郝海波

(山東大學經(jīng)濟研究院,山東 濟南 250100)

序數(shù)效用論的缺陷與不足:一個文獻綜述

郝海波

(山東大學經(jīng)濟研究院,山東 濟南 250100)

序數(shù)效用論能夠在更為寬松的假設條件下解釋消費者的市場行為,因而能夠取代基數(shù)效用論,成為現(xiàn)代效用理論的標準分析范式。但是序數(shù)效用論依然存在許多缺陷和不足,主要包括:消費者在對商品效用進行序數(shù)比較時,仍然要以基數(shù)比較為前提;揭示序數(shù)效用的顯示偏好理論存在循環(huán)論證錯誤;偏好最大化與福利最大化經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況;許多經(jīng)濟問題的解決都離不開基數(shù)效用論,序數(shù)效用論并不能完全取代基數(shù)效用論。正是由于這些原因,基數(shù)效用論近些年來出現(xiàn)了回歸主流經(jīng)濟學的趨勢。

序數(shù)效用;基數(shù)效用;偏好;福利

一、引言

效用理論的發(fā)展大致可分為兩個階段,即基數(shù)效用論和序數(shù)效用論?；鶖?shù)效用論認為,效用是消費者在消費某種商品時所感受到的心理滿足感,這種滿足感可以直接計量并加總求和,因而其大小可以用基數(shù)表示?；鶖?shù)效用論成功地解決了亞當·斯密“鉆石與水”的價值悖論問題,①價值悖論是指使用價值(效用)和交換價值(價格)經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況,即使用價值很高的商品可能交換價值很低;反之,使用價值很低的商品可能交換價值很高。并在邊際革命及以后的一段時期內(nèi)占據(jù)著價值理論的主流位置。但是,基數(shù)效用論始終無法解決效用的度量問題和人際比較問題,這種理論上的困境使得基數(shù)效用論逐漸由盛轉(zhuǎn)衰,并被序數(shù)效用論所取代。

序數(shù)效用論認為,效用作為一種心理現(xiàn)象無法具體衡量,也不能加總求和,而只能表示滿足程度的相對水平,因此效用應當用表示偏好的序數(shù)來表示。序數(shù)效用論是一種定性分析,它只關(guān)心一個商品組合帶來的效用比另一個多還是少,而不再關(guān)心究竟多多少或少多少。歐文·費雪和帕累托最先發(fā)現(xiàn),對于求解消費行為的均衡解而言,效用的基數(shù)性質(zhì)是不必要的,重要的是無差異曲線的形狀。之后,?？怂购桶瑐惏严M者均衡的條件表述為兩種商品的邊際替代率等于兩種商品的價格之比,從而完全放棄了基數(shù)效用的概念。②Hicks,J.R.and R.G.D.Allen,A reconsideration of the theory of value[J],Economica,1934,1(1),52-76.為了消除人們對序數(shù)效用論含糊不清的心理假設的批評,薩繆爾森創(chuàng)立了顯示偏好理論,從而完全在顯示偏好的基礎(chǔ)上對消費者的行為進行論述。德布魯證明,如果消費者的偏好是理性的、連續(xù)的、局部非飽和的,那么就必然存在一個可以代表該偏好的連續(xù)的效用函數(shù)。③Debreu,G.,Continuity properties of paretian utility[J],International Economic Review,1964,5(3),285-93.效用函數(shù)的存在定理已成為現(xiàn)代效用理論的基礎(chǔ),它標志著序數(shù)效用論的完全建立。

盡管序數(shù)效用論已成為新古典經(jīng)濟學的標準分析范式,但是基數(shù)效用論并未因此消失,在許多研究領(lǐng)域中它仍發(fā)揮著重要作用。④布萊克:《效用》,載《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學大辭典》,伊特韋爾等編,經(jīng)濟科學出版社 1996年版。之所以會出現(xiàn)兩者“和平共處”的局面,主要是因為序數(shù)效用論也存在著許多難以克服的缺陷,經(jīng)濟學的研究還不能完全離開基數(shù)效用論。近些年來,學術(shù)界對序數(shù)效用論的批評日漸增多,而基數(shù)效用論則又出現(xiàn)了向主流經(jīng)濟學回歸的趨勢,本文將對這方面的相關(guān)研究進行討論和總結(jié)。

二、偏好排序的標準

序數(shù)效用論認為,消費者對不同商品的偏好可以進行比較,這一點可以用完備性假設來表述。完備性假設認為,對于商品集合中的任意兩個商品組合 x和 y,消費者要么認為對 x的偏好超過 y,要么認為對 y的偏好超過 x,要么認為 x與 y一樣好。說任何兩個商品束是可比較的,也就是說消費者一定能夠在商品集中作出選擇。盡管在某些特殊情況下人們會有難以作出決策的情形,但這種情況畢竟是少數(shù),因此完備性假設本身并沒有什么問題。這里的問題是,消費者在對商品的效用進行序數(shù)形式的比較時,是否真的能夠完全放棄基數(shù)形式的比較?

序數(shù)效用論認為,效用只能進行序數(shù)測量,如果消費者認為 x偏好于 y,那就表明 x給他帶來的滿足感要超過 y,但我們并不清楚這種滿足感究竟是多少。但是反過來,如果我們連滿足感的數(shù)量是多少都不知道,那我們又怎么能對商品進行比較?因此葉航 (2003)認為,一個可以排序 (不論按什么標準)的事物卻不能通過數(shù)量來進行描述,是一件很荒唐的事;離開了基數(shù),任何序數(shù)都不能得到完整的說明。①葉航:《西方經(jīng)濟學效用范式的邏輯缺陷》,《經(jīng)濟學家》2003年第 1期。例如,我們可以對一個班學生的成績進行排序,但前提是學生們必須有基數(shù)形式的成績存在。又如,我們可以對今天和昨天的氣溫進行排序,前提是基數(shù)形式的氣溫客觀存在著。因此,序數(shù)效用論的成立必須以基數(shù)效用的存在為前提,而不能將兩者非此即彼地對立起來。

不過人們很自然地會問:既然基數(shù)效用是存在的,那么怎樣知道人們進行某項消費,比如喝一罐可樂時的效用是多少?首先,由于人的感官不夠靈敏,因此我們很難“精確”地說出效用的具體數(shù)值,但是這并不妨礙我們大概地判斷自身的福利感受。例如,一門新興學科——幸福經(jīng)濟學就經(jīng)常通過問卷調(diào)查的方法來研究人們的主觀心理感受。

其次,如果說這種對民意調(diào)查方法的懷疑還有一定道理的話,那么當前神經(jīng)科學的研究卻是非常令人信服的。借助于先進的科學儀器,現(xiàn)代神經(jīng)科學的研究表明,多巴胺神經(jīng)元會對外界事件的回報值進行編碼,人們會根據(jù)這一神經(jīng)機制而選擇能夠帶來最大生理效用的商品束。由于以神經(jīng)元激活率為表征的滿足感(效用)是可以以基數(shù)的形式計量的,因此這實際上已經(jīng)告訴我們?nèi)酥阅軌驅(qū)ι唐愤M行選擇排序,必須要以基數(shù)效用的存在為前提。如果說效用是可以以基數(shù)形式度量的,那么我們就不應該一味地排斥基數(shù)效用論,而只采用序數(shù)效用論。

三、序數(shù)效用論中循環(huán)論證

循環(huán)論證是一種錯誤的論證方式,其特點是用某論據(jù)證明論題,而該論據(jù)的成立又是以論題的成立為前提,它違反了“論據(jù)不能依靠論題來證明”的論證規(guī)則。同義反復是循環(huán)論證的一種特殊形式,其特點是論據(jù)與論題在本質(zhì)上是相同的,只是在表述形式上可能有所差異。學術(shù)界對序數(shù)效用論循環(huán)論證的批判主要是集中在顯示偏好理論的運用上。顯示偏好理論的基本思想是:消費者的偏好是無法直接觀測的,但消費者在市場上的購買行為卻能夠顯示他內(nèi)在的偏好傾向,因此我們可以根據(jù)消費者的購買行為來推測他的偏好。顯示偏好理論現(xiàn)在已經(jīng)成為主流經(jīng)濟學的一個重要組成部分,幾乎每一本微觀經(jīng)濟學的教材中都會談到這一問題。但是,顯示偏好理論的流行并不代表它就是完全正確的,實際上已經(jīng)有越來越多的學者指出,薩繆爾森的顯示偏好理論中存在著循環(huán)論證的錯誤。

諾貝爾獎獲得者森很早就發(fā)現(xiàn)了顯示偏好理論中的這一問題,他認為顯示偏好理論用“選擇了什么”了來定義效用,而不考慮“為什么被選擇”,“如果效用完全用選擇來定義,那么一個人做任何可行的選擇都將被看作是追求效用最大化的,但是這種觀點僅僅是一種同義反復?！雹赟en,A.,Personal utilities and public judgements:orwhat’swrongwith welfare economics[J],The Economic Journal,1979,89(355),p.551.而 Thurow(1983)同樣認為,“顯示偏好……僅僅是一種巧妙的說法,認為人們會做他們做的任何事情,而經(jīng)濟學家將他們做的任何事情都稱為‘效用最大化’?！盉inmore(1994)指出,“現(xiàn)代效用理論是對事實的同義反復,它一方面認為選擇行為 b而沒有選擇行為 a是因為前者能比后者獲得更高的收益,同時它又通過在 a可行的情況下選擇 b來定義 b比 a具有更高的收益。”Clark(1998)則認為,“通過訴諸于顯示性偏好,經(jīng)濟學家默認了效用的循環(huán)定義。如果效用是人們所追求的任何東西,那么人們追求效用最大化的論斷就是同義反復的;它是不可能被事實所反駁的,因為效用被定義在了所有可能的行為上?！雹跜lark,B.,Political Economy:A Comparative Approach[M].Westport:Greenwood Group,1998.Sagoff(2003)也指出,偏好與選擇和福利之間的關(guān)系都是“同義反復的、約定性的和似是而非的”。Wong(2006)對薩繆爾森的顯示偏好理論進行了全面的研究,指出薩繆爾森的基本立場在不斷地轉(zhuǎn)換,而且顯示偏好理論本質(zhì)上是一個循環(huán)論證,“如果對市場行為的觀測被用于構(gòu)建偏好尺度 (scale of preference),那它將使序數(shù)效用理論對消費者行為的解釋變成循環(huán)論證:消費者的市場行為以個人的偏好度或序數(shù)效用函數(shù)來解釋,反過來,偏好度或效用函數(shù)又以該消費者的市場行為來解釋?！雹賅ong,S.,The Foundations of Paul Samuelson’s Revealed Preference Theory[M].London:Routledge,2006.

在國內(nèi),葉航等 (2003,2007)多次指出顯示偏好理論中存在循環(huán)論證,他們認為,用命題“消費者選擇的消費品必然是效用最大化的”來證明命題“消費者選擇的是效用最大化的消費品”,肯定是一個邏輯上的“循環(huán)論證”;經(jīng)濟學如果建立在這個基礎(chǔ)上,就成了波普爾所謂的“不可證偽”的理論了,而不可證偽的理論是具有偽科學性質(zhì)的。劉漢全(2005)在分析顯示偏好理論中的因果關(guān)系后,同樣認為顯示偏好理論中存在循環(huán)論證。

綜上分析,顯示偏好理論認為,如果消費者的預算集中存在兩個不同的商品束 x和 y,消費者選擇了 x而沒有選擇 y,那就表明該消費者認為 x至少和 y一樣好,即存在偏好關(guān)系 x≥y。這是一個由選擇行為推導偏好關(guān)系的推理過程。如果我們進一步追問為什么消費者會在能夠選擇 y的情況下選擇 x時,經(jīng)濟學的回答是因為該消費者的偏好關(guān)系是 x≥y,所以追求偏好最大化的消費者會選擇 x而不選擇 y。這又是一個相反的推理過程,即由偏好關(guān)系推導選擇行為。也就是說,如果要知道消費者的選擇行為,就必須要知道他的偏好關(guān)系;而要知道該消費者的偏好關(guān)系,卻又必須要先知道他的選擇行為。在這種情況下,選擇行為和偏好關(guān)系都成了內(nèi)生變量,需要相互解釋,因而必然會走向循環(huán)論證。

四、偏好與福利的不一致

序數(shù)效用論認為,偏好與福利 (或滿足、快樂)是一致的,人們選擇了能使偏好最大化的行為也就實現(xiàn)了福利的最大化,即如果一個人偏好 x超過 y,那么我們就認為他在擁有 x時的福利比擁有 y時的福利要高。但是,現(xiàn)有大量的研究表明,偏好與福利經(jīng)常是不一致的。因此,用序數(shù)效用論的偏好最大化來規(guī)范人們的行為未必能使人們的福利也實現(xiàn)最大化。這方面的研究大致沿著兩個方向展開:一種觀點認為,人們實際存在的偏好與其自身福利是不一致的;另一種觀點認為,由選擇行為顯示的偏好與福利是不一致的。

對于第一種觀點,黃有光 (2005)作了出色的綜述性研究。②黃有光:《福祉經(jīng)濟學》,東北財經(jīng)大學出版社 2005年版。他把偏好與福利不一致的情況劃分為三類。首先,由于無知 (或信息不完全)和不完全預見,人們事前產(chǎn)生的偏好可能與事后的福利不同。例如,某人認為得到 x要比得到 y的境況更好,但事實卻可能恰好相反。第二,個人偏好不僅受自身福利的影響,而且會受到他對別人福利關(guān)注的影響。例如,某人偏好 x甚于 y,并不是因為他在擁有 x時更快樂,而是因為他相信別人此時會更快樂。當然,他也可能從別人的快樂當中得到快樂,但是這并不足以完全解釋這一現(xiàn)象,因為這種快樂未必能抵消他放棄 y而選擇 x時所遭受的損失。對于非情感利他主義行為而言,情況就更是如此。第三,人們會有非理性偏好,即在排除上述兩種因素之后,某人明知其福利在處于 y境況下比在 x境況下要高,但他仍偏好 x甚于 y。產(chǎn)生非理性偏好的原因是多種多樣的,很多情況可以部分地用生物學因素加以解釋。

第二種觀點則強調(diào),即使人們真實的偏好與福利最大化是一致的,當前通過選擇行為揭示出的偏好也未必是人們真實的偏好,因而由選擇行為顯示的偏好可能會與福利是不一致的。Kahneman等 (1997)區(qū)分了體驗效用和決策效用這兩種不同的效用。③Kahneman,D.,P.Wakker&R.Sarin,Back to Bentham?Explorationsof Experienced Utility[J],The Quarterly Journal of Economics,1997,112(2),375-405.這兩種不同的效用經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況,由顯示偏好理論所揭示的只是人們的選擇效用,因此它并不能很好地反映人們的主觀心理狀態(tài)。Berridge和 Robinson(1998)區(qū)分了“想要”(wanting)和“喜歡”(liking)這兩個相互關(guān)聯(lián)但又不完全相同的腦區(qū),它們大致上與決策效用和體驗效用相對應,從而使 Kahneman的研究得到神經(jīng)科學的支持。而 Beshears等人 (2008)則提出了規(guī)范偏好的概念,規(guī)范偏好是代表行為人真實利益的偏好。標準的經(jīng)濟學假定由市場行為顯示出的偏好與規(guī)范偏好是一致的,但 Beshears等人卻發(fā)現(xiàn)在很多情況下這兩者并不一致,其原因主要有:被動選擇、復雜性情況、有限個人經(jīng)歷、第三方營銷以及跨期選擇等。Koszegi和 Rabin(2008)提出了更為激進的觀點,認為單純依靠選擇行為從來都沒有揭示人們的福利水平 (幸福),即使在擁有無限數(shù)據(jù)和行為人符合完全理性假定的條件下,情況也同樣如此。①Koszegia,B.&M.Rabin,Choices,situations and happiness[J],Journal of Public Economics,2008,92(8-9),1821-1832.

五、應用領(lǐng)域的局限

序數(shù)效用論的重要奠基者?？怂拐J為,在分析消費行為時不需要對效用絕對值的大小作出判斷,因為效用的基數(shù)性質(zhì)是不必要的,應當用“奧卡姆剃刀”剔除掉。黃有光 (2005)對此反駁道,雖然對于研究消費者行為而言基數(shù)效用是不必要的,但這并不意味著在其他必須要考慮偏好強度的研究領(lǐng)域,我們也不能采用基數(shù)效用,否則我們就會犯所謂的“不當抽象謬誤”。這些研究領(lǐng)域包括社會選擇、最優(yōu)人口、生命估價和不確定性等。②黃有光:《福祉經(jīng)濟學》,東北財經(jīng)大學出版社 2005年版?？梢?序數(shù)效用論的應用領(lǐng)域是有局限性的,它并不能完全取代基數(shù)效用論。這里我們主要討論序數(shù)效用論無法解決而必須采用基數(shù)效用論的三個重要的經(jīng)濟問題:社會選擇、不確定性以及邊際效用遞減問題。

(一)社會選擇

在社會選擇問題上,經(jīng)濟學遇到了一個難以逾越的障礙——阿羅不可能定理。阿羅不可能定理表明,在一系列合理的假設條件下,我們無法從個人的序數(shù)偏好得出用以指導社會選擇的社會福利函數(shù)。阿羅不可能定理已經(jīng)成為新福利經(jīng)濟學的一大難題,盡管不斷有人來試圖解決這一難題,但是至今都沒有發(fā)現(xiàn)一個被學術(shù)界普遍接受的方法。究其原因,主要是因為序數(shù)效用論只允許個人進行排序,卻排除了關(guān)于人際可比的基數(shù)效用 (或偏好強度)的信息。根據(jù)序數(shù)效用論,我們只能知道某人偏好 x勝于 y,卻無法知道他認為 x略微好于 y,還是 x遠遠好于 y。在這種情況下,進行社會選擇就缺乏足夠的信息。因此,要解決阿羅不可能定理,就必須回到人際可比的基數(shù)效用論那里。③黃有光:《社會選擇的基本問題與人際可比基數(shù)效用的悖論》,《北京大學學報》2005年第 5期。

(二)不確定性問題

在研究不確定條件下的選擇問題時,現(xiàn)代經(jīng)濟學往往運用馮·諾依曼和摩根斯坦開創(chuàng)的期望效用理論,或者在批判繼承該理論的基礎(chǔ)上發(fā)展新理論。需要指出的是,作為期望效用理論的核心概念,期望效用函數(shù)是基數(shù)性質(zhì)的,而不是序數(shù)性質(zhì)的。④Mas-colell,A.,W.Michael&G.Jerry,Microeconomic Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.序數(shù)效用函數(shù)只關(guān)注商品束的相對排序關(guān)系,因此允許任何形式的單調(diào)遞增轉(zhuǎn)換。但是,期望效用函數(shù)卻不同,它只允許線性的單調(diào)遞增轉(zhuǎn)換,否則它的性質(zhì)就可能發(fā)生改變,例如從一個風險規(guī)避者變?yōu)轱L險愛好者。如果單純依靠序數(shù)效用論,那么對不確定性問題的研究就很難進行。

另外,不確定性問題和確定性問題并不是對立的,確切的說,不確定性問題包含了確定性問題,而確定條件下的經(jīng)濟問題只是不確定性問題的一種特殊情況,即已經(jīng)知道某事件發(fā)生的概率為 1,而其他事件發(fā)生的概率為零。如果我們允許在研究一般的不確定性問題時采用基數(shù)效用論,而在研究特殊的確定性問題時卻反對采用基數(shù)效用論,那這顯然是不合邏輯的。

(三)邊際效用遞減問題

在許多經(jīng)濟問題的研究中我們都要用到邊際效用遞減規(guī)律,但是容易被忽視的是,邊際效用遞減規(guī)律是基數(shù)效用論的“專利”,它在序數(shù)效用論中是不成立的。我們用一個簡單的例子來說明。假設有三個商品束x、y和 z,它們分別代表“一個蘋果”、“兩個蘋果”和“三個蘋果”。在基數(shù)效用論中,我們可以說商品束 x、y和 z的效用分別是 10、15和 18,三個蘋果的邊際效用分別是 10、5和 3,因而是邊際效用遞減的。而在序數(shù)效用論中,根據(jù)單調(diào)性假設,我們會得到 x

其實,序數(shù)效用論的先驅(qū)之一阿羅很早就意識到,主張邊際效用是遞減的,實際上就是承認效用是基數(shù)性質(zhì)的。⑤Arrow,K.,An extension of the basic theoremsof classicalwelfare economics,in JerzyNeyman,ed.,Proceedingsof the secondBerkeley Symposium onMathematical Statistics and Probability[M].Berkeley:University of California Press,1951.如果序數(shù)效用論不能采用邊際效用遞減規(guī)律,那么它的應用范圍就將受到很大的限制。例如,利用序數(shù)效用論我們甚至無法定義替代品和互補品。③紐 曼:《替代品和互補品》,載《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學大辭典》,伊特韋爾等編,經(jīng)濟科學出版社 1996年版;修伯伯格、蘇恩:《經(jīng)濟學的結(jié)構(gòu):數(shù)量分析方法》,張研等譯,清華大學出版社 2003年版。另外,對于研究消費行為而言,?？怂购桶瑐愔鲝堄眠呺H替代率遞減規(guī)律來取代邊際效用遞減規(guī)律,但這兩者只是形式上不同,本質(zhì)上是等價的,而且在解釋邊際替代率遞減規(guī)律成立的原因時往往也會用到邊際效用遞減規(guī)律來解釋。

六、結(jié)論與展望

效用是經(jīng)濟學中一個古老的核心概念,效用理論也從一般效用價值論到邊際效用價值論 (兩者都屬于基數(shù)效用論),再到現(xiàn)在的序數(shù)效用論,在爭議和揚棄中不斷發(fā)展。那么,序數(shù)效用論是否就完美無缺了呢?本文的分析表明,序數(shù)效用論依然存在著許多不容忽視的缺陷和不足。

為了彌補這些缺陷和不足,學術(shù)界提出了兩種不同的思路:一種比較激進的思路是主張發(fā)展和改進基數(shù)效用論,然后讓它重新回到經(jīng)濟學的主流位置,以取代現(xiàn)有的序數(shù)效用論,如黃有光 (2005);另一種思路則相對較保守,主張將基數(shù)效用論和序數(shù)效用論進行折中融合,以取長補短,如Mandler(2006)。④Mandler,M.,Cardinality versus ordinality:A suggested compromise[J].American Economic Review,2006,96(4),1114-1136.不管是哪種思路,他們都強調(diào)了基數(shù)效用論回歸主流經(jīng)濟學的重要性?；鶖?shù)效用論主要是由于無法解決效用的度量問題和人際比較問題而遭到拋棄的,但是如前文所述,現(xiàn)代神經(jīng)科學的研究已經(jīng)觀測到了效用的神經(jīng)基礎(chǔ)。在這種背景下,基數(shù)效用論的回歸就有了較為堅實的科學基礎(chǔ)。

F016

]A

]1003-4145[2011]04-0141—04

2011-01-12

郝海波 (1980—),男,山東大學經(jīng)濟研究院博士研究生。

(責任編輯:欒曉平 E-mail:luanxiaoping@163.com)