向 敏,吳 雄,張為華,王中偉

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天與材料工程學(xué)院,長沙 410073)

0 引言

超空泡航行器是一種利用超空泡技術(shù)實(shí)現(xiàn)高效減阻的高速水下航行器。為了實(shí)現(xiàn)超空泡航行器高航速、大航程特點(diǎn),航行器通常由高性能水沖壓發(fā)動機(jī)推進(jìn),利用雷外海水作為氧化劑提高發(fā)動機(jī)比沖,從而提高航行器性能,而海水通常由航行器頭部引入。因此為了能夠生成穩(wěn)定、高效減阻及形態(tài)可控的超空泡,并保持水沖壓發(fā)動機(jī)協(xié)調(diào)工作,研究同時具有空化和攝水功能的空化器具有重要意義。美國賓州大學(xué)David R.Stinebring等[1-2]已針對錐形、圓盤、球/環(huán)組合及拱/環(huán)組合形空化器進(jìn)行了試驗(yàn)研究,測試了空化器阻力系數(shù)、升力系數(shù)和攝水性等。

文中針對超空泡航行器空化/沖壓進(jìn)水過程開展仿真研究,提出航行器簡易結(jié)構(gòu)如圖1所示。航行器由頭部圓盤空化器、錐柱形彈體、進(jìn)水管路和水沖壓發(fā)動機(jī)構(gòu)成。進(jìn)水管路由頭部進(jìn)水直管和尾部文氏管構(gòu)成,可實(shí)現(xiàn)雷外海水穩(wěn)定持續(xù)攝入發(fā)動機(jī)燃燒室,維持發(fā)動機(jī)穩(wěn)定工作。文中擬基于數(shù)值仿真方法,分析不同工況和不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時,由水沖壓發(fā)動機(jī)推進(jìn)的超空泡航行器減阻、攝水性及彈道特性,為超空泡航行器設(shè)計提供指導(dǎo)。

圖1 超空泡航行器結(jié)構(gòu)示意簡圖

1 物理模型和計算方法

1.1 控制方程

文中針對超空泡航行器自然空化外流場和進(jìn)水管內(nèi)水沖壓流動過程進(jìn)行一體化仿真分析。從全流場的Reynolds平均N-S方程入手,基于Mixture(混合介質(zhì))多相流模型,獨(dú)立求解蒸汽相質(zhì)量守恒方程,并耦合描述蒸汽相、液相之間質(zhì)量傳遞的自然空化模型,模擬包含蒸汽和水的定?？张萘?。計算中并假定流動過程為等溫過程,忽略相變潛熱,因此不考慮能量方程。

混合相連續(xù)方程:

混合物動量方程:

蒸汽相連續(xù)方程:

其中,混合介質(zhì)密度ρm根據(jù)液相體積分量αl和蒸汽相體積分量αv加權(quán)平均獲得:

fv為蒸汽相質(zhì)量分?jǐn)?shù),﹒m為由于空化等原因引起的質(zhì)量輸運(yùn)。

應(yīng)用由Singhal等[5]提出的完全空化模型(full cavitation model)描述空化過程。它考慮了相變過程中氣泡的產(chǎn)生與消亡、氣泡動力學(xué)、湍流壓力脈動及速度脈動的影響,流體中含有的不溶性(noncondesable)其它氣體等空化發(fā)生時的主要物理過程?；赗ayleigh-Plesset方程描述蒸汽相與液相之間相變過程。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型封閉N-S方程。

1.2 數(shù)值方法與計算網(wǎng)格

通過有限體積法離散控制方程。壓力梯度項采用Standard格式離散,動量方程的差分格式選用二階逆風(fēng)格式,湍流輸運(yùn)方程的差分格式選用一階逆風(fēng)格式,壓力-速度耦合采用PISO算法。

圖2 計算域及網(wǎng)格示意圖

計算域及網(wǎng)格劃分如圖2所示。流場計算域尺寸長12m,直徑4m,網(wǎng)格數(shù)5萬。在航行器頭部、尾部、文氏管內(nèi)等流動參數(shù)變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。

2 模型驗(yàn)證

對圓盤空化器形成的自然空泡流場進(jìn)行數(shù)值仿真,得到不同空化數(shù)下空泡長度以及空化器阻力系數(shù),并與文獻(xiàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]和Reichardt經(jīng)驗(yàn)公式[4]進(jìn)行對比,結(jié)果如圖3～圖4所示。由圖可知,計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好,模型準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證?？栈瘮?shù)σ是衡量流體空化程度的一個物理量:

其中p 為遠(yuǎn)場靜壓,v為遠(yuǎn)場流速。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 性能分析

文中針對超空泡航行器減阻性和攝水性進(jìn)行分析。其中航行器減阻性由阻力系數(shù)Cd作為評價指標(biāo)。依據(jù)文氏管性能參數(shù)定義[6-7],提出由流量系數(shù)φ和壓力恢復(fù)系數(shù)δ評價進(jìn)水管性能。其中流量系數(shù)φ定義為進(jìn)水管路流量與基于Bernoulli速度V t的理想流量的比值:

其中P0為來流總壓。

進(jìn)水管入口壓力一定的情況下,只有當(dāng)出口壓力降低到一定值后喉部才會發(fā)生汽蝕,出口壓力進(jìn)一步降低時,通過進(jìn)水管的流量將不再發(fā)生變化,對應(yīng)的這一臨界壓力值就稱之為臨界出口壓力。壓力恢復(fù)系數(shù)δ定義為臨界出口壓力P2,cr與管路入口總壓P0的比值:

3.1.1 航行速度對性能影響

航行速度直接影響空化數(shù)大小,與系統(tǒng)性能密切相關(guān)。通過改變航速得到不同空化數(shù)下航行器阻力系數(shù)如圖5所示。其中C p為航行器壓阻系數(shù),Cf為摩擦阻力系數(shù),C d為航行器總阻力系數(shù)。由圖可知,進(jìn)水管路的引入未改變超空泡航行體阻力系數(shù)變化規(guī)律。隨航速增加,航行器摩阻系數(shù)急劇減小。壓阻主要由空化器產(chǎn)生,亦隨航速增加而降低。當(dāng)空化數(shù)減小到一定程度后,形成完全包裹航行器的空泡,阻力系數(shù)基本保持不變。相對于全濕流,總阻力系數(shù)降低82.5%。

圖5 阻力系數(shù)隨空化數(shù)變化

圖6 給出了不同空化數(shù)下進(jìn)水管路流量系數(shù)和壓力恢復(fù)系數(shù)隨空化數(shù)變化規(guī)律。由圖可知,隨航速增加,空化數(shù)減小,進(jìn)水管路流量系數(shù)增加。原因是航速增加時文氏管進(jìn)出口壓差增大,文氏管空化效果增強(qiáng),流量系數(shù)增大。進(jìn)水管路壓力恢復(fù)系數(shù)隨空化數(shù)增加略有降低,基本保持常值不變。說明航行器工作在加速段時,進(jìn)水管路能量轉(zhuǎn)換效率基本恒定,但需合理控制進(jìn)水管路開啟時間,維持發(fā)動機(jī)工作所需水燃比。

3.1.2 進(jìn)水管路結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能影響

圖6 進(jìn)水管路流量系數(shù)和壓力恢復(fù)系數(shù)隨空化數(shù)變化

文中主要研究進(jìn)水管路入口直徑和文氏管喉徑對系統(tǒng)性能影響?？栈鏖_孔主要對空化器阻力系數(shù)產(chǎn)生影響。圖7為不同進(jìn)水管路入口直徑下,空化器阻力系數(shù)隨文氏管喉徑變化規(guī)律。由圖可知,空化器阻力系數(shù)隨文氏管喉徑增大而增大。原因是喉徑增大時,進(jìn)水管路流量增大,空化器對水流阻滯作用增強(qiáng),阻力系數(shù)增大。而入口直徑減小時,空化器沾濕面積增大,阻力系數(shù)增加。

圖8給出了進(jìn)水管入口直徑一定時,進(jìn)水管路流量系數(shù)和壓力恢復(fù)系數(shù)隨喉徑變化規(guī)律。由圖可知,存在最佳喉徑,使流量系數(shù)和壓力恢復(fù)系數(shù)最大,即保持小阻力系數(shù)和高能量轉(zhuǎn)換效率。

圖7 空化器阻力系數(shù)隨文氏管喉徑變化

3.2 彈道分析

根據(jù)文中所示航行體結(jié)構(gòu),選用最佳喉徑。擬定航行器以40m/s初速水下發(fā)射,航行過程中只受到阻力和水沖壓發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力作用,對航行器射程和速度變化規(guī)律進(jìn)行定性分析。在發(fā)動機(jī)燃料流量一定的情況下,水流量決定水燃比,從而影響發(fā)動機(jī)比沖。擬定航行器總質(zhì)量30kg,水沖壓發(fā)動機(jī)裝藥質(zhì)量5kg,發(fā)動機(jī)燃燒室壓強(qiáng)1.5MPa,由多項式擬合阻力系數(shù)-速度、流量系數(shù)-速度、水燃比-比沖關(guān)系曲線,計算得到不同燃料質(zhì)量流量下航行器射程如圖9所示。由于存在使比沖最大的最佳水燃比,造成射程與燃料流量關(guān)系非單調(diào),存在使射程最大的燃料流量。

圖 10為最佳燃料流量下,速度隨時間變化曲線。圖中給出了由水沖壓發(fā)動機(jī)推進(jìn)的超空泡航行器和由固體火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)的全沾濕航行器速度對比。超空泡航行器在發(fā)射初期,速度在發(fā)動機(jī)作用下迅速增加。隨著超空泡逐漸形成,阻力與推力逐漸平衡,速度約130m/s時達(dá)巡航態(tài),隨后燃料燃盡,航行器速度迅速減小,最終靜止。反之,由固發(fā)推進(jìn)的航行器由于能提供的推力較小,初始階段即作減速運(yùn)動,巡航速度約35m/s。相對于由固體火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)的全沾濕水下航行器,超空泡航行器射程擴(kuò)大了3.5倍。

圖10 最大射程時速度-時間曲線

4 結(jié)論

1)進(jìn)水管路的引入不改變超空泡航行器阻力系數(shù)變化規(guī)律?？张萃耆张莺叫衅鲿r,總阻力系數(shù)相對于全濕流可降低一個數(shù)量級。

2)航行過程中,進(jìn)水管路能量轉(zhuǎn)換效率基本恒定,但流量系數(shù)隨航速增加而增大,需合理控制進(jìn)水管路開啟時間,維持發(fā)動機(jī)工作所需水燃比。

3)進(jìn)水管路喉徑增大時,空化器阻力系數(shù)降低;入口直徑減小時,空化器沾濕面積增加,阻力系數(shù)增加。

4)存在最佳喉徑比,使進(jìn)水管路流量系數(shù)和壓力恢復(fù)系數(shù)最大。

5)航行器以一定初速發(fā)射時,相對于由固體火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)的全沾濕水下航行器,超空泡航行器巡航速度和射程均擴(kuò)大約3.5倍。

[1] David R Stinebring.Basic research into high-speed supercavitating bodies,ADA395886[R].2001.

[2] David R Stinebring,Robert B Cook.High-speed supercavitating vehicles,AIAA 2006-6441[R].2006.

[3] Mohammad Passandideh-Fard.Transient simulation of cavitating flows using a modified volume-of-fluid(VOF)technique[J].International Journal of Computational Fluid Dynamics,2008,22(1/2):97-114.

[4] David R Stinebring,Michael L Billet.Developed cavitation-cavity dynamics,ADP012075[R].2201.

[5] Singhal A K,Athavale M M,Li H Y,et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J].Journal of Fluids Engineering,2002,124(3):617-624.

[6] Changhai Xu,Heister S D,Field R Stephen D Heister.Modeling cavitating venturi flows[J].Joural of Propulsion and Power,2002,18(6):1227-1234.

[7] 韓泉東.空間變推力液體火箭發(fā)動機(jī)流量調(diào)節(jié)及燃燒過程仿真研究[D].長沙:國防科技大學(xué),2006.