)重于研究新的契約類型，使其更加適用于成員具有一定風(fēng)險(xiǎn)偏好的建模和計(jì)算過程，在此基礎(chǔ)上將其拓展到多級供應(yīng)鏈和多參與成員供應(yīng)鏈協(xié)同的研究中。

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F224．32

A

1671-7511(2011)03-0085-07

2010-02-21

孫華，女，管理學(xué)博士，山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士后科研人員，山東大學(xué)管理學(xué)院講師;胡金焱，男，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授。

*本文為國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (71072111/G0213)、國家軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目 (2010GXS5B143)、山東大學(xué)自主創(chuàng)新基金項(xiàng)目 (人才引進(jìn)與培養(yǎng)類專項(xiàng))、山東大學(xué)管理學(xué)院青年博士基金項(xiàng)目的階段性研究成果。

■責(zé)任編輯/雨 桃