葛楊，邱志明，肖亮

(1.武器裝備研究院，北京100051;2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

大口徑艦炮主要執(zhí)行對(duì)岸、對(duì)海作戰(zhàn)以及防空、反導(dǎo)的戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，隨著俄羅斯КВР 設(shè)計(jì)局122 mm、152 mm、155 mm 3 種口徑紅土地激光制導(dǎo)炮彈和美國(guó)洛克希德·馬丁公司的155 mm 銅斑蛇激光制導(dǎo)炮彈的研制，新一代艦炮正朝著大威力、高射速、多彈種、彈炮武器相互融合的方向發(fā)展。

目前，美國(guó)MK45-1 型單127/54 mm 艦炮在滿足高速供彈的條件下同時(shí)具有自動(dòng)選擇6 種彈藥的能力;俄羅斯А-192М 130 mm 艦炮可依據(jù)指令自動(dòng)供、輸(包括紅土地制導(dǎo)炮彈在內(nèi))多種彈藥，多彈種兼容發(fā)射已成為該炮的主要特點(diǎn)之一［1］;法國(guó)“緊湊”型100 mm、50 mm 口徑艦炮在3 種彈藥之間可實(shí)現(xiàn)任意更換，其供、補(bǔ)彈系統(tǒng)具有自動(dòng)裝彈(將炮彈從彈藥庫(kù)輸送到活動(dòng)彎道末端)，又能反向自動(dòng)退彈的功能特點(diǎn)，供彈率由發(fā)射率變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)，更換彈種的時(shí)間只需6 s［2］;作為美國(guó)海軍新一代主力艦炮AGS 在射速試驗(yàn)中的最大持續(xù)射速為10 發(fā)/min，急襲射速為8 發(fā)/min，可在45 s 或更短的時(shí)間內(nèi)從彈架中取出8 發(fā)彈藥，并且具有能夠從多個(gè)彈架中提取多種彈藥的能力［3］。分析以上主要型號(hào)艦炮的技術(shù)特點(diǎn)可以看出:

1)大口徑艦炮供、補(bǔ)彈系統(tǒng)應(yīng)具有向輸彈系統(tǒng)和供彈系統(tǒng)進(jìn)行變速供、補(bǔ)彈和快速更換彈種的能力，才能保證多彈種彈藥在系統(tǒng)內(nèi)的高密度存儲(chǔ)、快速更換，在彈位間的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)移和連續(xù)性輸送，才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳供、補(bǔ)彈速率和持續(xù)供、補(bǔ)彈速率的結(jié)合，提高大口徑艦炮快速反應(yīng)能力和持續(xù)作戰(zhàn)能力，保證實(shí)戰(zhàn)條件下大口徑的艦炮戰(zhàn)術(shù)效能的發(fā)揮。

2)大口徑艦炮供、補(bǔ)彈系統(tǒng)應(yīng)具有存儲(chǔ)、輸送、識(shí)別的一體化功能，具有針對(duì)隨機(jī)性目標(biāo)和不確定性因素進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷與多任務(wù)決策管理和自動(dòng)控制的能力，才能滿足系統(tǒng)隨機(jī)性供、補(bǔ)彈要求，合理分配與再分配系統(tǒng)的工作時(shí)序，對(duì)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行全局性調(diào)度與再調(diào)度，保證補(bǔ)彈系統(tǒng)與供彈系統(tǒng)、供彈系統(tǒng)與發(fā)射系統(tǒng)同步功能的實(shí)現(xiàn)，使艦炮戰(zhàn)術(shù)效能達(dá)到最大化。

因此，連續(xù)供、補(bǔ)彈下艦炮系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的綜合設(shè)計(jì)需要從系統(tǒng)的連續(xù)性時(shí)序和隨機(jī)性調(diào)度兩方面入手，適應(yīng)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)停、供或供、停的工作特點(diǎn)和彈藥阻塞、滯留、轉(zhuǎn)換、退彈和系統(tǒng)故障等隨機(jī)性因素影響，平衡系統(tǒng)機(jī)構(gòu)連續(xù)供、補(bǔ)彈和隨機(jī)性供、補(bǔ)彈二者的矛盾關(guān)系，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高艦炮的整體作戰(zhàn)性能。

1 連續(xù)供彈下系統(tǒng)的時(shí)序設(shè)計(jì)

以某口徑新型艦炮供、補(bǔ)彈系統(tǒng)(設(shè)計(jì)供彈速率:制式彈RSP=50 發(fā)/min，制導(dǎo)炮彈 Rgp=10 發(fā)/min，特種彈Rsp=10 發(fā)/min，下同)為例，進(jìn)行艦炮系統(tǒng)的全局性時(shí)序設(shè)計(jì)。

1.1 單一彈種的供、補(bǔ)彈時(shí)序

如圖1所示，供彈系統(tǒng)采用模塊化存儲(chǔ)、平臺(tái)化補(bǔ)彈、集中式供彈的一體化體系結(jié)構(gòu)。依據(jù)彈位、載荷狀況、工作步條件對(duì)系統(tǒng)采用錯(cuò)時(shí)、延時(shí)、縮時(shí)供彈方法，進(jìn)行合理分配和動(dòng)態(tài)匹配，工作步平均工作時(shí)間滿足

式中:K 為系統(tǒng)工作步數(shù);Ni為步內(nèi)子工作步數(shù);n為步內(nèi)子工作步重合數(shù)。

圖1 艦炮供彈機(jī)器人系統(tǒng)時(shí)序工作原理圖Fig.1 TO principle of naval gun feeding system

考慮系統(tǒng):甲板供彈，回轉(zhuǎn)間揚(yáng)彈，揚(yáng)彈機(jī)揚(yáng)彈，下、上甲板補(bǔ)彈系統(tǒng)工作任務(wù)，由供彈速率R=50 發(fā)/min，則系統(tǒng)平均工作時(shí)間為1.2 s.設(shè)3 步內(nèi)平均工作時(shí)間為0.9 s;3 步內(nèi)平均調(diào)整工作時(shí)間為0.1 s;3 步內(nèi)平均重疊工作時(shí)間為0.1 s.系統(tǒng)理想時(shí)序設(shè)計(jì)如圖2所示。

由(1)式得

1.2 多彈種彈藥的供、補(bǔ)彈時(shí)序

為了滿足系統(tǒng)快速供彈的有效性，多彈種供彈下，協(xié)調(diào)供彈、退彈和補(bǔ)彈時(shí)間的多工況工作條件進(jìn)行供彈系統(tǒng)機(jī)構(gòu)時(shí)序設(shè)計(jì)與修改，設(shè)平均退彈時(shí)間、彈種更換時(shí)間、接口時(shí)間分別為1 s、4 s、5 s，由(1)式得

圖2 理想時(shí)序設(shè)計(jì)Fig.2 Desired TO design

則以滿足系統(tǒng)適裝性指標(biāo)和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)工作性能指標(biāo)的要求，縮短供彈系統(tǒng)彈種轉(zhuǎn)換時(shí)間和提高平均供彈速率為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行時(shí)序修整，修改后的時(shí)序設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 修改后的工作時(shí)序Fig.3 Modified timing sequence

2 隨機(jī)調(diào)度條件下時(shí)序決策與再分配

時(shí)序設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)機(jī)構(gòu)出庫(kù)和入庫(kù)調(diào)度、彈藥彈種轉(zhuǎn)換、系統(tǒng)故障的發(fā)生過(guò)程離散特征明顯，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)需要結(jié)合系統(tǒng)連續(xù)性特征和離散性特征進(jìn)行系統(tǒng)隨機(jī)概率事件和元素屬性值設(shè)定，平衡系統(tǒng)隨機(jī)性和連續(xù)性過(guò)程影響，并依據(jù)隨機(jī)性的調(diào)度決策對(duì)系統(tǒng)時(shí)序進(jìn)行再分配［4］。

2.1 隨機(jī)調(diào)度系統(tǒng)狀態(tài)分析與設(shè)定

如圖1所示，機(jī)構(gòu)系統(tǒng)為多層式供、補(bǔ)彈結(jié)構(gòu)，自動(dòng)彈庫(kù)包括雙層式補(bǔ)彈平臺(tái)，集中式揚(yáng)彈機(jī)構(gòu)，參考彈藥供、補(bǔ)彈時(shí)序，系統(tǒng)工作過(guò)程中存在:

1)輸送設(shè)備可能發(fā)生故障，導(dǎo)致彈藥滯留;

2)到達(dá)和離去事件的發(fā)生間隔，退彈時(shí)間是離散的、隨機(jī)的;

3)供彈、補(bǔ)彈指令輸出、彈藥輸送服務(wù)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻隨機(jī);

4)連續(xù)狀態(tài)下，更換彈退回并重新選擇彈種與集中式揚(yáng)彈機(jī)構(gòu)揚(yáng)、供彈在線路上發(fā)生沖突。

因而，執(zhí)行供彈、補(bǔ)彈任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)需要綜合調(diào)度，協(xié)調(diào)層間、層內(nèi)彈藥運(yùn)轉(zhuǎn)，解決彈種更換(3 種彈藥的存在)，以及彈藥供停、供退和退停等沖突。研究該系統(tǒng)連續(xù)供、補(bǔ)彈系統(tǒng)彈藥循環(huán)，考慮系統(tǒng)供彈、退彈、換彈和故障事件的發(fā)生，分別以S1，S2，S3和S4表示彈藥出循環(huán)、回循環(huán)、退循環(huán)、停循環(huán)4 種狀態(tài)，則離散化時(shí)間變量(單位時(shí)間內(nèi))，2 個(gè)相鄰時(shí)刻間的Markov 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率，滿足［5-6］

式中:Sl為l 時(shí)段狀態(tài);Sl+1為l+1 時(shí)段狀態(tài);M 為Markov 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣。

2.2 時(shí)序控制系統(tǒng)的隨機(jī)性概率調(diào)度

補(bǔ)彈彈庫(kù)系統(tǒng)為雙層式多任務(wù)結(jié)構(gòu)，彈藥分布情況為:上層為6 彈藥箱(200 發(fā)彈，制式彈3 列，特種彈，制導(dǎo)炮彈各1 列);下層為6 彈藥箱(100 發(fā)彈，制式彈2 列，特種彈和制導(dǎo)炮彈各1 列)，則在彈藥配比確定條件下，單一彈種彈藥的供彈概率如表1所示。

表1 多層式結(jié)構(gòu)單一彈種彈藥輸送概率Tab.1 Transferring probability of multi-kind projectiles

2.2.1 系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的平均供彈率

單位時(shí)間內(nèi)，考慮下層藥庫(kù)補(bǔ)彈彈藥數(shù)量滿足:X=∑XSP+ ∑Xgp+ ∑Xsp，其中單發(fā)彈滿足則∑XSP～B(nSP，PSP).同理∑Xgp～B(ngp，Pgp)，∑Xsp～B(nsp，Psp).

又B(n，P)在nP 為常數(shù)時(shí)近似為正態(tài)分布，單發(fā)彈藥供彈可能性均相同，則E ∑(XSP+Xgp+Xsp)=50，σ2=D ∑(XSP+ Xgp+ Xsp)=(D ∑X )SP+∑Pgp(1- Pgp)+ ∑Psp(1- Psp)=1.5，式中:E(X)為系統(tǒng)彈藥補(bǔ)給的數(shù)學(xué)期望;D(X)為系統(tǒng)彈藥補(bǔ)給的方差。

因此，概率分布上系統(tǒng)多種彈藥補(bǔ)供彈可近似為正態(tài)分布f(50，1.5).

2.2.2 系統(tǒng)的多種彈藥Markov 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率

以平均供、補(bǔ)彈單周期為時(shí)間參數(shù)，設(shè)系統(tǒng)工作平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF=1 600 h，彈種更換時(shí)間為4 s，在多任務(wù)模式下優(yōu)先級(jí)為制導(dǎo)炮彈優(yōu)先(一炮三彈的基本設(shè)計(jì)原則)和機(jī)構(gòu)工作等概率設(shè)計(jì)原則下(概率分布依據(jù)系統(tǒng)供彈正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算):單工作周期內(nèi)，彈藥以0.3 的退彈概率被系統(tǒng)退回;彈藥以0.3 的供彈概率，因供輸流失于系統(tǒng)外;彈藥以0.5 的概率因彈藥轉(zhuǎn)換而到子系統(tǒng)外，以0.3 的概率由機(jī)構(gòu)退回而歸還系統(tǒng);彈藥直接以0.7的概率供彈而輸出系統(tǒng)，又以自身0.1 的概率因故障停留在系統(tǒng)外。則由(2)式知，系統(tǒng)工作相應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣為

2.2.3 補(bǔ)彈系統(tǒng)彈藥的決策控制

動(dòng)態(tài)的補(bǔ)彈系統(tǒng)模型應(yīng)充分反映臨時(shí)實(shí)體在系統(tǒng)中歷經(jīng)的過(guò)程、永久實(shí)體對(duì)臨時(shí)實(shí)體的作用，以及它們之間的邏輯關(guān)系。

以補(bǔ)彈系統(tǒng)為例建立子系統(tǒng)隊(duì)列關(guān)系，并進(jìn)行編碼，同時(shí)為了提高調(diào)度效率，避免沖突，建立適應(yīng)性結(jié)構(gòu)作為補(bǔ)彈機(jī)構(gòu)的暫存機(jī)構(gòu)，決策控制如圖4所示［7］。

圖4 補(bǔ)彈彈藥的決策控制Fig.4 Management of supplied multi-projectiles

雙層彈庫(kù)系統(tǒng)層間補(bǔ)彈時(shí)，某時(shí)刻系統(tǒng)各工作狀態(tài)概率表征如下:供彈時(shí)退彈時(shí)換彈時(shí)PS23=故障時(shí)PS44=PS11+PS22+PS33，式中:H1、H2為甲板層代號(hào);Sij為彈藥狀態(tài)由i 轉(zhuǎn)換為j.

由(2)式知，以連續(xù)調(diào)度n 發(fā)為例，修改Markov轉(zhuǎn)移矩陣相應(yīng)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率，則某時(shí)刻連續(xù)補(bǔ)彈下的轉(zhuǎn)移關(guān)系滿足

式中:M'為修改后Markov 矩陣;Sl+nx為修改后狀態(tài)向量。

比較(2)式與(3)式，連續(xù)供彈時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)向量發(fā)生變化，系統(tǒng)在同時(shí)刻、不同工作層進(jìn)行多彈種彈藥補(bǔ)彈時(shí)發(fā)生層間補(bǔ)彈沖突。

因而，以某時(shí)刻Markov 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率理論為基礎(chǔ)，將時(shí)序設(shè)計(jì)原理引入該型艦炮供、補(bǔ)彈系統(tǒng)并進(jìn)行系統(tǒng)的隨機(jī)性再調(diào)度設(shè)計(jì)，可以充分優(yōu)化和提高系統(tǒng)重疊供彈時(shí)間，提高系統(tǒng)對(duì)彈藥的決策和控制能力，則比較層間系統(tǒng)補(bǔ)彈狀態(tài)矩陣，并由(1)式知，隨機(jī)性時(shí)序工作條件下，系統(tǒng)工作時(shí)序條件滿足

式中:K 為系統(tǒng)工作步;n 為步內(nèi)子工作步重合數(shù)。

依據(jù)效率原則，采用設(shè)計(jì)適應(yīng)性機(jī)構(gòu)解決機(jī)構(gòu)供、補(bǔ)彈的沖突問(wèn)題，建立適應(yīng)性機(jī)構(gòu)模型如圖5所示。對(duì)改進(jìn)后的系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)庫(kù)調(diào)度管理和全系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)序優(yōu)化設(shè)計(jì)，隨機(jī)性時(shí)序調(diào)度后設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全系統(tǒng)時(shí)序滿足

圖5 隨機(jī)調(diào)度下適應(yīng)性機(jī)構(gòu)Fig.5 Adaptive mechanism in random schedule

依據(jù)各彈種彈藥平均供彈率計(jì)算，彈種更換下供、補(bǔ)彈系統(tǒng)平均工作時(shí)序如圖6所示，其彈藥轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)平均工作時(shí)間分別為tA=6.917 s，tB=15.413 s，tC=18.689 s，tD=5.939 s，tG=8.978 s，tH=10.112 s，其中:A 點(diǎn)和D 點(diǎn)為彈種轉(zhuǎn)換點(diǎn)，B 為彈種轉(zhuǎn)換點(diǎn)，C為供彈輸彈轉(zhuǎn)換點(diǎn)，G 點(diǎn)和H 點(diǎn)為兩層甲板彈位。

圖6 彈種更換平均工作時(shí)序Fig.6 Average TO of projectile replacement

3 系統(tǒng)仿真

根據(jù)系統(tǒng)特性的不同將工程系統(tǒng)分為連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)［8-10］。依據(jù)艦炮時(shí)序設(shè)計(jì)原理，對(duì)連續(xù)供彈下的系統(tǒng)彈位、工作步、彈藥狀態(tài)和系統(tǒng)出入庫(kù)調(diào)度過(guò)程進(jìn)行基于系統(tǒng)時(shí)序分配下的隨機(jī)調(diào)度性能仿真:

1)基于Simulink/MATLAB 控制仿真，建立控制系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)度算法，將模型針對(duì)接口動(dòng)力控制特性，設(shè)計(jì)程序如圖7所示。

圖7 Simulink/MATLAB 的控制仿真Fig.7 Simulink/MATLAB simulation of control system

2)更換彈種過(guò)程描述為:將1 號(hào)彈箱內(nèi)的炮彈輸出結(jié)束，更換輸出2 號(hào)彈箱內(nèi)的炮彈，再更換輸出3 號(hào)彈箱內(nèi)的炮彈，其中:多彈種彈藥輸出過(guò)程與單種彈出庫(kù)過(guò)程相同;箭頭表示炮彈的運(yùn)送方向。仿真時(shí)，對(duì)系統(tǒng)彈藥供輸和彈藥的轉(zhuǎn)換進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真，出庫(kù)及更換彈種3 種狀態(tài)下仿真如圖8所示。

圖8 更換彈種過(guò)程仿真狀態(tài)Fig.8 Simulation for projectile replacement

對(duì)某口徑艦炮供、補(bǔ)彈系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真，基于上述隨機(jī)性連續(xù)工作過(guò)程，隨機(jī)抽取3 種彈藥(制式彈，制導(dǎo)炮彈，特種彈)作為樣本，并實(shí)施控制，循環(huán)調(diào)度時(shí)序如圖9所示。

圖9 單次循環(huán)調(diào)度時(shí)序圖Fig.9 Management plot of time sequence

經(jīng)過(guò)20 次測(cè)量，并對(duì)時(shí)序節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和擬合處理，結(jié)果如下:

1)彈種更換規(guī)律符合系統(tǒng)總體調(diào)度控制率，無(wú)換彈的全系統(tǒng)工作時(shí)間(整裝制式彈，制導(dǎo)炮彈，特種彈)與彈種更換條件下的全系統(tǒng)工作時(shí)間:無(wú)調(diào)度供彈時(shí)=10.858 s，隨機(jī)調(diào)度供彈時(shí)=16.974 s.

2)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)置工作平臺(tái)和“?！笔脚R時(shí)補(bǔ)彈機(jī)構(gòu)，動(dòng)態(tài)庫(kù)隨機(jī)調(diào)度下的彈種轉(zhuǎn)換工作時(shí)間:無(wú)平臺(tái)時(shí)t=51.039 s，有平臺(tái)時(shí)=46.173 s.

3)進(jìn)行動(dòng)態(tài)庫(kù)隨機(jī)調(diào)度，多彈種單發(fā)彈的全系統(tǒng)平均工作時(shí)間:46.039 s.

對(duì)比和分析仿真結(jié)果可以看出:在連續(xù)周期供彈下，單發(fā)制式彈、無(wú)換彈下全系統(tǒng)工作時(shí)間為1.08 s，供彈速率為55 發(fā)/min，隨機(jī)性換彈條件下平均供彈速率達(dá)到35 發(fā)/min;無(wú)臨時(shí)補(bǔ)彈平臺(tái)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)彈種轉(zhuǎn)換時(shí)間為5.1 s，采用臨時(shí)補(bǔ)彈平臺(tái)后輸送彈種轉(zhuǎn)換時(shí)間由6.4 s 提高到4.6 s，提高補(bǔ)供彈機(jī)構(gòu)彈藥更換和補(bǔ)給工作效率20%～30%.

4 結(jié)論

依據(jù)某型艦炮補(bǔ)彈系統(tǒng)的連續(xù)性和離散性復(fù)合工作特點(diǎn)，本文提出時(shí)序化供彈與隨機(jī)性調(diào)度復(fù)合設(shè)計(jì)方法，并將該方法應(yīng)用于某型艦炮的彈庫(kù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)該型艦炮的彈庫(kù)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)仿真可得出如下結(jié)論:

1)采用該方法在隨機(jī)性條件下進(jìn)行大基數(shù)彈庫(kù)兼容供彈、補(bǔ)彈和換彈機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)可以明顯提高系統(tǒng)彈藥更換和補(bǔ)給效率。

2)采用該方法可以明顯改善系統(tǒng)隨機(jī)性供彈和換彈性能，降低解決系統(tǒng)層間與層內(nèi)供彈沖突問(wèn)題，減少艦炮供、補(bǔ)彈間隔時(shí)間，提高艦炮的戰(zhàn)術(shù)效能。

3)本文方法也可為多層次系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化和大基數(shù)、智能化、多樣化輸送機(jī)構(gòu)控制，提供一種參考方法。

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