李長生，張合

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210094)

0 引言

目前，國內(nèi)外研究武器系統(tǒng)與彈藥引信間供能方式較多、較成熟的技術(shù)是采用電磁感應(yīng)無線能量傳輸原理。該方式存在的明顯缺陷是只能在短距離內(nèi)工作(一般為毫米級距離)［1-2］。但是在一些特殊場合，如海岸與島礁無人值守武器系統(tǒng)，迫切需要能量和信息可在長距離(米級)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效、可靠的無線傳輸，為武器系統(tǒng)的快速精確打擊、系統(tǒng)機(jī)動性能提供技術(shù)支持。

基于磁共振的無線能量傳輸技術(shù)以美國麻省理工學(xué)院的Marin Soljacic 領(lǐng)導(dǎo)的科研小組于2007年在《Science》上發(fā)表的研究論文為研究開始標(biāo)志［3］，文中首次提出利用電磁諧振線圈的磁共振強(qiáng)耦合實(shí)現(xiàn)能量的長距離高效傳輸，該研究團(tuán)隊(duì)試制出的無線供電裝置點(diǎn)亮了置于2 m 外的60 W 燈泡，效率40%～50%。隨后美國和日本等發(fā)達(dá)國家投入了大量精力，并已初步建立了磁共振無線能量傳輸?shù)哪Ｐ停?-5］，但因未將整個無線能量傳輸系統(tǒng)做綜合考慮，所求解出的結(jié)論是不精確的，且文獻(xiàn)［4］中對模型的推導(dǎo)過程部分公式存在錯誤。

本文提出了一種新穎的能量和信息無線同步傳輸技術(shù)，利用一對處于磁共振強(qiáng)耦合狀態(tài)的分離線圈實(shí)現(xiàn)裝定器與彈藥引信間的無線能量供給與信息同步裝定，該方式結(jié)構(gòu)簡單、效率高、傳輸距離遠(yuǎn)，可有效解決電磁感應(yīng)方式下能量和信息傳輸距離近的問題。開展基于磁共振的長距離無線能量和信息傳輸技術(shù)研究，將為新一代的無人值守武器平臺、戰(zhàn)場機(jī)器人武器系統(tǒng)提供技術(shù)基礎(chǔ)支撐。

1 基于磁共振的無線能量傳輸理論

共振系統(tǒng)(聲、力、磁等)中物體處于強(qiáng)耦合運(yùn)行模式，利用磁共振電磁耦合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)由發(fā)送方向接收方的高效電能供給［3，6］。磁共振無線供能系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，由驅(qū)動線圈、發(fā)送線圈、接收線圈和拾取線圈構(gòu)成。驅(qū)動電路產(chǎn)生高頻交流激勵信號輸入到驅(qū)動線圈中，發(fā)送線圈通過電磁感應(yīng)作用從驅(qū)動線圈中獲得能量，并與接收線圈共振于設(shè)定的頻率f0處，拾取線圈將從接收線圈中感應(yīng)獲得的能量供給負(fù)載電路。該系統(tǒng)中發(fā)送線圈與接收線圈間發(fā)生磁共振強(qiáng)耦合是實(shí)現(xiàn)能量高效、長距離傳輸?shù)年P(guān)鍵，通過外部接入電容使兩線圈在頻率f0處共振。

圖1 基于磁共振的無線能量傳輸系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a wireless power transmission system based on magnetic resonance

運(yùn)用模式耦合理論，發(fā)送線圈和接收線圈共振系統(tǒng)構(gòu)成的場的模式為F(r，t)=as(t)Fs(r)+ad(t)Fd(r)，其中Fs(r)和Fd(r)分別為發(fā)送線圈和接收線圈的本征模式，as(t)和ad(t)分別是對應(yīng)的場強(qiáng)，可以通過如下方程組確定［6-8］:

式中:ωs、ωd分別是發(fā)送線圈和接收線圈的特征頻率;Γs、Γd分別是發(fā)送線圈和接收線圈的固有衰減率;κ 為兩線圈間場的耦合系數(shù)，κ 越大耦合越強(qiáng)。當(dāng)耦合遠(yuǎn)大于衰減率，即時，能量可高效傳輸，損耗較小。將定義為共振系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)，品質(zhì)因數(shù)越高傳輸效果越好。

2 共振系統(tǒng)等效電路模型與理論分析

2.1 共振系統(tǒng)等效電路模型

因驅(qū)動線圈回路與接收、拾取線圈回路距離相對較遠(yuǎn)，耦合較弱，為簡化模型忽略驅(qū)動線圈回路與接收線圈、拾取線圈間的直接耦合作用，同理拾取線圈與驅(qū)動線圈、發(fā)送線圈間的直接耦合也忽略。驅(qū)動線圈、拾取線圈回路線圈一般匝數(shù)較少，忽略線圈的等效電阻。共振系統(tǒng)等效電路模型如圖2所示。

圖2 共振系統(tǒng)等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of the resonance system

圖中La、Ls、Ld、Lb分別為圖1中驅(qū)動、發(fā)送、接收、拾取線圈的自感;Cs、Cd為發(fā)送線圈和接收線圈的諧振補(bǔ)償電容;Rs、Rd分別為發(fā)送、接收線圈回路等效電阻，為線圈回路考慮趨附效應(yīng)后的交流電阻與輻射電阻之和;RL為系統(tǒng)等效負(fù)載，Va為激勵電源;Mij為兩回路間互感。

2.2 共振系統(tǒng)理論分析

對圖2中電路模型的數(shù)學(xué)求解，首先將驅(qū)動線圈回路和拾取線圈回路中電參量映射到兩共振回路中，既可以簡化計算過程，又可保證計算模型的完整性［1，9］。映射關(guān)系如下:

(3)式中kas為兩線圈間的磁路耦合系數(shù)。由(2)式、(4)式知驅(qū)動線圈、拾取線圈回路中的感性電抗反映到發(fā)送線圈、接收線圈回路中的反映電抗為容性。記故圖2中電路模型可等效為圖3(為表述方便，稱電流Is回路為一次側(cè)，電流Id回路為二次側(cè))。

圖3 等效電路計算模型Fig.3 Calculation model of the equivalent circuit

根據(jù)基爾霍夫定律可列出兩回路的電壓方程:

式中Xs、Xd分別為一次側(cè)和二次側(cè)回路的電抗，分別有

由方程組(5)式可解得

上式中:Zss、Zdd分別為圖3中一次側(cè)和二次側(cè)回路的阻抗;Z″sf表示二次側(cè)回路通過磁耦合作用對一次側(cè)回路所產(chǎn)生的影響，稱為二次側(cè)對一次側(cè)的反映阻抗;Z″df意義同。其中:

因此可寫出一次側(cè)、二次側(cè)回路的等效阻抗:

由(6)式可進(jìn)一步寫出二次側(cè)回路中電流幅值:

無線能量傳輸過程中，在相同的激勵與負(fù)載條件下，希望二次側(cè)回路中的電流盡可能大(也即系統(tǒng)獲得最佳工作狀態(tài))。因此，對系統(tǒng)最佳工作條件的求解也即對(11)式最大值的求解。令

則要求(11)式的極值點(diǎn)，由數(shù)學(xué)知識需對下式求解，即

為系統(tǒng)的固有極值角頻率，式中kas為驅(qū)動線圈與發(fā)送線圈間的耦合系數(shù)。(14)式表明:系統(tǒng)共振是在驅(qū)動線圈回路與拾取線圈回路影響下的發(fā)送線圈與接收線圈回路間的共振，文獻(xiàn)［3-5］中的共振角頻率求解是在未綜合考慮整個共振系統(tǒng)條件下求得的，也是不精確的。系統(tǒng)共振，此時二次側(cè)回路獲得最大電流:

R'L吸收的功率即為拾取回路所得有功功率，系統(tǒng)共振條件下:

令dP'RL/dR'L=0，可解得R'L=Rd+ω2M2sd/Rs時

2)Δ ＞1 時。系統(tǒng)同時存在固有極值點(diǎn)和條件極值點(diǎn)，對應(yīng)3 個系統(tǒng)工作角頻率，系統(tǒng)出現(xiàn)共振頻率分叉現(xiàn)象(兩個共振頻率點(diǎn))。該種情況下系統(tǒng)工作角頻率解析解較為復(fù)雜，表示出來已無意義，可利用式求得條件極值點(diǎn)的角頻率數(shù)值解，并利用高等數(shù)學(xué)知識即可判斷出(11)式的兩個共振點(diǎn)，進(jìn)而確定最大值點(diǎn)，選用該最大值點(diǎn)對應(yīng)的角頻率作為系統(tǒng)工作角頻率，將獲得最佳傳輸狀態(tài)。

磁共振無線能量傳輸電路系統(tǒng)工作過程中，會因負(fù)載或接收端與發(fā)送端距離變化引起反應(yīng)阻抗及耦合系數(shù)等參數(shù)的改變，使系統(tǒng)共振頻率發(fā)生變化，而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，造成系統(tǒng)傳輸能力下降。因此，為保證系統(tǒng)功率的最大效率傳輸及維持電路系統(tǒng)工作穩(wěn)定性，需實(shí)時監(jiān)測電路工作狀況并進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，使負(fù)載或接收端與發(fā)送端相對距離在一定范圍內(nèi)變化時，工作頻率和共振頻率保持一致。共振頻率的跟蹤與保持是保證能量高效率、高質(zhì)量傳輸?shù)谋匾獥l件，也是下一步需深入研究的地方。

3 引信用能量和信息同步傳輸技術(shù)

在能量傳輸電路中，通過調(diào)整系統(tǒng)傳輸參數(shù)，將控制信息加載到能量信號中以實(shí)現(xiàn)單一通道的能量與信息同步傳輸?shù)哪康?。?shù)字調(diào)制是用載波信號特征參量的某些離散狀態(tài)來表征所傳送的信息。由于系統(tǒng)是依靠發(fā)送端與接收端的電磁耦合共振來實(shí)現(xiàn)能量和信息的長距離無線傳輸?shù)?，系統(tǒng)對工作頻率的變化十分敏感，綜合考慮解調(diào)設(shè)備的復(fù)雜程度、誤碼率等因素，采用振幅調(diào)制解調(diào)技術(shù)，將控制信息調(diào)制到能量信號中，改變驅(qū)動線圈的運(yùn)行方式，達(dá)到改變線圈端電壓參數(shù)變化的目的，實(shí)現(xiàn)信息的同步傳輸。該過程中的能量信號即為控制信息。

為了提高系統(tǒng)整體傳輸效率，驅(qū)動電路部分應(yīng)用零電壓諧振開關(guān)變換器技術(shù)，功率開關(guān)管在零電壓條件下關(guān)斷和導(dǎo)通，因此能夠減少開關(guān)管的損耗，提高工作頻率和功率傳輸效率［10］。能量與信息發(fā)送電路工作原理圖如圖4所示。

圖4 能量與信息發(fā)送電路工作原理圖Fig.4 Schematic diagram of the power and information sending circuit

圖5 引信用能量與信息無線同步傳輸系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Block diagram of the wireless power and information synchronous transmission system for fuzes

引信用能量與信息無線同步傳輸系統(tǒng)原理如圖5所示。能量發(fā)送單元(驅(qū)動線圈與發(fā)送線圈回路構(gòu)成)和能量接收單元(接收線圈與拾取線圈回路構(gòu)成)分別置于相互分離或可相對運(yùn)動的送電部(裝定器)與受電部(彈藥引信)，控制電路部分產(chǎn)生高頻交流驅(qū)動信號，控制驅(qū)動線圈的運(yùn)行狀態(tài)，能量接收單元接收發(fā)送單元傳送過來的能量，通過高頻整流電路整流后，得到穩(wěn)壓輸出，該能量可為引信電路提供全彈道工作電能;待引信電路激活后，裝定信息由調(diào)制器調(diào)制到發(fā)送的諧振電壓信號上，信息解調(diào)電路將拾取線圈接收到的裝定信號解調(diào)后，獲得輸出信息并用于引信電路運(yùn)行方式的控制。裝定過程中，能量與信息傳輸時序采用分時方式，該方式能量傳輸效率高，引信電路激活時間短，能夠提高裝定速度。

采用振幅調(diào)制方法，驅(qū)動電路間歇工作，系統(tǒng)共振起振響應(yīng)時間是關(guān)系信息能否可靠、快速傳遞的決定因素。該特性可通過分析系統(tǒng)時域響應(yīng)狀況來考察，具體分析在第4 節(jié)中展開。

4 仿真分析

基于以上理論分析，采用OrCAD 電路仿真軟件，針對圖1基于磁共振的無線能量傳輸系統(tǒng)建立仿真模型。通過仿真軟件對無線能量傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了頻域和時域內(nèi)的傳輸特性分析，驗(yàn)證所建模型理論分析的正確性及能量和信息無線同步傳輸?shù)目尚行?。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 拾取線圈回路電流幅值與系統(tǒng)工作頻率關(guān)系圖Fig.6 The relationship between the current amplitude of pickup coil loop and operating frequencies

由圖6可看出:因傳輸參數(shù)的不同，系統(tǒng)最佳工作頻率點(diǎn)也不相同，并可能出現(xiàn)兩個共振點(diǎn)的情況，與文獻(xiàn)［11］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證明了本文理論推導(dǎo)過程的正確性;另外，拾取線圈回路電流輸出幅值隨系統(tǒng)工作頻率變化十分敏感，在共振頻率點(diǎn)處電流輸出幅值最大，隨著工作頻率偏離共振點(diǎn)，電流輸出幅值急劇下降，因此系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)使工作頻率與共振頻率盡可能接近，提高能量傳輸效率。

圖7是系統(tǒng)共振條件下拾取線圈回路電流幅值的時域分析圖，可看出系統(tǒng)起振只需數(shù)微秒時間(圖7中共振頻率5.31 MHz，約15 μs 后電流幅值即可上升至最大幅值的70.7%)，因此采用振幅調(diào)制將裝定信息加載到能量信息中，實(shí)現(xiàn)信息的同步傳輸?shù)姆椒ㄊ强尚械摹?/p>

圖7 共振頻率條件下拾取線圈回路電流幅值與時間關(guān)系圖Fig.7 Relationship between the current amplitude of pickup coil loop and the time at resonance frequency

5 結(jié)論

本文介紹了基于磁共振的無線能量傳輸原理，建立了共振系統(tǒng)電路模型，并采用反映阻抗的方法降低了電路模型的數(shù)學(xué)分析難度。理論分析發(fā)現(xiàn)共振系統(tǒng)存在一分界點(diǎn)，當(dāng)該點(diǎn)取值大于“1”時，系統(tǒng)存在兩個共振頻率點(diǎn);推導(dǎo)出系統(tǒng)固有極值角頻率的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式。設(shè)計了基于磁共振的能量和信息同步傳輸工作系統(tǒng)，采用振幅調(diào)制方法將裝定信息調(diào)制到能量信息中，實(shí)現(xiàn)信息的同步傳輸;通過仿真分析驗(yàn)證了理論模型分析的正確性，并說明了所設(shè)計的能量和信息同步傳輸方法的可行性。該文建立的電路模型對磁共振無線能量高效傳輸系統(tǒng)設(shè)計具有一定的應(yīng)用價值，所提出的基于磁共振的能量和信息同步傳輸技術(shù)在機(jī)器人、航空航天、信息化武器系統(tǒng)、植入式人造器官等領(lǐng)域具有應(yīng)用前景。

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