宋家樂，李秀敏

(東北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，吉林 長春 130117)

一、引言

上世紀(jì)80-90年代，以Lucas、Romer為代表的新增長理論把經(jīng)濟(jì)增長主要?dú)w因于人力資本的有效積累。但是，許多實(shí)證研究卻得出了相反的結(jié)論，即人力資本積累對經(jīng)濟(jì)增長起負(fù)向作用，或者影響不顯著［1-5］。對于此，最常見的解釋是人力資本的計(jì)算忽略了教育質(zhì)量問題，從而不能準(zhǔn)確評價人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用;另一個原因是在經(jīng)濟(jì)增長因素中僅考慮人力資本總體水平是不夠的，人力資本分布在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的作用也是非常重要的。此外，一個國家的政策環(huán)境也會影響教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用，開放的貿(mào)易和投資政策可減少價格扭曲，提高教育回報率，并加強(qiáng)教育對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用［6］。

由于缺乏有效數(shù)據(jù)，關(guān)于人力資本分布同經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證研究并不多，但是研究結(jié)論卻明顯不同。大部分實(shí)證研究認(rèn)為，人力資本分布不平衡與經(jīng)濟(jì)增長之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系［7-17］，但聶江(2006)認(rèn)為，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系不具有長期穩(wěn)定性［18］;而 Park(2006)的檢驗(yàn)結(jié)果表明，人力資本分布不平衡同經(jīng)濟(jì)增長之間則為正相關(guān)關(guān)系［19］;Digdowiseiso(2009)的研究結(jié)論卻是人力資本分布不平衡對經(jīng)濟(jì)增長的影響不顯著［20］;張錦華等(2005)的研究表明，人力資本不平等對地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的影響會經(jīng)歷一個先揚(yáng)后抑的過程［21］;Lopez等(1998)、王家贈(2002)［22］的研究卻表明人力資本分布不平衡與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系在不同的國家或地區(qū)有不同的表現(xiàn):在有些國家或地區(qū)是負(fù)相關(guān)關(guān)系，在有些國家或地區(qū)則是正相關(guān)關(guān)系，而在有些國家或地區(qū)卻不相關(guān)。

產(chǎn)生上述分歧的原因主要有:一是所用數(shù)據(jù)不同，既有跨國的截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)，也有中國的時間序列數(shù)據(jù)，還有中國各省、自治區(qū)與直轄市的面板數(shù)據(jù)?？鐕臄?shù)據(jù)多為5年間隔，中國時間序列數(shù)據(jù)的時間長度較短。二是模型設(shè)定方面差異較大，大部分研究都是在科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上加入人力資本和人力資本分布變量，或者以人力資本和人力資本分布變量替代勞動力變量，僅有Lopez等(1998)和Park(2006)在數(shù)理推導(dǎo)的基礎(chǔ)上建立實(shí)證分析模型;也有直接對人力資本不平等與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)和因果關(guān)系檢驗(yàn);大部分研究采用線性模型進(jìn)行估計(jì)，也有研究采用線性模型和非線性模型同時估計(jì)。Thomas等(2001)認(rèn)為總量生產(chǎn)函數(shù)可能是非線性的，而且，由于教育基尼系數(shù)同平均受教育年限之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，將二者同時作為解釋變量放入同一線性回歸模型會存在多重共線性的問題，從而造成偽回歸［23］。三是指標(biāo)選取方面也明顯不同，反映經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)有國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、人均GDP、勞動生產(chǎn)率和全要素生產(chǎn)率等，反映人力資本分布的指標(biāo)有教育基尼系數(shù)、教育方差、教育方差系數(shù)及教育標(biāo)準(zhǔn)差等。四是大部分研究認(rèn)為人力資本形成函數(shù)是線性的，因而忽略了人力資本庫茲涅茨曲線存在的可能性。

與已有對中國的相關(guān)實(shí)證研究不同，本文采用Park(2006)的模型檢驗(yàn)中國1952-2009年人力資本水平和人力資本分布同勞動生產(chǎn)率的關(guān)系，該模型考慮人力資本形成函數(shù)的非線性特征，經(jīng)過數(shù)理推導(dǎo)將人力資本不平等指標(biāo)納入回歸模型，從而可以檢驗(yàn)庫茲涅茨曲線的存在性。本文另外一個明顯特征是采用中國58年的連續(xù)數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，得到了與大多數(shù)實(shí)證研究不同的結(jié)論，即中國人力資本水平和不平等對經(jīng)濟(jì)增長均具有正向作用;而且，這一結(jié)論說明，中國的人力資本變化符合庫茲涅茨曲線規(guī)律，且處于庫茲涅茨曲線的左側(cè)。為了加快經(jīng)濟(jì)增長，中國應(yīng)全面發(fā)展各層次教育，促進(jìn)人力資本水平和不平等程度的提高。

本文余下部分的結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分介紹實(shí)證檢驗(yàn)的基本模型;第三部分為相關(guān)數(shù)據(jù)的說明與處理;第四部分為實(shí)證檢驗(yàn);最后為本文的結(jié)論與政策建議。

二、基本模型

本文采用Park(2006)的模型對中國人力資本水平和人力資本分布同經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。該模型按如下思路建立:

考慮一個產(chǎn)出由兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)，生產(chǎn)技術(shù)符合規(guī)模報酬不變的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即:

式(1)中，Yt、Kt和 Lt分別代表第 t期的 GDP、資本和勞動力，At代表由效率提高與知識環(huán)境決定的技術(shù)進(jìn)步率，β為資本產(chǎn)出彈性，且有0＜β＜1。

將式(1)的兩邊同時除以Lt，得到生產(chǎn)函數(shù)的緊湊形式:

式(2)中，yt、kt分別代表勞動生產(chǎn)率(Yt/Lt)和勞均資本(Kt/Lt)。對式(2)的等號兩端同時取對數(shù)，并對時間t求導(dǎo)，將其轉(zhuǎn)化為增長率形式，有:

式(3)中，dlogyt表示 yt的增長率，表示技術(shù)進(jìn)步的變化率，表示技術(shù)進(jìn)步率;dlogkt表示kt的增長率。

根據(jù)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，人力資本積累能夠促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步。假設(shè)每單位勞動的人力資本影響技術(shù)進(jìn)步率，并考慮追趕效應(yīng)，則技術(shù)進(jìn)步率由下式表示:

式(4)中，c為不變的技術(shù)進(jìn)步率，Ht為經(jīng)濟(jì)中的人力資本存量表示擁有最先進(jìn)技術(shù)國家的技術(shù)水平，δ、γ分別表示生產(chǎn)率增長的人力資本效應(yīng)和追趕效應(yīng)。

給定經(jīng)濟(jì)中第t期代表性個體的人力資本，定義總量人力資本Ht是經(jīng)濟(jì)中所有個體人力資本的總和，即:

n代表經(jīng)濟(jì)中的人口數(shù)。假設(shè)每個人在調(diào)整有效單位時其人力資本是完全可替代的，每個人的人力資本是其接受的教育(sit)和因工作經(jīng)歷而獲得的技能(xit)的函數(shù)，可表示為:

由于很難獲得關(guān)于工作經(jīng)歷的數(shù)據(jù)，因此通常假定每個人的人力資本只由其所接受的教育(sit)決定。而且，大多數(shù)研究都假設(shè)g為線性函數(shù)，即對于所有教育水平每增加一年的教育會增加固定數(shù)量的人力資本，也就是說，每增加一年教育投資的機(jī)會成本是常數(shù)，因此教育回報率也為常數(shù)。但是，如果不同的教育水平所獲得的知識類型不同，不同水平教育的回報率也許是非線性的。給定相同數(shù)量的教育投資，或者說人口的平均受教育年限相同，如果教育回報函數(shù)是非線性的，總量人力資本的構(gòu)成則至關(guān)重要。

為了考察人力資本的生產(chǎn)技術(shù)是否是非線性的，對函數(shù)g在第t期的平均受教育年限處進(jìn)行泰勒展開，并將其近似為:

整理式(9)，并用工人受教育年限的平均值(μt)和方差來表示勞均人力資本，式(9)可

式(12)表明，勞動生產(chǎn)率增長率由工人的平均受教育年限和反映人力資本分布不平衡的教育方差決定。g的函數(shù)形式將經(jīng)濟(jì)增長同人力資本分布聯(lián)系起來。無論函數(shù)g是凸函數(shù)還是凹函數(shù)，都決定了人力資本分布的重要性。如果g″與0沒有區(qū)別，那么，僅考慮平均受教育年限對經(jīng)濟(jì)增長的影響是恰當(dāng)?shù)?。然而，如果g″顯著不為0，則人力資本分布會影響經(jīng)濟(jì)增長。如果g″為正，說明教育回報率是遞增的，人力資本分布處于庫茲涅茨曲線的左側(cè)，在平均受教育年限相同的情況下，教育分布越不平衡，經(jīng)濟(jì)增長越快;反之，如果g″為負(fù)，說明教育回報率是遞減的，人力資本分布處于庫茲涅茨曲線的右側(cè)，在平均受教育年限相同的情況下，教育分布越平衡，經(jīng)濟(jì)增長越快。

式(12)的政策含義十分明顯，在教育資源有限的情況下，為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，政府是應(yīng)該支持精英教育，培養(yǎng)少數(shù)精英，保持人力資本的相對平衡，還是應(yīng)該支持所有層次的教育，即全民教育，加速人力資本分布的不平衡。

三、相關(guān)數(shù)據(jù)的說明與處理

對式(12)進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是估算中國的物質(zhì)資本、人力資本和人力資本分布及同技術(shù)最先進(jìn)國家的技術(shù)差距()的數(shù)據(jù)。計(jì)算和檢驗(yàn)所用數(shù)據(jù)主要來源于《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、《新中國六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952-2004》、2006-2010年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》及美國經(jīng)濟(jì)分析局(Bureau of Economic Analysis)和人口普查局(Census Bureau)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。

(一)物質(zhì)資本的計(jì)算

本文用固定資本存量表示物質(zhì)資本，并采用永續(xù)盤存法計(jì)算中國1952-2009年各年的固定資本存量Kt，計(jì)算公式為:

其中，K0為基期的固定資本存量，ρt為第 t年的折舊率，It為第t年新增的固定資本，t=1952，…，2009。根據(jù)式(13)進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵是確定基期(1952年)的固定資本存量K0、每年的折舊率ρt和每年新增的固定資本It。

借鑒已有研究成果［24-27］，確定1952年的固定資本存量為800億元;按固定折舊率5%計(jì)算;每年的新增固定資本用每年的固定資本形成額表示，并換算為1952年價格。1952-2004年的固定資本形成額直接依據(jù)1952年的固定資本形成額和固定資本形成總額發(fā)展速度換算，并求出各年以1952年為100的固定資本形成價格平減指數(shù)，以該價格平減指數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)2005-2009年以上年為100的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)(將其近似為固定資本形成價格平減指數(shù))計(jì)算出2004-2009年以1952年為100的固定資本形成價格平減指數(shù)，再將各年當(dāng)年價的固定資本形成額換算成1952年價格。計(jì)算結(jié)果見附表1。

(二)人力資本和人力資本分布的計(jì)算

本文以15歲及以上人口的平均受教育年限和教育方差表示工人受教育年限的平均值(μt)和人力資本分布()，其計(jì)算公式為:

式(14)和(15)中，j為受教育程度，j=0，1，2，3，4，依次表示小學(xué)以下、小學(xué)、初中、高中和大學(xué)教育程度;pj，t為15歲及以上人口中第j層次受教育程度的人口數(shù)，hj為第j層次受教育程度的受教育年限，小學(xué)以下、小學(xué)、初中、高中及大學(xué)教育程度的受教育年限依次為2年、6年、9年、12年與16年;Pt為15歲及以上人口總數(shù)。

對于各層次受教育程度的人口數(shù)，本文借鑒Barro 和 Lee(2000)［28］及 Wang 與 Yao(2003)［29］的方法，按如下公式計(jì)算:

式(15)-(19)中，PRIt、JUNIORt、SENIORt和HIGHt分別表示第t年小學(xué)、初中、高中及大學(xué)的畢業(yè)生數(shù);λt表示第t年總?cè)丝诘乃劳雎省?/p>

由于缺乏1952年各層次受教育程度人口數(shù)，本文以1964年第二次人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)推算1952-2009年各年各層次受教育程度人口數(shù)①具體推算方法參見宋家樂和李秀敏(2010)［30］。

圖1 1952年以來中國人力資本與人力資本分布的關(guān)系

再根據(jù)式(14)和(15)計(jì)算1952-2009年15歲及以上人口的平均受教育年限及教育方差，計(jì)算結(jié)果見附表1，1952-2009年的平均受教育年限和教育方差及其相互關(guān)系見圖1。

從圖1中的a圖可以看出，1952年以來中國的人力資本水平不斷提高，人力資本分布的不平衡程度經(jīng)歷了1952-1979年的迅速擴(kuò)大、1979-1995年的相對穩(wěn)定及1995年以來的再度擴(kuò)大的變化過程。圖1中的b圖表明，隨著人力資本水平的提高，人力資本分布不平衡的程度不斷擴(kuò)大，目前尚處于庫茲涅茨曲線的左側(cè)。

(三)同技術(shù)最先進(jìn)國家的技術(shù)差距()的計(jì)算

本文借鑒Park(2006)的方法，選擇美國為技術(shù)最先進(jìn)的國家，并用1952-2009年各年中國同美國人均GDP(當(dāng)年價)的比值表示中國同技術(shù)最先進(jìn)國家的技術(shù)差距之所以選擇當(dāng)年價格的人均GDP計(jì)算，主要是因?yàn)槿藗兺鶕?jù)現(xiàn)價衡量同美國的差距。另外，中國的人均GDP按照各年人民幣對美元的匯率折算成為美元。的計(jì)算結(jié)果見附表1。

四、實(shí)證檢驗(yàn)與分析

為了方便檢驗(yàn)，本文參考Park(2006)的方法將式(12)簡化為:

其中，δm、δv分別表示人力資本和人力資本分布的回歸參數(shù)，εt為殘差項(xiàng)，其分布滿足i.i.d.(o，σ2ε)。技術(shù)差距變量采用滯后一期的數(shù)值，以避免其同殘差項(xiàng)相關(guān)。

對初次回歸結(jié)果進(jìn)行懷特異方差性檢驗(yàn)得知，模型存在異方差性，因此采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行回歸，權(quán)重為殘差絕對值的倒數(shù)，回歸結(jié)果見表1。

從表1可以看出，加權(quán)的回歸結(jié)果明顯好于不加權(quán)的回歸結(jié)果。因此，采用加權(quán)回歸分析法是恰當(dāng)?shù)?。另外，回歸方程擬合優(yōu)度較好，且通過了t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)和White檢驗(yàn)?；貧w結(jié)果表明，勞均資本的增長率、人力資本和人力資本不平等對中國勞動生產(chǎn)率提高的影響顯著為正。其中，勞均資本增長率的影響最大，勞均資本每增加1個百分點(diǎn)，勞動生產(chǎn)率約提高0.65個百分點(diǎn);其次為人力資本，人力資本每提高1年，勞動生產(chǎn)率將提高0.01個百分點(diǎn);人力資本分布的影響最小，人力資本分布越不平衡，勞動生產(chǎn)率提高越快，教育方差每擴(kuò)大一個單位，勞動生產(chǎn)率提高0.003個百分點(diǎn)。追趕效應(yīng)的影響非常明顯，中美人均GDP比值的對數(shù)每降低1個單位，中國勞動生產(chǎn)率約增長0.05個百分點(diǎn)。

表1 模型回歸結(jié)果

五、結(jié)論與政策建議

本文采用Park(2006)的回歸模型，運(yùn)用中國1952-2009年的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了人力資本與人力資本分布對勞動生產(chǎn)率的影響?；貧w結(jié)果表明，在控制追趕效應(yīng)的前提下，人力資本水平提高能夠促進(jìn)勞動生產(chǎn)率的提高，這方面與已有的大部分研究結(jié)論相同;同時，人力資本分布不平衡對勞動生產(chǎn)率的提高也起促進(jìn)作用，這同以往的大部分研究結(jié)論相反，但卻與Park(2006)的理論與實(shí)證結(jié)果相一致，并證實(shí)了教育回報函數(shù)的凸性假設(shè)，即每增加一年較高水平的教育所帶來的人力資本的增量是遞增的。此外，本研究還表明，建國以來中國的人力資本水平不斷提高，人力資本分布的不平衡程度不斷擴(kuò)大，中國尚處于庫茲涅茨曲線的左側(cè)，即隨著人力資本水平的提高，人力資本分布的不平衡程度不斷擴(kuò)大;而且，勞均資本的增加仍是勞動生產(chǎn)率提高的最主要源泉，追趕效應(yīng)的作用也很明顯。

根據(jù)上述結(jié)論，本文認(rèn)為，中國應(yīng)該轉(zhuǎn)變增長方式，把人力資本投資作為經(jīng)濟(jì)增長的主要源泉。在當(dāng)前教育資源有限的情況下，政府應(yīng)該支持所有層次教育的發(fā)展，不僅要繼續(xù)普及9年義務(wù)教育，還要普及高中階段教育，加快大學(xué)階段教育的發(fā)展，為廣大青少年提供更多的接受高中和大學(xué)階段教育的機(jī)會。鼓勵有條件的地區(qū)推行高中義務(wù)教育，將9年義務(wù)教育擴(kuò)大至12年義務(wù)教育，并加大對大學(xué)階段教育的公共投資力度。總之，中國目前應(yīng)該堅(jiān)持全民教育，繼續(xù)增加人力資本積累，雖然會擴(kuò)大人力資本分布的不平衡，但對經(jīng)濟(jì)增長會具有雙重促進(jìn)作用，而且，還會提高勞動者的談判能力，這將有助于解決勞資分配失衡的問題。

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附表1 本文所用的主要數(shù)據(jù)