尚保玉 郭順生 郭 鈞

（武漢理工大學機電工程學院 武漢 430070）

基于粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路路面使用性能評價方法，就是把粗糙集理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，并在高速公路路面使用性能評價中的綜合應用，旨在提高對路面使用性能評價的精度和效率.該方法繼承了粗糙集理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡各自的特點，形成優(yōu)缺點互補，使兩者的優(yōu)勢得到充分發(fā)揮.不僅具有粗糙集理論的約簡特性，而且兼?zhèn)淞薘BF神經(jīng)網(wǎng)絡逼近能力強、學習速度快等優(yōu)點.通過實證分析，結(jié)果表明該方法具有很高的評價精度，較大程度的提高了運算能力和收斂速度，使決策者能夠快速的、準確的給出實時的養(yǎng)護決策，具有很高的使用價值［1］.

1 基于粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路路面使用性能評價模型

1.1 路面使用性能評價模型的體系結(jié)構(gòu)

筆者提出的引入粗糙集理論的路面使用性能評價模型見圖1.在保留人工神經(jīng)網(wǎng)絡自學習、自組織特性的基礎上，利用粗糙集理論對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理［2］，提取其中關鍵要素作為網(wǎng)絡的輸入，從而簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，提高了分類精度.

圖1 基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡的路面使用性能評價模型流程圖

1.2 模型框架及其步驟

在保證具有良好的分類質(zhì)量和精度的前提下，對神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入數(shù)據(jù)進行屬性約簡.基于粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的使用性能評價模型的流程圖見圖2.具體步驟如下.

步驟1樣本采集 從高速公路路面管理處數(shù)據(jù)庫中抽調(diào)樣本數(shù)據(jù)，按照指標屬性構(gòu)建初始的寬泛屬性集，并按照一定的比例選擇訓練樣本和測試樣本.

圖2 路面使用性能評價的粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)框架

步驟2構(gòu)建決策表 對數(shù)據(jù)首先進行預處理，填補空缺值等以保證樣本數(shù)據(jù)適合挖掘；對指標值進行語義界定，確定每個指標值的界定屬性值，建立決策表［3］.

步驟3屬性約簡 利用決策表建立可辨識矩陣，并通過邏輯表達式計算出決策表的屬性約簡集和屬性核.

步驟4創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡 由屬性約簡集和屬性核確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入神經(jīng)元個數(shù)，進而確定整個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)構(gòu)成.

步驟5網(wǎng)絡訓練 用訓練樣本對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練［4］.

步驟6網(wǎng)絡仿真 用測試樣本對訓練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行仿真驗證網(wǎng)絡的可靠性及使用性等.

2 基于粗糙集理論的可辨識矩陣屬性約簡模型

根據(jù)高速公路的路面數(shù)據(jù)的特點以及上文所述，確定粗糙集理論的屬性約簡建模步驟.具體約簡步驟如下.

步驟1確定屬性集 通過對高速公路路面使用性能評價研究，對所有能夠影響到路面性能評價的指標進行分析，確定寬泛的屬性集，即評價指標集，又稱為條件屬性，并明確決策屬性，即最終能夠?qū)β访媸褂眯阅苓M行評價的綜合指標.

步驟2數(shù)據(jù)收集 主要是收集路面歷史數(shù)據(jù)樣本或獲取路面的實時數(shù)據(jù)，為路面使用性能評價做前提準備.

步驟3數(shù)據(jù)預處理 如某些指標值因為現(xiàn)有設備故障沒辦法測得或數(shù)值丟失等原因所致的數(shù)據(jù)同其他數(shù)據(jù)不一致，達不到?jīng)Q策表的完整性.需要用一些方法對這些數(shù)值進行預處理，使之達到使用要求，如用某些特殊方法（Mean completer算法、Combinational completer算法等）來對丟失的數(shù)據(jù)進行預先處理.

步驟4數(shù)據(jù)歸一化處理 對指標數(shù)據(jù)進行歸一化處理，定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型，如路面裂縫的有輕、重兩個級別，分別用0和1來表示.

步驟5構(gòu)建決策表系統(tǒng) 屬性約簡的決策表和關系型數(shù)據(jù)庫中的二維表一樣，其中每一個樣本數(shù)據(jù)就是論域中的一個元素，每一列為一個指標，最后一列是決策指標.

步驟6構(gòu)建可辨識矩陣 按照公式（1）確定可辨識矩陣的每一個元素值.

步驟7約簡指標 通過可辨識函數(shù)f（A）＝∧（∨mij）對指標進行約簡，最終篩選出對路面使用性能評價最具有價值、最約簡的指標集.

約簡主要包括2部分：屬性約簡和值約簡［5］.考慮到高速公路數(shù)據(jù)指標量大等實際情況，這里采用條件屬性約簡.隨著研究的深入，基于可辨識矩陣的算法已經(jīng)相當?shù)某墒?，而且可辨識矩陣在處理具有大量指標時有其獨特的優(yōu)勢，并且已經(jīng)在一些實際的約簡問題中得到普遍的使用，因此這里應用可辨識矩陣來對數(shù)據(jù)進行屬性約簡.

可辨識矩陣主要根據(jù)決策屬性或條件屬性的值是否相同來確定矩陣的元素值的.具體方法按照公式（1）可得出.

根據(jù)可辨識矩陣，利用可辨識函數(shù)f（A）＝∧（∨mij）即可求出最簡屬性集.該函數(shù)是布爾函數(shù).如果出現(xiàn)屬性集合mij為空，那么就定函數(shù)值為1，從可辨識矩陣的定義和公式可以看出，矩陣M中屬性組合為1的元素項的全部集合構(gòu)成粗糙集決策表的核［6］.

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，設輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別為L，M和N.其中L是經(jīng)過指標約簡而定的，由上文可知為6；N為系統(tǒng)要求的路面綜合評價指標PQI，因此N為1.利用newrbe創(chuàng)建一個精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠自動選擇隱含層數(shù)目，使得誤差達到最小.因此，選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡為6×Y×1的結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)圖限于篇幅這里不予給出.

4 應用算例

4.1 屬性約簡在路面使用性能評價指標中的實例表達

4.1.1 屬性集確定與收集 由于本研究是基于河南省某高速公路（瀝青路面）管理處而實施的，所以僅對瀝青路面型的高速公路路面數(shù)據(jù)進行采集和約簡，以驗證粗糙集理論在路面使用性能評價指標約簡中的良好應用.為了能夠可靠的、真實的反映路面使用性能評價模型的評價能力，這里選取路面數(shù)據(jù)中對路面狀況影響較大的15種指標作為路面使用性能評價的寬泛指標.下面是在該管理處高速公路的不同地段、不同時間隨機抽樣的3組共70項樣本數(shù)據(jù).其中前50項作為訓練樣本，后20項作為測試樣本之用.這15種指標分別為：日交通量Nm，輛／d；瀝青面層厚度h，mm；路面損壞狀況指數(shù)PCI；路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI；路面整體承載能力SSI；路面抗滑能力指數(shù)SRI（路面抗滑性能指數(shù)采用抗滑系數(shù)作為評價指標，抗滑系數(shù)以橫向力系數(shù)SFC或擺式儀的擺值BPN表示，這里選取橫向力抗滑系數(shù)作為路面抗滑性能指標）；縱向裂縫LC；橫向裂縫TC；坑槽S；龜裂C；麻面松散R；沉陷M；日均氣溫t，℃；抗壓強度p，MPa和路面綜合評價指標PQI.PQI是決策屬性指標，其余全部為條件屬性指標.數(shù)據(jù)屬性信息見表1.

表1 瀝青路面抽樣數(shù)據(jù)

4.1.2 數(shù)據(jù)預處理和歸一化處理 利用基于粗糙集理論下的可辨識矩陣對表1進行指標約簡，找出影響路面使用性能評價指標的約簡核，并建立決策表.對表1數(shù)據(jù)進行歸一化處理，把定性指標轉(zhuǎn)化為數(shù)值型［7］，如縱向裂縫有輕、重2種破損程度之分，分別用數(shù)字1和0來表示.把PCI，RQI，SSI，SFC等按照各自的評價標準分類轉(zhuǎn)化為數(shù)值型.各指標等級劃分標準見表2.

表2 瀝青路面評價標準［8］

通過歸一化處理，使各種指標都轉(zhuǎn)化為數(shù)值型，并構(gòu)建決策表，限于篇幅，不再給出決策表.

4.1.3 構(gòu)建可辨識矩陣并篩選指標 通過以上對數(shù)據(jù)的處理，然后由可辨識函數(shù)推算出可辨識矩陣，見表3.

表3 可辨識矩陣M

式（2）表明，屬性b，c，d，e，f和m是必須的，而其余的屬性則是冗余的.由此可以知道，采用可辨識矩陣的屬性約簡的結(jié)果集為｛瀝青面層厚度h，路面損壞狀況指數(shù)PCI，路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI，路面整體承載能力SSI，路面抗滑能力指數(shù)SRI，抗壓強度p｝.即使用這6個指標作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入.

4.2 路面綜合評價分類仿真模型

在表1中，前50組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后20組作為測試樣本.利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱直接調(diào)用RBF函數(shù)，在網(wǎng)絡的學習過程中，為了減少學習時間，防止數(shù)據(jù)過大而溢出，需要對網(wǎng)絡進行歸一化處理，即直接調(diào)用premnmx函數(shù)，把數(shù)據(jù)都整理在區(qū)間［－1，1］之間.

選取約簡后的6個指標作為網(wǎng)絡的輸入，以路面綜合評價指標PQI為輸出.根據(jù)表2，把70組樣本數(shù)據(jù)的PQI按照｛優(yōu)、良、中、次、差｝5個等依次用5個向量表示，即，優(yōu)＝［1 0 0 0 0］′、良＝［0 1 0 0 0］′、中＝［0 0 1 0 0］′、次＝［0 0 0 1 0］′、差＝［0 0 0 0 1］′，具體見表5.這里以是否加入粗糙集的2個網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行仿真分類評價.經(jīng)過一定的試算發(fā)現(xiàn)，當SPREAD＝0.85時，網(wǎng)絡的訓練誤差較小，因此，SPREAD定為0.85.見表4.

表4 路面使用性能評價模型的加入粗糙集前后分類仿真誤差對比

從表4中可見，加入粗糙集并對屬性約簡后，網(wǎng)絡的仿真效果較理想，整體誤差比未進行屬性約簡的網(wǎng)絡仿真的結(jié)果小，未進行屬性約簡的結(jié)果在第69組數(shù)據(jù)仿真時出現(xiàn)失真，誤差較大.由于本次數(shù)據(jù)采集有限，約簡后的評價精度仍然較大，如果訓練數(shù)據(jù)足夠充足，則預測與仿真效果將會越好.

5 結(jié)束語

提出了基于粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在路面性能評價上的應用，并研究了其評價的精度等問題，通過算例分析表明，在路面使用性能評價的數(shù)據(jù)分類仿真方面，輸出結(jié)果都與采集的樣本結(jié)果基本保持一致.基于粗糙集和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的使用性能評價的提出，加快了對高速公路養(yǎng)護決策的響應速度和面向大規(guī)模的路面養(yǎng)護管理提供了一個有效而又便捷的解決途徑，具有較大的使用價值和重要的實際意義.

［1］Mak B，Munakata T.Rule extraction from expert heuristics：A comparative study of rough set with neural networks and ID3［J］.European Journal of Operational Research，2002，136：212－229.

［2］Hung Y H.A neural network classifier with rough set－based feature selection to classify multiclass IC package products［J］.Advanced Engineering Informatics，2009，23：348－357.

［3］Hou Zhijian，Lian Zhiwei，Yao Ye，et al.Cooling－load prediction by the combination of rough set theory and an artificial neural－network based on data－fusion technique［J］.Applied Energy，2006，83：1033－1046.

［4］Li Renpu，Wang Zhengou.Mining classification rules using rough sets and neural networks［J］.European Journal of Operational Research，2004，157：439－448.

［5］王忠浩，邵新宇，張國軍，等.基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡的產(chǎn)品族配置性能預測方法［J］.機械工程學報，2007，43（5）：85－90.

［6］劉曉兵，潘瑞林，崔發(fā)婧，等.基于隨即分布的費用分配系數(shù)確定方法［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2010，16（1）：215－223.

［7］劉冠權(quán).基于粗糙集理論的區(qū)域虛擬企業(yè)資源優(yōu)化決策［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2007，13（11）：2 178－2 182.

［8］《高速公路養(yǎng)護管理手冊》編委會.高速公路養(yǎng)護管理手冊［M］.北京：人民交通出版社，2002.