何思遠(yuǎn) 張 凡 李 超 胡衛(wèi)東 郁文賢 朱國(guó)強(qiáng)

(1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430079;2.國(guó)防科技大學(xué)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長(zhǎng)沙410073;3.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,上海200240)

1.引 言

目標(biāo)與粗糙面復(fù)合電磁散射研究在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)、目標(biāo)識(shí)別以及微波遙感等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,是電磁波散射研究領(lǐng)域較為復(fù)雜卻具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題[1-5]。雷達(dá)成像描述了目標(biāo)上的強(qiáng)散射源在空間的分布情況,結(jié)合目標(biāo)識(shí)別等技術(shù)有望判斷出目標(biāo)的大小、形狀及表面材料等參數(shù)。目標(biāo)散射中心和距離像是目標(biāo)特性中非常重要的成像特征[6]。研究粗糙面環(huán)境下雷達(dá)目標(biāo)成像特征有助于理解目標(biāo)與粗糙面之間復(fù)雜的電磁散射機(jī)理,有助于實(shí)現(xiàn)粗糙面環(huán)境下的目標(biāo)探測(cè)和目標(biāo)識(shí)別。

在早期的自由空間目標(biāo)雷達(dá)成像仿真研究中,電磁散射理論建模一般采用各種高頻近似方法,例如物理光學(xué)PO近似[7],射線追蹤理論[8]等作為獲取散射特性的手段?；趪?yán)格積分方程的電磁場(chǎng)數(shù)值方法建模原則上可以得到比較精確的結(jié)果,仿真結(jié)果也能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際的物理意義;但因?yàn)橛?jì)算條件的限制,數(shù)值方法建模在雷達(dá)成像中的應(yīng)用只是出現(xiàn)在一些簡(jiǎn)單模型中,例如加載條帶的成像分析[9],典型目標(biāo)的散射中心識(shí)別[10]等等。較之于自由空間中的目標(biāo)雷達(dá)成像,粗糙面環(huán)境下目標(biāo)成像特性分析也更為困難。目標(biāo)和粗糙面之間復(fù)雜的電磁相互作用使目標(biāo)成像過(guò)程與結(jié)果復(fù)雜化,電磁相互作用將會(huì)產(chǎn)生伴隨的等效散射中心“像”,這些等效“像”會(huì)影響甚至于模糊目標(biāo)自身的像,給目標(biāo)特性分析與目標(biāo)識(shí)別造成困難[11]。

該文作者在之前的研究中采用基于表面電流精確求解的快速數(shù)值方法分析了粗糙面上方方柱的距離像特性及其耦合成像機(jī)理[12]?；诰_數(shù)值方法建模實(shí)現(xiàn)粗糙面環(huán)境下目標(biāo)雷達(dá)成像必然面臨且必須克服雷達(dá)寬帶信號(hào)多個(gè)頻點(diǎn)和粗糙面多次統(tǒng)計(jì)所帶來(lái)計(jì)算量大的困難。該文以粗糙面上典型目標(biāo)圓柱的寬帶復(fù)合散射特性為例,揭示了電大尺寸圓柱目標(biāo)與粗糙面之間的復(fù)雜電磁耦合機(jī)理與作用過(guò)程。仿真過(guò)程中,為了進(jìn)一步提高計(jì)算效率,降低計(jì)算復(fù)雜度,該文采用MOM-PO/UV混合方法作為粗糙面環(huán)境下雷達(dá)目標(biāo)特性仿真的電磁建模方法。該方法在矩量法和物理光學(xué)(MOM-PO)混合算法的框架內(nèi),引入U(xiǎn)V矩陣壓縮技術(shù)加速電磁仿真過(guò)程,具有高效、高精度的特點(diǎn),增強(qiáng)了對(duì)電大尺寸復(fù)合模型進(jìn)行仿真的能力。該文通過(guò)混合方法進(jìn)行建模,求解復(fù)合模型表面電流,對(duì)頻域仿真回波進(jìn)行傅里葉逆變換(IDFT)得到粗糙面環(huán)境下二維圓柱的高分辨一維距離像(HRRP)。進(jìn)一步采用定量與定性的綜合分析手段,結(jié)合表面電流分解與射線路徑相位預(yù)估,明確了HRRP各峰值形成的來(lái)源,定量研究了各階耦合相互作用回波對(duì)雷達(dá)成像的貢獻(xiàn)。

2.雷達(dá)成像模型

用Monte-Carlo方法產(chǎn)生的P-M海譜粗糙面作為模擬的粗糙面。為了消除數(shù)值計(jì)算中截取有限大小粗糙面產(chǎn)生的邊緣效應(yīng),選用錐形平面波。

圖1給出了粗糙面上方二維圓柱的成像示意圖。在圖示的雷達(dá)目標(biāo)坐標(biāo)系中,雷達(dá)到參考點(diǎn)O的距離R滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。仿真過(guò)程中,雷達(dá)采用頻率步進(jìn)信號(hào),接收到的回波經(jīng)過(guò)傅里葉逆變換(IDFT),獲取目標(biāo)的高分辨一維距離像。

圖1 粗糙面上方二維圓柱雷達(dá)成像示意圖

圓柱的尺寸和位置如圖1所示,圓柱的半徑r=10 m,圓柱中心離粗糙面高度為H=30 m.本模型選取不模糊距離為Ru=150 m,由Ru=c/(2Δf)可以確定步進(jìn)頻率Δf=1 MHz.選取成像分辨率ΔR=c/2B=0.3 m,帶寬B=500 MHz,子脈沖個(gè)數(shù)為500。假定頻率變換范圍為100～600 MHz,則對(duì)應(yīng)圓柱目標(biāo)尺寸變化為6.66≤2r/λ≤40。

復(fù)合模型總散射場(chǎng)Es可以視為E t0,Es0,Etd,Esd四部分場(chǎng)的合成。其中Et0對(duì)應(yīng)自由空間中目標(biāo)在入射波激勵(lì)下的表面電流Jt0的輻射貢獻(xiàn),Es0為單獨(dú)粗糙面在入射波激勵(lì)下粗糙面上感應(yīng)電流Js0的輻射貢獻(xiàn),E td和Esd分別對(duì)應(yīng)于相互作用電流J td和Jsd的輻射貢獻(xiàn)。文中借助于數(shù)值模擬計(jì)算得到各電流分量,對(duì)各電流響應(yīng)的回波分別進(jìn)行傅里葉逆變換,觀察各分量對(duì)距離像的貢獻(xiàn),分析粗糙面上方目標(biāo)雷達(dá)成像的機(jī)理和過(guò)程。

3.成像模擬結(jié)果和分析

假定雷達(dá)探測(cè)方向?yàn)棣?30°(如圖 1),根據(jù)射線理論可以預(yù)測(cè),二維圓柱上與Z軸成30°的鏡面反射點(diǎn)在雷達(dá)徑向方向上投影會(huì)形成一個(gè)散射中心。圖2比較了自由空間中圓柱和平板上圓柱的成像結(jié)果。復(fù)合模型的距離像峰值1°對(duì)應(yīng)的是電流分量Jt0的貢獻(xiàn),代表了目標(biāo)直接回波對(duì)距離像的影響,仿真結(jié)果峰值1°的位置為-36 m,與射線理論預(yù)測(cè)值-35.98 m是相吻合的。

圖2 平板上方二維圓柱距離像(目標(biāo)直接回波)

由于平板的鏡面反射,電流分量Js0對(duì)距離像完全沒(méi)有貢獻(xiàn)。圖2中觀察到的一系列滯后于目標(biāo)直接回波的等效距離像是相互作用電流Jtd,Jsd的貢獻(xiàn),反映了目標(biāo)和平板之間的多路徑效應(yīng)。圖3、圖4具體給出了相互作用電流分量J td,Jsd對(duì)距離像的貢獻(xiàn),并與總回波距離像做了比較。‘。'線為電流分量Jtd的貢獻(xiàn),‘*'線為電流分量Jsd的貢獻(xiàn),虛線為總回波的距離像。下面就從射線理論預(yù)測(cè)和數(shù)值仿真結(jié)果兩個(gè)角度對(duì)目標(biāo)和下墊面之間耦合相互作用產(chǎn)生的一系列等效距離像進(jìn)行機(jī)理分析。

圖3 平板上方二維圓柱距離像(相互作用等效)

圖4 平板上方二維圓柱距離像(相互作用等效)

首先分析目標(biāo)和下墊面之間的一階相互作用對(duì)距離像的影響。圖5給出了雙次反彈的射線路徑圖。雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)沿射線路徑a-b-c或c-b-a傳播,射線路徑對(duì)應(yīng)的等效距離像的位置可以通過(guò)計(jì)算射線路徑和原點(diǎn)之間的光程差確定

圖3仿真結(jié)果中,距離像1'的位置L1=-5.1 m和射線理論預(yù)估的一階相互作用的距離像位置L′1相吻合。從電流模擬角度看,平板上激勵(lì)的相互作用電流Jsd對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果代表了沿射線路徑a-b-c傳播,最后從平板處返回的雷達(dá)回波的貢獻(xiàn);目標(biāo)上激勵(lì)的相互作用電流J td則代表沿路徑c-b-a傳播,最后從目標(biāo)處返回的雷達(dá)回波的貢獻(xiàn),因此,在圖3中可以同時(shí)看到電流分量Jsd和Jtd在L1=-5.1 m處對(duì)距離像的貢獻(xiàn)。

圖5 一階相互作用路徑圖

圖6 為雷達(dá)回波距離像中二階相互作用的射線路徑圖。圖中雷達(dá)信號(hào)傳播路徑為a-b-b-a,由射線理論預(yù)測(cè)該路徑的距離像和圖3仿真結(jié)果中距離像峰值2'的位置L2是一致的。圖中結(jié)果還表明距離像2'對(duì)應(yīng)電流分量J td的貢獻(xiàn)而和J sd分量無(wú)關(guān),因?yàn)樾盘?hào)沿a-b-b-a,最后從目標(biāo)處返回雷達(dá),對(duì)應(yīng)的是目標(biāo)表面激勵(lì)電流的貢獻(xiàn)。同理圖中射線路徑c-d-d-c對(duì)應(yīng)的是平板上激勵(lì)電流的貢獻(xiàn),預(yù)測(cè)的距離像位置和仿真結(jié)果圖3中的像點(diǎn)3'的位置一致。

圖6 二階相互作用射線路徑圖

圖7 給出了三階相互作用的射線路徑圖。圖中的三階射線路徑a-b-c-d-e預(yù)測(cè)的距離像位置和圖3中峰值4'的位置一致。同理可找到圓柱與下墊面之間五階和七階相互作用射線路徑,預(yù)測(cè)的距離像位置分別與圖4中的峰值7'和10'的位置相吻合。從圖3、圖4中可以觀察到峰值4'、7'和10'位置處都有兩種電流分量J td和J sd的貢獻(xiàn)。這是由于奇數(shù)次相互作用的的射線路徑是可逆的,最后可以從目標(biāo)處返回雷達(dá)回波代表電流分量J td的貢獻(xiàn),也可從平板返回雷達(dá)回波代表電流分量J sd的貢獻(xiàn)。

圖7 三階相互作用射線路徑圖

圖8 給出了四階相互作用射線路徑a-b-c-c-b-a和d-e-f-f-e-d,射線理論預(yù)測(cè)的四階相互作用位置分別與仿真結(jié)果圖3、圖4中的峰值5'和6'的位置一致。同理也可以分析出六階相互作用的射線路徑,回波從目標(biāo)上返回的射線路徑預(yù)測(cè)的距離像位置與圖4中峰值8'位置一致,而回波從平板上返回的射線路徑預(yù)測(cè)的距離像的位置則與圖4中的峰值9'相吻合。

圖8 四階相互作用射線路徑圖

表1比較了由射線理論預(yù)測(cè)和數(shù)值仿真得到的各階相互作用等效像具體位置,表中兩種方法的結(jié)果吻合得很好,證實(shí)了仿真結(jié)果的有效性。圓柱和下墊面各階相互作用產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的各階距離像,根據(jù)不同散射機(jī)理分析了前面各階距離像的產(chǎn)生機(jī)理。通過(guò)分析圓柱和平板這種組合模型的耦合散射對(duì)一維距離像的影響,發(fā)現(xiàn)奇數(shù)階相互作用時(shí)兩種相互作用電流Jtd和J sd對(duì)距離像都有貢獻(xiàn),雷達(dá)信號(hào)傳播的射線路徑是可逆的,既能從目標(biāo)上返回回波也可以從平板上返回回波;而偶數(shù)階相互作用只有一種相互作用電流Jtd或J sd對(duì)距離像有貢獻(xiàn),起作用的電流取決于雷達(dá)回波最后是從目標(biāo)還是從平板返回,雷達(dá)信號(hào)的傳播路徑不可逆。

表1 圓柱與平板相互作用距離像位置的比較(單位:m)

下面給出粗糙面上方圓柱距離像的分析結(jié)果。圖9是考慮了粗糙面多次統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)的成像結(jié)果,消除了粗糙面的隨機(jī)性,距離像仿真結(jié)果反映出了目標(biāo)自身的散射特性。相比平板上方目標(biāo),由于粗糙面的漫反射,目標(biāo)和下墊面之間相互作用在粗糙面環(huán)境下被大大減弱。因此,原來(lái)在平板環(huán)境下基于強(qiáng)鏡面反射得到的高階距離像在粗糙面環(huán)境下則大大衰減。

圖9 粗糙面上圓柱的一維像(統(tǒng)計(jì)結(jié)果)

4.結(jié) 論

文中采用混合方法建模,基于頻域回波仿真和傅里葉逆變換,研究了粗糙面環(huán)境下雷達(dá)目標(biāo)寬帶成像。數(shù)值模擬了粗糙面上方圓柱目標(biāo)的高分辨率一維距離像,重點(diǎn)分析了圓柱目標(biāo)與粗糙面之間復(fù)雜電磁相互作用在雷達(dá)成像過(guò)程中的機(jī)理與貢獻(xiàn),通過(guò)射線理論分析揭示了相互作用對(duì)應(yīng)一維距離剖面的物理圖像,證明了數(shù)值仿真結(jié)果的有效性。

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