張金鵬 吳振森 趙振維 王 波

(1.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院,陜西 西安710071;2.中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島266107)

1.引 言

蒸發(fā)波導(dǎo)是由異常大氣折射率環(huán)境導(dǎo)致的發(fā)生在大面積水體,尤其是海洋上空的一種近永久性電磁波陷獲結(jié)構(gòu),會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)盲區(qū)的出現(xiàn)和雷達(dá)雜波的增強(qiáng)[1]。蒸發(fā)波導(dǎo)的實(shí)時(shí)精確反演對(duì)無(wú)線電系統(tǒng)的性能評(píng)估,提高雷達(dá)的探測(cè)性能具有重要的指導(dǎo)與戰(zhàn)略意義。

雷達(dá)海雜波包含有豐富的近海面大氣折射率信息,是一種海洋蒸發(fā)波導(dǎo)反演的新途徑。國(guó)外利用雷達(dá)雜波對(duì)大氣折射率環(huán)境的反演研究主要從20世紀(jì)90年代末開(kāi)始的,美國(guó)的Wallops'98實(shí)驗(yàn)[2]利用S波段空間測(cè)距雷達(dá)接收了大量海雜波數(shù)據(jù),驗(yàn)證了利用雷達(dá)雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)的可行性,并得到了較好的反演結(jié)果。國(guó)內(nèi)近幾年已經(jīng)開(kāi)展了大氣波導(dǎo)的發(fā)生機(jī)理以及對(duì)電磁波傳播影響的理論和實(shí)驗(yàn)研究[3-6],以及部分大氣波導(dǎo)的預(yù)報(bào)和反演技術(shù)研究[7-8],其中對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)的反演主要基于中性大氣層結(jié)下Paulus R A的單參數(shù)模型[9]。

利用雷達(dá)海雜波反演大氣波導(dǎo)的技術(shù)實(shí)質(zhì)上是一種海雜波的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與雷達(dá)電波正演傳播模擬結(jié)果之間相互對(duì)比擬合的技術(shù),反演精度受到雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、海雜波相關(guān)參數(shù),雜波接收環(huán)境以及正演和反演的數(shù)學(xué)模型等多方面因素的影響。其中,描述蒸發(fā)波導(dǎo)的修正折射率剖面模型對(duì)反演結(jié)果至關(guān)重要,本文在Paulus R A 單參數(shù)模型[9]的基礎(chǔ)上,引入蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度,建立了兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)修正折射率剖面模型,該模型可以更好的描述實(shí)測(cè)剖面。利用此模型,考慮不同天線高度的海雜波含有不同的波導(dǎo)特征信息,可能會(huì)提高波導(dǎo)剖面參數(shù)的反演精度,建立了基于可調(diào)天線高度雷達(dá)系統(tǒng)的蒸發(fā)波導(dǎo)反演模型。

2.雷達(dá)海雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)的影響因素

影響雷達(dá)海雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)精度的因素主要有:1)雷達(dá)電波正向傳播模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性(正演問(wèn)題);2)蒸發(fā)波導(dǎo)剖面模型的合適性;3)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)的選取;4)海雜波相關(guān)參數(shù);5)反演優(yōu)化算法的性能(反演問(wèn)題)。

影響因素4)中涉及的海雜波相關(guān)參數(shù)主要有海面粗糙度、風(fēng)速、雜波測(cè)量噪聲和統(tǒng)計(jì)分布類型等,這些參數(shù)會(huì)影響實(shí)測(cè)雷達(dá)海雜波的功率—距離分布,改變波導(dǎo)反演算法的輸入信息,進(jìn)而影響波導(dǎo)剖面的反演結(jié)果,文獻(xiàn)[10]已對(duì)該影響因素進(jìn)行了詳細(xì)的分析。反演優(yōu)化算法的性能(影響因素5))對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)的反演精度、穩(wěn)定性以及收斂速度也有重要的影響,但屬于數(shù)學(xué)問(wèn)題,本文暫不討論。本文主要對(duì)影響因素1)～3)進(jìn)行討論與分析。

2.1 雷達(dá)海雜波功率的正演計(jì)算

反演問(wèn)題是基于正演問(wèn)題進(jìn)行的。利用雷達(dá)海雜波進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)反演要基于雷達(dá)電波的正向傳播模擬計(jì)算,雷達(dá)雜波功率的計(jì)算精度是影響波導(dǎo)剖面反演的首要因素。

在一定的大氣環(huán)境下,不考慮接收機(jī)噪聲時(shí)雷達(dá)接收到的海雜波功率[11]可以表示為

式中:m代表隨距離和高度變化的修正折射率剖面,本文中假設(shè)m為水平均勻的;L(r,m)為雷達(dá)波到達(dá)距離r(km)處的單程路徑損耗;σ0(r)是距離發(fā)射源r(km)處的海面后向散射系數(shù);C為與雷達(dá)發(fā)射功率Pt、增益 Gt、Gr等有關(guān)的常數(shù),經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化變型后的計(jì)算公式為

式中:θB為雷達(dá)天線方位向波瓣寬度(rad);Ψ為掠射角(rad);Δr為雷達(dá)距離分辨率(m)。式(1)和(2)中參量 Pobsc,L,σ0,C,Pt,Gt,Gr的單位取dB.

海雜波功率式(1)的計(jì)算關(guān)鍵是路徑損耗L的計(jì)算,指的是發(fā)射系統(tǒng)的等效全向輻射功率(EIRP)與接收系統(tǒng)各向同性接收天線所接收到的可用功率之比,與收、發(fā)天線的方向性無(wú)關(guān)。大氣波導(dǎo)環(huán)境下的電波單程路徑損耗可表示為

式中:r為空間某點(diǎn)到發(fā)射源的距離;F為傳播因子,定義為F=|E/E0|,E、E0分別為接收點(diǎn)和自由空間接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。傳播因子使用拋物方程(PE)的離散混合傅立葉解法(DMFT)計(jì)算[12]。

2.2 兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)M剖面建模

基于雷達(dá)海雜波的對(duì)流層波導(dǎo)反演都基于參數(shù)化的大氣折射率剖面模型,模型的優(yōu)劣嚴(yán)重影響波導(dǎo)剖面的反演精度。對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)反演而言,不同的大氣穩(wěn)定度條件下,波導(dǎo)剖面的形式是不同的,我們通常使用的是熱中性大氣條件下Paulus R A[9]給出的單參數(shù)對(duì)數(shù)線性模型

式中:δ為蒸發(fā)波導(dǎo)高度(m);z0為空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度因子,取z0=1.5×10-4m;M0為海面高度處的大氣修正折射率。

Paulus R A的單參數(shù)模型在大部分情況下能有效描述近海面蒸發(fā)波導(dǎo)剖面,但存在如下缺點(diǎn):

1)大氣的修正折射率結(jié)構(gòu)僅由波導(dǎo)高度來(lái)描述,這在實(shí)際中是有局限性的,還應(yīng)體現(xiàn)波導(dǎo)陷獲層頂與海面處的修正折射率之差帶來(lái)的影響,我們定義其為波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM.波導(dǎo)高度與強(qiáng)度在很多情況下并不一一對(duì)應(yīng),如文獻(xiàn)[13]圖4。另外,Douvenot R等人[14]也指出僅用波導(dǎo)高度一個(gè)參數(shù)進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)M剖面建模具有局限性。

2)蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ處M剖面斜率的變化率(二階導(dǎo)數(shù))唯一地由波導(dǎo)高度確定,不能描述波導(dǎo)高度處修正折射率的斜率變化較快的情況,如圖2(a)。

3)該剖面模型在高度接近0時(shí)有很長(zhǎng)的拖尾,修正折射率梯度異常大,從而使得水平方向的電磁波產(chǎn)生大角度的折射,阻止了長(zhǎng)距離的傳播,式(4)所示模型中的對(duì)數(shù)規(guī)律在非常低的高度時(shí)并不適用[15]。另外,經(jīng)過(guò)基于2.1節(jié)的雷達(dá)海雜波功率的計(jì)算可以驗(yàn)證,蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面拖尾的長(zhǎng)短只影響海雜波接收功率的幅度,對(duì)雜波功率的距離向梯度影響很小,因此,對(duì)基于雷達(dá)海雜波的蒸發(fā)波導(dǎo)折射率剖面反演而言,反演剖面的拖尾經(jīng)過(guò)加長(zhǎng)或縮短以后都可以認(rèn)為是正確反演出的剖面,即一組海雜波數(shù)據(jù)可對(duì)應(yīng)不同長(zhǎng)短拖尾的折射率剖面,這說(shuō)明長(zhǎng)拖尾剖面是不適用于波導(dǎo)反演的。

基于中性大氣層結(jié)下,Paulus R A給出的單參數(shù)剖面模型,建立了如圖1所示的蒸發(fā)波導(dǎo)的兩參數(shù)修正折射率剖面。

圖1 兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)垂直修正折射率剖面

式(4)所示剖面的修正折射率高度向梯度的變化率為

為使該變化率可以調(diào)節(jié),引入調(diào)節(jié)因子 ρ(ρ＞0),則相應(yīng)的M剖面變?yōu)?/p>

為保證蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ以上的剖面不變,式(6)只用于描述小于波導(dǎo)高度的M剖面。

圖1中AB為替換式(6)所示模型中對(duì)數(shù)剖面的直線段(高度小于δ),關(guān)于高度的斜率記為k(k≤0)。式(6)所示修正折射率M隨高度的變化率為

為使直線段AB的斜率與接合點(diǎn)B處式(6)所示M剖面的斜率相等,實(shí)現(xiàn)光滑接合,令式(7)等于直線段 AB斜率k,可得

以此高度作為剖面接合點(diǎn)高度可使得整個(gè)剖面的修正折射率高度向梯度連續(xù),記此接合點(diǎn)高度為z joint,如圖1中B點(diǎn)。

z≤z joint時(shí)的蒸發(fā)波導(dǎo)剖面(圖1中直線段 AB)為

為使得式(6)所示M剖面與式(9)所示直線段剖面AB在zjoint處的M值相同,在式(6)剖面中引入修正折射率補(bǔ)償項(xiàng)Moffset1 如下

高度大于波導(dǎo)高度δ的剖面使用Paulus R A的單參數(shù)模型式(4),為使得該剖面與式(11)所示剖面BC在蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ處的M值相同,在式(4)剖面中引入補(bǔ)償項(xiàng)Moffset2如下

z≥δ時(shí)的蒸發(fā)波導(dǎo)剖面為

式(9)、(11)、(13)組成的新蒸發(fā)波導(dǎo)剖面的波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM為

則稱算法A滿足ε-差分隱私.其中，Pr[.]表示隱私被披露的概率，它是由算法A的隨機(jī)性所控制(與攻擊者的背景知識(shí)無(wú)關(guān))；ε是隱私保護(hù)參數(shù)，表示隱私保護(hù)的力度，ε越小意味著隱私保護(hù)力度越強(qiáng).定義3本質(zhì)上刻畫(huà)了基于隨機(jī)算法A輸出的兩個(gè)相鄰矩陣的不可分程度.

此即用直線段AB的斜率k表征蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM的關(guān)系式。

式(8)、(9)、(11)、(13)、(15)即為蒸發(fā)波導(dǎo)兩參數(shù)修正折射率剖面模型,該模型由蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ與波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM兩參數(shù)決定,在一個(gè)參數(shù)固定時(shí)另一參數(shù)可以自由變化,更加靈活地描述實(shí)際蒸發(fā)波導(dǎo)剖面。

為了驗(yàn)證本文給出的蒸發(fā)波導(dǎo)兩參數(shù)修正折射率剖面模型的適用性,圖2給出了兩組實(shí)驗(yàn)剖面與Paulus R A的單參數(shù)模型和本文的兩參數(shù)模型的比較,其中圖2(a)中的實(shí)測(cè)剖面波導(dǎo)高度較大,可以看為特殊情況下的蒸發(fā)波導(dǎo)M剖面。通過(guò)波導(dǎo)高度與波導(dǎo)強(qiáng)度的調(diào)節(jié),可以看出,本文的兩參數(shù)M剖面模型與實(shí)驗(yàn)剖面吻合的更好,避免了單參數(shù)模型中δ高度處修正折射率的斜率變化較慢和近海面的長(zhǎng)拖尾現(xiàn)象。另外,圖2(a)中不同距離處的剖面具有基本相同的波導(dǎo)高度,但波導(dǎo)強(qiáng)度不同,本文的兩參數(shù)剖面模型可以通過(guò)調(diào)節(jié)波導(dǎo)強(qiáng)度 ΔM而達(dá)到與每一距離處剖面的較好吻合,而Paulus R A單參數(shù)剖面在波導(dǎo)高度δ確定后,波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM也相應(yīng)的唯一確定,影響了與不同剖面的吻合。

2.3 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)反演的影響

由于基于雷達(dá)系統(tǒng)的大氣低空折射率剖面反演使用的是雷達(dá)雜波功率—距離信息,因此,影響海雜波功率—距離分布信息的所有雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)都影響海洋蒸發(fā)波導(dǎo)的反演,如雷達(dá)功率、增益、頻率、天線高度、距離分辨單元以及極化方式。增大雷達(dá)發(fā)射功率與增益可以提高雷達(dá)接收到海雜波的雜噪比(CNR),從而減少噪聲的影響,提高波導(dǎo)反演的精度。雷達(dá)距離分辨單元的大小以及極化方式盡管也影響波導(dǎo)的反演,但直接影響的是海雜波的統(tǒng)計(jì)分布[16],屬于影響因素4),詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。本文主要研究雷達(dá)頻率和天線高度對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)反演的影響。

2.3.1 雷達(dá)頻率的影響

類似于金屬波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波,蒸發(fā)波導(dǎo)內(nèi)的雷達(dá)電波頻率不同,波導(dǎo)模模式和數(shù)量不同,雷達(dá)接收到的海雜波信號(hào)距離衰減速度及多模干涉現(xiàn)象也會(huì)不同。因此,不同頻率雷達(dá)接收到的攜帶不同信息的海雜波將嚴(yán)重影響蒸發(fā)波導(dǎo)的反演質(zhì)量。

圖3給出了兩組蒸發(fā)波導(dǎo)剖面參數(shù),天線高度為8 m時(shí),不同雷達(dá)頻率對(duì)應(yīng)的海雜波功率,使用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,除雜噪比、天線高度與仰角為假設(shè)外,其他參數(shù)均來(lái)自一次蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)艦載雷達(dá)探測(cè)性能的影響驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)[17]。雷達(dá)接收到的海雜波源于海面有效散射高度處的電磁散射,有效散射高度h e≈0.6h a,h a為平均海浪高度。假設(shè)海情為4級(jí),對(duì)應(yīng)的平均浪高h(yuǎn) a=0.945 m,則海面有效散射高度h e≈0.57 m.從圖3可以看出,發(fā)射頻率不同時(shí),雷達(dá)接收到的海雜波功率幅度和距離向梯度有明顯不同,功率曲線隨距離的上下振蕩程度也不同,這是由于波導(dǎo)模之間的干涉造成的,頻率越高,波導(dǎo)模之間的干涉效應(yīng)越明顯。這種由于雷達(dá)頻率不同而給海雜波功率—距離分布帶來(lái)的差異將影響蒸發(fā)波導(dǎo)的反演。

2.3.2 天線高度的影響

在利用雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行海洋蒸發(fā)波導(dǎo)探測(cè)反演中,雷達(dá)天線作為電磁波發(fā)射源,它在蒸發(fā)波導(dǎo)陷獲層中的相對(duì)位置直接決定電磁波的陷獲程度和海雜波接收功率的攜帶信息,影響實(shí)測(cè)和正演模擬雜波功率的距離分布,進(jìn)而影響蒸發(fā)波導(dǎo)剖面的反演。

圖4給出了雷達(dá)頻率為10 GHz,5個(gè)天線高度下雷達(dá)接收到的海雜波功率隨距離的變化,雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1。對(duì)應(yīng)兩組蒸發(fā)波導(dǎo)高度與強(qiáng)度,發(fā)射天線各有位于波導(dǎo)陷獲層之內(nèi)與之外的情況。可以看出,天線架設(shè)高度不同時(shí),雷達(dá)接收到的海雜波功率幅度和多模干涉效應(yīng)都有明顯的變化,波導(dǎo)越強(qiáng)(圖4(b)),變化越明顯。這說(shuō)明不同的天線高度會(huì)獲得含有不同波導(dǎo)特征信息的海雜波,得到波導(dǎo)參數(shù)不同的反演精度。這種差異給雷達(dá)雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)中天線的架設(shè)高度提出了要求。

3.提高蒸發(fā)波導(dǎo)反演精度的方法

利用雷達(dá)雜波反演大氣波導(dǎo)的基礎(chǔ)是獲得某大氣環(huán)境下的雜波特征信息。為了達(dá)到較高的反演精度,就需要盡可能多的獲得雜波信息來(lái)作為反演算法的輸入。通過(guò)2.3節(jié)中天線高度對(duì)海雜波接收功率的影響分析可知,天線架設(shè)高度不同,雷達(dá)接收到的海雜波信息就明顯不同,采用多個(gè)天線高度的豐富海雜波信息必然會(huì)提高波導(dǎo)參數(shù)的反演精度。在實(shí)際應(yīng)用中,天線高度可以通過(guò)天線的伺服系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),簡(jiǎn)單易行,采用單部雷達(dá)便可獲得用于波導(dǎo)反演的大量海雜波信息,而不必采用多部雷達(dá)接收機(jī)。

本文基于天線高度可調(diào)的雷達(dá)接收機(jī),建立了如下的兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)M剖面反演模型:

1)利用天線伺服系統(tǒng)調(diào)節(jié)天線,接收多個(gè)天線高度h1,h2,…,hn時(shí)的實(shí)測(cè)海雜波功率。對(duì)實(shí)測(cè)雷達(dá)海雜波功率數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波處理,去除雜波尖峰信號(hào)。將濾波后的雜波功率在距離r1、r2、…rN處進(jìn)行離散(此離散距離即為波導(dǎo)傳播正演計(jì)算的不同步進(jìn)),得到目標(biāo)功率向量Pobs1,Pobs2,…,Pobs3以此n個(gè)向量作為反演算法的輸入。

2)兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)M剖面建模。修正折射率空間結(jié)構(gòu)建模即為確定折射率參數(shù)維數(shù),構(gòu)建修正折射率與空間位置對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程。實(shí)際環(huán)境中M隨傳播距離而變化,但通常認(rèn)為這種水平變化是緩慢的,因此本文假定M為水平均勻的,垂直M剖面采用2.2節(jié)給出的兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)模型。

3)正演模擬天線高度分別為h1,h2,…,hn時(shí)的雷達(dá)海雜波功率Pci(i=1,2,…,n)。

4)建立自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)。反演過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)用來(lái)估計(jì)正演模擬的雜波功率與實(shí)測(cè)功率的吻合程度,選擇合適的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化搜索對(duì)反演結(jié)果具有重要的影響。對(duì)基于可調(diào)天線高度雷達(dá)系統(tǒng)的波導(dǎo)參數(shù)反演而言,最優(yōu)剖面應(yīng)該使得每一天線高度的正演模擬雜波功率Pci(i=1,2,…,n)與相應(yīng)的實(shí)測(cè)功率Pobsi(i=1,2,…,n)吻合的最好,因此屬于多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題。

收距離r較大處的海雜波信號(hào)CNR相對(duì)較大,會(huì)給反演結(jié)果帶來(lái)消極的影響,因此,為了減小遠(yuǎn)距離處雜波信息對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn),我們使用如下的含線性距離權(quán)重的最小二乘目標(biāo)函數(shù)

式中:M為蒸發(fā)波導(dǎo)剖面參數(shù)矢量;r0和rf為用于反演的雜波功率起始距離與終止距離;N為距離步個(gè)數(shù)。

對(duì)基于可調(diào)天線高度雷達(dá)系統(tǒng)的波導(dǎo)參數(shù)反演而言,需要使得對(duì)應(yīng)每一天線高度的目標(biāo)函數(shù)φi(M),i=1,2,…,n都達(dá)到最優(yōu)值,我們采用處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中最常用的統(tǒng)一目標(biāo)法,將各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合,引入如下的自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)

式中,ωi為對(duì)應(yīng)天線高度hi時(shí)的分目標(biāo)函數(shù)φi(M)的加權(quán)因子,取決于不同天線高度時(shí)雷達(dá)雜波攜帶波導(dǎo)特征信息的相對(duì)豐富程度,且由2.3節(jié)中天線高度對(duì)海雜波功率的影響分析可知,天線高度不同,則波導(dǎo)模干涉狀態(tài)就不同,但目前無(wú)法定量地說(shuō)明哪個(gè)天線高度攜帶的波導(dǎo)特征信息更加豐富,因此我們采用等比例加權(quán)因子

5)利用優(yōu)化算法對(duì)自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù) Φ(M)進(jìn)行優(yōu)化,對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)最小的蒸發(fā)波導(dǎo)剖面即為最佳反演剖面。

4.反演結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證第3節(jié)中的提高蒸發(fā)波導(dǎo)反演精度的方法,利用可調(diào)天線高度雷達(dá)接收到的3個(gè)天線高度的海雜波數(shù)據(jù)作為偽實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了蒸發(fā)波導(dǎo)高度與強(qiáng)度兩參數(shù)的反演分析,并與固定天線高度的反演進(jìn)行了比較。雷達(dá)工作頻率采用10 GHz,其他所有雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)使用粒子群算法(PSO)[19]進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)雷達(dá)雜波反演蒸發(fā)波導(dǎo)的實(shí)際情況,初始參數(shù)設(shè)置為:種群規(guī)模50,進(jìn)化代數(shù)10代,波導(dǎo)高度與強(qiáng)度搜索范圍分別為0～35 m和0～40 M-units,對(duì)應(yīng)于波導(dǎo)高度與強(qiáng)度的粒子飛行速度最大值分別為3.0 m和4.0 M-units.

為了使正演模擬的偽實(shí)測(cè)雷達(dá)雜波功率更接近于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),本文加入了定量的高斯白噪聲。噪聲水平的量化使用初始反演距離r0處的CNR來(lái)表示,它與海面散射系數(shù)(NRCS)σ0的關(guān)系為

式中:ˉσ0代表海面散射系數(shù)的均值(d B);σ2w為噪聲方差。本文中波導(dǎo)反演使用的雜波功率最大接收距離為r f=80 km,最小接收距離r0和此距離處的雜噪比按文獻(xiàn)[8]設(shè)定為10 km和40 d B.圖5中粗糙曲線為加入CNRr0=10 km=40 dB的高斯噪聲后的偽實(shí)測(cè)雷達(dá)海雜波功率,蒸發(fā)波導(dǎo)高度與強(qiáng)度組合為(20 m,15 M-units)。

圖5 偽實(shí)測(cè)雷達(dá)海雜波功率示意圖

以9種代表性蒸發(fā)波導(dǎo)高度與強(qiáng)度組合為例,表2給出了基于可調(diào)天線高度雷達(dá)接收機(jī)的4種反演方法的200次蒙特卡羅反演統(tǒng)計(jì)結(jié)果。4種反演方法采用的雷達(dá)雜波數(shù)據(jù)分別來(lái)自(a)天線高度8 m,(b)天線高度13 m,(c)天線高度18 m,(d)天線高度可調(diào)(8 m+13 m+18 m)。從表2可以看出,除蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)為(20 m,20 M-units)時(shí),可調(diào)天線高度比天線13 m時(shí)的反演結(jié)果稍差外,其他情況下利用可調(diào)天線高度的雷達(dá)海雜波反演的波導(dǎo)參數(shù)均方根誤差明顯比固定天線高度時(shí)小,反演精度更高。為了更加直觀的看到4種方法的反演結(jié)果,圖6給出了其中一組蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)(20 m,15 M-units)時(shí)相應(yīng)的200次反演結(jié)果的空間分布與概率分布情況。從圖6可以看出:

表2 基于可調(diào)天線高度雷達(dá)接收機(jī)的蒸發(fā)波導(dǎo)反演統(tǒng)計(jì)結(jié)果

1)采用不同天線高度接收的雷達(dá)雜波反演的蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)分布明顯不同,說(shuō)明雷達(dá)天線高度的選取對(duì)波導(dǎo)反演具有重要的影響。

2)3個(gè)天線高度時(shí)的反演結(jié)果皆分布不夠集中,存在許多不同的反演失敗點(diǎn),說(shuō)明各分目標(biāo)函數(shù)都存在局部極值且極值特性不同。

圖6 基于可調(diào)天線高度雷達(dá)接收機(jī)的蒸發(fā)波導(dǎo)(20 m,15 M-units)反演結(jié)果分布

3)基于可調(diào)天線高度雷達(dá)雜波的反演中,由于使用了具有不同局部極值特性的分目標(biāo)函數(shù)組成的自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù),反演結(jié)果分布更加集中,成功率更高,說(shuō)明了本文基于天線高度動(dòng)態(tài)可調(diào)雷達(dá)系統(tǒng)的海洋蒸發(fā)波導(dǎo)反演模型具有較高的反演精度。

5.結(jié) 論

討論了利用雷達(dá)海雜波進(jìn)行近海面蒸發(fā)波導(dǎo)監(jiān)測(cè)與反演的關(guān)鍵影響因素,根據(jù)實(shí)際情況中蒸發(fā)波導(dǎo)高度與強(qiáng)度并不嚴(yán)格一一對(duì)應(yīng)的情況,建立了兩參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)剖面,并在此基礎(chǔ)上提出了提高海洋蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)反演精度的方法。本文反演結(jié)果表明:基于可調(diào)天線高度雷達(dá)系統(tǒng)的反演結(jié)果分布集中,穩(wěn)定性高,有效克服了固定天線高度反演中存在大量局部極值點(diǎn)的情況,提高了海洋蒸發(fā)波導(dǎo)的反演精度。實(shí)際海洋環(huán)境中的大氣波導(dǎo)表現(xiàn)為修正折射率剖面距離向與方位向非均勻的情況,基于多雷達(dá)臺(tái)站進(jìn)行非均勻大氣波導(dǎo)的區(qū)域反演研究具有極高的應(yīng)用價(jià)值。

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