劉國(guó)建 李運(yùn)華 鄭 琦 郭中偉

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)助力器電液加載系統(tǒng)的 H∞控制

劉國(guó)建 李運(yùn)華 鄭 琦 郭中偉

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

基于對(duì)某直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)液壓助力器地面試驗(yàn)用電液負(fù)載模擬器的原理分析,建立了電液加載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型.由于電液加載系統(tǒng)中存在著結(jié)構(gòu)參數(shù)難以精確獲取和伺服閥負(fù)載流量非線性等不確定性因素,采用傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)出的控制器難以奏效,為此研究了基于 H∞理論的電液加載系統(tǒng)的魯棒控制策略.選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù),利用混合靈敏度的方法設(shè)計(jì)并且采用基于線性矩陣不等式的算法求解出魯棒控制器.給出了使用魯棒力控制器的試驗(yàn)結(jié)果,結(jié)果證明所設(shè)計(jì)魯棒力控制器的有效性和優(yōu)越性.

電液負(fù)載模擬器;力控制;魯棒控制;混合靈敏度

槳距調(diào)節(jié)液壓助力器是直升機(jī)主槳和尾槳操縱系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,其功能是承受槳葉傳遞過(guò)來(lái)的氣動(dòng)載荷并使槳距跟隨操縱桿的位移連續(xù)變化,它的性能直接影響操縱系統(tǒng)的整體性能.與固定翼飛機(jī)不同,直升機(jī)操縱面的氣動(dòng)載荷是交變的,頻率較高且呈現(xiàn)高頻大動(dòng)載特征,從而導(dǎo)致加載系統(tǒng)的參數(shù)在大范圍內(nèi)變化.這種被控對(duì)象參數(shù)的大范圍變化會(huì)加劇多余力補(bǔ)償?shù)碾y度,降低系統(tǒng)的控制精度和魯棒性.因此,如何抑制多余力,是設(shè)計(jì)直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)助力器地面實(shí)驗(yàn)電液加載系統(tǒng)中必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題[1-2].

本文結(jié)合助力器電液加載系統(tǒng)的機(jī)理和液壓控制理論,建立了電液加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并將多余力作為系統(tǒng)的外干擾,使系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成 H∞控制的標(biāo)準(zhǔn)形式;通過(guò)分析電液負(fù)載模擬器加載系統(tǒng)中的不確定性,選取恰當(dāng)?shù)臋?quán)值函數(shù),采用混合靈敏度的方法,求解出基于 LMI(Linear Matrix Inequality)的 H∞魯棒控制器.

1 加載系統(tǒng)描述

直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)液壓助力器的電液伺服加載系統(tǒng)如圖 1所示.操縱助力器(由 1～4組成)實(shí)現(xiàn)操縱桿位移規(guī)律的模擬;槳距調(diào)節(jié)助力器 10通過(guò)連桿 12與槳距操縱桿連接;右側(cè)為電液加載系統(tǒng),通過(guò)力傳感器與液壓助力器的活塞桿連接.

工作過(guò)程如下:伺服位移系統(tǒng)帶動(dòng)助力器按照一定規(guī)律跟隨指令信號(hào)運(yùn)動(dòng).在伺服位移系統(tǒng)輸入指令信號(hào)瞬間,加載系統(tǒng)的輸入信號(hào)為 0,加載液壓缸的兩個(gè)工作腔封死,其活塞桿在被加載對(duì)象運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用下,力傳感器輸出力信號(hào)不為 0,這個(gè)力就是多余力.力傳感器檢測(cè)到的力信號(hào)反饋給加載系統(tǒng),控制器控制加載伺服閥使其產(chǎn)生開口,使得加載液壓缸與助力器一起運(yùn)行,多余力也隨之減小.加載油缸輸出的力包括:①在指令信號(hào)作用下的希望輸出力;②由于助力器主動(dòng)運(yùn)動(dòng),在加載缸兩腔產(chǎn)生強(qiáng)迫流量而引起的負(fù)載壓力變化產(chǎn)生的多余力,其值很大,有時(shí)甚至超過(guò)希望力的值,因此需要采取機(jī)液或控制方面的措施加以消除.本文主要研究基于控制的抑制方法.

圖1 槳距液壓助力器實(shí)驗(yàn)用電液加載系統(tǒng)

2 電液加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

1)加載端伺服閥的負(fù)載流量方程.假定閥為理想四通滑閥,且節(jié)流窗口是匹配對(duì)稱的,閥的線性化流量方程為

式中,qL為閥的負(fù)載流量,m3/s;Kq為伺服閥的流量增益,m2/s;xV為閥芯位移,m;Kc為伺服閥的流量壓力系數(shù),m5/(N·s);pL為負(fù)載壓力,N/m2.

2)加載端液壓缸流量連續(xù)方程為

式中,Am為液壓缸活塞有效面積,m2;Vm為液壓缸總?cè)莘e,m3;Csl為液壓缸總泄漏系數(shù),m5/(N·s);βe為容腔內(nèi)液壓油有效體積彈性模量,N/m2.

3)加載端的液壓缸和負(fù)載的力平衡方程為

式中,mm為加載端活塞質(zhì)量,kg;Bm為加載端活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù),N·s/m;Kε為力傳感器彈性剛度,N/m.

負(fù)載模擬器的輸出為

把力傳感器看成彈性環(huán)節(jié),根據(jù)式(1)～式(5),得動(dòng)力結(jié)構(gòu)輸出力的傳遞函數(shù):

式中

4)加載端電液伺服閥的傳遞函數(shù)[3]按一階慣性環(huán)節(jié)處理,其表達(dá)式為

式中,Ksv為伺服閥閥芯位移驅(qū)動(dòng)系數(shù),m/A;Tsv為伺服閥的時(shí)間常數(shù).根據(jù)前面的數(shù)學(xué)模型,電液負(fù)載模擬器總的方框圖如圖 2所示.

當(dāng)系統(tǒng)主動(dòng)加載時(shí),即加載對(duì)象固定或者輸入為 0(xf)的信號(hào),可得無(wú)擾的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如式(8).此時(shí)系統(tǒng)成為主動(dòng)式力加載系統(tǒng).

圖2 負(fù)載模擬器控制系統(tǒng)方框圖

式中,KF為力傳感器增益,V/N.

3 基于 H∞控制理論的控制器設(shè)計(jì)

電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)的不確定因素主要來(lái)源于參數(shù)變動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)、多余力及外干擾影響[4].考慮到本系統(tǒng)既要消除各類不確定性的影響,又要滿足一定的性能指標(biāo),因此采用 H∞混合靈敏度設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)控制器 K(s).

3.1 近似模型的選定

當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),系統(tǒng)的頻率特性會(huì)發(fā)生很大的改變.負(fù)載等效連接彈簧剛度變化范圍一般在 3.5×106～1.7×107N/m之間,但彈簧剛度變化時(shí)只影響系統(tǒng)的低頻和中頻特性,對(duì)于系統(tǒng)的高頻特性沒有影響[5].

采用主導(dǎo)極點(diǎn)的方法對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,把分母高頻諧振頻率去掉,使系統(tǒng)由五階降為三階:

式中

標(biāo)稱模型中的彈簧剛度取 7.8×106N/m,把相應(yīng)的參數(shù)值代入式(9)得

3.2 加權(quán)函數(shù)的選擇及 H∞控制器的設(shè)計(jì)

H∞控制在很大程度上取決于加權(quán)函數(shù)的選擇,所以選取適當(dāng)?shù)募訖?quán)函數(shù)非常重要.

1)加權(quán)函數(shù) Ws(s)代表了干擾的頻譜特性,使其具有低頻高增益的特性,可增強(qiáng)干擾的抑制能力[6],故此系統(tǒng)靈敏度加權(quán)函數(shù)選取為

2)控制器輸出約束加權(quán)函數(shù) WR(s)起到對(duì)控制器輸出限幅的目的,本系統(tǒng)取

3)權(quán)函數(shù) WT(s)是不確定函數(shù),由模型的非結(jié)構(gòu)不確定性即高頻未建模動(dòng)態(tài)和模型參數(shù)不確定性所決定,反映了被控對(duì)象本身的固有特性,WT(s)一般要求高通性質(zhì).WT(s)其階次不宜取得太大,否則將影響迭代速度及控制器的階數(shù).選擇補(bǔ)靈敏度加權(quán)函數(shù)為

使用 Matlab中 LMI工具箱的 hinflmi命令可以求解得到一個(gè)八階控制器,為了便于模擬控制實(shí)現(xiàn)或計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn),將其降階,得到控制器降階模型:

圖3中靈敏度函數(shù)和補(bǔ)靈敏度函數(shù)都在其相應(yīng)的權(quán)函數(shù)下面,說(shuō)明滿足魯棒性和魯棒特性.

圖3 奇異值響應(yīng)

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在所開發(fā)的電液加載與伺服操縱試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行魯棒力控制策略的研究.試驗(yàn)臺(tái)的加載部分和伺服位移系統(tǒng)采用一個(gè)恒壓式變量泵供油,系統(tǒng)壓力為 15MPa;液壓助力器采用專門的高低溫恒壓源供油,系統(tǒng)壓力為 20MPa.試驗(yàn)中分別采用基于經(jīng)典的結(jié)構(gòu)不變性加校正控制策略和本文設(shè)計(jì)的魯棒控制器.在伺服位移端給助力器輸入幅值為 15mm和頻率為 1Hz的正弦信號(hào),使助力器始終做正弦運(yùn)動(dòng);同時(shí)通過(guò)不同的加載力和加載頻率給出了系統(tǒng)輸出情況,考察系統(tǒng)魯棒性.加載試驗(yàn)曲線如圖 4所示.

圖4 實(shí)際加載力與給定力曲線比較

從圖 4中可看出,魯棒控制器的輸出信號(hào) F明顯好于經(jīng)典控制器的輸出信號(hào),尤其是在高頻加載下,即有干擾力時(shí),效果更明顯;經(jīng)典控制器在高頻加載時(shí)的效果明顯下降;說(shuō)明魯棒控制器對(duì)系統(tǒng)不確定性的影響表現(xiàn)出更好的魯棒性.

5 結(jié)束語(yǔ)

建立了電液負(fù)載模擬器的精確數(shù)學(xué)模型,針對(duì)電液負(fù)載模擬器中不確定性的因素,通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù),并通過(guò) H∞控制的 LMI算法求解出控制器.試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不變性原理補(bǔ)償時(shí),只補(bǔ)償了與助力器速度有關(guān)的多余力,而與助力器加速度有關(guān)的多余力并沒有補(bǔ)償;低頻被動(dòng)加載取得了非常好的效果;高頻加載時(shí)與助力器加速度有關(guān)的多余力增大,加載精度降低.

References)

[1]李運(yùn)華,焦宗夏,王占林.舵機(jī)力矩負(fù)載模擬器的混合控制方法研究[J].航空學(xué)報(bào),1998,19(7):62-67 Li Yunhua,Jiao Zongxia,Wang Zhanlin.Research on hybrid control method of moment al load simulator of actuator[J].Journal of Acta Aeronautic et Astronautica Sinica,1998,19(7):62-67(in Chinese)

[2]Prut Nakkarat,Suwat Kuntanapreeda.Observer-based backstepping force control of an electrohydraulic actuator[J].Journal of Control Engineering Practice,2009,17(8):895-902

[3]Wang Jingfu,Liang Lihua,Zhang Songtao.Application of H∞control based on mixed sensitivity in the electro-hydraulic load simulator[C]//Proceedings of IEEE.International Conference on Mechatronics and Automation.Harbin,China:Inst of Elec and Elec Eng Computer Society,2007:2991-2996

[4]吳凌堯,李文章,郭雷.具有非線性擾動(dòng)與外部干擾的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)魯棒H∞控制器[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào),2008,38(2):324-328 Wu Lingyao,Li Wenzhang,Guo Lei.Robust H∞control for structural systems with nonlinear perturbations and exogenous disturbances[J].Journal of Southeast University,2008,38(2):324-328(in Chinese)

[5]Dinh Quang Truong,Ahn Kyoung Kwan.A study on force control of electric-hydraulic load simulator using an online tuning quantitative feedback theory[C]//COEX.International Conference on Control,Automation and Systems.Seoul,Korea:Inst of Elec and Elec Eng Computer Society,2008:2622-2627

[6]李閣強(qiáng),趙克定,袁銳波,等.μ理論在電液負(fù)載模擬器中的應(yīng)用[J].航空學(xué)報(bào),2007,28(1):228-233 Li Geqiang,Zhao Keding,Yuan Ruibo,et al.Application ofμ theory in electrohydraulic load simulator[J].Journal of Acta Aeronautic et Astronautica Sinica,2007,28(1):228-233(in Chine)

(編 輯:劉登敏)

Application of H∞theory in electro-hydraulic loading system of helicopter pitch adjusting booster

Liu Guojian Li Yunhua Zheng Qi Guo Zhongwei

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

A dynamic model of electric-hydraulic loading system was established based on the principle analysis of electro-hydraulic load simulator,which was applied to the earth-experiment of hydraulic as sistor for the helicopter pitch adjusting.Controllers designed by conventional control theory were not effectual because of the uncertain factors such as difficulties in access to precise structure parameters of electric-hydraulic loading system and nonlinearity of loading flux in servo valve.Therefore the robust control strategy of electric-hydraulic loading system based on H∞theory was investigated in this work.Through choosing suitable weight functions and using the designing method of mixed sensitivity,the robust controller was solved by the linear matrix inequality(LMI)algorithm.The experiment results prove the high efficiency and superiority of the robust force controller which is presented by this work.

electro-hydraulic load simulator;force control;robust control;mixed sensitivity

V 217+.3

A

1001-5965(2011)02-0140-04

2009-12-01

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2009ZD 51040)

劉國(guó)建(1981-),男,山東菏澤人,博士生,jianchengliu@163.com.