劉詩(shī)序 關(guān)宏志 嚴(yán) 海

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124）

對(duì)不同交通信息條件下駕駛員的逐日路徑選擇行為，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了一些研究.Cantarella和Cascetta［1］建立了逐日路徑選擇模型，指出駕駛員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)可以穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)交通流，并且信息的發(fā)布使網(wǎng)絡(luò)交通流不穩(wěn)定.Nakayama和Kitamura［2－4］基于人是有限理性的假設(shè)，建立駕駛員的路徑選擇模型，并通過(guò)蒙特卡羅仿真得出：路網(wǎng)最終的收斂狀態(tài)不一定趨于Wardrop用戶(hù)均衡.Chen等人［5］考慮出行需求、駕駛員對(duì)行程時(shí)間初始值的不確定性、學(xué)習(xí)方法和風(fēng)險(xiǎn)等因素，基于微觀Agent模型對(duì)假設(shè)路網(wǎng)進(jìn)行仿真.Selten等人［6］基于實(shí)驗(yàn)的方法，以18個(gè)大學(xué)生為對(duì)象，研究了出行者的路徑選擇行為，并建立一個(gè)簡(jiǎn)單回報(bào)總和增強(qiáng)模型，對(duì)出行者路徑行為進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)分析.Kim等［7］運(yùn)用逐日演化方法，研究了用戶(hù)平衡假設(shè)條件對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流的作用.劉天亮和黃海軍［8］基于多智能體環(huán)境SeSAm，對(duì)交通信息公開(kāi)和不公開(kāi)兩種路徑更新規(guī)則進(jìn)行了模擬研究.在預(yù)測(cè)信息條件下，Klügl和Bazzan［9］基于 Agent仿真環(huán)境SeSAm，研究了駕駛員的日常路徑選擇中的學(xué)習(xí)行為，定義了一種啟發(fā)式的更新規(guī)則來(lái)模擬駕駛員的路徑選擇.本文設(shè)計(jì)一種實(shí)際可行的信息預(yù)測(cè)方法，針對(duì)3種信息條件：無(wú)信息、歷史信息、預(yù)測(cè)信息，以駕駛員個(gè)體為對(duì)象，將每個(gè)駕駛員看成一個(gè)Agent，運(yùn)用Agent仿真思想，對(duì)駕駛員逐日路徑選擇行為進(jìn)行數(shù)值仿真，探索駕駛員行為的整體涌現(xiàn)特征，以用戶(hù)均衡狀態(tài)為基準(zhǔn)，比較3種信息的效果.

1 駕駛員逐日路徑選擇過(guò)程

本文假設(shè)駕駛員逐日路徑選擇過(guò)程如圖1所示.首先，駕駛員獲取路網(wǎng)信息，包括路網(wǎng)行程時(shí)間信息以及交通系統(tǒng)發(fā)布的信息（如果有出行信息），然后，駕駛員根據(jù)這些信息估計(jì)下一天路徑的行程時(shí)間（即理解行程時(shí)間），駕駛員再根據(jù)理解行程時(shí)間和一定的規(guī)則進(jìn)行路徑選擇.本研究假設(shè)路網(wǎng)中所有駕駛員同時(shí)出發(fā)，即同時(shí)選擇路徑，所有人選擇完路徑后更新路網(wǎng)信息，駕駛員根據(jù)新的路網(wǎng)信息再次出行.

圖1 駕駛員路徑選擇過(guò)程

2 模 型

在現(xiàn)實(shí)中，由于不確定因素駕駛員不可能精確地提前預(yù)知路徑的行程時(shí)間，駕駛員只能根據(jù)理解行程時(shí)間選擇路徑，出行者i在第d天對(duì)路徑k的理解行程時(shí)間為

假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)ξ服從均值為0的Gumbel分布是出行者i在第d天對(duì)路徑k理解行程時(shí)間的期望值.隨機(jī)項(xiàng)ξ與時(shí)間、具體路徑無(wú)關(guān)，其大小反映駕駛員對(duì)路網(wǎng)的認(rèn)知程度.假設(shè)rs之間有n條路徑，根據(jù)隨機(jī)效用理論，個(gè)人效用最大化原則，那么，出行者i在第d天對(duì)路徑k的概率為

式中：θ為駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度，與行程時(shí)間隨機(jī)項(xiàng)ξ的方差相關(guān)，θ越小，ξ的方差越大.可以解釋為，駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度越大，反之，θ越大，駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度越小.在仿真時(shí)，駕駛員路徑選擇規(guī)則使用輪盤(pán)賭方法［8］，概率較大的選擇的傾向較大，方法如下：假設(shè)駕駛員i有n條可選路徑，通過(guò)式（2）計(jì)算出每條路徑的概率分別為p1，p2，…，pn，運(yùn)用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，若駕駛員i選擇路徑k，同時(shí)路徑k的流量增加一個(gè)單位.

駕駛員選擇路徑的概率與理解行程時(shí)間的期望值相關(guān)，下面對(duì)無(wú)信息、發(fā)布?xì)v史信息、發(fā)布預(yù)測(cè)信息3種情況，分別建立理解行程時(shí)間期望值的更新模型.

1）無(wú)信息條件下的更新模型 出行者信息系統(tǒng)不發(fā)布任何信息，駕駛員只能根據(jù)自己的歷史經(jīng)驗(yàn)獲取下一天的理解行程時(shí)間，第d＋1天的理解行程時(shí)間期望值表示為第d天期望時(shí)間和實(shí)際時(shí)間的加權(quán)平均，未經(jīng)歷路徑的理解行程時(shí)間期望值不變，更新模型

式中：ti，d＋1rs，k為出行者i在第d＋1天對(duì)路徑k理解行程時(shí)間的期望值為出行者i在第d天對(duì)路徑k理解行程時(shí)間的期望值為出行者i在第d天經(jīng)歷的路徑k的實(shí)際行程時(shí)間；φ為權(quán)重系數(shù).φ的大小反映出行者對(duì)前一天的實(shí)際行程時(shí)間（經(jīng)驗(yàn)）的依賴(lài)程度，φ越大，依賴(lài)程度越小，反之，φ越小，依賴(lài)程度越大.

2）發(fā)布所有路徑歷史信息條件下的更新模型 當(dāng)出行者信息系統(tǒng)發(fā)布所有路徑的歷史信息時(shí)，第d＋1天的理解行程時(shí)間期望值根據(jù)第d天期望時(shí)間和實(shí)際時(shí)間更新

式中：ρ為權(quán)重系數(shù).其他符號(hào)意義同前.權(quán)重系數(shù)ρ的意義和φ相同，ρ越大，出行者對(duì)前一天的實(shí)際行程時(shí)間（經(jīng)驗(yàn)）的依賴(lài)程度越小，反之，ρ越小，依賴(lài)程度越大.

3）發(fā)布所有路徑的預(yù)測(cè)信息條件下的更新模型 出行者信息系統(tǒng)發(fā)布預(yù)測(cè)信息時(shí)，第d＋1天的理解行程時(shí)間期望值根據(jù)第d天期望時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間更新

由于第1天駕駛員沒(méi)有歷史經(jīng)驗(yàn)，第1天的理解行程時(shí)間期望值初始化為自由流行程時(shí)間.當(dāng)發(fā)布信息為預(yù)測(cè)信息時(shí)，第2天的理解行程時(shí)間期望值取為第1天實(shí)際行程時(shí)間，從第3天開(kāi)始采用式（5）更新.

駕駛員路徑選擇集計(jì)到路網(wǎng)上就生成流量，使用BPR函數(shù)可以計(jì)算得到路徑的行程時(shí)間.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 場(chǎng)景設(shè)計(jì)

如圖2所示，仿真使用2條平行路徑的簡(jiǎn)單路網(wǎng)，路徑的行程時(shí)間t＝tf［1＋0.15（q／C）4］，其中：tf為路徑的自由流行程時(shí)間；q為路徑流量；C為路徑通行能力，輛／h.路徑1的自由流行程時(shí)間tf1＝22min，通行能力C1＝150輛／h，路徑2的自由流行程時(shí)間tf2＝25min，通行能力C2＝200輛／h.可以看到，路徑1路程短，但是容量小，路徑2路程長(zhǎng)，但是容量大.駕駛員數(shù)量為200個(gè)，這些駕駛員每天在這兩條路徑出行一次，路網(wǎng)達(dá)到用戶(hù)均衡時(shí)，路徑1的流量為146.7輛／h，路徑2的流量為53.3輛／h.設(shè)仿真天數(shù)為1 000d，對(duì)這200個(gè)駕駛員每天的路徑選擇進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

圖2 路網(wǎng)示意圖

3.2 仿真結(jié)果分析

運(yùn)用 MATLAB軟件，對(duì)參數(shù)θ，φ，ρ和λ不同取值情況分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，考察在3種交通信息條件下，路徑流量的變化情況.以最后100d路徑1上流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)過(guò)若干次仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)θ＝0.4是駕駛員路徑選擇隨機(jī)程度的一個(gè)分界點(diǎn)，當(dāng)θ小于0.4和θ大于0.4時(shí)，3種交通信息對(duì)駕駛員的路徑選擇影響不同，發(fā)布效果有明顯差異，取θ＝0.1，0.4和0.6情況分別闡述如下.

1）θ＝0.1時(shí) 以φ＝ρ＝λ＝0.01為例，3種交通信息條件下，路徑1和2的流量隨天數(shù)的變化情況見(jiàn)圖3.以最后100d路徑1上流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為統(tǒng)計(jì)量，定量描述3種交通信息下流量的演化結(jié)果，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，可以看到，3種情況下路徑1流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差大小都相當(dāng)，因此，3種信息對(duì)駕駛員的路徑選擇影響相近.

表1 θ＝0.1，φ＝ρ＝λ＝0.01時(shí)路徑1流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 輛／h

改變參數(shù)φ，ρ，λ的值，計(jì)算最后100d路徑1上流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖3 θ＝0.1時(shí)路徑流量均值隨時(shí)間的變化圖

圖4 θ＝0.1時(shí)路徑1的流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化圖

從圖4可以看到，流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化不是很大，信息對(duì)駕駛員路徑選擇幾乎沒(méi)有影響.經(jīng)過(guò)多次仿真發(fā)現(xiàn)，θ越小于0.4，3種信息對(duì)駕駛員的影響越相近.

2）θ＝0.4時(shí) 同理，統(tǒng)計(jì)參數(shù)φ，ρ，λ取不同值時(shí)最后100d路徑1上流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如圖5所示.

圖5 θ＝0.4時(shí)路徑1的流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化圖

從圖5可以看到，發(fā)布預(yù)測(cè)信息和無(wú)信息情況類(lèi)似，流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差幾乎不受權(quán)重系數(shù)的影響；發(fā)布?xì)v史信息時(shí)，流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化較大.當(dāng)權(quán)重系數(shù)較小時(shí)（≤0.1），即駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息依賴(lài)程度較大（＞0.1），發(fā)布?xì)v史信息條件下的流量均值較小，方差較大，這時(shí)發(fā)布信息的效果：無(wú)信息和預(yù)測(cè)信息相當(dāng)，均比歷史信息好.權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，即駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息依賴(lài)程度較小，流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢(shì)基本相似，3種情況發(fā)布信息的效果相當(dāng).此時(shí)，與θ＝0.1時(shí)相比，流量均值增大，更接近用戶(hù)均衡狀態(tài).經(jīng)過(guò)多次仿真發(fā)現(xiàn)，θ取0.4附近的值，結(jié)論仍然成立.

3）θ＝0.6時(shí) 統(tǒng)計(jì)參數(shù)φ，ρ，λ取不同值時(shí)最后100d路徑1上流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如圖6所示.

圖6 θ＝0.6時(shí)路徑1的流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化圖

當(dāng)θ＝0.6時(shí)，從圖可以看到，無(wú)信息情況下流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨權(quán)重系數(shù)變化較小；發(fā)布預(yù)測(cè)信息和歷史信息情況類(lèi)似，流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差受權(quán)重系數(shù)的影響較大.當(dāng)權(quán)重系數(shù)較小時(shí)（≤0.5），即駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息依賴(lài)程度較大，流量的均值偏離用戶(hù)均衡狀態(tài)較遠(yuǎn)，并且標(biāo)準(zhǔn)差較大.隨著權(quán)重系數(shù)的增大（＞0.5），3種信息情況越來(lái)越接近用戶(hù)均衡狀態(tài).發(fā)布信息的效果：預(yù)測(cè)信息和歷史信息相當(dāng)，均比無(wú)信息差.經(jīng)多次仿真發(fā)現(xiàn)，θ越大于0.4，越明顯.

綜上，信息對(duì)駕駛員的影響呈現(xiàn)以下規(guī)律：隨著θ的增大，信息對(duì)駕駛員路徑選擇影響不同.θ較小時(shí)（≤0.4），即駕駛員路徑選擇隨機(jī)程度較大時(shí)（注意到參數(shù)θ的大小反映駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度），信息對(duì)駕駛員幾乎沒(méi)有影響，信息沒(méi)有起到作用.θ取0.4附近的值時(shí)，即駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度處于中間水平時(shí)，這時(shí)分兩種情況，如果駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息依賴(lài)程度較大時(shí)，發(fā)布信息的效果是，無(wú)信息和預(yù)測(cè)信息相當(dāng)，均比歷史信息好；如果駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息的依賴(lài)程度較小時(shí)，3種信息的影響相近，信息沒(méi)有起到作用.θ較大時(shí)（＞0.4），即駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度較小時(shí)，信息發(fā)布效果是，預(yù)測(cè)信息和歷史信息相當(dāng)，均比無(wú)信息差，信息反而起到“副作用”.

4 結(jié) 論

1）交通信息對(duì)駕駛員路徑選擇行為的影響與駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度以及駕駛員對(duì)信息的依賴(lài)程度有關(guān).（1）駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度較小時(shí)，信息發(fā)布對(duì)駕駛員基本沒(méi)有影響，即信息沒(méi)有起到作用；（2）駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度處于中間水平時(shí)，如果駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息依賴(lài)程度較大，發(fā)布信息的效果是：無(wú)信息和預(yù)測(cè)信息相當(dāng)，均比歷史信息好，如果駕駛員對(duì)歷史信息和預(yù)測(cè)信息的依賴(lài)程度較小，3種信息的影響相近，信息沒(méi)有起到作用；（3）駕駛員路徑選擇的隨機(jī)程度較大時(shí)，信息發(fā)布效果是：預(yù)測(cè)信息和歷史信息相當(dāng)，均比無(wú)信息差，信息反而起到“副作用”.

2）在3種交通信息條件下，路網(wǎng)均不能達(dá)到用戶(hù)平衡狀態(tài).從流量的變化情況看，3種交通信息條件下，最后100d路徑1的流量均值與用戶(hù)平衡狀態(tài)時(shí)的流量有差別，并且流量呈現(xiàn)波動(dòng)性，路網(wǎng)沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài).

3）如果交通信息的預(yù)測(cè)方法不同，預(yù)測(cè)信息對(duì)駕駛員的路徑選擇的影響有明顯差異.

對(duì)于實(shí)際的交通網(wǎng)絡(luò)（對(duì)應(yīng)特定的模型參數(shù)θ和φ，ρ，λ），運(yùn)用本研究方法即可確定3種交通信息對(duì)駕駛員路徑選擇行為的影響，因此，本研究對(duì)交通行為和ATIS的應(yīng)用有參考價(jià)值.

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