■武漢市江岸區(qū)新村小學(xué) 蔡娟

整體立意 局部探究
——《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計及反思

■武漢市江岸區(qū)新村小學(xué) 蔡娟

蔡娟，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。國家教育部“內(nèi)地與香港教師交流協(xié)作計劃”優(yōu)秀指導(dǎo)教師，全國教改實驗先進個人，湖北省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師，湖北省“農(nóng)村教師素質(zhì)提高工程”專業(yè)授課教師，江岸區(qū)學(xué)科帶頭人，江岸區(qū)首屆百名教學(xué)新秀、首屆優(yōu)秀青年魅力教師、首屆青年教學(xué)能手。入選江岸區(qū)“有影響的高水平人才”和“首屆拔尖人才”。曾獲得湖北省新課程競賽課一等獎、武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)新課程評比一等獎、江岸區(qū)“三優(yōu)”評比一等獎；多次主講全國、省、市、區(qū)及香港地區(qū)的示范、觀摩、展示、研究課；所撰寫的論文、案例在全國、省、市級評比活動中獲獎或發(fā)表。

設(shè)計思路

《商的變化規(guī)律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教材（人教版）四年級上冊內(nèi)容。本課填補了教材中研究商變化規(guī)律的空白，將商變化的規(guī)律與商不變的規(guī)律作為同一節(jié)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)。在教學(xué)設(shè)計時，教師有意識將它們作為同一課時內(nèi)容處理，旨在系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生研究商的變化規(guī)律，通過對比清晰地體現(xiàn)商的變化規(guī)律之間的異同，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思想。

基于整合教材的理念，教師對本課教學(xué)內(nèi)容進行了幾點思考：（1）如何從整體的角度，引導(dǎo)學(xué)生探索商的變化規(guī)律？（2）這三個規(guī)律中誰是重點？在引導(dǎo)力度、時間上如何把握？（3）商的變化規(guī)律始終圍繞“變”與“不變”，如何在本課的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)辯證思想？（4）較多的觀察、概括，學(xué)生易產(chǎn)生疲勞，如何調(diào)動學(xué)生的探究熱情？如何注重探究方法的引導(dǎo)？（5）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式怎樣才能既符合認知規(guī)律，體現(xiàn)多樣性，又能做到個性化？

經(jīng)過思考，可進行以下嘗試：改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，用“智解錦囊，尋找孫悟空”為情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以商的變化與誰有關(guān)——商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化的幾種情況——商的變化有什么變化規(guī)律——商的變化規(guī)律的運用為主線，引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律——表述規(guī)律——掌握規(guī)律，注重溝通商的變化規(guī)律之間的聯(lián)系，對學(xué)生進行探究方法的指導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教材（人教版）四年級上冊

教學(xué)目標(biāo)：通過猜想驗證、自主探索、合作交流，掌握商的變化規(guī)律，并能進行運用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及與他人合作解決問題的能力。滲透辯證思想。

教學(xué)過程：

一、猜想引入

上單元我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律是什么呢？積的變化與什么有關(guān)？商的變化又會與什么有關(guān)呢？

猜想：被除數(shù)、除數(shù)中誰變、誰不變，會引起商變呢？

根據(jù)學(xué)生的回答完成板書：

被除數(shù)除數(shù)商不變變變變不變變變變變不變

從這幾種情況看來，商會隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化，這還只是大家的猜想，事實上是不是這樣呢？如果是，那商的變化有沒有什么規(guī)律呢？有一位神秘嘉賓為我們設(shè)置了兩個錦囊，當(dāng)這兩個錦囊被破解之時，這位嘉賓就會出現(xiàn)，帶我們?nèi)ヒ粋€熟悉的地方，想去嗎？

（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)猜想是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，亦能喚起探索的熱情。教師在開課中設(shè)計了猜想活動，意在引導(dǎo)學(xué)生利用已有的認知基礎(chǔ)進行猜想，逐步出現(xiàn)商隨著被除數(shù)與除數(shù)的變化而變化的幾種情況，巧妙地對例題中幾個規(guī)律的探索進行了整體性部署，用表格的形式簡潔明了地將整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行粗線條的勾勒。不難看出，學(xué)生將在驗證自己猜想的有趣活動中完成對本課教學(xué)內(nèi)容的探索與學(xué)習(xí)）

二、探索規(guī)律

錦囊一：口算，說說被除數(shù)、除數(shù)、商中誰變了？誰沒變？

我們的猜想中有這種情況嗎？

請你任選一題為標(biāo)準，將剩下的一題或兩題與它進行比較，看看除數(shù)和商分別發(fā)生了什么變化？你可以說給自己聽，也可以說給身旁的小伙伴聽。

當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)和商有什么變化規(guī)律呢？

（設(shè)計意圖：在此環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生觀察方法的引導(dǎo)上進行了大膽嘗試。沒有使用以往引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上進行觀察的教學(xué)設(shè)計，而是請學(xué)生“任選一題作為參照，將剩下的一題或兩題與它進行比較，看看除數(shù)和商分別發(fā)生了什么變化？”這樣的觀察方式，使學(xué)生在課堂上出現(xiàn)了從上往下、從下往上、從中間往兩邊三種不同的觀察順序，在彼此個性化的探索過程中進行思維的碰撞并產(chǎn)生共鳴，得出商的變化規(guī)律。開放的學(xué)習(xí)方式使課堂生機勃勃，高潮迭起，學(xué)生各有所獲，并在對他人的學(xué)習(xí)過程中不斷完善自我學(xué)習(xí)的方式?？s短了教學(xué)的時間，有效地提高了教學(xué)效率）

（2）口算，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？那當(dāng)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商的變化規(guī)律是什么呢？

（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的探索步伐有所增大，沒有把“誰變”、“誰不變”作為起點，而是完成口算，表述自己的發(fā)現(xiàn)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生或多或少有了一些探究的經(jīng)驗，不同層次的學(xué)生在此環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)不同，發(fā)現(xiàn)的深廣度也會有所不同。有的學(xué)生能夠很快完成此規(guī)律的探索并進行表述；有的學(xué)生則是“依葫蘆畫瓢”，根據(jù)前面的學(xué)習(xí)直接歸納規(guī)律；還有的學(xué)生在不斷調(diào)整思路，對自己的探索結(jié)果半信半疑。因此，此環(huán)節(jié)的側(cè)重點是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，緊扣“你是怎樣發(fā)現(xiàn)的”這個問題，實實在在落實探究，不僅鞏固學(xué)生探究方法的運用，也力求做到“面向全體”）

錦囊二：大家已經(jīng)成功地破解了當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)中一個數(shù)變了，一個數(shù)沒變時商的變化規(guī)律，現(xiàn)在被除數(shù)與除數(shù)兩個數(shù)都發(fā)生了變化時，商又會怎樣呢？

填表，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

這個錦囊之謎請每個小組自己來發(fā)現(xiàn)。（小組活動）

（小組派代表參加全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答，不斷在表格中完善板書）

小結(jié)：前兩種情況都是被除數(shù)或除數(shù)發(fā)生變化時商的變化規(guī)律，第三種是被除數(shù)與除數(shù)發(fā)生變化時商不變的規(guī)律。

小主人出現(xiàn)，并帶領(lǐng)大家進入應(yīng)用平臺。

（設(shè)計意圖：如果說前面的教學(xué)是一種“幫”和“扶”，那此環(huán)節(jié)的教學(xué)是一種“放”。學(xué)生已經(jīng)能夠利用“被除數(shù)與除數(shù)中一個數(shù)變了，一個數(shù)沒變時商的變化規(guī)律”的探究經(jīng)驗，深入地探索被除數(shù)與除數(shù)兩個數(shù)都發(fā)生了變化時，商的變化規(guī)律。在此環(huán)節(jié)中，留給學(xué)生足夠的時間與空間，將主動權(quán)掌握在學(xué)生的手中，讓學(xué)生們在課堂的“T臺”上，盡情地享受探究的樂趣，積極展示自己的探究成果，適時溝通商的變化規(guī)律之間的關(guān)系，教學(xué)到此“水到渠成”）

三、應(yīng)用平臺

四個智慧桃：能言巧做會辨善思

1．故事：分桃

2．從上往下，根據(jù)第1題的商寫出下面各題的商。

72÷936÷380÷4

720÷90360÷30800÷40

7200÷9003600÷3008000÷400

3．在“○”里填上合適的運算符號，在“□”里填上合適的數(shù)，使商不變。

80÷16=（80○□）÷（16÷4）

200÷40=（200÷20）÷（40○□）

180÷15=（180×3）÷（15○□）

4．新思考：怎樣算？

教學(xué)反思

帶著一份愉悅的心情，反思今天的教學(xué)嘗試，我認為成功的關(guān)鍵有三點：指導(dǎo)思想是核心、合理策略是關(guān)鍵、學(xué)生發(fā)展是歸宿。

研讀教材時，我就確立了把商變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律放在同一課時教學(xué)的指導(dǎo)思想。這樣一來，本節(jié)課的內(nèi)容雖然很多，但是從商的變化規(guī)律的認識、理解和比較上看，這樣處理有利于學(xué)生在掌握商的變化規(guī)律的同時溝通它們之間的聯(lián)系。因為，學(xué)生只要把握了無論是商的哪種變化規(guī)律，都是被除數(shù)、除數(shù)與商三者之間的辯證關(guān)系這一本質(zhì)，他們就能初步體會到商的變化規(guī)律的基本特點，也使知識更具系統(tǒng)性和整體感。

如何將這樣的指導(dǎo)思想付諸實踐呢？整合無疑是一個較好的策略。

本節(jié)課中的整合不僅體現(xiàn)在對教學(xué)內(nèi)容的整合，而且還體現(xiàn)在對觀察方法的整合，目的是有效的完成探索掌握商的變化規(guī)律的教學(xué)目標(biāo)。在對教材的處理上,改變了商的變化規(guī)律分別呈現(xiàn)的方式,運用了猜想的教學(xué)環(huán)節(jié)，自然而且必然地引出今天探索學(xué)習(xí)的主題，在學(xué)生自己認可的情況下“一表托出”，清晰地體現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

在以往的教學(xué)中，我們經(jīng)常采用從上往下或從下往上的觀察順序引導(dǎo)學(xué)生進行探索，清晰而有序。但是，鑒于本節(jié)課中探索的規(guī)律較多，如果按照這樣的觀察順序，勢必需時較多，而且會產(chǎn)生疲勞，因此在觀察順序上我再一次進行了整合。將從上往下、從下往上的觀察順序在同一個平臺上推出，引導(dǎo)學(xué)生自己任選一題作為參照，將其它題的被除數(shù)或除數(shù)與這題比較，看看發(fā)生了什么變化，商發(fā)生了什么變化？學(xué)生確定參照的不同，也就產(chǎn)生了從上往下、從下往上、從中間往兩邊的觀察順序的多元化。在形式多樣的觀察方式下，“乘”與“除以”兩種變化的探究也同時出現(xiàn)了，不僅節(jié)省了時間，凸現(xiàn)了學(xué)生個性，而且有利于學(xué)生在聽取他人意見時自我反思能力的培養(yǎng)，不斷的豐富自己的探索經(jīng)驗。

在這節(jié)課中，還體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容與情境運用的有機結(jié)合。孩子們喜愛的神話人物“孫悟空”走入了課堂，將商的變化規(guī)律設(shè)置為兩個錦囊，把商變化的規(guī)律和商不變規(guī)律用一條主線貫穿，孩子們急切想知道錦囊的主人是誰，更加積極地探索規(guī)律。這樣，既引導(dǎo)學(xué)生在簡單而有趣的情境中展開學(xué)習(xí)，又較好的突出教學(xué)的重點。

值得一提的是，本課的板書設(shè)計給大家留下深刻的印象。授課前老師畫在黑板上的表格，一時讓聽課老師和學(xué)生不明其意，隨著表格的逐步完成，不由讓人恍然大悟，本課板書不僅是學(xué)生猜想的“陣地”，更是學(xué)習(xí)內(nèi)容的“濃縮”，凝練明了。

由于合理處理了整體入手與局部探究之間的關(guān)系，加之在教學(xué)環(huán)節(jié)上，注意發(fā)揮“整合的策略”、“猜想的運用”、“方法的指導(dǎo)”、“板書的演變”等幾個重要因素的相互作用，使得本節(jié)課主線清晰明了，教學(xué)過程流暢、自然，學(xué)生學(xué)習(xí)、探究興趣盎然，學(xué)習(xí)效果顯著。

通過本課的設(shè)計與實踐，讓我再次體會到“功在課前”的意義。它告訴我們，在思考如何上好一節(jié)課時，必須深刻理解教材的編寫意圖，從整體上把握教材，把細節(jié)真正做細做實，才有可能取得好的教學(xué)效果。

責(zé)任編輯 王愛民