田 路 張謝東 郭俊峰

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （武漢市城市管理局2） 武漢 430010）（中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司3） 武漢 430050）

飛燕式鋼管混凝土拱橋，其學(xué)名為中承式鋼管混凝土系桿拱橋［1］，因其外觀造型極似飛燕展翅故而得名.此類橋梁具有結(jié)構(gòu)構(gòu)思新穎獨(dú)特，受力合理，造型輕巧美觀，跨徑大，建筑高度低，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好，施工工藝簡捷等許多優(yōu)點(diǎn)，但它畢竟屬于新型橋梁，在結(jié)構(gòu)計(jì)算、穩(wěn)定性分析等結(jié)構(gòu)分析理論方面以及施工、設(shè)計(jì)等工程技術(shù)方面還不是很成熟和完善，因此對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析方面的探討也顯得很有必要的.本文將以湖北武漢已建成的某飛燕式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，對此類橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行建模分析和討論.

1 工程實(shí)例有限元模型

1.1 工程概況

某飛燕式鋼管混凝土拱橋是武漢市三環(huán)線西段跨越漢江的一座特大橋［2］，為55m＋240m＋55m的3跨結(jié)構(gòu)，橋面總寬27m，2001年初建成通車.

主拱肋：凈跨240m，矢跨比1／5，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m＝1.5.主跨預(yù)拱度在拱頂取值為0.4m，預(yù)拱后的拱軸線仍為懸鏈線，其拱軸系數(shù)m′＝1.4.主拱圈由鋼管混凝土弦桿和鋼管腹桿組成的桁架構(gòu)成，拱肋全高4.5m，上下弦桿各為兩根直徑1m、壁厚14mm的鋼管內(nèi)灌50號混凝土并排形成，2根鋼管上下用12mm厚綴板連接，其間內(nèi)灌50號混凝土；腹桿為直徑500 mm、壁厚10mm的空鋼管.因拱腳段拱肋在汛期有6～7m高度淹沒于水中，考慮防撞需要及拱腳段受力較大特點(diǎn)，將從橋面以下拱肋做成啞鈴型鋼管混凝土實(shí)腹結(jié)構(gòu).兩條拱肋間設(shè)7道K形空間格構(gòu)橫撐以保證主拱肋的橫向穩(wěn)定.

邊跨：為55m半跨半拱形結(jié)構(gòu)，拱軸線也為懸鏈線，拱軸系數(shù)m＝1.9.其斷面采用實(shí)心肋式鋼筋混凝土，每條肋高3.5m、寬2.4m，用于提供系桿錨固端并平衡主拱推力.拱上設(shè)置800 mm的鋼筋混凝土圓柱型立柱，邊跨端部設(shè)置鋼筋混凝土實(shí)心橫梁壓重.

另外，吊桿共32對64根，采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1570MPa平行鋼絲成品拉索，縱向間距6m.系桿由24束直徑15.24mm、強(qiáng)度1 860MPa的低松弛鋼絞線組成，穿過主拱肋并錨于邊跨端部.

1.2 有限元建模

實(shí)例橋梁主拱肋為鋼管混凝土材料，本文在對該橋梁模型進(jìn)行線彈性和幾何非線性的穩(wěn)定分析時(shí)，采用《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》（CECS28：90）［3］中給出的剛度計(jì)算公式，經(jīng)換算后將鋼管與混凝土作為一個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算，并利用通用有限元軟件MIDAS建立其有限元模型，見圖1.在對實(shí)例橋梁模型進(jìn)行材料非線性穩(wěn)定分析時(shí)，主拱肋采用統(tǒng)一理論模型三折線本構(gòu)關(guān)系，將全過程分成彈性、彈塑性和強(qiáng)化3個(gè)階段，利用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模計(jì)算，見圖2.

圖1 實(shí)例橋梁MIDAS空間有限元模型

圖2 實(shí)例橋梁ANSYS空間有限元模型

2 成橋穩(wěn)定性分析

對于城市道路拱橋，恒載自重占全部荷載的比例較大，而且隨著跨徑的增大，恒載所占比例也隨之變大［4－10］.因而在對實(shí)例橋梁計(jì)算模型進(jìn)行布置活載時(shí)，采取加強(qiáng)自重引起橋梁截面不利情況的布載.計(jì)算拱肋中各截面的最大內(nèi)力時(shí)，根據(jù)該截面彎矩影響線的最不利情況布載.以下將對實(shí)例橋梁成橋計(jì)算模型的4種荷載工況進(jìn)行穩(wěn)定性分析：（1）成橋工況1，恒載＋二恒＋汽車滿跨偏載；（2）成橋工況2，恒載＋二恒＋汽車半跨偏載；（3）成橋工況3，恒載＋二恒＋汽車反對稱偏載；（4）成橋工況4，恒載＋二恒＋汽車全跨對稱布載.

分別對成橋狀態(tài)4個(gè)工況的彈性穩(wěn)定、幾何非線性穩(wěn)定、材料非線性穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算分析，得到其穩(wěn)定安全系數(shù)，見表1.

表1 成橋狀態(tài)三類穩(wěn)定安全系數(shù)

由表3可見，對于實(shí)例橋梁的成橋穩(wěn)定性，在考慮到幾何非線性因素后，穩(wěn)定安全系數(shù)相對線彈性情況有小幅下降，下降幅度大約為7%～15%，可見幾何非線性因素對全橋穩(wěn)定性有一定影響，但影響幅度不大；在考慮材料非線性因素后，穩(wěn)定安全系數(shù)相對線彈性情況有大幅下降，下降幅度為56%～71%，可見材料非線性因素對全橋穩(wěn)定性有很大影響.因此，在實(shí)際工程中對穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)，在選擇合理的本構(gòu)關(guān)系模型的同時(shí)，還應(yīng)考慮幾何非線性、材料非線性的影響.另外，其失穩(wěn)模態(tài)全部是面外失穩(wěn)，見圖3.

圖3 實(shí)例橋梁ANSYS模型成橋狀態(tài)材料非線性失穩(wěn)模態(tài)圖

3 穩(wěn)定性影響因素分析

3.1 風(fēng)撐數(shù)量、形式、剛度的影響

實(shí)例橋梁風(fēng)撐為空間桁式，風(fēng)撐弦桿、腹桿和斜撐均為空鋼管.本文選用實(shí)例橋梁恒載＋全橋滿跨偏載的計(jì)算工況來分析風(fēng)撐數(shù)量、形式及剛度對飛燕式鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響.

1）風(fēng)撐數(shù)量的影響 分別在主拱肋的雙肋之間布置N＝3，5，7，13根形式為“一字撐”的風(fēng)撐，計(jì)算分析其橫向穩(wěn)定系數(shù).由表2中N變化下模型橫向穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可知，風(fēng)撐數(shù)量對飛燕式鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性是有明顯影響的，風(fēng)撐根數(shù)越多，橋梁穩(wěn)定性越高.

表2 風(fēng)撐數(shù)量變化后的橫向穩(wěn)定系數(shù)

2）風(fēng)撐形式的影響 鋼管混凝土拱橋風(fēng)撐的常用形式主要有“一字撐”、“K字撐”、“米字撐”以及“X撐”等幾種形式.在討論風(fēng)撐形式對穩(wěn)定性的影響中，選取風(fēng)撐根數(shù)為7的模型3為基準(zhǔn)模型，通過將結(jié)構(gòu)各位置處的“一字撐”對稱變換為“K字撐”或“米字撐”進(jìn)行比較并計(jì)算其穩(wěn)定系數(shù)，從而分析風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的影響.計(jì)算以上幾種情況的安全穩(wěn)定系數(shù)，結(jié)果見表3.

通過比較計(jì)算得到的不同風(fēng)撐形式下的安全穩(wěn)定系數(shù)（見表3）可知，風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的影響十分顯著.由于“K字撐”、“米字撐”與“一字撐”的區(qū)別主要在于增加了斜向桿件，所以風(fēng)撐形式中的保留斜向支撐可大幅提高結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性.

表3 風(fēng)撐形式變化下的安全穩(wěn)定系數(shù)

3）風(fēng)撐剛度的影響 除風(fēng)撐的數(shù)量、形式對飛燕式鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有影響外，其剛度的影響也是不容忽視的.若令模型的風(fēng)撐剛度為單位量1，通過變換風(fēng)撐的截面大小，改變剛度比值，從而計(jì)算得到風(fēng)撐剛度變化下的線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)，見表4.

表4 風(fēng)撐剛度變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)

比較分析風(fēng)撐剛度變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)可知，橋梁穩(wěn)定性隨風(fēng)撐剛度的增大而加強(qiáng)；且線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)隨剛度變化呈近似線性關(guān)系.

3.2 吊桿非保向力的影響

為分析吊桿非保向力對飛燕式鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響，將實(shí)例橋梁MIDAS有限元模型去掉吊桿后，把橋面系恒載對應(yīng)加載至主拱肋的原吊點(diǎn)部位.計(jì)算去掉吊桿后的有限元模型的穩(wěn)定安全系數(shù)得到表5的結(jié)果，不考慮非保向力效應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)比考慮非保向力效應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)將下降65.2%，可見非保向力效應(yīng)對飛燕式鋼管混凝拱橋穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)十分顯著.

表5 非保向力效應(yīng)的影響

3.3 拱軸系數(shù)的影響

為研究拱軸系數(shù)對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，在保持其他的參數(shù)不變的情況下，選擇不同拱軸系數(shù)來計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果列于表6.

表6 拱軸系數(shù)變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由表6可見，穩(wěn)定安全系數(shù)隨拱軸系數(shù)的變大而逐步減小，且近似成線形變化，但穩(wěn)定安全系數(shù)值變化幅度并不是很大.

3.4 矢跨比的影響

為研究矢跨比對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，考慮以實(shí)例橋梁自重＋2期恒載模型為基礎(chǔ)，在保持其他的參數(shù)不變的情況下，選擇不同矢跨比來計(jì)算其彈性穩(wěn)定安全系數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果列于表7.

表7 矢跨比變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由表7可見，穩(wěn)定安全系數(shù)隨矢跨比從1／3變化到1／7而呈先升后降的山峰式變化，其中矢跨比為1／5時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)最高.對于飛燕式鋼管混凝土拱橋，推薦矢跨比的選擇區(qū)間為1／4～1／6.

3.5 寬跨比的影響

為研究寬跨比對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，仍然以實(shí)例橋梁模型為基礎(chǔ)（其寬跨比B／L為0.118），在保持其他的參數(shù)不變的情況下，采取“跨徑不變，只改變拱肋間距”的方法變化寬跨比來計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果列于表8.

表8 寬跨比變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由表8可見，穩(wěn)定安全系數(shù)隨寬跨比從0.106變化到0.121而呈先升后降的山峰式變化，其中寬跨比為0.115時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)最高.在實(shí)際工程中，由于橋梁的寬度受交通流量需求的影響，很難使寬跨比恰好符合穩(wěn)定安全系數(shù)達(dá)到最高的情況，這就需要結(jié)合實(shí)際情況取到較為合理的橋?qū)捴?

3.6 拱肋剛度的影響

主拱肋是鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)中的核心，是橋梁的主要承重結(jié)構(gòu).為研究主拱肋剛度對飛燕式鋼管混凝土拱橋的影響，在保持其他的參數(shù)不變的情況下，選擇變化其剛度來計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果列于表9.令主拱肋剛度為單位量1，通過調(diào)整每根鋼管的直徑，改變拱肋的剛度.

表9 拱肋剛度變化下的穩(wěn)定系數(shù)

根據(jù)表9可知，穩(wěn)定安全系數(shù)隨拱肋剛度的變大而逐步增大，拱肋剛度的選擇對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有著重要影響.在實(shí)際工程中，受到工程經(jīng)濟(jì)性的影響，拱肋剛度也不能一味求大.

3.7 吊桿剛度的影響

前面討論了吊桿非保向力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，本節(jié)將對其剛度展開討論.以實(shí)例橋梁模型為基礎(chǔ)，在保持其他的參數(shù)不變的情況下，令吊桿為空間桿元，不傳遞彎矩，且設(shè)其剛度為單位量1，并通過變化其剛度來計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)，得到相應(yīng)的結(jié)果列于表10.

表10 吊桿剛度變化下的穩(wěn)定安全系數(shù)

根據(jù)表10可知，穩(wěn)定安全系數(shù)隨拱肋剛度的變大而逐步減小，且變化不大；因而增加吊桿剛度對拱橋穩(wěn)定性起到了相反的作用，但影響幅度較小.在實(shí)際工程中，考慮到吊桿內(nèi)有高強(qiáng)鋼絞線，剛度也不可能很大.

4 結(jié) 論

1）非線性因素對飛燕式鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性都有著相當(dāng)重要的影響，其中幾何非線性影響相對小一些，材料非線性影響十分顯著，其與彈性安全穩(wěn)定系數(shù)基本都是相差數(shù)倍之多.對此類橋梁僅以線彈性穩(wěn)定分析而計(jì)算出的結(jié)果是偏不安全的.

2）大跨徑飛燕式鋼管混凝土拱橋的失穩(wěn)模態(tài)多為面外失穩(wěn)，其面外剛度對穩(wěn)定性的影響不容忽視.

3）對此類橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響顯著的結(jié)構(gòu)部件有風(fēng)撐、吊桿及拱肋.其中：風(fēng)撐對結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)很大，其數(shù)量、形式和剛度都是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的有效因素，且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性隨著風(fēng)撐的數(shù)量的增多、剛度的增大以及風(fēng)撐形式中斜向支撐的加強(qiáng)而提高；吊桿非保向力效應(yīng)對飛燕式鋼管混凝拱橋穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)十分顯著，而其剛度對其穩(wěn)定性的影響較小；拱肋剛度的對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有著重要影響，穩(wěn)定安全系數(shù)隨拱肋剛度的變大而逐步增大.

4）此類橋梁的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對穩(wěn)定性也是有影響的，只是影響程度有限.雖然穩(wěn)定安全系數(shù)隨拱軸系數(shù)的變大而逐步減小，但變化幅度不大.矢跨比、寬跨比對其穩(wěn)定性都有一定影響，隨著矢跨比的減小、寬跨比的增加，穩(wěn)定安全系數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)呈先升后降的變化，雖然變化幅度也不大，但在實(shí)際工程也要在綜合多方面因素的情況下，合理考慮這些結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對穩(wěn)定性的影響.

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